2021-2022学年广东省韶关市中考数学调研模拟试卷（一）含答案.pdf

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1、2021-2022学年广东省韶关市中考数学调研模拟试卷（一）一、选 一 选（每 题 3 分，共 30分）1.比。大的数是（）A.-1 B.-y C,0 D.1【答案】D【解析】【详解】试题分析：比。的大的数一定是正数，4个选项中只有D选项大于0.故选D.考点：有理数大小比较.2 .下列图形中，既是轴对称图形又是对称图形的是（）【答案】D【解析】【分析】根据轴对称图形和对称图形的定义逐项识别即可，在平面内，把一个图形绕某一点旋转 18 0。，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做对称图形；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形.【详解】解

2、：A.是轴对称图形，但没有是对称图形，故没有符合题意；B.没有是轴对称图形，是对称图形，故没有符合题意；C.是轴对称图形，但没有是对称图形，故没有符合题意；D.既是轴对称图形又是对称图形，故符合题意.故选D.【点睛】本题考查了轴对称图形和对称图形的识别，熟练掌握轴对称图形和对称图形的定义是解答本题的关键.3.下列运算正确的是（）A.2a+3h=5ab B.a6+a3=a9 C.（2a）3=6a3 D.a1-ai=a5【答案】D【解析】第1页/总2 0 页【分析】根据合并同类项、同底数暴相乘、积的乘方法则计算后判断即可.【详解】A.2“与3 6没有是同类项没有能合并，故本项错误；B.“6与苏没有

3、是同类项没有能合并，故本项错误；C.（2a）3 =803,故本项错误；D.a2-ai=a5,正确.故选D.【点睛】考查幕的乘方与积的乘方，合并同类项，同底数嘉的乘法，掌握运算法则是解题的关键.4.体育课上，某班两名同学分别进行5次短跑训练，要判断哪一名同学的成绩比较稳定，通常需要比较这两名学生成绩的【】A.平均数 B.频数分布 C.中位数 D.方差【答案】D【解析】【详解】方差.【分析】方差就是和偏离的程度，用来衡量一批数据的波动大小（即这批数据偏离平均数的大小）在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大，越没有稳定.故要判断哪一名学生的成绩比较稳定，通常需要比较这两名学生了 5次短

4、跑训练成绩的方差.故选D.35.如果分式有意义，则x的取值范围是（）X-A.全体实数 B.x#4 C.x l【答案】B【解析】【详解】根据分式有意义的条件可得x-1#0./.x*l故答案选B.6.用3个相同的立方块搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（）由夕正面第2页/总20页4139B.-C.D.41020【答案】A【解析】【详解】解：根据图象可得从正面看这个立体图形有2 层，上面是一个正方体，下面是2 个正方体.故选：A.7.在一个没有透明的口袋里有红、绿、蓝三种颜色的小球，三种球除颜色外其他完全相同，其中有6 个红球，5 个绿球，若随机摸出一个球是绿球的概率是,，则随机摸出一个球是蓝球的

5、概 率 是()1A.-3【答案】D【解析】【分析】根据概率的求法，找准两点：全部等可能情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率.因此，【详解】解：设蓝球x 个，在一个没有透明的口袋里有红、绿、蓝三种颜色的小球，三种球除颜色外其他完全相同，其中有6 个红球，5 个绿球，随机摸出一个球是绿球的概率是,，4-=,解得：x=9.6+5+x 49 随机摸出一个球是蓝球的概率是：.20故选D.8.已知点P(1-2a,a+3)在第二象限，则 a 的取值范围是()A.ay C.-y a 3 D.-3 a y【答案】B【解析】第3页/总20页1 2 a 0【详解】由点P (1 -2 a,a+3

6、)在第二象限，得*,故选B.9.函数y =N (a/o)与 y =a(x-l)(a和)在同一坐标系中的大致图象是XA.Jk.【答案】A【解析】【详解】解：；y =a(x-l)=ax-a,.当a 0 时，反比例函数在、三象限，函数在、三、当 a 0 时，反比例函数在第二、四象限，函数在、二故选A.1 0.如图，。(:过原点，且与两坐标轴分别交于点A、象限内为上一点，ZB M O=1 2 0,则。C的半径长为aA.6 B.5 (CDV四象限；.、四象限.点 B,点 A的坐标为(0,3),M是第三()C.3 D.3 拒第4 页/总2 0 页【答案】c【解析】【分析】先根据圆内接四边形的性质求出NOA

