2022年湖北省武汉市江岸区中考数学模拟试卷（一）（解析版）.pdf

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1、2022年湖北省武汉市江岸区中考数学模拟试卷（一）注意事项:i.答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息.考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致.2.选择题每小题选出答案后，用2 B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.非选择题答案用0.5毫米黑色墨水签字 笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上答题无效.3.作图可先使用2 B铅笔画出，确定后必须用0.5毫米黑色墨水签字笔描黑.一、选 择 题（本大题共10小题，共 30分）1.一个数的相反数是-2 0 2 2,则这个数是（

2、）A.2022 B.-2022 C.20222.下列调查适合采用抽样调查的是（）A.某公司招聘人员，对应聘人员进行面试D一 募B.调查一批节能灯泡的使用寿命C.为保证火箭的成功发射，对其零部件进行检查D.对乘坐某次航班的乘客进行安全检查3.要制作一个“爱我中华”的展板，如图所示，用K7板制作的“中”字的俯视图是（）中4.下列计算结果是*5的为（）A./+%2 B.X2%3 C.（x2）3 D.x6-x5.下列生活垃圾分类标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.C.6.已知点(%1，%)、(%2 4 2)、(%3,3/3)都在反比例函数丫=:的图象上，若 0 X2 则丫 1、丫 2、的

3、大小关系是()A.丫 1%、3 B.yr y3y2 C.、2月 为 D.y3 y2 yx7 .A,B 两地相距64 0/c n i,甲、乙两辆汽车从4 地出发到8 地，均匀速行驶，甲出发1 小 时后，乙出发沿同一路线行驶，设甲、乙两车相距s(k m),甲 行 驶 的 时 间 为s 与t 的关系如图所示，下列说法：甲车行驶的速度是60km,乙车行驶的速度是8 0 k m ；乙出发4 九后追上甲；甲比乙晚到|任甲车行驶8%或9|八，甲，乙两车相距8 0 k m；8 .如图，某景区有4,B,C 三个入口，D,E 两个出口，小红任选一个入口进入景区，游玩后任选一个出口离开，则她选择从4 或8 入口进入

4、，从。出口离开的概率是()第2页，共23页A-6Di9.如图，已知点平面直角坐标系内三点4(3,0)、B(5,0)、C(0,4),OP经过点4、B、C,则点P 的坐标为()A.(6,8)B.(4,5)C.3 1、(4?)D.A 3 队 (4?)1 0.二次函数y=(x-a)(x b)-2,且(a b)与x轴的两个交点的横坐标分别为？n 和n,且m n,下列结论正确的是()A.m a n b B.a m b n C.m a b n D.a m n b二、填空题(本大题共6 小题，共 18分)1 1 .化 简：(隗)2 =.1 2 .甲、乙两名同学进行跳高测试，每人1 0 次跳高的平均成绩恰好是1

5、.6 米，方差分别是S=1.2,=0.5,则在本次测试中，同学的成绩更稳定(填“甲”或“乙”)1 3 .计 算 高+W 的结果是-1 4 .某兴趣小组同学借助无人机航拍测量某公园内一座古塔高 度.如 图，无人机在距离地面1 6 8 米的4 处，测得该塔底端 点8 的俯角为4 0。，然后向古塔方向沿水平面飞行5 0 秒到达 点C 处，此时测得该塔顶端点。的俯角为6 0。.已知无人机的飞行速度为3 米/秒，则这座古塔的高度约为 米(参考计算：s in 4 0 0 6 4.c o s 4 0 0 7 7.t a n 4 0 0.8 4.y2 1,4 1.痘 1.7 3.结果精确到0.1 米)15.如

6、图，抛物线y=ax?+bx+c(a+0)与x轴交于点4、B,顶点为C,对称轴为直线x=l,给出下列结论：/abc 0；若点C的坐标为(1,2),则AABC的面积/可以等于2；可(打,光)是抛物线上两点/(%1 2,则yi 0,二 函数在第一，三象限内y随化的增大而减小，且x 0时，y 0,x 0时，y 0,v 0 x2 x3,y i o ，故 选:B.由反比例函数的增减性解题.本题考查了反比例函数的性质和反比例函数图象上点的坐标特征，解题的关键是会由反 比例系数k的正负得到反比例函数的增减性.7.【答案】C解：由图可得，甲车行驶的速度是6 0 +1 =6 0 k m ,甲先出发1九，乙出发3/

