2022年江西省大余中考试题猜想数学试卷含解析及点睛.pdf

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1、2021-2022中考数学模拟试卷考生须知：1.全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选 择 题（每小题只有一个正确答案，每小题3 分，满分30分）1.下列计算正确的是（）A.2a2-a2=l B.（ab）2=ab2 C.a2+a3=a5 D.（a2）3=a62.设 XI,X2是一元二次方程产-2*-5 =0 的两根，则 X/+X22的 值 为（）A

2、.6 B.8 C.14 D.163.如右图,/A B C 内 接 于 若 NOAB=28。则N C 的大小为（）A.62 B.56 C.60 D.284.抢微信红包成为节日期间人们最喜欢的活动之一.对某单位50名员工在春节期间所抢的红包金额进行统计，并绘制成了统计图.根据如图提供的信息，红包金额的众数和中位数分别是（）A.20,20 B.30,20 C.30,30 D.20,305.2017年北京市在经济发展、社会进步、城市建设、民生改善等方面取得新成绩、新面貌.综合实力稳步提升.全市地区生产总值达到280000亿元，将 280000用科学记数法表示为（）A.280 xl03 B.28xl04

3、 C.2.8xl05 D.0.28xl066.广 西 2017年参加高考的学生约有365000人，将 365000这个数用科学记数法表示为（）A.3.65x1 伊 B.3.65X104 C.3.65x10s D.3.65x1067.右图是由四个小正方体叠成的一个立体图形，那么它的俯视图是（）9.如图,E 为平行四边形ABCD的边AB延长线上的一点，且 BE:AB=2；3,A BEF的面积为4,则平行四边形ABCD的面积为()A.30B.27C.14 D.3210.如图，数轴上有A,B,C,D 四个点，其中表示互为相反数的点是-2-1 0 1 2A.点 A 和 点 C B.点 B 和点DC.点

4、A 和 点 D D.点 B 和 点 C二、填 空 题(共 7 小题，每小题3 分，满分21分)11.阅读材料：设 J=(xi,yi),b=(X2,y2),如果 B，则 xi-y2=X2y i.根据该材料填空：已知=(2,3),h=(4,m),且 q 石，则 m=.12.为参加2018年“宜宾市初中毕业生升学体育考试”，小聪同学每天进行立定跳远练习，并记录下其中7 天的最好成绩(单 位：m)分别为：2.21,2.12,2.1,2.39,2.1,2.40,2.1.这 组 数 据 的 中 位 数 和 众 数 分 别 是.13.已知：如图，ABC内接于。O,且半径OC_LAB,点 D 在半径O B的延

5、长线上，且NA=NBCD=30。，AC=2,则由B C线段CD和线段BD所围成图形的阴影部分的面积为14.如 果 关 于 X的方程 的两个实数根分别为X”X 2,那么一.一的值为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _5 +口 口+汨-3口+:015.从“线段，等边三角形，圆，矩形，正六边形”这五个图形中任取一个，取到既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是.21 6.已知三个数据3,x+3,3-x 的方差为一，贝 ljx=_.31 7.如图，在 A B C 中，AB=AC,B C=8.。0 是 ABC的外接圆，其半径为5.若点A 在优弧BC上，贝!J tan/A B

6、C三、解 答 题(共 7 小题，满分69分)18.(10分)综合与实践-猜想、证明与拓广问题情境：数学课上同学们探究正方形边上的动点引发的有关问题，如 图 1,正方形ABCD中，点 E 是 BC边上的一点，点 D关于直线A E的对称点为点F,直线DF交 AB于 点 H,直线FB与直线AE交于点G,连接DG,CG.猜想证明(1)当图1 中的点E 与点B 重合时得到图2,此时点G 也与点B 重合，点 H 与点A 重合.同学们发现线段GF 与GD有确定的数量关系和位置关系，其结论为：；(2)希望小组的同学发现，图 1 中的点E 在边BC上运动时，(1)中结论始终成立，为证明这两个结论，同学们展开了讨

