2022年四川省成都七中育才学校中考数学二诊试卷（解析版）.pdf

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1、2022年四川省成都七中育才学校中考数学二诊试卷注意事项：i.答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息.考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致.2 .选择题每小题选出答案后，用 2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.非选择题答案用0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上答题无效.3 .作图可先使用2B铅笔画出，确定后必须用0.5 毫米黑色墨水签字笔描黑.一.选 择 题（共 8 小题，共 32 分）1.的 值 为（）A.+V 2 B.V 2 C.+

2、22 .如图所示的几何体，它的左视图正确的是（）D.23 .俗话说：“水滴石穿”，水滴不断的落在一块石头的同一个位置，经过若干年后,石头上形成了一个深度为0.000000039C M的小洞，贝 依.0 0 0 0 0 0 0 3 9 用科学记数法可表示为（）A.3.9 x 1 0-8 B.-3.9 x I O-8 C.0.3 9 x 1 0-7 D.3 9 x 1 0-94 .在平面直角坐标系中，将点火-2,3）向右平移4 个单位长度，得到的对应点H的坐标为（）A.（2,7）B.（-6,3）C.（2,3）D.（-2,-1）5 .一个正多边形，它的每一个外角都等于4 0。，则该正多边形是（）A.

3、正六边形B.正七边形 C.正八边形 D.正九边形6 .如图是小明在“综合与实践”课 中“制作视力表”的相关内容：当测试距离为3 7 n时，视力表中最大的“E”字高度为4 5 m m,则当测试距离为5 n l 时，视力表中最大的“E”字高度为（）A.1 2 0 m mD.2 7 m m7.某班4 0 名同学一周参加体育锻炼时间统计如表所示:人数（人）31 71 37时间（小时）7891 0那么该班4 0 名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（）A.1 7,8.5 B.1 7,9 C.8,98.一次函数丫=a x +b 与反比列函数y =?的图象如图所示,次函数y =a x?+b x +

4、c 的大致图象是（）D.8,8.5则二第2页，共28页D.x二.填 空 题（本题共1 0 小题，共 4 0 分）9.函数y=的自变量x的 取 值 范 围 是.10.关于x的 一 元 二 次 方 程+9=0有两个相等的实数根，则m 的值是.11.如图，一辆汽车沿着坡度为i=L遮的斜坡向下行驶50米，则它距离地面的垂直高度下降了12.如图，边长为2的正方形ABCD的对角线4C、8 0 相交于点。，若以C为圆心，C。的长为半径画圆，则图中阴影部分的面积是.13.如图，在 ABC中，N4CB=90,4 c “-1的解的概率是12%+2 x+516.如图，在 菱 形 中，/.ABC=1 2 0,将菱形折

5、叠，使点4 恰好落在对角线BC上的点6 处（不与B、D重合），折痕为E F,若。G=2,BG=6,则BE的长为.1 7 .如图，矩形/B C D中，由8个面积均为1的小正方形组成的L型模板如图放置，则矩形4 B C D的周长为.1 8 .如图，D E为等腰R t Z i A B C的中位线，且A B =A C =4.将A D E绕点4顺时针旋转m（0 7 n 3 6 0）,直线B D与直线C E交于点P,在这个旋转过程中，C P的最大值为，点P运 动 的 路 径 长 为.三.解 答 题（本题共8小题，共7 8分）1 9 .（1）计算：（兀一2）一|1 一 t a n 6 0|一（一 T+1.解

6、分式方程：盘+盘=1.2 0 .为了解落实国家1f关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见少的实施情况，某校从全体学生中随机抽取部分学生，调查他们平均每周劳动时间t（单位：h）,按劳动时间分为四组：4组“t 5”，B组“5 W t 7 ，C组 7 t 根据以上信息，解答下列问题：（1）这 次 抽 样 调 查 的 样 本 容 量 是 ,C组所在扇形的圆心角的大小是第 4 页，共 28页(2)将条形统计图补充完整；(3)该校共有1500名学生，请你估计该校平均每周劳动时间不少于7h的学生人数.2 1.图1是疫情期间测温员用“额温枪”对小红测温时的实景图，图2是其侧面示意图,其中枪柄BC与手臂MC始