7、B的度数，由圆周角定理可知NAOB=90。，故可得出NABO的度数，根据直角三角形的性质即可得出AB的长，进而得出结论.【详解】解：；四边形ABMO是圆内接四边形，ZBMO=120,.ZBAO=60,VZAOB=90,A AB是。C 的直径，/.Z ABO=90-Z BAO=90-60=30,:点 A 的坐标为(0,3),/.OA=3,；.AB=2OA=6,.0C 的半径长=3,故 选:C【点睛】本题考查的是圆内接四边形的性质、圆周角定理及直角三角形的性质，熟知圆内接四边形对角互补的性质是解答此题的关键.二、填 空 题(每 题 4 分，共 24分)11.广州某慈善机构全年共募集善款525000

8、0元，将 5250000用科学记数法表示为_ _ _ _.【答案】5.25x10s.【解析】【详解】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为axion,其中14|a|A A B D 的外角，NBDC=/A+NABD=36+36=72.（1）根据角平分线的作法利用直尺和圆规作出/A B C的平分线:以 点B为圆心，任意长为半径画弧，分别交AB、BC于点E、F；分别以点E、F为圆心，大于g EF为半径画圆，两圆相较于点G,连接BG交AC于点D.（2）先根据等腰三角形的性质及三角形内角和定理求出N A的度数，再由角平分线的性质得出ZA B D的度数，再根据三角形外角的性质得出NBDC的度数即可.

9、1 9.五一期间，小红到美丽的世界地质公园湖光岩参加社会实践，在景点P处测得景点B位于南偏东45。方向；然后沿北偏东60。方向走100米到达景点A,此时测得景点B正好位于景点A的正南方向，求景点A与B之间的距离.（结果到0.1米）【答案】解：由题意可知：作PC_LAB于C,第9页/总20页ZACP=ZBCP=90,NAPC=30,ZBPC=45.在 RtAACP 中，VZACP=90,ZAPC=30,.AC=/AP=50,PC=JWAC=50、”.在 RtABPC 中,VZBCP=90,NBPC=45,BC=PC=50j3.AB=AC+BC=50+50j=50+50 xl.732=136.6（

10、米）.答：景点A与B之间的距离大约为136.6米.【解析】【详解】根据方位图，作PCLAB于C,构建直角三角形，解三角形，从而求得点A与B之间的距离.四、解 答 题（二）（每题7 分，共 21分）2 0.为了解食品状况，质监部门抽查了甲、乙、丙、丁四个品牌饮料的质量，将收集的数据整理并绘制成图1和图2两幅尚没有完整的统计图，请根据图中的信息，完成下列问题：（1）这次抽查了四个品牌的饮料共 瓶；（2）请补全两条统计图：（3）若四个品牌饮料的平均合格率是9 5%,四个品牌饮料月量约2 0万瓶，请你估计这四个品牌的没有合格饮料有多少瓶？第10页/总20页【答案】（1）2 0 0；（2）补图见解析；（

11、3）这四个品牌的没有合格饮料有1 万瓶【解析】【详解】（1）根据乙的瓶数4 0,所占比为2（,即可求出这四个品牌的总瓶数；（2）根据丁品牌饮料的瓶数7 0,总瓶数是2 0 0,即可求出丁所占的百分比，再用整体1 减去其它所占的百分比，即可得出丙所占的百分比，再乘以总瓶数，即可得出丙的瓶数，从而补全统计图；（3）用月量X （1-平均合格率）即可得到四个品牌的没有合格饮料的瓶数.解：（1）四个品牌的总瓶数是：4 0 4-2 0%=2 0 0 （瓶）；（2）J 所占的百分比是：-X =3 5%,200丙所占的百分比是：1 -3 0%-2 0%-3 5%=1 5%,则丙的瓶数是：2 0 0 X 1 5