7、论：小敏：根据轴对称的性质，很容易得到“GF与 G D的数量关系”小丽：连接A F,图中出现新的等腰三角形，如A A F B,小凯：不妨设图中不断变化的角/B A F 的度数为n,并设法用n 表示图中的一些角，可证明结论.请你参考同学们的思路，完成证明；(3)创新小组的同学在图1 中，发现线段CGD F,请你说明理由；联系拓广：(4)如图3 若将题中的“正方形ABCD”变为“菱形ABCD“，Z A B C=a,其余条件不变，请探究NDFG的度数，并直接写出结果(用含a 的式子表示).19.（5 分）先化简，再求值：（m+2-5）2m巴-4，其中m=-上1.m-2 3-m 220.（8 分）如图

8、，抛物线y=-x?+bx+c与 x 轴交于点A（T,0）和 点 B,与 y 轴交于C（0,3）,直线y=-；x+m经过点C,与抛物线的另一交点为点D,点 P 是直线CD上方抛物线上的一个动点，过点P 作 PF_Lx轴于点F,交直线 CD于点E,设点P 的横坐标为m.（1）求抛物线解析式并求出点D 的坐标；（2）连 接 PD,A CDP的面积是否存在最大值？若存在，请求出面积的最大值；若不存在，请说明理由；（3）当4 CPE是等腰三角形时，请直接写出m 的值.21.（10分）关于x 的一元二次方程f-d+3）x+2A+2=0.求证：方程总有两个实数根；若方程有一根小于1,求k的取值范围.22.（

9、10分）佳佳向探究一元三次方程x3+2x2-x-2=0的解的情况，根据以往的学习经验，他想到了方程与函数的关系，一次函数 y=kx+b（k#0）的图象与x 轴交点的横坐标即为一元一次方程kx+b（导0）的解，二次函数y=ax?+bx+c（aO）的图象与x 轴交点的横坐标即为一元二次方程ax2+bx+c=0（a#0）的解，如：二次函数y=x?-2x-3 的图象与x 轴的交点为（-1,0）和（3,0）,交点的横坐标-1 和 3 即为x2-2x-3=0的解.根据以上方程与函数的关系，如果我们直到函数y=x3+2x2-x-2 的图象与x 轴交点的横坐标，即可知方程x3+2x2-x-2=0的解.佳佳为了

10、解函数y=x3+2x2-x-2 的图象，通过描点法画出函数的图象.X.-35-2-22-21.2021322 y-821一 T058m9-8-21503512（1）直接写出m 的值，并画出函数图象;（2）根据表格和图象可知，方程的解有 个，分别为（3）借助函数的图象，直接写出不等式x3+2x2x+2的解集.V*二一二二二二二-210987654321111二231L ILrrLLLTLLPA23456781 X23.(12分)在下列的网格图中.每个小正方形的边长均为1个单位，在 RtAABC中，ZC=90,AC=3,BC=4.(1)试在图中作出 ABC以 A 为旋转中心，沿顺时针方向旋转90。

11、后的图形4 ABiCi；若 点 B 的坐标为G3,5),试在图中画出直角坐标系，并标出A、C 两点的坐标；(3)根据(2)中的坐标系作出与A ABC关于原点对称的图形 A2B2c2,并标出B2、C2两点的坐标.24.(14分)如图，AB是。O 的直径，点 F,C 是。O 上两点，且 AF=RC=CB，连接AC,A F,过 点 C 作 CD_LAF交 AF延长线于点D,垂足为D.(1)求证：CD是。O 的切线；若 C D=2 g,求。O 的半径.参考答案一、选择题(每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分3 0分)1、D【解析】根据合并同类项法则判断A、C；根据积的乘方法则判断B；根据塞的乘方法

12、判断D,由此即可得答案.【详解】A、2a2-a2=a2,故 A 错误；B、(ab)2=a2b2,故 B 错误；C、a?与a 3不是同类项，不能合并，故C错误；D、(a2)3=a6,故 D 正确，故选D.【点睛】本题考查幕的乘方与积的乘方，合并同类项，熟练掌握各运算的运算性质和运算法则是解题的关键.2、C【解析】根据根与系数的关系得到X|+X2=2,X|.X 2=-5,再变形婷+X22得 到(XI+X2)2-2xiX2,然后利用代入计算即可.【详解】,一元二次方程X2-2X-5=0的两根是x i、X2,.Xl+X2=2,XlX2=-5,.X l2+X22=(X1+X2)2-2XIX2=22-2X