7、1后追上甲，3 3乙-6 0）=6 0,.=80km/h,即乙车行驶的速度是8 0 k m ,故正确；.当t=l 时，乙出发，当t=4时，乙追上甲，二 乙出发3斤后追上甲，故错误；由图可得，当乙到达8地时，甲乙相距100/on,甲比乙晚到100+60=|九，故正确；由图可得，当601+80=80+1）时，解得t=8；当 60t+80=640 时，解得t=95.甲车行驶8%或91八，甲，乙两车相距80/on,故正确；综上所述，正确的个数是3个.故选：C.根据函数图象即可得到甲车行驶的速度以及乙车行驶的速度；根据函数图象即可得到乙出发4/1后追上甲；根据图象，当乙到达B地时，甲乙相距100km,据

8、此可得甲比乙晚到|/i;根据甲，乙两车相距80kzn,列出方程进行求解即可.本题主要考查了一次函数的应用，解决问题的关键是根据函数图象获得关键的信息，利用行程问题的数量关系列式计算.8.【答案】B解：画树形图如图得：ABC/zD E D E D E由树形图可知所有可能的结果有6种，设小红从入口4 8进入景区并从E,。出口离开的概率是P,小红从入口4,B进入景区并从。出口离开的有2种情况，.D=13 故 选:B.首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果，可求得小红从入口 48进入景区并从。出口离开的情况，再利用概率公式求解即可求得答案.第10页，共23页本题考查的是用列表法或画树

9、状图法求概率.列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的 列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完 成的事件.注意概率=所求情况数与总情况数之比.9.【答案】C解：(DP经过点4、B、C,点P在线段4B的垂直平分线上，点P的横坐标为4,设点P的坐标为(4,y),作PE 1 OB于E,PF 1 OCF,由题意得，j42+(y 4尸=J/+y 2,解得，y=,o故选：c.根据题意可知点P的横坐标为4,设点P的坐标为(4,y),根据P4=PC列出关于y的方程，解方程得到答案.本题考查的是确定圆的条件，解题的关键是理解经过不在同一直线上的三点作圆，圆心 是过任意两点的线段

10、的垂直平分线的交点.10.【答案】c【解析】【分析】本题考查了抛物线与x轴的交点以及二次函数的图象，依照题意画出图象，利用数形 结合解决问题是解题的关键.依照题意画出二次函数y=(x-a)(x-b)及y=(x-a)(x-h)-2的图象，观察图 象即可得出结论.【解答】解：二次函数y=(x a)(x b)与x轴交点的横坐标为a、b,将其图象往下平 移2个单位长度可得出二次函数y=(x-a)(x-h)-2的图象，如图所示.观察图象，可知：m a b S 甲、乙两名同学成绩更稳定的是乙;故答案为：乙.13.【答案】二2(x+l)(x-l)解:原式=x+1 _ 21 x-1将能因式分解的多项式进行分解

11、，把除法化成乘法再计算.本题考查分式的乘除运算，难度较小，熟练掌握分式的乘除运算法则是解题的关键.第12页，共23页1 4.【答 案】8 1.5【解 析】【分 析】作AE L地 面 于E,CF1AC交AC的 延 长 线 于F,根 据 正 切 的 定 义 求 出BE,再根据正切的定义计算即可.本 题 考 查 的 是 解 直 角 三 角 形 的 应 用-仰 角 俯 角 问 题，掌握仰角俯角的概念、熟记锐角三角函数的定义是解题的关键.【解 答】解：作AE 1地 面 于E,DF14C交2C的 延 长 线 于F ,则 四 边 形A E B F为 矩 形，BF =AE=1 6 8 m ,AF =BE,在

12、R t A A E B 中，tan/.ABE=,BE贝I BE=竺 =2 0 0 m ,t a n Z J l FE 0.84A CF =AF -AC=20 0 -5 0 x 3=5 0 m ,n p在 R t CF D 中,t a n z FC D =,则 DF =CF t a n/FC D 5 0 x 1.7 3 =86.5 m ,BD=1 6 8-86.5 =81.5 z n故答案为：81.5 .1 5【答 案】解：抛物线的对称轴在y轴 右 侧，则a b 0,故a bc 2,则*%+%2)1，则点N离函数对称轴远,故%及，故 错 误，不符合题意；抛 物 线 经 过 点(3,-1),则y

