2022年河北石家庄市晋州市中考数学历年真题汇总 （A）卷（含答案及详解）.pdf

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1、ilW2 0 2 2 年河北石家庄市晋州市中考数学历年真题汇总（A）卷考试时间：9 0 分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第I 卷（非选择题）两部分，满分1 0 0 分，考试时间9 0 分钟2、答卷前，考生务必用0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选 择 题30分）一、单选题（1 0 小题，每小题3 分，共计3 0 分）1、实数a、b、c 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式

2、子中正确的有（）c b a-1 -2-1 0 1 2 3b+c 0；a+b a+c；b c V a c；（4）a b a c.A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个2、已知 N A =4 5 1 5 ,Z B =4 5 1 2 1 8 ,Z C =4 5.1 5,则（）A.Z A Z B Z C B.Z B Z A Z CC.Z A N C N B D.Z C Z A Z B3、用四舍五入法按要求对0.7 8 3 1 取近似值，其中正确的是（）A.0.7 8 3 （精确到百分位）B.0.7 8 （精确到0.0 1）C.0.7 （精确到0.1）D.0.7 8 3 0 （精确到 0.0 0

3、 0 1）4、如图，三角形是直角三角形，四边形是正方形，已知正方形A的面积是6 4,正方形B的面积是1 0 0,则半圆C的面积是（）氐 代BA.3 6 B.4.5 7 1C.9 nD.1 8TI5、若加，则下列不等式正确的是（)A.-8/7 1 -8/?B.m-2n-2C.6m 一4 46、如果一个角的余角等于这个角的补角叫，那么这个角是（)A.3 0 B.4 5 C.6 0 D.7 5 7、化简仕+9 二 的 结果是（）a b）abA.1 B.abc.a+bD.a+b8、计算3.1 4-（-）的结果为（）.A.6.2 8 B.2 nC.3.1 4-nD.3.1 4+J i9、若 a VO,则

4、同=().A.a B.-aC.-|a|D.01 0、已知|a+2|+|b-3|=0,则 a-b 的值是().A.-1B.1C.D.第n 卷（非选择题70分)5二、填空题（5 小题，每小题4 分，共计2 0 分）1、已知4 =1 5。3 0 ,那么它的余角是一，它的补角是2、用一个圆心角为1 2 0。，半径为6的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径是3、妈妈用1 0 0 0 0 元钱为小明存了 6 年期的教育储蓄，6 年后能取得1 1 7 2 8 元，这种储蓄的年利率为%.4、如图，若满足条件，则有/6 0，理由是.(要求：不再添加辅助线，只需填一个答案即可)O O.即 热超 2m5、若

5、一扇窗户打开后，用窗钩将其固定，主 要 运 用 的 几 何 原 理 是.三、解答题(5 小题，每小题1 0 分，共计5 0 分)1、如图，一高尔夫球从山坡下的点。处打出一球，球向山坡上的球洞点A处飞去，球的飞行路线为抛物线.如果不考虑空气阻力，当球达到最大高度1 2 m 时，球移动的水平距离为9 m.已知山坡。4 与水平方向OC的夹角为3 0 ,0、A两点间的距离为8百m.蕊.。卅。.三.(1)建立适当的直角坐标系，求这个球的飞行路线所在抛物线的函数表达式.(2)这一杆能否把高尔夫球从点。处直接打入点A处球洞？2、如 图 是 函 数+4 的部分图像.O O氐 代y A（1）请补全函数图像；（2

6、）在图中的直角坐标系中直接画出%=2 x +l 的图像，然后根据图像回答下列问题:当X 满足 时，=%，当*满足 时，%当；当X 的取值范围为 时，两个函数中的函数值都随X 的增大而增大？3、如图，点。为 直 线 上一点，过点。作射线0 C,使得，Z A O C =1 2 0。将一个有一个角为3 0。直角三角板的直角顶点放在点0 处，使 边 在 射 线 以 上，另一边Q V 在直线力6的下方，将图中的三角板绕点。按顺时针方向旋转1 80 .（1）三角板旋转的过程中，当时，三 角 板 旋 转 的 角 度 为；（2）当 ，所在的射线恰好平分N B O C 时，三 角 板 旋 转 的 角 度 为；（