13、(-5)=1.故选c.【点睛】h c考查了一元二次方程ax?+bx+c=O（a#）的根与系数的关系：若方程的两根为x“xz,则 x1+x2=-,x】X2=一.a a3、A【解析】在AO AB中，OA=OB（。0 的半径），A ZOAB=ZOBA（等边对等角）；又：NOAB=28。，.,.ZOBA=28；:.ZAOB=180o-2x28=124；而N C=L ZAOB（同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半），2,ZC=62；故选A4,C【解析】根据众数和中位数的定义，出现次数最多的那个数就是众数，把一组数据按照大小顺序排列，中间那个数或中间两个数的平均数叫中位数.【详解】捐款30元的人数为20人

14、，最多，则众数为30,中间两个数分别为30和 3 0,则中位数是30,故选C.【点睛】本题考查了条形统计图、众数和中位数，这是基础知识要熟练掌握.5、C【解析】科学记数法的表示形式为axion的形式，其中修回10,n 为 整 数.确 定 n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值V I 时，n 是负数.【详解】将 280000用科学记数法表示为2.8 x 1.故选C.【点睛】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为axl(r 的形式，其 中 10a|VlO,n 为整数，表示时关键要正确确定

15、a 的值以及n 的值.6、C【解析】科学记数法的表示形式为axltr的形式，其 中 iqa|V10,n 为 整 数.确 定 n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数.【详解】解：将 365000这个数用科学记数法表示为3.65x1.故选C.【点睛】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为axion的形式，其中长闻10,n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值.7,B【解析】解：从上面看，上面一排有两个正方形，下面一排只有一个正方形，故 选 B.8、C【解析】

16、方程左边分解因式后，利用两数相乘积为0,两因式中至少有一个为0 转化为两个一元一次方程来求解.【详解】方程变形得：X(x-1)=0,可得x=0 或 x-1=0,解得：xi=0,xi=1.故选C.【点睛】考查了解一元二次方程-因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键.9、A【解析】V 四边形ABCD是平行四边形，/.AB/CD,AB=CD,AD/BC,/.BEFACDF,BEFAAED,s 4 s 4 ABEF=1%BEF _ 二SACDF 9 S E D 25V SA BEF=4,SA CDF=9,SA AED=25,S 四 边 彩 ABFD=SA AED-SA BEF=25-4=21

17、,；.S 平 行 四 边 彩 ABCD=SA CDF+S 四 边 彩 ABFD=9+21=30,故选A.【点睛】本题考查了平行四边形的性质，相似三角形的判定与性质等，熟记相似三角形的面积等于相似比的平方是解题的关键.10、C【解析】根据相反数的定义进行解答即可.【详解】解：由 A 表示-2,B 表示-1,C 表 示 0.75,D 表示2.根据相反数和为0 的特点，可确定点A 和点D 表示互为相反数的点.故答案为C.【点睛】本题考查了相反数的定义，掌握相反数和为0 是解答本题的关键.二、填 空 题（共 7 小题，每小题3 分，满分21分）11、6【解析】根据题意得，2m=3 x 4,解 得 m=

18、6,故答案为6.12、2.40,2.1.【解析】,把 7 天的成绩从小到大排列为：2.12,2.21,2.39,2.40,2.1,2.1,2.1.它们的中位数为2.4 0,众 数 为2.1.故 答 案 为2.40,2.1.点睛:本题考查了中位数和众数的求法，如果一组数据有奇数个，那么把这组数据从小到大排列后，排在中间位置的数是这组数据的中位数；如果一组数据有偶数个，那么把这组数据从小到大排列后，排在中间位置的两个数的平均数是这组数据的中位数.一组数据中出现次数最多的数是这组数据的众数.13、2 J J -y 7T.【解 析】试题分析：根据题意可得：ZO=2ZA=60,则AOBC为等边三角形，根

19、 据NBCD=30。可得：ZOCD=90,OC=AC=2,则 CD=2/3，OCD=2 x 2A/3 X-=2A/3,S扇 形0BC=必则 S阴影=2y/3-7r.14、o4【解 析】由方程有两个实数根，得到根的判别式的值大于等于0,列 出 关 于k的不等式，利 用 非 负 数的性质得到k的值，确定出方程，求出方程的解，代入所求式子中计算即可求出值.【详 解】.方 程x2+kx+.=0有两个实数根，扣 3 口+g.,.b2-4ac=k2-4(k2-3k+)=-2k2+12k-18=-2(k-3)20,3 9Ak=3,代 入 方 程 得:x2+3x+.=(x+.)2=0,解 得：X1=X2=-.