7、终在同一直线上，枪身B4与额头保持垂直.量得胳膊MN=28cm,MB=42c?n,肘关节M与枪身端点4 之间的水平宽度为25.3cm(即MP的长度)，枪身BA=8.5cm.求 BC的度数；(2)测温时规定枪身端点4 与额头距离范围为3 5an.在图2中，若测得NBMN=6 8.6,小红与测温员之间距离为50cm.问此时枪身端点4 与小红额头的距离是否在规定范围内？并说明理由.(结果保留小数点后一位)(参考数据:s讥66.4 囚 0.92,cos6 6 A 0.40,sin23.6 0.40,y/2 1.414)图1测量枪片孑C !d红-P测量员DG E图22 2.如图，。上有4 B,C三点，4

8、 c 是直径，点。是AB的中点，连接CO交4B于点E,点尸在4B延长线上且FC=FE.(1)证明：BCE=/.ACE-,(2)求证：CF是。的切线；(3)若sin F=：BE=6,求DE的值.D2 3.如图，在平面直角坐标系中，直线y=3x+b经 过 点-1,0)，与y轴正半轴交于8 点,与反比例函数y=0)交于点C,且4C=3AB,8Dx轴交反比例函数y=0)于点D.(1)求b、k的值；(2)如图1,若点E为线段8C上一点，设E的 横 坐 标 为 过 点 E作EF8 D,交反比例函数y=0)于点F.若EF=坪。，求m的值.(3)如图2,在(2)的条件下，连接尸。并延长，交x轴于点G,连接。D

9、,在直线。上方是否存在点H，使得AODH与AODG相似(不含全等)？若存在，请求出点的坐2 4.某玩具批发市场儿B玩具的批发价分别为每件30元和50元，张阿姨花1200元购进4、B两种玩具若干件，并分别以每件35元与60元价格出售.设购入A玩具为x件，B玩具为y件.(1)若张阿姨将玩具全部出售赚了220元，那么张阿姨购进4、B型玩具各多少件？(2)若要求购进4玩具的数量不得少于B玩具的数量，则怎样分配购进玩具4、B的数量并全部售出才能获得最大利润，此时最大利润为多少？2 5.在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=-|?n x -2ni?(7n 0)与x轴从左至右依次交于4 B两点，交y轴于点C,

10、连接AC,BC.(1)求4 B两点以及抛物线顶点的坐标；(2)当m=2时，直线y=kx+b平行于BC且与抛物线y=|x2 jm x 2m2-(m 0)只有一个交点D，求点。的坐标；(3)当时，二次函数y=：/-|m x -2m2有最小值一2,求m的值.第6页，共28页26.(1)模型研究 如图，在 ABC中，AB=AC,D为边B4延长线上一点，且4c=n.贝 ijH IO =；(2)模型应用 如图，在AABC中，N4BC=244CB.若4B=3,BC=5,求AC的长；(3)模型迁移 如图，点P为力BC边AC上一点，NPBC=：NB P C,CD 1B P,交BP的延长线于D.若AC=a,BD=

11、bb a 2 b),求 BDC的面积.图国图答案和解析1.【答案】D解：:4 的算术平方根为2,的值为2.故选：D.由于 表示4的算术平方根，由此即可得到结果.此题主要考查了算术平方根的定义，算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导致错误.弄清概念是解决本题的关键.2.【答案】D解：从左面看，底层是一行两个矩形，上层的中间是一个较大的矩形.故选：D.找到从左面看所得到的图形即可，注意所有看到的棱都应表现在视图中.本题考查了三视图的知识，掌握主视图是从物体的正面看得到的视图，左视图是从物体的左面看得到的视图，俯视图是从物体的上面看得到的视图是解题的关键.3.【答案】A解：0.000000039=