7、3）在旋转的过程中，N A O M 与N C O N 的数量关系为；（请写出所有可能情况）ilW(4)若三角板绕点0按每秒钟2 0 的速度顺时针旋转，同时射线冗绕点。按每秒钟5 的速度沿顺时针方向，向终边防运动，当公,与射线 重合时，同时停止运动，直接写出三角板的直角边所在射线恰好平分40C时，三 角 板 运 动 时 间 为.4、如图，抛 物 线 加+法+c与x轴交于4(-2,0),3(6,0)两点，与丁 轴交于点C,直线/与抛物线交于A。两点，与丫轴交于点E,且点。为(4,3)；o onip浙备用图菸 2 m蕊.。卅。(1)求抛物线及直线/的函数关系式；(2)点尸为抛物线顶点，在抛物线的对称

8、轴上是否存点G,使凶F G为等腰三角形，若存在，求出点G的坐标；.三.(3)若点。是旷轴上一点，且乙4 Q Q =4 5 ,请直接写出点。的坐标.5、已知：在一条东西向的双轨铁路上迎面驶来一快一慢两列火车，快车长A8 =2 (单位长度)，慢车长8 =4 (单位长度)，设正在行驶途中的某一时刻，如图，以两车之间的某点。为原点，取向右方向为正方向画数轴，此时快车头力在数轴上表示的数是a,慢车头C在数轴上表示的数是4若快车力8以6个单位长度/秒的速度向右匀速继续行驶，同时慢车勿以2个单位长度/秒的速度向左匀速继续行驶，且|。+8|与0-1 6)2互为相反数.O OB A O C D(1)求此时刻快车

9、头A与慢车头，之间相距多少单位长度？氐 代（2）从此时刻开始算起，问再行驶多少秒钟两列火车行驶到车头力和。相距8 个单位长度.（3）此时在快车4 6 上有一位爱动脑筋的六年级学生乘客P,他发现行驶中有一段时间t 秒钟，他的位置产到两列火车头儿C 的距离和加上到两列火车尾8,的距离和是一个不变的值（即P A+P C+P 3 +P D 为定值）.你认为学生户发现的这一结论是否正确？若正确，求出这个时间及定值：若不正确，请说明理由.-参考答案-一、单选题1、B【详解】试题解析：由数轴可得c O b b|b,.,.b+c 0,应为b+c a+c,正确；b c V ac,应为b c ac,故不正确；ab

10、 ac,正确.共 2 个正确.故选B考点：实数与数轴.2、A【分析】先把N C=4 5.1 5 化成1 5 9 的形式，再比较出其大小即可.【详解】解：Z A=4 5 1 5,Z B =4 5 0 1 2 1 8,Z C =4 5.1 5 ,ZC=45.15=45+0.15x60,=459,O O.即 热超 2m蕊.。卅。.三.O O氐 区/.45154501218 459,即 NAN5NC.故选：A【点睛】本题考查的是角的大小比较，熟知度、分、秒的换算是解答此题的关键3、B【分析】精确到某一位，即对下一位的数字进行四舍五入；0.783（精确到千分位），0.7831（精确到0.1）是0.8.【

11、详解】A.0.783（精确到千分位），所以力选项错误；B、0.78（精确到0.01）,所以6 选项正确；C、0.8（精确到0.1）,所以。选项错误；D、0.7831（精确到0.0001）,所以选项错误；故选：B【点睛】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数叫近似数；从一个近似数左边第一个不为0 的数数起到这个数完为止，所有数字都叫这个数的有效数字.4、B【分析】根据正方形的性质分别求出DE,E F,根据勾股定理求出D F,根据圆的面积公式计算.【详解】解：正方形A的面积是6 4,正方形B的面积是100,.DE=1(),EF=8,由勾股定理得，DF=,DE-EF?=6，半圆 C 的面积