12、%=3 0 （瓶）；如图：第1 1 页/总2 0 页(3)根据题意得:2 0 0 0 0 0 X (1 -9 5%)=1 0 0 0 0 (瓶).答：这四个品牌的没有合格饮料有1 0 0 0 0 瓶.“点睛”此题主要考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从没有同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.2 1.现有甲、乙两个空调安装队分别为A、B两个公司安装空调，甲安装队为A公司安装6 6 台空调，乙安装队为B公司安装8 0 台空调，乙安装队提前开工，与甲安装队恰好同时完成安装任务.己知甲队比乙队

13、平均每天多安装2台空调，求甲、乙两个安装队平均每天各安装多少台空调.【答案】甲安装队每天安装2 2 台空调，则乙安装队每天安装2 0 台空调.【解析】【分析】设甲安装队每天安装x台空调，则乙安装队每天安装(x-2)台空调，根据乙队比甲队多用时间为等量关系建立方程求出其解即可.【详解】解：设甲安装队每天安装x台空调，则乙安装队每天安装(x-2)台空调，由题意，得66 80,=-1,x x-2解得：x i=2 2,X 2=-6.经检验，x i=2 2,X 2=-6都是原方程的根，x=-6 没有符合题意，舍去.；.x=2 2,，乙安装队每天安装2 2 -2=2 0 台.答：甲安装队每天安装2 2 台

14、空调，则乙安装队每天安装2 0 台空调.第1 2 页/总2 0 页2 2.如图，在a A B C 中，A B=B C,以A B 为直径的。交 A C 于点D,D E 1 B C,垂足为E.(1)求证：D E 是。0的切线；(2)若 D G 1.A B,垂足为点F,交。于点G,Z A=3 5 ,00半径为5,求劣弧D G 的长.(结果保留7 1)35【答案】(1)见解析；(2)二万.【解析】【分析】(1)连接B D,0D,求出0 D B C,推出0 D 1.D E,根据切线判定推出即可.(2)求出/B()D=/G O B,从而求出/BOD的度数，根据弧长公式求出即可.【详解】f t?：(1)证明

15、：连接B D、0 D,：AB是。0直径,.,.Z A D B=90.*.B D A C.V A B=B C,/.A D=D C.V A O=O B,：.DO/BC.V D E I B C,A D E I O D.VOD为半径，第13页/总20 页 DE是。0 切线.(2)连接OG,V DGAB,OB 过圆心 0,弧 BG=3R BD.VZA=35,/.ZBOD=2ZA=70.AZBOG=ZBOD=70.AZGOD=140.3i r,.曰 140 -5 35*劣弧DG的长是-冗.180 9五、解 答 题(三)(每 题9分，共27分)32 3.在放Z8C 中，ZBAC=90，BC=10,tanZA

16、BC=-,点。是Z 8 边上动点，以。为圆心,40 8 为半径的。与边8。的另一交点为。，过点。作4 8 的垂线，交30于点E,联结5E、AE(1)如 图(1),当4E时，求。O 的半径长；(2)设 80=x,AE=y,求歹关于x 的函数关系式，并写出定义域；(3)若以力为圆心的G U 与。O 有公共点。、E,当。力恰好也过点C 时，求。E 的长.【答案】(1)G)O的半径长为一；(2)y=-V x2-8 x +25,定义域(0止 一)；(3)当。X8 5 484恰好也过点。时，OE的长为一 或 12.25【解析】【分析】(1)如 图 1 中，过点0 作 OGLBD于 G 设 AB与 DE的交

17、点为F.首先证明AE=BD=D C=1 0,再利用垂径定理求出B G,在 RtBO D中，解直角三角形即可；(2)如图2 中，过点A 作 AHJ_BC于 H,如 图(2),首先求出AB、AC,A H,根据y=AE第14页/总20页=A D=y/DH2+A H2 即可解决问题：(3)分两种情形若点D在 H的左边，如 图(2),若点D在 H的右边，分别求解即可解决问题.【详解】(1)过点。作于 G,设与DE 的 交 点 为 凡 如 图(1),5 c图（1）：.BG=DG.,:DE LAB,：.EF=DF,：AE/BC,：.NAEF=NBDF.在/1/和 8D F中，NAEF=ZBDFJoG2+BG