12、3.9 x 10-8.故选：A.本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a x I O ,其中lW|a|1 0,n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a x 1 0-,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数累，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.根据科学记数法表示解答.4.【答案】C【解析】【分析】本题考查坐标与图形变化一 平移，平移中点的变化规律是:左右移动改变点的横坐标，左减、右加；上下移动改变点的纵坐标，下减、上加.直接利用平移中点的变化规律求第8页，共28页解即可.【解答】解：将点4

13、(-2,3)先向右平移4个单位，二点4的对应点A 的坐标是(-2 +4,3),即(2,3).5.【答案】D解：3 6 0+4 0 =9,.这 个正多边形的边数是9.故选：D.根据多边形的外角和是3 6 0度即可求得外角的个数，即多边形的边数.本题考查了多边形内角与外角，根据外角和的大小与多边形的边数无关，由外角和求正多边形的边数，是常见的题目，需要熟练掌握.6.【答案】C解：如图,设最大的 E 字高度为x m m,3 m 3 0 0 0 m m,5 m -5 0 0 0 m m,由图知,t a n z.145 _ x3000 5000,解得x =7 5,二 当测试距离为5 n l时，视力表中最

14、大的“E”字高度为7 5 n m i,故选：C.根据测试夹角的正切值相等计算高度即可.本题主要考查相似三角形的知识，根据相似比例求值是解题的关键.7.【答案】D【解析】【分析】本题考查了中位数、众数的概念，属于基础题.根据中位数、众数的概念结合题中所给表格分别求得这组数据的中位数、众数.【解答】解：众数是一组数据中出现次数最多的数，即8;将所有锻炼时间从小到大排列，处 于 第20,2 1位的两个数的平均数就是中位数，这组数据的中位数为等=8.5；故 选D .8.【答案】A【解析】【分析】本题考查了一次函数的图象、反比例函数的图象以及二次函数的图象，解题的关键是根据一次函数与反比例函数的图象找出

15、a、b、c的正负.本题属于基础题，难度不大，熟悉函数图象与系数的关系是解题的关键.根据一次函数与反比例函数图象找出a、6、c的正负，再根据抛物线的对称轴为x=-R，找出二次函数对称轴在y轴右侧，比对四个选项的函数图象即可得出结论.【解答】解：V 一次函数y.=a x+b图象过第一、二、四象限，a 0 ,-0,2a二次函数y3=ax2+bx+c开口向下，二次函数y3=ax2+bx+c对称轴在y轴右侧；v反比例函数y2=f的图象在第一、三象限，c 0 ,与y轴交点在x轴上方.满足上述条件的函数图象只有选项A.故选：A.9.【答案】%2解：根据题意得，x-2 0,解得x 2.故答案为：x 2.根据被

16、开方数大于等于0,分母不等于0列式计算即可得解.本题考查了函数自变量的范围，根据被开方数非负及分母不为0,列不等式求解即可.第10页，共28页10.【答案】6解：根据题意得=m2 4 x 1 x 9 =0,解得m=6,故答案为6.根据判别式的意义得到4=m2-4 x 1 x 9 =0,然后解关于zn的方程即可.本题考查了根的判别式：一元二次方程a/+bx+c=0(a H 0)的根与=b2-4ac有如下关系：当时，方程有两个不相等的实数根；当=()时，方程有两个相等的实数根；当A%-1+2 x +5 解不等式得，x3,所以不等式组的解集为3 x /5+咨AB+FC=25+竽，二矩形 ABC。的周

17、长=AB+BC+AD+CD=2BC+AB+CF+DF=2 遥+誓 +2遥+等 +2西+等 +誓 =8V5.故答案为：8V5.连接4 F,作GH 1 4E于点H,则有2 E=EF=HG=4,FG=2,AH=2,根据矩形的性质及勾股定理即可求得其周长.本题利用了矩形的性质和勾股定理及全等三角形的性质求解.18.【答案】2+26等兀图 IV/-BAC=90,AB=AC=6,点D、E分别是4 8、AC的中点,.AD=AE=3,/.DAE=90,:./.DAB=90-/.BAE=Z.EAC,在4EC和4D8中，AE=ADZ.EAC=Z.DAB,AC=AB./EC 三4DB(S/1S),：乙 DBA=Z.