12、=71x3?=4.5T T,故 选B.【点睛】本题考查的是勾股定理，如果直角三角形的两条直角边长分别是a,b,斜边长为c,那么a2+b2=c2.5、D【分析】不等式性质1：不等式两边同时加上（减去）一个数，不等号方向不改变.；不等式性质2：不等式两边同时乘（除）一个正数，不等号方向不改变.；不等式两边同时乘（除）一个负数，不等号方向改变.；【详解】m nA选项，不等号两边同时X（-8）,不等号方向改变，-故A选项错误.；B选项，不等号两边同时-2,不等号方向不改变，m-2 n-2,故B选项错误.；C选项，不等号两边同时X 6,不等号方向不改变，6m6n,故C选项错误.；D选项，不等号两边同时

13、!，不等号方向不改变，故D选项正确.；44 4【点睛】ilWo o.即 热超 2m蕊.。卅。.三.O O不等式两边只有乘除负数时，不等号方向才改变.6、C【分析】设这个角是x，根据题意得9 0-X=!(1 8 0-X),解方程即可.4【详解】解：设这个角是X。，根据题意得9 0-x=(180-x),4解得产60,故选：C.【点睛】此题考查角度计算，熟练掌握一个角的余角及补角定义，并正确列得方程解决问题是解题的关键.7、D【分析】括号里通分化简，然后根据除以一个数等于乘以这个数的倒数计算即可.【详解】解：原式=生，+6,ab故选：D.【点睛】本题考查了分式的混合运算，熟知运算法则是解题的关键.8

14、、D【分析】氐 代根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解.【详解】解：3.1 4-(-n )=3.1 4+”.故选：D.【点睛】本题考查减法运算，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键.9、B【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数，即可解答.【详解】解：V a 0,|3|Lt故选：B .【点睛】本题考查绝对值，解题的关键是熟记负数的绝对值等于它的相反数.1 0、C【分析】根据绝对值具有非负性可得a+2=0,b-3=0,解 出a、b的值，然后再求出a-b即可.【详解】解:由 题 意 得:a+2=0,b_3=0,解得：a=-2,b=3,a-b=-2-3=-5,ilWooni

15、p浙翦.湍.。卅。.三.O O氐 区故选：C.【点睛】本题考查绝对值，关键是掌握绝对值的非负性.二、填空题1、7430,164030,【分析】根据余角、补角的性质即可求解.【详解】解：9O-153(y=8960-1530,=7430,180-1530=17960,-1530,=164030,故答案为 74。30,164。30.【点睛】此题考查了补角和余角的性质，理解余角和补角的性质是解题的关键.2、2【详解】解：扇形的弧长二号鬻二？一1 oU圆锥的底面半径为r=2.故答案为2.3、2.88【分析】先设出教育储蓄的年利率为x,然后根据6年后总共能得本利和11728元，列方程求解.【详解】解析：设

16、年利率为X,则由题意得1 0 0 0 0（1+6 x）=1 1 7 2 8,解得x =2.8 8%.故答案为：2.8 8【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，关键在于找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程解答.4、答案不唯一，如N 4 =N 3；同位角相等，两直线平行.【分析】根据平行线的判定（同位角相等、内错角相等或同旁内角互补）写出一组条件即可.【详解】若根据同位角相等，判定A8可得：,Z Z A =Z 3,.,.A B/C D （同位角相等，两直线平行）.故答案是：答案不唯一，如Z 4 =N3;同位角相等，两直线平行.【点睛】考查了平行线的判定.解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截