13、=ax2+bx+c+1过点(3,0),根据函数的对称轴该抛物线也过点(一1,0),故方程a/+bx+c+l=0的两根为一 1,3,故 正 确，符合题意；故答案为：.根据函数的图象和性质即可求解.本题考查的是抛物线与x轴 的 交 点，主要考查函数图象上点的坐标特征，要求学生非常熟悉函数与坐标轴的交点、顶点等点坐标的求法，及这些点代表的意义及函数特征.16.【答案】4V5解：如图，作DH 1AB于H,。“1 4 8 于时.BE 1 AC,乙4EB=90,D Pv tanA=2,设4E=a,BE=2a,AE则有：100=a2+4a2,:.a2 20,0=2祈 或-2遍（舍弃），:.BE=2a=4V5

14、,-AB=AC,BE LAC,CM LAB,/.CM=BE=4遍（等腰三角形两腰上的高相等）,:乙DBH=X A BE,乙BHD=幺BEA,.jcD 口 DH AE f5sinZ-D B H=,BD AB 5DH=?B D，.CD+-BD=CD+DH,CD+DH CM,C D+B D 4V5,CD+?B D 的最小值为4倔故答案为4西.如图，作。H 1A B 于H,CM 1.4B于M.由tan4=2,设4E=a,BE=AE股定理构建方程求出a,再证明D H=?B D，推出CD=CD+DH，短即可解决问题.2 a,利用勾由垂线段最本题考查解直角三角形，等腰三角形的性质，垂线段最短等知识，解题的关

15、键是学会添第14页，共23页加常用辅助线，用转化的思想思考问题，属于中考常考题型.1 7.【答案】久 1 1 x 2解：(1)解不等式得，x 2,故答案为：x-l,故答案为：x 1；(3)将两个不等式的解表示在数轴上如下:-1-1-b 1 A-2 -1 0 1 2 3 x(4)这个不等式组的解集为-1 x 2,故答案为：-l W x 2=-5/+40%；(3)设小钢球和无人机的高度差为y米，由-5/+40%=0得，x=0或 =8,1%6时，o o 7 0 125y=乃 yi=-5%2+40 x 5x 30=-5x2+35x 30=-5(%)2+v a=-5 0,抛物线开口向下，又 ,1 V x

16、 4 6,当 =今寸，y 的最大值为苧；(2)6 x 0,抛物线开口向上,第 1 8 页，共 2 3 页又 对称轴是直线X=当 时，y随X的增大而增大，v 6%8,二 当 =8时，y的最大值为70,70,4高度差的最大值为70米.【解析】(1)先设出一次函数的解析式，再用待定系数法求函数解析式即可；(2)用待定系数法求函数解析式即可；当1 x W 6时小钢球在无人机上方，因此求丫2-丫1，当6|时，如图,图同理可得；x 1 x x0=2 x|x (x0-1),XQ=3,此时诏-3x0+1=1,.点 N的坐标为(3,1).当久 0 时，由图可知，N点不存在，综上，点N的坐标为(1,-1)或(3,

17、1).【解析】(1)利用待定系数法，将点4 B的坐标代入解析式即可求得；(2)设直线4P与y轴交于尸，根据折叠的性质得到/BEF=90。，BE=OB=2,根据相似三 角 形 的 性 质 得 到 黑=喘 设 =尤，EF =2 x,根据勾股定理得到OF=,求得 BE EF 2 3F(0,-)设直线4P 的解析式的解析式为y=kx+n,求得直线4P 的解析式y=-+%第22页，共23页(3)根据旋转的知识可得：4(1,0),8(0,2),贝1。2=1,OB=2,可得旋转后C点的坐标 为(3,1),当x=3时，由y=x2-3x+2得y=2,可知抛物线y=x2-3x+2过点(3,2),将原抛物线沿y轴向下平移1个单位后过点C,求得当，为的坐标，根据图形分别求得即 可，要注意利用方程思想.此题考查了二次函数的综合题，二次函数与一次函数的综合知识，解题的关键是要注意 数形结合思想的应用.此题属于中考中的压轴题，难度较大，知识点考查的较多而且联 系密切，需要学生认真审题.