2022中考数学反比例函数考点整合训练.pdf

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1、北师大版九年级上册数学 反比例函数考点整合训练知识点一：反比例函数的图象与性质k1.已知点A(1,3)关于x 轴的对称点A 在反比例函数y=的图象上，则实数 k 的值为()1 1A.3 B.3 C.-3 D.-32.函数y=|a|x+a 与 y=(aW O)在同一直角坐标系中的图象可能是()3.已知三点P*a,b),P2(c,d),P3(m2+3,-1)在同一个反比例函数图象上，若 aVO,c 0,则下列式子正确的是()A.bd0 B.bOd0 D.bOd3k+14.已知反比例函数丫=1-的图象的两分支分别在第二、四象限内，则 k 的取值范围是.k k5.设 函 数 弘=鼠 y2=7(k 0)

2、,当 2近xW 3时，函 数 的 最 大 值 是 a,函数y2的最小值是a4,则 ak=.k6.如图，反比例函数y=的图象与一次函数y=mx+n 的图象相交于A(a,1),B(-1,3)两点.(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)设直线AB交 y 轴于点C,点 N(t,0)是 x 轴正半轴上的一个动点，过 点Nk作 NMx轴交反比例函数y=的图象于点M,连 接 CN,0M.若 S四 边 形 C0MN3,求 t的取值范围.1k7.在平面直角坐标系xOy中，点A(1,4)为双曲线y=J h一点.(1)求k的值；k(2)当x 2时，对 于x的每一个值，函数y=mx 2(m=A0)的值大于y=的

3、值,直接写出m的取值范围.k8.如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=(x 0)的图象与边长是6的正方形OABC的两边AB,BC分别相交于M,N两点.k 若 点M是AB边的中点，求反比例函数y=的解析式和点N的坐标；若AM=2,求直线MN的解析式及AOMN的面积.2考点二反比例函数的综合21.如图，在平面直角坐标系中，函数y=，(x0)的图象经过矩形OABC的边BC的中点D,且与边AB相交于点E,则四边形ODBE的面积为()3A，2 B.2 C.3 D.412.已知一次函数y=-x+b与反比例函数y=的图象有两个公共点，则b的取值范围是()A.b2 B.-2 b 2 或 b V-2 D.b

4、0)的图象上，则k的值为.32k44.若反比例函数y=F-的图象与正比例函数y=k 1的图象没有交点，则k的取值范围是.125.已知直线y=8-X与双曲线y=（x0）的图象交于A、B两点，设A点的坐标为（m,n）,则长、宽分别为m、n的 矩 形 的 对 角 线 长 为.6.如图，在平面直角坐标系中，等 腰RtZOAB的一条直角边0A在x轴的正半轴k上，点B在 双 曲 线 丫=*：#。）上，SAAOB=2.（1）求k的值及点A的坐标；（2）ZOAB沿直线OB平移，当点A恰好在双曲线上时，求平移后点A的对应点A 的坐标.考点三反比例函数的应用1.已知某品牌显示器的使用寿命为定值.这种显示器可工作的

5、天数y与平均每天工作的小时数x是反比例函数关系，图象如图所示.如果这种显示器至少栗用2000天，那么显示器平均每天工作的小时数x应控制在（）4A.OVxWIO B.10WxW24C.0VxW20 D.20WxW242.已知三角形的面积一定，则它的底边a 上的高h 与底边a 之间的函数关系的图象大致是（）3.已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电 流 1（单位：A）与电阻R（单位:Q）是反比例函数关系，它的图象如图所示.下列说法正确的是（）B.蓄电池的电压是18 VC.当 I W10 A 时，R23.6 Q D.当 R=6。时，I=4 A4.在对物体做功一定的情况下，力 F（N）与此物体在力的

6、方向上移动的距离s（m）成反比例函数关系，其图象如图所示.点P（4,3）在图象上，则当力达到10 N时，物体在力的方向上移动的距离是 m.55.小明同学训练某种运算技能，每次训练完成相同数量的题目，各次训练题目难度相当.当训练次数不超过15次时，完成一次训练所需要的时间y（单位：秒）与训练次数x（单位：次）之间满足如图所示的反比例函数关系.已知完成第3次训练所需时间为400秒.（1）求y关于x的函数解析式；当x的值为6,8,10时，对应的函数值分别为y”v”y3,比较（%一丫2）与回一丫3）的 大小：V L V I y2y3.6.某商场出售一批进价为2元的贺卡，在市场营销中发现此商品的日销售单价x（元）与日销售量y（张）之间有如下关系：x（元）y（张）0 5 2 0（1）根据表中的数据，猜测并确定y与x之间的函数解析式；设经营此卡的销售利泗为w元，试求出w与x之间的函数解析式.若物价局规定此卡的销售单价最高不超过10元，则当日销售单价定为多少元时，才能获得最大销售利润？6