2021-2022学年广东省广州大学附中七年级（上）期中数学试卷（解析版）.pdf

《2021-2022学年广东省广州大学附中七年级（上）期中数学试卷（解析版）.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021-2022学年广东省广州大学附中七年级（上）期中数学试卷（解析版）.pdf（16页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2021-2022学年广东省广州大学附中七年级第一学期期中数学试卷一、选 择 题（本题共10小题，每题3分，共30分）1.有下列各数：7,-9,-0.23,0,0.；,+3,-y,n 其中有理数有（）A.4 个 B.5 个 C.6 个 D.7 个2.若单项式-1x3y2的系数是相，次数是，则机的值为（）5A.-2 B.-103.若同=-a,则 a 的取值范围是（A.a04.下列结论正确的有（）任何数都不等于它的相反数；符号相反的数互为相反数；9C.，D.-65C.心 0 D.表示互为相反数的两个数的点到原点的距离相等;若有理数a,6 互为相反数，那么a+匕=0；若有理数m 互为相反数，则它们一

2、定异号.A.2 个 B.3 个 C.4 个D.5 个5.下列方程是一元一次方程的是（）9A.-2=0 B.x-3=2 y C.y2=3x-1x6.下列四个判断，其中错误的是（）A.数字0 也是单项式B.单项式6 的系数与次数都是1C./x 2 y 2 是四次单项式D.旦的系数是二3 37.下面各对数中相等的是（）D.x+5=7A.-32与-23B.(-3)2 与-32 C.(-2 尸 与-23 D.-(-3)与-I-3|8.已知|大|=3,y2=25f且不 了，那么x+y等 于（）A.8 B.-2 C.8 或-2 D.-8 或-29.下列方程变形正确的是（）A.方 程 -三=1化成5（x-1）

3、-2 x=l2 5B.方程 3-x=2-5（x-1）,去括号，得 3-x=2x-15C.方程 3x-2=2r+l 移项得 3x-2x=1+2D.方程3/=号，未知数系数化为1,得r=l10.图1是长为a,宽为6（。8）的小长方形纸片将6张如图1的纸片按图2的方式不重叠地放在长方形A8C。内，已知C。的长度固定不变，BC的长度可以变化，图中阴影部分（即两个长方形）的面积分别表示为N,S 2,若5=&-$2,且S为定值，则 小6满足的关系是（）图1 图2A.a=2b B.a=3b C.a=4bD.a=5b二、填 空 题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11.13-n|的计算结果是.12.8月

4、2 4日，据猫眼数据显示，哪吒之魔童降世内地票房达4410000000元，超 过 超人总动员2在北美创下的6.08亿美元纪录，成为全球单一市场票房最高动画电影.请把数4410000000科学记数法表示为,13.若a,b互为相反数，c,d互为倒数，m的绝对值为2,则 式 子 丘 翱+4m-3cd的值m为,14.对于实数ci、b、c、d,我们定义运算a=a d-b c,例如:c dl上述记号就叫做二阶行列式.若x-2 x=%贝ijx=.6 7-2 1=2X 5-1X3=7,3 515.已知代数式x+2y的值是-2,则代数式3+2X+4），的值是16.如图，A点的初始位置位于数轴上表示1的点，现对A

5、点做如下移动：第1次向左移动3个单位长度至B点，第2次从8点向右移动6个单位长度至C点，第3次从C点向左移动9个单位长度至。点，第4次从。点向右移动1 2个单位长度至E点，依此类推.这 样 第 次移动到的点到原点的距离为2 0 2 1.D B A C EJ I I I I 1 1 1 I I I 1 I I I.-7-6 -5-4-3-2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7三、解答题(本大题共8 小题，满 分 72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)1 7.计算：(1)(-9)-(-7)+(-6)-(+5)；(2)-2 2+1 8-(-3)X 2 J4-4.1 8.化 简:(1)a2

6、-3a+8-3a2+4 a-6；(2)a+(2 a-5b)-2 (-2 b).1 9.解方程：(1)2 (x+3)5x(2)=3+-2 42 0.将下列各数填在相应的圆圈里：O IT+6,-8,75,-0.4,0,2 3%,-2 006,-1.8,-.7 2在这组数中最大的整数是,最大的负数是,最大的整数与最大的负数相差是批致工:I 故上。鱼歌从含 什 也,C2 1 .已知 A =3N+V-B=xy-y2+2 x2f 求：(1)2 A-3B；(2)若|x+2|+(y-3)2=0,求 2 A-33 的值.2 2 .己知有理数、6、c在数轴上对应的点如图所示，且表示数。的点、数b的点与原点的距离相

