2022年中考数学复习：反比例与几何综合解答题.pdf

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1、2022年中考数学专题复习：反比例与几何综合解答题41.已知点A 为函数y=(x 0)图象上任意一点，连接0 4 并延长至点8,使 AB=Q4,x过点B作 8C/X轴交函数图象于点C,连接OC.求点C 的坐标:(2)如图2,过点A 作 4O_LBC,垂足为。，求四边形OCD4的面积.2.反比例函数y=4(x 0)的图像经过矩形A3CD的顶点A、C,AC的垂直平分X线分别交AB、CO于点尸、Q；已知点B的坐标为(1,2),矩形ABC。的周长为12.(1)求反比例函数的解析式；(2)连接PC、A Q,判断四边形4PCQ的形状，并说明理由.3 .如图，矩形。4 5 c 的顶点A、C 分别在x 轴和y

2、 轴上，点 B的坐标为(2,4),双曲线y =(x 0)的图象经过5c 的中点。，且与A8交于点E,连接 E.X 求 k 的值及点E 的坐标；(2)若点F 是边0C 上一点，当AFBC ADEB时,求直线阳的解析式.4 .已知：如图，直线y =-2 x+5 与 x 轴、y 轴分别相交于A、B两点，与双曲线y =g(x 0)相交于P(加，1)、Q(1,n)两点，连接O P、0Q.(1)求双曲线的函数表达式；(2)求A0 P。的面积；(3)若点M 是坐标轴上的动点，当+的值最小时，请你拿谈写出点”的坐标.5 .如图，菱形0 A B e 的边0C 在 x 轴的正半轴上，点 B的坐标为(8,4).(1

3、)求此菱形的边长；(2)若反比例函数y =(x 0)的图象经过点A,并且与B C 边相交于点D,求点D的坐标.X6 .如图，在平面直角坐标系中，菱形A B。的顶点。与坐标原点重合，点 8在 y 轴的正半轴上，点4在反比例函数产上(x 0)的图象上，点。的坐标为(8,6).(2)E是 x 轴正半轴上的动点，过点作 x 轴的垂线交线段0A于点M,交双曲线于点P,在 E 点运动过程中，M 点正好是线段E P 中点时，求点E 的坐标.7.如图，点4 1,6)和点B在反比例函数y=&(x 0)的图像上，A D_L x 轴于点。，B C L xX轴于点c,B E L v 轴于点E,交 A。于 点?(1)求

4、反比例函数的解析式.(2)若 D C =5,求四边形。E B C 的面积.8.如图，己知点A(2,)，8(孙1)是双曲线y =?x 0)上的两点，分别过点A,B作 x轴，y 轴的垂线交于点C,0C 的延长线与A B交于点M.P 八OX(1)求 C 点的坐标；(2)若点C 是线段O M 的中点，求 t a n/Mf i C的值.9.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y/=2 x-的图象交于A、B两点.(1)求 A、8的坐标.(2)当x 为何值时，2 x-4 -?X-4(0)的图象与反比例函数”=X(3)如图，将直线AB向上平移与反比例函数y=9 的图象交于点C、D,顺次连接点A、XB、C、D,若

5、四边形ABC。是平行四边形，求的值.10.在平面直角坐标原xOy中，已知四边形0ABe是菱形,8(-8,4),若反比例函数y=&X的图象经过菱形对角线AC,OB的交点F,设直线BC的解析式为必=&x+尻(1)求反比例数解析式；(2)求直线B C的解析式；请结合图象直接写出不等式如+儿2 0 的解集.11.如图，在平面直角坐标系中，A(8,0)、B(0,6)是矩形OACB的两个顶点，双曲线(咛0,x 0)经过AC的中点。，点 E 是矩形OACB与双曲线)口人的另一XX(2)动点P 在第一象限内，且满足S A P B O=j S A ODE.0若点P 在这个反比例函数的图象上，求点P 的坐标；若点

6、。是平面内一点，使得以A、C P、Q 为顶点的四边形是菱形，请你直接写出满足条件的所有点Q 的坐标.1 2.如图，在矩形O A B C 中，0A=4,0 C =6,分别以O A、0C 所在直线为x 轴、y轴，建立平面直角坐标系，。是边C B 上的一个动点(不与C、B重合)，反比例函数ky =k o)的图象经过点。且与边B A交于点E,连接DE.(1)连接O E,若 及 的面积为3,贝心=；(2)连接。，D E 与 C A是否平行?请说明理由；(3)是否存在点。，使得点3关于D E 的对称点在0C 上?若存在，求出点。的坐标；若不存在，请说明理由.1 3.如图，在矩形O A B C 中，8 c=