20、,则.产,U r J故答案为【点 睛】此题考查了根的判别式，非负数的性质，以及配方法的应用，求出k 的值是本题的突破点.415、一5【解析】试题分析：在线段、等边三角形、圆、矩形、正六边形这五个图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有线段、4圆、矩形、正六边形，共 4 个，所以取到的图形既是中心对称图形又是轴对称图形的概率为【点睛】本题考查概率公式，掌握图形特点是解题关键，难度不大.16、1【解析】先由平均数的计算公式求出这组数据的平均数，再代入方差公式进行计算，即可求出x 的值.【详解】解：这三个数的平均数是：(3+X+3+3-X)+3=3,1 2则方差是：-(3-3)2+(x+3-3)2

21、+(3-X-3)2=-,3 3解得：x=l；故答案为：1.【点睛】本题考查方差的定义：一般地设n 个数据，XI,X 2,Xn的平均数为又，则方差S2=L(X1-X)2+一又)2+.+n(Xn-x)2,它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立.17、2【解析】【分析】作高线A D,由等腰三角形的性质可知D 为 BC 的中点，即 AD为 B C 的垂直平分线，根据垂径定理，AD过圆心O,由 BC 的长可得出BD 的长，根据勾股定理求出半径，继而可得A D 的长，在直角三角形ABD中根据正切的定义求解即可.试题解析：如图，作 A D L B C,垂足为D,连接OB,I 1VAB=

22、AC,/.BD=CD=-BC=-x8=4,2 2AAD垂直平分BC,.AD过圆心O,在 RtA OBD 中，OD=y/0B2-B D2=，52-42=3,；.AD=AO+OD=8,*,AO 8在 RtAABD 中，tanNABC=-=2,BD 4故答案为2.【点睛】本题考查了垂径定理、等腰三角形的性质、正切的定义等知识，综合性较强，正确添加辅助线构造直角三角形进行解题是关键.三、解 答 题(共 7 小题，满分69分)a18、(1)GF=GD,GF_LGD;(2)见解析;见解析;(4)90-.2【解析】(1)根据四边形ABCD是正方形可得NABD=NADB=45。，ZBAD=90,点 D 关于直

23、线A E的对称点为点F,即可证明出NDBF=90。，故 GFJ_GD,再根据N F=N A D B,即可证明GF=GD；(2)连接A F,证明NAFG=NADG,再根据四边形ABCD是正方形，得出AB=AD,ZBAD=90,设NBAF=n,ZFAD=90+n,可得出 NFGD=360-NFAD-NAFG-NADG=360-(90+n)-(180-n)=9 0,故 GF_LGD；(3)连 接 B D,由(2)知，FG=DG,F G D G,再分别求出NGFD与NDBC的角度，再根据三角函数的性质可证明出A U D F sa C D G,故NDGC=NFDG,则 CGDF；(4)连接AF,B D,

24、根据题意可证得NDAM=90。-N2=90。-N l,ZDAF=2ZDAM=180-2 Z 1,再根据菱形的性质可得N A D B=N A B D=1,故NAFB+NDBF+/ADB+NDAF=(ZDFG+Z1)+(Z D F G+Z l+-a)+-a+(1802 2 2-2 N D =360,2ZDFG+2Zl+a-2Z1=18O,即可求出/DFG.【详解】解：(1)GF=GD,GF_LGD,理由：.四边形ABCD是正方形，:.ZABD=ZADB=45,ZBAD=90,V 点 D 关于直线A E的对称点为点F,ZBAD=ZBAF=90,二 NF=NADB=45。，NABF=NABD=45。，

25、:.ZDBF=90,.GFJLGD,VZBAD=ZBAF=90,.点F,A,D 在同一条线上，VZF=ZADB,.GF=GD,故答案为GF=GD,GFGD；(2)连接AF,I点D 关于直线A E的对称点为点F,直线AE是线段DF的垂直平分线，AF=AD,GF=GD,.*.Z1=Z2,N3=NFDG,.,.Z1+Z3=Z2+ZFDG,；.NAFG=NADG,:四边形ABCD是正方形，；.AB=AD,ZBAD=90,设 NBAF=n,:.ZFAD=90+n,VAF=AD=AB,:.NFAD=NABF,.ZAFB+ZABF=180-n,.ZAFB+ZADG=180-n,:.ZFGD=360-ZFAD