7、等.(1)用“V”填空：b 0,a+h 0,a-c 0,b-c 0；(2)化 简:a+b+a-c -b .b c 0 a1 n i 1 2 3.(1)若(a-2)2+仍+3|=0,则(a+b)202.(2)已知多项式(6x2+2 ax-y+6)-(3bx2+2 x+5y-1),若它的值与字母x的取值无关,求a、的值；(3)己 知(.a+b)2+b-=b-1,S1a+3b-3|=5,求 a-U的值.2 4.已知代数式M=(“-1 6)炉+2 0f+1 0犬+5是关于x的二次多项式，且二次项的系数为从如图，在数轴上有点A,B,C三个点，且点A,B,C三点所表示的数分别为m h,c.已知 A C 6

8、AB.(1)求a,b,c的值；(2)若动点P,Q分别从C,。两点同时出发，向右运动，且点Q不超过点A.在运动过程中，点E为线段A P的中点，点尸为线段BQ的中点，若动点P的速度为每秒2个单位长度，动点。的速度为每秒3个单位长度，求理咨的值.0参考答案一、选 择 题（本题共10小题，每题3 分，共 30分）1.有下列各数：-1,-9,-0.23,0,0.*,+3,-皿其中有理数有（）A.4 个 B.5 个 C.6 个 D.7 个【分析】根据有理数的分类进行判断即可.有理数包括：整 数（正整数、。和负整数）和分 数（正分数和负分数）.解：有下列各数：-1,-9,-0.23,0,0.4,+3,-/n

9、 其中有理数有-1,-9,-0.23,0,0.*,+3,共 7 个，故选：D.2.若单项式-x 3 y 2的系数是在次数是，则皿的值为（）52A.-2 B.-10 C f D.-65【分析】根据单项式的系数是数字部分，可得系数?，根据单项式的次数是字母指数和,可得次数，代入计算可得答案.解：.单 项 式-占 3了2的系数是如 次数是，52-,=3+2=5,52.m*n=-X 5=-2,5故选：A.3.若则。的取值范围是（）A.V0 B.a 0 C.D.【分析】根据|。|=时，即可求得。的取值范围.解：同=-小 wo.故选：D.4.下列结论正确的有（）任何数都不等于它的相反数;符号相反的数互为相

10、反数；表示互为相反数的两个数的点到原点的距离相等；若有理数m 6 互为相反数，那么a+b=O；若有理数m b 互为相反数，则它们一定异号.A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个【分析】根据题意考查。的相反数，以及互为相反数的性质，两数互为相反数，它们的和为0,符号相反的不一定是互为相反数.解：中0 的相反数还是0,故错误，如2 和-6 符号相反，但它们不是互为相反数，故错误，互 为 相 反 数 的 两 个 数 ，%=-，到原点的距离相等，正确，互为相反数的性质：两数互为相反数，它们的和为0,正确，0 的相反数还是0,故错误，只有正确，故选：A.5.下列方程是一元一次方程的是（）9A.-

11、2=0 B.x-32y C.y23x-1 D.x+57x【分析】根据一元一次方程的定义，逐个判断得结论.解：2-2=0 是分式方程，故 A 不是一元一次方程；x方程x-3=2）V=3x-1含有两个未知数，故 8、C 不是一元一次方程；方程x+5=7符合一元一次方程的定义，故 D 是一元一次方程.故选：D.6.下列四个判断，其中错误的是（）A.数字0 也是单项式B.单项式6 的系数与次数都是1C.x 2 y 2 是四次单项式D.上 冬 旦 的 系 数 是 咯3 3【分析】直接利用单项式的定义以及单项式的次数与系数确定方法分析得出答案.解：A、数字0 也是单项式，正确，不合题意；8、单项式b的系数

12、与次数都是1,正确，不合题意；C、*2 y2是四次单项式，正确，不合题意；D、-空 普 的 系 数 是 故 原 说 法 错 误，符合题意.故选：D.7 .下面各对数中相等的是()A.-3 2与-2 3 B.(-3)2与-3 2 C.(-2)3与-2 3 D.-(-3)与-I-3|【分析】根据有理数的乘方，绝对值的意义，相反数，即可解答.解：A、-3 2=-9,-23-8,-8 W -9,故本选项不符合题意；B,(-3)2=9,-3 2=-9,9/-9,故本选项不符合题意；C,(-2)3=-8,-2 3=-8,-8=-8,故本选项符合题意；D,-(-3)=3,-|-3|=-3,3 W-3,故本选