18、2=8G)+BG2 BG=x,第16页/总20页4:.BG=x,5.8/.BD=2BG=-x,5 32:DH=BH-BD=58-X，5：.y=AE=AD=y/DH2+AH|A/X2-8X+25(3)若点。在”的左边，如 图(2),25定义域(0 x一 )；4图（2）：AD=AC,AH1.DC,18：.DH=CH=,5：.BD=BH-DH=51814在 RtABFD 中,DF 3tan Z FBD=-=BF 44:.BF=-DF,3*-BD=B F2+DF2=D F）+DF2=|D F=g42：.DF=25：.DE=2DF=；25若点。在”的右边,第17页/总20页则点。与点C重合,:.BD=B

19、C=135二一。尸 =10,3：.DF=6,：.DE=2DF=U.综上所述：当。力恰好也过点C时，OE 的 长 为 一 或 12.25【点睛】本题主要考查了垂径定理、全等三角形的判定与性质、平行四边形的判定与性质、三角函数、勾股定理、等腰三角形的性质、线段垂直平分线的性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，学会用分类讨论的思想思考问题，学会用面积法求有关线段，属于中考压釉题.24.如图，直线4 8 与x 轴交于点力(1,0),与y轴交于点B (0,-2).(I)求 直 线 的 解 析 式；(2)若 直 线 上 的 点 C在象限，且 S =2,求点C的坐标.【答案】(1)直线4 8

20、的解析式为产2x-2；(2)点 C的坐标是(2,2).【解析】【分析】(1)设直线4 8 的解析式为尸h+b,将点/(1,0)、点 8(0,-2)分别代入解析式即可组成方程组，从而得到A B 的解析式；(2)设点C的坐标为(x,夕)，根据三角形面积公式以及SABOC=2求出C的横坐标，再代入直线即可求出y的值，从而得到其坐标.【详解】解：(1)设直线4 8 的解析式为尸奴+儿:直线 Z 8 过点 4(1,0)、点、B(0,-2),k+b=0b=-2k=2解得，直线AB的解析式为尸2%-2.第18页/总20 页(2)设点C的坐标为(x,夕),*S，Af?oc=2,y ,2 x=2,解得 x=2.

21、,.尸2*2-2=2.,.点C的坐标是（2,2）.25.如 图（1）,在Z 2C 和 ED C 中，A C=C E=C B=C D,N A C B=N E C D=90，4B 与 CE交 于 凡E D与A B、BC分别交于A/、H.(1)求证：C F=C H；(2)如 图(2),N 5C 没有动，将绕点C旋转到/8C E=45时，试判断四边形/C W是什么四边形？并证明你的结论.【答案】(1)见解析：(2)菱形，理由见解析【解析】【分析】(1)要证明 CF=CH,可先证明4 B C F 且Z E CH,由/A B C=N D CE=9 0 ,A C=CE=CB=CD,可得N B=N E=4 5

22、 ,得出 CF=CH：(2)当旋转角N B CD=4 5 ,推出四边形A C DM是平行四边形，由A C=C D 判断出四边形A C D M是菱形.【详解】(1),.,A C=CE=CB=CD,N A CB=N E CD=9 0 ,A Z A=Z B=Z D=Z E=4 5 ,在A B C F 和aEC H中，N B=N E：-B C=E C ,N B C F=N E C H/.B CF A E CH (A S A),；.CF=CH；(2)Z B CE=4 5 时，四边形AC DM是菱形，理由如下：第19页/总20页VZACB=ZDCE=90,NBCE=45,，NACE=NDCB=45.V ZE=45,AZACE=ZE,ACDE,/.ZAMH=1800-ZA=135,又,./A=ND=45,NAMH+ND=135+45=180,AMCD,四边形ACDM是平行四边形；VAC=CD,四边形ACDM是菱形.【点睛】本题考查的是旋转的性质以及菱形的判定、全等三角形的判定和性质、平行四边形的判定和性质，熟知图形旋转的性质是解答此题的关键.解题时注意：一组邻边相等的平行四边形是菱形.第20页/总20页