26、-ZAFG-ZADG=360-(90+n)-(180-n)=90,.GFJ_DG,(3)如图 2,连接 B D,由(2)知，FG=DG,FGJ_DG,.,.ZGFD=ZGD-F=-(1800-ZFGD)=45,2 四边形ABCD是正方形，.*.BC=CD,ZBCD=90,.,.ZBDC=ZDBC=-(180-ZBCD)=45,2/.ZFDG=ZBDC,ZFDG-ZBDG=ZBDC-ZBDG,；.NFDB=NGDC,DG B在 RtA BDC 中，sinZDFG=sin45=,DF 2在 RtA BDC 中，sinZDBC=sin45=,DB 2.DG DC -fDF DB.DG DF fDC

27、DB.,.BDFACDG,VZFDB=ZGDC,.,.ZDGC=ZDFG=45,.,.ZDGC=ZFDG,/.CG/7DF；a(4)90-,理由：如图3,连接AF,BD,2.点 D 与点F 关于AE对称，AAE是线段D F的垂直平分线，AD=AF,N1=N2,ZAMD=90,ZDAM=ZFAM,.,.ZDAM=90-Z2=90-Z l,/.ZDAF=2ZDAM=180-2/1,.四边形ABCD是菱形，；.AB=AD,二 NAFB=NABF=NDFG+N1,VBD是菱形的对角线，.,.ZADB=ZABD=-a,2在四边形 ADBF 中，ZAFB+ZDBF+ZADB+ZDAF=(ZDFG+Z1)+

28、(Z D F G+Z l+-a)+a+(180-2/1)=3602 2.,.2ZDFG+2Zl+a-2/1=180,a，ZDFG=90 2【点睛】本题考查了正方形、菱 形、相似三角形的性质，解题的根据是熟练的掌握正方形、菱形、相似三角形的性质.19-2(m+3),-1.【解 析】此题的运算顺序:先括号里，经 过 通 分，再约分化为最简，最后代值计算.【详 解】解：(m+2-)m-22m-43-mm2-4-5m2 3-m(m+3)(m-3)2(机-2)m-2m-3=-2(m+3).把111=-,代 入，得，2原式=2x(-+3)=-1.25 7 5 12520、(1)y=-x2+2x+3,D点

29、坐 标 为(一,一)；(2)当m=一 时，CDP的面积存在最大值，最 大 值 为 一；(3)m的2 4 4 64值年或I或0【解 析】(1)利用待定系数法求抛物线解析式和直线CD的解析式，然后解方程组1 cy=-x+32 得D点坐标;y=-12+2x+3(2)设 P(m,-m2+2m+3),则 E(m,-m+3),则 PE=-m2+m,利用三角形面积公式得到 SAPCD=-x x(-m2+-m)2 2 2 2 25 25=-m2+m,然后利用二次函数的性质解决问题；4 8(3)讨 论：当 PC=PE 时，m2+(-m2+2m+3-3)2=(-m2+m)2；当 CP=CE 时，m2+(-m2+2

30、m+3-3)2=m2+(-m+3-3)2 22；当EC=EP时，m2+(-m+3-3)2=2,然后分别解方程即可得到满足条件的m的值.2 2【详 解】(1)把 A(T,0),C(0,3)分别代入 y=-x?+bx+c 得-l-/?+c=Oo，解得c=34=2c=3工抛物线的解析式为y=-x2+2x+3；把 C(0,3)代入 y=-y x+n,解得 n=3,二直线CD的解析式为y=-；x+3,1(Ay =x +3 x =()解 方 程 组 彳.2,解得y=-x2+2x+3 5x-5 7D 点坐标为(,)；2 4（2）存在.,12设 P(m,-m2+2m+3),贝!|E(m,m+3),J.PE=-

