2022年江西省中考数学真题 (二).pdf

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1、机密江西省2022年初中学业水平考试数学试题卷说明：1.全卷满分120分，考试时间120分钟.2.请将答案写在答题卡上，否则不给分.一、单项选择题(本大题共6 小题，每小题3 分，共 18分)I.下列各数中,负数是A.-l B.O C.2 D.V22.实数a,b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论中，正确的是063.A.abB.a=bC.a 0)的图象上，点B在x轴正半轴上，若A O A Bx为等腰三角形，且腰长为5,则A B的长为三、解答题(本大题共5小题，每小题6分，共3 0分)13.(1)计算：|-2|+V 4-20(2)解不等式组:6 2x+514.以下是某同学化简分式(x+l

2、 1)十 二3一 的部分运算过程:%2-4 x+2x 2.解:原式=(x+2)(x-2)x+2x 1一23解:x+lx-2(x+2)(.t-2)(x+2)(.t-2)_ z+1-工-2*x-2-(X+2)(X-2)1(1)上面的运算过程中第(2)请你写出完整的解答过程.x宁 步出现了错误;15.某医院计划选派护士支援某地的防疫工作，甲、乙、丙、丁 4名护士积极报名参加，其中甲是共青团员，其余3人均是共产党员.医院决定用随机抽取的方式确定人选.(1)“随机抽取1人，甲恰好被抽中”是 事件：A.不可能 B.必然 C.随机(2)若需从这4名护士中随机抽取2人，请用画树状图法或列表法求出被抽到的两名护

3、士都是共产党员的概率.16.如图是4 x 4的正方形网格，请仅用无刻度的直尺按要求完成以下作图(保留作图痕迹).(1)在 图1中作N A B C的角平分线；(2)在图2中过点C作一条直线1,使点A,B到直线/的距离相等.17.如图，四边形ABC。为菱形，点E在A C的延长线上，Z A C D=ZABE.(1)求证：A A B C s A E B；(2)当 AB=6,AC=4 时，求 AE 的长.四、解答题(本大题共3小题，每小题8分，共24分)18.如图，点A(m,4)在反比例函数y=(x 0)的图象上，点8在y轴上，0 B=2,将线段A 8向右下方平移，得有线段C Z),此时点C落在反比例函

4、数的图象上，点D落在x轴正半轴上，且00=1.(1)点B的坐标为，点D的坐标为,点C的坐标为 (用含m的式子表示)；(2)求k的值和直线AC的表达式.19.课本再现(1)在0 0中，N A 0 B是A B所对的圆心角，/C是A B所对的圆周角，我们在数学课上探索两者之间的关系时，要根据圆心。与N C的位置关系进行分 类.图1是其中一种情况，请你在图2和图3中画出其它两种情况的图形，并从三种位置(2)如图4,若。的半径为2,PA,PB分别与。相切于点A,B,Z C=6 0,求PA的长.20.图1是 某 长 征 主 题 公 园 的 雕 塑，将 其 抽 象 成 如 图2所 示 的 示 意 图，已知A

5、 B/C D/F GOA,D,H,G 四点在同一直线上，测得 NFEC=/A=7 2.9。,AZ)=1.6m,E F=6.2m.(结果保留小数点后一位)图1图2(1)求证：四边形DEFG为平行四边形；(2)求雕塑的高(即点G到A B的距离).(参考数据：sin72.9=0.96,cos72.90.29,tan72.9=3.25)五、解答题(本大题共2小题，每小题9分，共18分)2 1.在“双减”政策实施两个月后，某市“双减办”面向本市城区学生，就“双减 前后参加校外学科补习班的情况”进行了一次随机问卷调查(以下将“参加校外学科补习班 简称“报班”)，根据问卷提交时间的不同，把收集到的数据分两组

6、进行整理，分别得到统计表1和统计 图1:整理描述表1:“双减”前后报班情况统计表(第一组)7f t班数01234及以上合1,双减”前10248755124m“双减”后2551524n0Hl7 7(1)根 据 表1，m的值为 ,的值 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 一m分析处理(2)请你汇总表1和 图1中的数据，求出“双减”后报班数为3的学生人数所占的百分比；(3)“双减办”汇总数据后，制作了“双减”前后报班情况的折线统计图(如图2).请依据以上图表中的信息回答以下问题：本次调查中，“双减”前学生报班个数的中位数为，“双减”后学生报班个数的众数为:请对该市城区学生“双减”前后

7、报班个数变化情况作出对比分析(用一句话来概括)。2 2.跳台滑雪运动可分为助滑、起跳、飞行和落地四个阶段，运动员起跳后飞行的路线是抛物线的一部分(如图中实线部分所示)，落地点在着陆坡(如图中虚线部分所示)上，着陆坡上的基准点K为飞行距离计分的参照点，落地点超过K点越远，飞行距离分越高.2022年北京冬奥会跳台滑雪标准台的起跳台的高度O A为66m,基 准 点K到起跳台的水平距离为15m,高度为h m(h为定值).设运动员从起跳点A起跳后的高度y(?)与水平距离x(m)之间的函数关系为y=+法/c (a#0).(1)c的值为；1 9(2)若运动员落地点恰好到达K点，且此 时a=-b=,求基准点K

8、的高50 10度；若a=-时，运动员落地点要超过K点，则b的取值范围为50(3)若运动员飞行的水平距离为25m时，恰好达到最大高度76m,试判断他的落地点能否超过K点，并说明理由.六、解 答 题（本大题共12分）2 3.综合与实践问题提出某兴趣小组在一次综合与实践活动中提出这样一个问题：将足够大的直角三角板PEF（ZP=90,Z F=60）的一个顶点放在正方形中心。处，并绕点。逆时针旋转，探究直角三角板PEF与正方形ABCD重叠部分的面积变化情况（己知正方形边长为2）.操作发现（1）如 图 1,若将三角板的顶点P 放在点。处，在旋转过程中，当 O F与 0 B 重合时，重 叠 部 分 的 面

9、积 为;当。尸与8 c 垂直时，重叠部分的面积为一般地，若正方形面积为S,在旋转过程中，重叠部分的面积8 与 S 的关系为：类比探究（2）若将三角板的顶点F 放在点。处，在旋转过程中，OE,0 P 分别与正方形的边相交于点M,N.如图2,当 BM=CN时，试判断重叠部分AOMN的形状，并说明理由；如图3,当 CM=CN时，求重叠部分四边形OMCN的 面 积（结果保留根号）；拓展应用（3）若将任意一个锐角的顶点放在正方形中心。处，该锐角记为NG。”（设NGO”=a）,将/G O H 绕点0 逆时针旋转，在旋转过程中，NGOH的两边与正方形ABC。的边所围成的图形的面积为S 2,请直接写出S2的最小值与最大值（分别用含a 的式子表示）.参考数据：sin5=也 cosl5=血,tan 15=2-6)E图 1图2图3