18、ECAf第14页，共28页V Z.ECA+AAGC=90,Z.AGC=乙BGP,2LDBA+Z.BGP=90,乙 BPC=90,二当NBCP最小时，CP的值最大，在RtZkABC中，由勾股定理得：BC=JAB2+AC2=V42+42=4在R tB C P中，斜边BC一定，当BP最小时，CP最大，当NBCP最 小 时,BP最小，而 C B =45。,当乙4CE最大时，NBCP最小，此时4E 1C P,在Rt 力EC中，AE=3,AC=6,EC=yjAC2-A E2=V42-22=2技BD=EC=2A/3.乙4DB=乙4EC=90,二 四边形4OPE是正方形，PD=PE=4E=2,B=CP=PE+

19、CE=2+2百，卜 _ 4二CP存在最大值为2+2遍,取BC的中点为。，连接0 4、OP,PC/S/!、Pv 乙BAC=乙BPC=90,/、点P在以8C为直径的圆上运动，：0；OA=OP=OB=OC=-AB=1 x 4V2=272,、/2 2、/、J当A E 1C P时，sinACE=-=1AC 4 2 图 2 LACE=30,Z,CAE=60,AOP=2Z.ACE=60,将力 DE绕点4 顺时针旋转360。，点P在以点。为圆心，。4 长为半径的圆上运动的轨迹为 懑，二点P运动的路径长为：2 x%电！=/兀，180 3故答案为：2+2%,随兀.3如图1中.设 AB与CP交于G,证明4EC三 A

20、DB(SZS),推出ND8A=NE C 4,可证乙BPC=9。,推出当/BCP最小时，CP的值最大，在判断出点P的运动轨迹，利用弧长公式求解即可.考查了旋转变换的性质、全等三角形的判定与性质、等腰直角三角形的性质、正方形的判定与性质、勾股定理、锐角三角函数定义、圆周角定理以及弧长公式等知识，本题综合性强，熟练掌握旋转变换的性质和全等三角形的判定与性质，证明四边形4DPE为正方形是解题的关键，属于中考常考题型.19.【答案】解：(1)原式=1-|1 一 何 一(-2)+2 61 (V3-1)+2+2 v5=l-V3+l+2+2V3=4+V3;(2)+=1,7 2x-l l-2x方程两边都乘(2

21、x-l),得2-x =2 x-L解得：x=1,检验：当x=l 时，(2x-1)0,所以x=1是原方程的解，即原方程的解是x=L【解析】(1)根据非零数的零次幕等于1,特殊角的三角函数值，绝对值的性质，负整数指数基的定义以及二次根式的性质计算即可；(2)方 程 两 边 都 乘 得 出 2-x =2 x-1,求出方程的解，再进行检验即可.本题考查了实数的运算以及解分式方程，能把分式方程转化成整式方程是解分式方程的关键.20.【答案】(1)100,108(2)B组的人数=100-1 5-3 0-10=45(名),条形统计图如图所示，第16页，共28页(3)1500 X 黄=600(名).答：估计该校

22、平均每周劳动时间不少于7九 的学生人数为600.解：(1)这次抽样调查的样本容量是10+10%=100,C组所在扇形的圆心角的大小是360。x 盖=108。，故答案为：100,108；(1)用。组的人数+所占百分比计算即可，计算C组的百分比，用C组的百分数乘以360。即可得出。组所在扇形的圆心角的大小；(2)求出B组人数，画出条形图即可；(3)用C,。两组的百分数之和乘以1500即可.本题考查条形统计图、扇形统计图、样本估计总体等知识，解题的关键是熟练掌握基本概念，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型.21.【答案】解：（1）过点B作8”1 M P,垂足为“，过点M作M/_L F G,垂