7、4,OC,0A分别在x 轴、y 轴上，对角线OB,A C交于点E；过点E 作 EFJ _0 8,交 x 轴于点F.反比例函数y =A (x 0)的图像经过点XE,且交 8C 于点。，已知 5 4。=5,CD=1.求 O F 的长；(2)求反比例函数的解析式;(3)将Z O E F 沿射线E B向右上方平移立个单位长度，得到O E F,则 E F 的对应线段2的中点(填“能”或“不能”)落在反比例函数y =8 (x 0)的图上.x1 4 .如图，反比例函数 =过 点 A (-1,-3),x连接AO 并延长交反比例函数图象于点 B,C 为反比例函数图象上一点，横坐标为-3,一次函数)，2=办+方经

8、过8,C 两点,与 X 轴交于点。，连接A C,AD.(1)求反比例函数8和一次函数”的解析式；(2)求 A CZ)的面积；(3)当时，直接写出自变量x的取值范围.1 5 .已知双曲线y =A 经过矩形A 8 C O 边 A8的中点F(4,1),交 B C 边于点E.X(1)求双曲线的表达式;(2)求四边形O E B F的面积.1 6.如图，矩形ABCO的4 8 边长为8,点8 的坐标为(-4,0),点C 的坐标为(-1,0),Ek点是D C的中点.反比例函数y=?%0)的图像经过点E,与 A 3边交于F点.求女的值；(2)求F点坐标；(3)连接矩形A8CD两对边AO与BC的中点M、N .设线

9、段M N与反比例函数图像交于点P，将线段MN沿 x 轴向右平移”个单位，若M P V N P,求”的取值范围.1 7.如 图 1,点40,8)、8(2,。)在直线y=-2x+%上，反比例函数 =0)的图象X经过点8.(1)求反比例函数解析式；(2)将线段A 8向右平移机个单位长度(加 0),得到对应线段C。，连接AC、BD.如图2,当，=3 时，过。作力FJ_x轴于点F,交反比例函数图象于点E,求 E 点坐标;在线段A8运动过程中，连接8 C,若ABC。是以BC为腰的等腰三角形，求所有满足条件的用的值.1 8.如图，在平面直角坐标系中，矩 形 04BC的顶点B 的坐标为(8,4),OA,0C

10、分别落在X轴 和 轴 上，。8 是矩形的对角线.将0A8绕点。逆时针旋转，使点8 落在y 轴上，得到OQE,。与 CB相交于点尸，反比例函数y=/(x 0)的图象经过点F,交 AB于点G.(1)求的值.(2)连接尸G,求四边形OAG尸的面积.(3)图中是否存在与A 8尸 G 相似的三角形？若存在，请找一个，并进行证明；若不存在,请说明理由.1 9.如图，在正方形。ABC中，点。为坐标原点，点。(-3,0),点 A 在)，轴正半轴上,点 E,尸分别在8C,C。上，CE =CF=2,一次函数y=履+8化工。)的图象过点E和 7 7F,交)，轴于点G,过点E 的反比例函数)=：5=0)的图象交AB于

11、点D(1)求反比例函数和一次函数的解析式;(2)在线段E尸上是否存在点P,使SA的 =,若存在，求出点尸的坐标；若不存在,请说明理由.2 0.如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的一个顶点与坐标原点。重合，OA边落在x轴上，且04=2,N 4 0 c=60。，反比例函数y=&(上0,x 0)的图象经过点C,X与AB交于点。，连接C,OD.(1)求反比例函数的表达式；(2)求。点的坐标；(3)在反比例函数图象上是否存在一点尸，使得SzPOCngSzCO。？如果存在，则求出点P的坐标，如果不存在，请说明理由.参考答案:1.(1)点C的坐标为(2,2)；(2)42.(l),y=(x 0 )；x判断

12、四边形A P C Q 是菱形；3.左=4,EQ,2)y=；x+324.(1)双曲线的函数表达式为产一；x(2)A O P。的面积为?；41 7 1 7(3)点 M的 坐 标 为(而，0)或(0,).5.(1)菱形的边长为5；(2)点。坐 标 为(5+向,2 河T0).2 3,1 2 86.(l)y=-；x(2)E(4 及，0)7.丫.X(2)58.(2,1)*9.(1)点 A、B的坐标分别为(-1,-6)、(3,2)(2)x 3 或-l x =-X不能31 4.%=一，必=x+2x(2)SAACD=2(3)当必 必 时，-3或 0 141 5.(l)y=-x(2)41 6.(1)攵=4月(-4,1)；3(3)-n A/6-百)存在,4+9孚一争或名Y,孚+争