13、项不符合题意；故选：C.8 .己知口=3,2=2 5,且x y,那么x+y等 于()A.8 B.-2 C.8或-2 D.-8 或-2【分析】根据题意先求出x、y的值，再根据x y,确定x、y的值，进而求出解.解：；间=3,；.x=3./=2 5,；.y=5,xy,；.x=3,y-5 和 x-3,y-5.；.x+y=-2 或 x+y=-8.故选：D.9 .下列方程变形正确的是()A.方程-34=1 化成 5 (x -1)-2 x=l2 5B.方程 3 -x2 -5 (x -1),去括号，得 3 -x=2 x -1 5C.方程 3 x -2=2 x+移项得 3 x -2 x=l+2D.方程?/=1

14、，未知数系数化为1,得f=l3 2【分析】各方程整理得到结果，即可作出判断.解：4方程2=4=1化成5 (x-l)-2 x=1 0,不符合题意；2 5B.方程3-x=2-5 (x-1),去括号，得3-x=2-5 x+5,不符合题意；C.方程3 x-2=2 x+l移项得3 x-2 x=l+2,符合题意；D.方 程 马=黄，未知数系数化为1,得 不 符 合 题 意；3 2 4故选：C.1 0.图1是长为。，宽为6 (ab)的小长方形纸片将6张如图1的纸片按图2的方式不重叠地放在长方形A 8 C O内，已知C。的长度固定不变，B C的长度可以变化，图中阴影部分(即两个长方形)的面积分别表示为S,5

15、2,若 S=SLS 2,且S为定值，则a,b满足的关系是()图1 图2A.a=2 b B.a=3b C.a=4 b D.a=5b【分析】设8 c=，先算求出阴影的面积分别为0=a 5-4 8)，Sz=2 b(-a),即可得出面积的差为5=S i -S2=(a-2 b)n-2 ab,因为S的取值与n无关，即a-2 8=0,即可得出答案.解：设BCn,则 S i=a(M-4 f e),Si2 h(n-a),.S=S-Si=a(M-4 b)-2 b(M-a)=(a-2 b)n-2 ab,：当B C的长度变化时，S的值不变，；.S的取值与无关，.,.a-2 b0,即 a2 b.故选：A.二、填空题(本

16、大题共6小题，每小题3分，共18分)11.|3-F 的计算结果是 TT-3.【分析】根据差的绝对值是大数减小数，可得答案.【解答】解集：I3-E 的计算结果是TT-3,故答案为：TT-3.12.8 月 2 4 日，据猫眼数据显示，哪吒之魔童降世内地票房达4410000000元，超 过 超人总动员2在北美创下的6.08亿美元纪录，成为全球单一市场票房最高动画电影.请把数4410000000科学记数法表示为4.41 X 数9.【分析】科学记数法的表示形式为“X 10的形式，其 中 lW|a|10,n为 整 数.确 定 的值时，要看把原数变成。时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同.

17、当原数绝对值1时，是正数；当原数的绝对值1 时，是负数.解：4410 000 000科学记数法表示为4.41 X 10%故答案是:4.41 X109.1 3.若 m 人互为相反数，c,d 互为倒数，机的绝对值为2,则 式 子-+如 1-3cd的值为m5 或-11.【分析】根据题意，可得：a+b=Q,cd=,m=+2,据此求出式子k -+4 n r 3 c d 的m值为多少即可.解：,。互为相反数，a d 互为倒数，力的绝对值为2,工。+/?=0,cd=l,团=2,(1)m=2时,la+b|-2-+4m-3cdm=0+4X2-3X1=5.(2)m=-2 时，la+b|-2-+4m-3cdm=0+

18、4X(-2)-3X 1=-11.I.式子 总/+4m-3cd的值为5 或一11.m故答案为：5 或-11.1 4.对于实数a、b、c、d,我们定义运算a-be,例如：=1=2X 5-1 X 3=7,c d l 3 5上述记号就叫做二阶行列式.若x-2 =4,则 彳=18.6 7【分析】直接利用新定义得出一元一次方程，进而解方程得出答案.解：由题意可得：7(x -2)-6 x=4,解得：x=1 8.故答案为：1 8.1 5 .已知代数式x+2 y的值是-2,则代数式3+2x+4y的 值 是-1 .【分析】将x+2y=-2代入3+2x+4y=3+2(x+2y)计算可得.解：的值是-2,.x+2 y