23、足为/,过点P作P K _L D E,垂足为K,MP 25.3cm,BA=HP 8.5cm,MH=M P-H P =25.3 一 8.5=16.8cm,在Rt ZkBMH 中，.MH 16.8 八.res乙B M H=0.4,COS BM 42：乙 BMH=66.4,3图 AB IM P,/.ZBMH+/.ABC=180,./.ABC=180-66.4=113.6；(2)Z.ABC=180-乙BMH=180-66.4=113.6./BMN=68.6。,2LBMH=66.4,乙NMI=180-乙BMN-乙BMH=180 68.6-66.4=45,MN=28cm,A C 0Ml MI cos450

24、=,MN 28:.MI x 19.8cm,v KI=50cm,PK=K I-M I-M P =5 0-19.80-25.3=4.9 4.9cm,此时枪身端点4 与小红额头的距离是在规定范围内.【解析】(1)过点B作BH 1 M P,垂足为H,根据解直角三角形COSBMH=黑=啜=0-4-即 可 计 算 出 的 度 数，再根据平行线的性质即可算出44BC的度数；(2)根据(1)中的结论和已知条件可计算出4NM/的度数，根据三角函数即可算出M/的长度，再根据已知条件即可算出PK的长度，即可得出答案.本题主要考查了解直角三角形的应用，熟练掌握解直角三角形的方法进行计算是解决本题的关键.22.【答案】

25、(1)证明：.点。是的中点，:.AD=BD Z.BCE=Z.ACE；(2)证明：4C是。的直径，:.Z.ABC=90,:.Z.BEC 4-Z-BCE=90,FC=FE,:.Z-FCE=乙FEC,由(1)可知4 BCE=Z.ACE,:.Z-FCE+/-ACE=90,:.Z.OCF=90,v。是O 0 的半径，第18页，共28页.CF是。的切线；(3)解：在Rt FBC中，BE=6,sinF=g,BC 4A H =设BC=4%,CF=5%,8 c 2+B”2=CF?,(4%)2+(5%-6)2=(5x)2,%=3或%=：(舍去)，BC=12,CF=15,BF=9,v Z-CBF=Z.ACF=90,

26、zF=zF,FBCA FCAfFB _ BC正=百3 12J，g=就 C4=20,4-5=o-F2-4：-AF=25,AE=AF-EF=25-1 5 =10,连接D4,DZ-DAE=乙BCE,Z-AED=乙CEB,AEDL CEB,:.AE=一D E,EC EB.I。_ 丝-V62+122-6，.DE=2遥,【解析】(1)由圆周角定理可得出结论；(2)证出NOCF=9 0 ,由切线的判定可得出结论；(3)设BC=4x,CF=5 x,由勾股定理得出(4x)2+(5x-6产=(5 x)2,求出乂 =3,证明/BCsAFCA,由相似三角形的性质得出会=案求出4凡 4E的长，证明4 E O 7FC C

27、AC E B,得出比例线段，则可得出答案.本题属于圆综合题，考查了切线的判定、圆周角定理、等腰三角形的性质、勾股定理、相似三角形的判定与性质等知识：熟练掌握切线的判定和圆周角定理是解题的关键.23.【答案】解：(1)作CM，x轴于M,如图1：图1 Z.BOA=/.CMA,/.BAO=ACA M,BO A A CM A,直线y=3%4-b经过点4(-1,0),:.-3+b=0,解得b=3,直线解析式为：y=3%+3,B(0,3),-AC=3 AB,CM=38。=9,AM=3OA=3,C点坐标为(2,9),将 C点坐标代入y=p得k=18.(2)v BDx轴，1.D点的纵坐标为3,代入y=得 =6