31、m2+2m+3-(-m+3)=-m2+m,2 2.1 5 ,5 、5 ,25 5 z 5、，1 25 SA PCD=一 (一 m)=_ HI2H-m=_ (m _ _ )-,2 2 2 4 8 4 4 6 45 1 25当!=丁时，CDP的面积存在最大值，最大值为k；4 6 4(3)当 PC=PE 时，m2+(-m2+2m+3-3)2=(-m2+m)2,解得 m=0(舍去)或 m=；2 4当 CP=CE 时,m2+(-m2+2m+3-3)2=m2+(-m+3-3)25 32,解 得 m=0（舍去）或 m=（舍去）或 m=；2 2当 EC=EP 时，m2+(-m+3-3)2=(-m2+-m)2,

32、解得 m=十 (舍去)或 m=-,2 2 2 2综上所述，m 的值为&或 上 或 互 卫.4 2 2【点 睛】本题考核知识点：二 次 函 数 的 综 合应用.解题关键点：灵活运用二次函数性质，运用数形结合思想.21、(2)见解析；(2)k2,由此可证出方程总有两个实数根；(2)利用分解因式法解一元二次方程，可 得 出X|=2、X2=k+2,根 据 方 程 有一根小于2,即 可 得 出 关 于k的一元一次不等式，解 之 即 可 得 出k的取值范围.【详 解】(2)证 明：在 方 程 一(左+3)x+2Z+2=0中，=-(k+3)2-4x2x(2k+2)=k2-2k+2=(k-2)2 2,.方程总

33、有两个实数根.(2)V x2-(k+3)x+2k+2=(x-2)(x-k-2)=2,/X|=2,x2=k+2.方程有一根小于2,：.k+22,解 得：k2,；.k的 取 值 范 围 为k2.【点 睛】此题考查根的判别式，解题关键在于掌握运算公式.22、(1)2；(2)3,-2,或-1 或 1.(3)-2 *1.【解 析】试题分析：(1)求 出x=-l时的函数值即可解决问题；利用描点法画出图象即可：(2)利用图象以及表格即可解决问题；(3)不 等 式X3+2X2X+2的解集，即 为 函 数y=x3+2x2-x-2的函 数 值 大 于2的自变量的取值范围，观察图象即可解决问题.试题解析：(1)由

34、题 意m=T+2+1-2=2.函数图象如图所示.(2)根据表格和图象可知，方程的解有3 个，分别为-2,或-1 或 1.(3)不等式x3+2x2 x+2 的解集，即为函数y=x3+2x2-x-2的函数值大于2的自变量的取值范围.观察图象可知，-2 *1.23、(1)作图见解析；(2)如图所示，点 A 的坐标为(0,1),点 C 的坐标为(-3,1)；(3)如图所示，点 B?的坐标为(3,-5),点 C2的坐标为(3,-1).【解析】(1)分别作出点B 个 点 C 旋转后的点，然后顺次连接可以得到；(2)根据点B 的坐标画出平面直角坐标系；(3)分别作出点A、点 B、点 C 关于原点对称的点，然

35、后顺次连接可以得到.【详解】(1)A g G 如图所示;(2)如图所示，A (0,1),C(-3,1)；(3)A&8 2 G 如图所不，(3,-5),(3,-1).24、（2）1【解析】试题分析：（1）连结O C,由FC=B C，根据圆周角定理得NFAC=NBAC,而NOAC=NOCA,贝（JNFAC=NOCA,可判断OCA F,由于CD_LAF,所以OC_LCD,然后根据切线的判定定理得到CD是。O 的切线；（2）连结B C,由 AB为直径得NACB=90。，由从尸=RC=8 C，得NBOC=60。，则NBAC=30。，所以ZDAC=30,在 R 3 ADC中，利用含30。的直角三角形三边的

36、关系得AC=2CD=1百，在 R 3 A C B 中，利用含30。的直角三角形三边的关系得B C=A C=L AB=2BC=8,所以。O 的半径为1.3试题解析：（1）证明：连结O C,如图,FC=BC:.ZFAC=ZBACVOA=OC二 ZOAC=ZOCA:.ZFAC=ZOCAAOC/ZAFVCDAFAOCICDACD是。O 的切线(2)解：连结B C,如图VAB为直径:.ZACB=90,:AF=FC=BC.ZBOC=-xl80=603:.NBAC=30.ZDAC=30在 RtAADC 中，CD=2 6AAC=2CD=1 V3在 RtAACB 中，BC=-AC=3 3，AB=2BC=8/.O O 的半径为1.考点：圆周角定理，切线的判定定理，30。的直角三角形三边的关系