19、-2,；.3+2x+4y=3+2(x+2y)=3-4=-1.故答案为：-1.1 6 .如图，A点的初始位置位于数轴上表示1的点，现对4点做如下移动：第1次向左移动3个单位长度至B点，第2次从3点向右移动6个单位长度至C点，第3次从C点向左移动9个单位长度至。点，第4次从。点向右移动1 2个单位长度至E点，依此类推.这样第 1 347次移动到的点到原点的距离为20 21.D B A C EJ I I I I I 1 1 I I I I I I I.-7 -6 -5 -4-3-2-1 0 1 2 3 4 5 6 7【分析】根据数轴上点的坐标变化和平移规律(左减右加)，分别求出点所对应的数，进而求出

20、点到原点的距离；然后对奇数项、偶数项分别探究，找出其中的规律(相邻两数都相差3),写出表达式就可解决问题.解：第1次点A向左移动3个单位长度至点B,则B表示的数为1 -3=-2；第2次从点B向右移动6个单位长度至点C,则C表示的数为-2+6=4；第3次从点C向左移动9个单位长度至点D,则D表示的数为4-9=-5；第4次从点D向右移动1 2个单位长度至点E,则点E表示的数为-5+1 2=7；第5次从点E向左移动1 5个单位长度至点F,则尸表示的数为7 -1 5=-8；由以上数据可知，当移动次数为奇数时，点在数轴上所表示的数满足：-*(3+1),当移动次数为偶数时，点在数轴上所表示的数满足：驾2,

21、当移动次数为奇数时，-白(3+1)=-20 21,“=1 347,当移动次数为偶数时，驾2=20 21,”=变 跳(不 合 题 意)，2 3故答案为：1 347.三、解答题(本大题共8小题，满分72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)1 7 .计算：(1)(-9)-(-7)+(-6)-(+5)；(2)-22+1 8 -(-3)X 2 4-4.【分析】(1)将减法转化为加法，再进一步计算即可；(2)先计算乘方和括号内乘法，再计算括号内加法，继而计算除法，最后计算加法即可.解：(1)原式=-9+7 -6 -5=-1 3；(2)原式=-4+(1 8+6)4-4=-4+24+4=-4+6=2.

22、1 8 .化简：(1)3。+8 -3。2+4 -6；(2)a+(2 a-5b)-2(a-2 b).【分析】(1)原式合并同类项即可得到结果；(2)原式去括号合并即可得到结果.解：(1)原式=-2 a2+a+2；(2)原式=+2 -5b-2 a+4 b=a-h.1 9 .解方程：(1)2(x+3)=5 x(2)三包一1=3+-2 4【分析】(I)依据解一元一次方程的一般步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1计算可得；(2)依据解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1计算可得.解：(1)2x+6=5 x,2 x-5x=-6,-3x=-6,x=2；(2)2 (x+1

23、)-4=1 2+(2-x),2x+2-4=1 2+2-Xi2r+x=1 2+2-2+4,3x=1 6,2 0.将下列各数填在相应的圆圈里：兀+6,-8,7 5,-0.4,0,2 3%,-2 0 0 6,-1.8,-.7 2在这组数中最大的整数是 7 5 ,最大的负数是-0.4 ,最大的整数与最大的负数相差是 7 5.4 .孜工I tk u jr 破 酷4汁 分 心4介【分析】根据有理数的分类进行填空即可.解：整数集合：+6,-8,7 5,0,-2 0 0 6；Q正数集合：+6,7 5,2 3%,TT负数集合：-8,-0.4,-2 0 0 6,-1.8,-；o J T分数集合：-0.4,2 3%

24、,三,-1.8,.7 2最大的整数是7 5,最大的负数是-0.4,最大的整数与最大的负数相差是7 5 -(-0.4)=7 5.4.故答案为：+6,-8,7 5,0,-2 0 0 6；+6,7 5,2 3%,；-8,-0.4,-2 0 0 6,-1.8,7；-0.4,2 3%,-1.8,-；7 5,-0.4,7 5.4.2 7 22 1.己知 A=3/+y2 -2 xy,B=xy-y2+2 x2,求：(1)2 4-3 8；(2)若仇+2|+(y-3)2=0,求 2 A-3 8 的值.【分析】(1)将A=3 x2+f-2 xy,8=孙-产+2%2,代 入2 A-3 B,再利用去括号、合并同类项化简