28、,第20页，共28页 。点坐标为(6,3),将E点横坐标代入y=3x+3,得y=3m 4-3,EFBD,：F点纵坐标为3m+3,代入y=?，得“总，尸点坐标为(品 ,3m+3),EF=-B D,36 1,-771=-X 6,7 7 1 +1-3解方程得巾=1或一 4(舍)，m=1.(3)存在，理由如下：如图2,过点。作。Q J.X轴于点Q,由(2)知。(3,6),F(6,3),直线FD的解析式为：y=-x +9,0Q=6,DQ=3,.0G=9,DQ：GQ=3,:.Z-QGD=乙QDG=45.0D=3V5.DG=3V2.1、当NHOO=NOOG时，如图2所示，设8。与。”交于点P,图2由(2)知

29、，BDx轴，Z.BDO=乙DOG,乙BDO=乙HOD,OP=PD,设OP=m,则BP=6 m,在RCZkOBP中，由勾股定理可得，32 4-m2=(6 m)2,解得m=弓；9 8P=%二直线OP的解析式为：y=gx；若A O D G fO D H,则OD：OD=OG；OH=1,不符合题意，舍去;若 ODGM OHD,：.OD：OH=OG：O D,即3遥：OH=9：3遮，解得OH=5,设 H(3t,4t),(3 t)2 4-(4 t)2=52,解得t=l,负值舍去，H(3,4)；图3若AODGsADH。，如图4,Z.DOG=Z.ODH,DG：OH=OG：DO,DH/OG,即点H在BD上，3V2：

30、OH=9：375,第22页，共28页OH=VlO.BH=1,”（1,3）,直线OH的解析式为：y=3x；若 O D G f HDO,DG：OD=OG：O H,即3应：3遍=9：OH,解得。”二字 2+网）2=（岑）2,解得t=负值舍去,”转）;二 直 线OH的解析式为：y-x；若ODGsDO”，则OD：OD=OG：DH=1,不符合题意，舍去;若AOOGSA H。，如图5,ODt OH=DG：O D,即3再：OH=3/2：3层,解得。”竽设/（t,-t）,+（T）2=（竽 产解得 一 条 正值舍去,，(一枭综上，符合题意的点H的坐标为：(3,4)或(1,3)或G，当 或(自争.【解析】(1)将点

31、4代入一次函数求出b的值，然后根据A C =3 A B求出点C的坐标，即可求出反比例函数的解析式；(2)将E点横坐标代入y =3 x +3,求出纵坐标，根据E F B。即可知道F的纵坐标，代入反比例函数的解析式，求出F的横坐标，即可表示出E F的长度，同理将B点纵坐标代入反比例函数求出。点横坐标，从而表示出50的长，根 据 列 方 程 即 可 求 解 加 的值；(3)根据相似三角形的性质可知，需要分三种情况，当NH0D=ND0G时，当4/7。=ND G。时，当Z H。=N0 0 G时三种情况，分别画出图形，列出等式求解即可.本题属于反比例函数综合问题，涉及待定系数法求函数解析式，相似三角形的性

32、质与判定，分类讨论思想；用坐标表示线段长度，然后列方程是解决这类试题的关键.2 4.【答案】解：(1)由题意可得,(3 0 x+5 Oy =1 2 0 01(3 5-3 0)x +(6 0 -50)y =2 2 0 解 得,(J：1 2-答：张阿姨购进4型玩具2 0件，B型玩具1 2件;(2)设利润为w元，w =(3 5 3 0)%+(6 0 -50)y =5x +1 0 x1200-30%50 x+2 40,第24页，共28页 购进4玩具的数量不得少于B玩具的数量,解得：x 15,v-1 0)与x轴从左至右依次交于4,B两点，.令 y=0,Hp|x2|?nx-2m2=0,解得 =m或久=4m