17、线找同位角、内错角和同旁内角，再根据平行线的判定定理（同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行）解题.5、三角形的稳定性【详解】一扇窗户打开后，用窗钩可将其固定，这里所运用的几何原理是三角形的稳定性.故应填：三角形的稳定性三、解答题1、ooo女掰(2)在 R t a A O C 中，,：ZAOC=30,OA=8 下,年s in 3 0 =86xg=4G，0作曲c o s 3 0 =8 6 X 巫=1 2.2工点)的 坐 标 为(1 2,4币),当 年1 2时，尸,工4百,.这一杆不能把高尔夫球从。点直接打入球洞A点.【点晴】本题考查了二次函数解析式的确定方法，及

18、点的坐标与函数解析式的关系.2、(1)见解析(2)*=-3或x =l；-3 x 1 ；x 0【分析】(1)求出抛物线的顶点坐标，根据对称性作出函数的图象即可；(2)现出直线片2户1的图象，找出两函数图象的交点坐标，结合图象可回答问题.(1)由 必=-/+4知，函数图象的顶点坐标为(0,4)又抛物线具有对称性，所以，补全函数图像如下:如图,从作图可得出，直线片2 H l与 =-丁+4的交点坐标为(-3,-5)和(1,3)所以，当x=-3或x=l时，*=必，当-3 x 必，故答案为：x=3或x=l；-3 x l;当x 0 时，两个函数中的函数值都随x的增大而增大，故答案为：x =3 0 ,当 9

19、0 N 4 A W 1 2 0 时/月。帆NG淤3 0 ,当 1 2 0 /4 a 1 W 1 8 0 时，/。长/戊加3 0 ；(4)弓秒或亍秒.【分析】(1)根据ONL4B,求出旋转角N 4 0 沪9 0 即可；(2)根据N A O C =1 2 0。，利用补角性质求出N 6 彼 6 0 ,根据QV所在的射线恰好平分N 8 O C,得出ZOC1=ZBOC=1 x 6 0 =3 0,再求出旋转角即可；(3)分三种情况当0 时，求出N 4 2 沪9 0 -ZAON,N QZ 忙1 2 0 -ZAON,两角作差；当9 0 Z J 1 2 0 时，求两角之和；当 1 2 0 Z J 6 M 1 8

20、 O 时，求出N 4。21 2 0 -NMOC,/戊加9 0。-ZMOC,再求两角之差即可(4)设三角板运动的时间为Z 秒，当 平 分 NWC时，根据N/0 C 的半角与旋转角相等，列方程，6 0+|/=2 0 r,当掰平分N/I%时，根据N 4 0 C 的半角+9 0 与旋转角相等，列方程9 0 +6 0+$=2 0 f,解方程即可.(1)解：”在射线如上，三角板绕点。按顺时针方向旋转，ONV A B,旋转角N 4 忙 9 0 ,，三角板绕点。按顺时针方向旋转90,蒸故答案为：90；nJ?浙防M O(2)解：V ZAOC=120,/8%=180-/叱 180-120=60,平所在的射线恰好平

21、分NBOC,鼓 Z 0 g-ZBOC=-x60=30,2 2.旋转角+30=150,故答案为：150。；Oc当 0 W N/QA W 9 0 时./。体9 0 -ZAON,N C a M 2 0 -ZAON,：.ZCOJV-ZAOM=120Q-A AON-(9 0 -/AON=3 0 ,NAMB线线oO号学封封级。年O密名密姓oO外内A8芯120。AA1 8 0。月N A Q节120。NMOC.I N.Rc故答案为：当 0 WN力。长90 时，ACON-AAOM=30,当 90 Z/JC 1 2 0 时/切什/仅生30,当 120 轴于点。，则乙4 0 0 =4 5。，作点T关于4。的对称点(