25、即可；(2)根据非负数的性质求出x、y的值，代 入(1)化简后代数式计算即可.解：(1)-2 xy,Bxy-y2+2 x2,.2 A-3 B=2 (3/+)2 -2 xy)-3 (xy-y2+2 xi)=6/+2)?-xy-3盯+3)2 -6 x2=5 y2 -7孙；(2)|x+2|+(y-3)2=0,；.x+2=0,y-3=0,*.x=-2,y=3,当 x=-2,y=3 时，2 A-3 8=5 y2-7孙=4 5+4 2=8 7,：.2 A-3 8 的值为 8 7.2 2.已知有理数a、A c在数轴上对应的点如图所示，且表示数的点、数人的点与原点的距离相等.(1)用“=”填空：b 0,b-c

26、 【分析】(1)根据各点在数轴上的位置判断出a,6的符号及绝对值的大小即可；(2)根 据(1)中的结论去绝对值符号，合并同类项即可.解：(1)由图可知,bc0a,b=a,.h0,b-c 0.故答案为：0,b-c0,原式=0+a -c+b-c.23.(1)若(-2)2+历+3|=0,贝 IJ (a+b)2021=-1 .(2)已知多项式(6x2+2ox-y+6)-(3bx2+2x-5y-1),若它的值与字母x 的取值无关，求a、b 的值；(3)已矢口(。+6)2+族-1|=力-,且|a+3b-3|=5,求 4-。的值.【分析】(1)根据非负数的性质得出。、人的值，再代入计算即可；(2)先去括号、

27、合并同类项得出原式=(6-3b)x2+(2a-2)x-6y+7,由它的值与字母工的取值无关得6-2b=0 且 2-2=0,据此可得答案；(3)由 Qa+b)2+族-“20 知(。+)2+h-1 =h-1,b 2 T,继而得出(a+b)2=0,即。=-b,再代入|a+36-3|=5得|2b-3|=5,进一步求解即可.解：(1)(。-2)2+|什3|=0,-2=0 或 Z?+3=0,解得。=2,b=-3,.Ca+b)2021=(2-3)2021=(-1)2021=-1,故答案为：-1.(2)原式=6N+2ox-y+6-3bx2-2x-5y+l=(6 -3b)x2+(2-2)x-6y+7,它的值与字

28、母x 的取值无关，/.6-3b=0 且 2a-2=0,解得。=1,b=2；(3)/(a+b)2+族 一 ”20,.Ca+b)?+b-l=b-1,b e l,(a+b)2=0,则 a=-b,又.,|a+3b-3|=5,|2b-3|=5,：.2 b-3=5 2 b-3=-5,解得b=4 或。=-l (舍)，.a-b-b-b=-2b=-2X4=-8.2 4.已知代数式M=（a-16）X3+2QX2+0X+5是关于1 的二次多项式，且二次项的系数为力.如图，在数轴上有点A,B,C 三个点，且点A,B,。三点所表示的数分别为a,b,c.已知 AC=6AB.（1）求 小 b,c 的值；（2）若动点P,Q

29、分别从C,。两点同时出发，向右运动，且点。不超过点A.在运动过程中，点 E 为线段A P的中点，点/为线段BQ的中点，若动点尸的速度为每秒2 个单位长度，动点。的速度为每秒3 个单位长度，求与普的值.c o A B【分析】（1）由已知可得4=16,6=20,1 6-0=2 4 即可求；（2）分点。在到达点A 前或到达点A 后，两种情况分别求解即可.解：（1）.M=（白-16）x3+20 x2+（）x+5是关于x 的二次多项式，二次项的系数为。,a=16,b=20,：.AB=20-16=4,9：AC=6ABf.AC=24f/.16-c=24,c=-8,二 =16,b=20,c=-8；（2）设点户

30、的出发时间为，秒，由题意得:当f当 时，如 图 1,7 4016 20图1EF=AE-AF=AP-BQ+AB2 2=(2 4 -2 f)-(2 0-3，)+42 2=6+r,2：.BP-A Q=(2 8 -2 r)-(1 6-3?)=1 2+f,B P-AQ.力丁一6 卷 2；当 当 时，此时点。与点A重合，如图2,_C Q P g 4 目F 0 _*16 F 20图2即A Q=0,点F对应的数值为/(1 6+2 0)=1 8；此时点P在 点O的右侧，即OP=2 t-8,而 PB=2 t-8 -2 0|=|2 8 -2 t,则点E对应的值为a(2 r-8+1 6)=f+4,则 EF=1 8-(f+4)|=|1 4-4=1 4-t,而 BP-4 0=P B=|2 8 -2 f|=2 8 -2 t,故 西 萨*=2；EF综上，咚 建 的 值 是2.EF