33、,1 1 1(m,0),B(4m,0),v y=ix2|mx-2m2=1(x|m)2 m2,该抛物线的顶点坐标(|m,-g7n2)(2).,当m=2时，代入抛物线，得 丫=-3)2-,二 4(一 2,0),8(8,0),当x=0时，代入抛物线，得y=-8,C(0,-8)；直线BC的解析式为：y=x-8,直线y=kx+b平行于BC,.-.y=x+b,y=|(x -3)2 一与、=%+b只有一个交点，令y=|(x -3)2 y =%4-h,整理得2-8x-16-2b=0只有一个解，.4=(-8)2-4 x l x (-16-2b)=0,解得 b=-16.把b=一 16代入上式得/-8 x 4-16

34、=0,解得=4,。(4,-12).(3),.,二次函数y=-x2-m x 2m2=-(%-m)2 m2,2 2 2 2 8 由二次函数的性质可知，当1 工：血工2,则nin=高租2=2,则L o 5同理，当|z n 2 2,即m 2 g,由二次函数的图象性质可得，当x=2时，ym in=|x 22-x 2-2m2=-2,解得zn=士 豆 或 Tn=金 旭，均不符合题意，舍去，4 4同理，当|m l,贝!)0 m W|,由二次函数的图象性质可得，当x=l 时，ym in=x I2-|m x 1-2m2=-2,解得7 n=心 遮 或 巾=土 迤，均不符合题意，舍去；8 8综上，Tn的值为:【解析】

35、(1)令y=0,解一元二次方程，再根据点4 和点B的位置得出4,B的坐标；将二次函数化简为顶点式即可得出结论；(2)将m=2代入抛物线方程，可得出点B,C的坐标，进而可得出直线BC的解析式，由平行线的性质可得出k=L联立直线与抛物线的解析式，利用一元二次方程的解的唯一性可得出b的值，进而可得出结论；(3)需要分情况讨论：当l s|m W3,当|小 2 3,当|m W l时，利用二次函数的最值分别讨论即可得出结论.本题属于二次函数综合题，涉及二次函数图象上点的坐标特征，二次函数与一次函数的交点问题，二次函数的性质等知识，熟知相关的性质是解题关键.26.【答案】2n解：（1）在48C中，v AB=

36、AC f Z.C=n,：乙 B=zC=nf第26页，共28页 是ABC的外角，:，Z.CAD=Z-B+Z-C=2n,故答案为：2n；(2)如图1,图1以4 为圆心，AB长为半径画弧交BC于D,作4E JLBC于E,AD=AB,Z,ADC=乙B=2zC,由得，Z-C-Z.CAD,:CD=AD=AB=3,BD=BC-C D =5-3 =2f DE=BE=-BD=1,2 CE=DE+CD=4,AE2=AD2-DE2=32-l2=8,:.AC=ylAE2 4-CE2=V8+42=2遍:(3)如图2,作CEBD交4BDE延长线于巴以点B为圆心，BE为半径画弧，交CE于G,作B F 工CE于F,乙E=乙A

37、 B P,乙BCE=乙P B C,乙ECD=180 一乙D=90,设4PBC=/BCE=。,则 4ABC=3a,Z.BPC=4a,:.Z-ABP=Z.ABC 乙PBC=2a,由(1)知：Z.A=/LABP=2a,乙 E /A 2a,:.CE=AC=Q,由(2)模型知：BE=BG=CG,乙D=乙ECD=乙BFC=90,四边形BFCD是矩形，:,C F=BD=b,CD=BF,:.EF=FG=b a,:.BG=CG=CF-FG=b (a b)=2b af：CD=BF=y/BG2-F G2=V(2h-a)2-(b-a)2=4 3b2-2 a b,SgcD =B D C D=b-,3炉一 2ab.解：4。=N B+=2 ；(2)以4为圆心，4B长为半径画弧交BC于D,作A E J.B C于E,这样构造(1)中模型，进一步得出结果；(3)作C E/8D交ABDE延长线于E,以点8为圆心，BE为半径画弧，交CE于G,作BF 1 CE于凡这样构造出(2)中模型，进一步求得结果.本题考查了等腰三角形的判定和性质，矩形的判定和性质，勾股定理等知识，解决问题的关键是作辅助线，构造(2)中 的“模型”.第28页，共28页