22、1,-6),设。交)，轴于点Q,则Z A D 0=4 5。，分别求出直线D T,直线。V的解析式即可解决问题.(1)抛物线 y =ar2+f c v+c与 x 轴交于 4-2,0)、8(6,0)两点，设抛物线的解析式为y =(x+2)(x-6),0(4,3)在抛物线上,3 =。(4 +2)x(4-6),解得=-1,4抛物线的解析式为 y=(x+2)(x-6)=x2+x +3 ,4 4ilWo o.即 热超 2m蕊.。卅。.三.O O 直线/经过 A(-2,0)、0(4,3),设直线/的解析式为y=履+皿 工0),-2k+tn=0则，,。,4k+/n=3k=解得，2,tn=1二直线/的解析式为y

23、=：x+i；(2)抛物线 y=_ 人 +x+3=(x-2)2+4,4 4；.顶点坐标尸(2,4),AF=7(-2-2)2+(0-4)2=4 0当点4为顶点，为腰时，AfAG,此时点G与点尸是关于x轴的对称，故此时G(2,Y)；当点尸为顶点，4尸为腰时，FA=FG,此时G(2,4+4 或(2,4-4夜)当点G为顶点，4尸为底时，设G(2,y),J(2+2)2+r =4-,解得y=0,，G(2,0)综上所述：.-.0(2,0),(2,4+472),(2,4-4 7 2),(2,-4)(3)如图，将线段AO绕点A逆时针旋转90。得到A T,则7(-5,6),氐 代,D(4,3),直线D T的解析式为

24、y=-；x+?,13.G(O,y),将线段AD绕点A顺时针旋转90。得到AT,r(l,-6),则 直 线 的 解 析 式 为 =3X-9 ,设。交y轴于点0,则N 4)0=45。，.-9),综上所述，满足条件的点Q的坐标为(0,争 或(。，-9).【点晴】本题属于二次函数综合题，考查了二次函数的性质，一次函数的性质，待定系数法，等腰直角三角形的性质等知识，解题的关键是学会利用参数构建二次函数解决最值问题，学会构造特殊三角形解决问题，属于中考压轴题.O O.即 热超 2m蕊.。卅。掰*图.三.O O氐 代5、(1)1 4 单位长度；(2)0.7 5 秒或 2.7 5 秒;(3)正确，这个时间是0

25、.5 秒，定值是6 单位长度.【分析】(1)根据非负数的性质求出a=-6,b=8,求差即可求解；(2)根据时间=路程和+速度和，设行驶t 秒钟两列火车行驶到车头和 C 相距8个单位长度，列方程即可求解；(3)由于必+加=4 6=2,只 需 要 功 是 定 值，从 快 车 上 乘 客 0 与慢车必相遇到完全离开之间都满足心外是定值，依此分析即可求解.(1)解:(1)门外6 1 与(6-8)z 互为相反数,|a+6|+(6-8)2=0,.*.a+6=0,b-8=0,解得 a-6,b8.此时刻快车头/与慢车头C 之间相距8 -(-6)=1 4 (单位长度)；答：此时快车头A与慢车头，之间相距1 4

26、单位长度；(2)解：设行驶力秒钟两列火车行驶到车头/和。相距8 个单位长度，两车相遇前可列方程为6/+2 z=1 4-8 ,解得，r =0.7 5.两车相遇后可列方程为6f+2r=14+8,解得，f=2.75.答：再行驶0.75秒 或2.75秒两列火车行驶到车头4 c相 距8个单位长度；(3)正确，：PA+PB=AB=2,当户在切之间时，切 切 是 定 值4,即路程为4,所以，行 驶 时 间t=4+(6+2)=4+8=0.5(秒)，此 时 必+的 物 外=(PA+PB)+(PC+PD)=2+4=6(单位长度).故这个时间是0.5秒，定值是6单位长度.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，数轴、绝对值和偶次方的非负性，熟练掌握行程问题的等量关系:时间=路 程:速 度，根据数形结合的思想理解和解决问题.