2021-2022学年北师大版五年级（上）数学寒假作业（一）.pdf

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1、2021-2022学年北师大版五年级（上）数学寒假作业（一）一.选 择 题（共 6 小题）1.下列四个数中，最 小的 是（）A.7323232 B.7.42323.C.D.7.算2.下面图形中，不是轴对称图形的是（）A.正方形 B.长方形 C.平行四边形 D.圆3.3.8X101=3.8X100+3.8 应 用 了（）A.乘法交换律 B.乘法分配律 C.乘法结合律4.小 明 把10X（口+0.3）错算成了 10乂口+0.3,得到的结果与正确答案相差（）A.3 B.2 C.2.75.一个数，它既是18的倍数，又 是18的因数，这个数是（）A.36 B.54 C.18古希腊数学家认为：如果一个数恰

2、好等于它的所有因数（本身除外）相加的和等于这个数就是“完全数”。例如：6有四个因数1、2、3、6,除本身6以外，还 有1、2、3三个因数，6=1+2+3,所以6就 是“完全数”。11.一个长方形框架拉成一个平行四边形，周长没变，面积变小了。（判断对错）12.分数的分子和分母同时乘或除以个数，分 数 大 小 不 变.（判断对错）13.盒子里装着同样的200个红色小球和1个黑色小球，从中任意取出一个小球，定 是 红 色 的 小 球.（判断对错）三.填 空 题（共 6 小题）14.一个数的3.6倍是7.3 8,它 的1.2倍是.15.14.1+11的商用循环小数表示是 o16.1,105353用简便

3、形式可写作,它的循环节是,它保留到百分位约是。17.2旦化 成 假 分 数 是,它 由 个!组成，再 减 去 个就是最小的质数。4 4 418.一杯纯牛奶，楷楷喝了半杯后，就兑满了热水。他又喝了半杯，如果再兑满热水再喝半杯。楷楷一共喝的纯牛 奶 是 杯。1 9.如图中阴影部分的面积是3.8平方厘米，那么这个平行四边形的面积是 平方厘米。下面数中是“完全数”的 是（)A.16B.20C.28D.36二.判 断 题（共 7 小题）7.0.125X84-0.125X8=1.,（判断对错）8.除不尽时，商一定是循环小数.（判断对错）9.平移和旋转只改变图形的形状，不改变图形的大小.（判断对错）四.计

4、算 题（共 1小题）2 0.怎样简便就怎样计算。（1）12.5X16X0.5（2）6.02+3.7+4.3+3.98（3）4.27X5.2+5.2X5.73（4）246+0.25+40五.解 答 题（共 5 小题）2 1.求下面各组数的最大公因数和最小公倍数.10.2的倍数可能是质数，也可能是合数，但它一定是偶数.（判断对错）72 和 3616 和 2451 和 8 536 和 48.22.张伯伯有一个长方形果园，长60米，宽40米。（1）在果园四周用铁丝围起来，铁丝长多少米？（2）如果每棵果树占地4平方米，这个果园一共可以种多少棵果树？（3）果子成熟了，同学们去果园帮张伯伯摘果子，6个人5小

5、时摘了 48 0千克，平均每个人每小时摘了多少千克？23.如 图，利 用 房 屋 的 一 面 搞，用42.5m长 的筒笆 围 成 了 一 块 梯 形 菜 地，这 块 菜 地 的 面 积 是 多 少？（2）抽出比4小 的 卡 片 的 可 能 性.（填“大”或“小”）（3）抽出比2大的卡片有 种可能，分别是.（4）可能抽到比4大的卡片吗？答：.24.李大爷家要盖一间新房，新房一面墙的平面图如图.如果每平方米要用9 0块砖，砌这面墙至少要用多少块25.有4张背面相同的卡片，正面分别写着1、2、3、4,把它们洗匀后反扣，每次抽出一张，记录结果，再放回去和其他卡片混合.（1）任意抽出一张卡片可能是正方形

6、、长方形和圆是轴对称图形，只有平行四边形不是轴对称图形;202L2022学年北师大版五年级（上）数学寒假作业（一）参考答案与试题解析一.选 择 题（共6小题）1.下列四个数中，最 小的 是（）A.7323232 B.7.42323 C.7.302 D.7.1；【考点】循环小数及其分类.【专题】综合判断题；数据分析观念.【分析】先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数相同，百分位上的数大的那个数就大 以此类推。【解答】解：7.g o；V7.323232V7.1,所以抽出比4小的卡片的可能性大；（3）四张卡片中，比2大的卡片有3、4,所以抽

7、出比2大的卡片有2种可能，分别是3、4：（4）四张卡片中，比4大的没有，所以不可能抽到比4大的卡片；故答案为：1或2或3或4；大；两，3、4：不可能.2.因数和倍数的意义考点卡片1.奇数与偶数的初步认识【知识点解释】偶数：是 2 的倍数的数叫做偶数，又叫做双数，如：2、4、6、8 等奇数：不 是 2 的倍数的数叫做奇数，乂叫做单数，如：1、3、5、7 等.【知识点归纳】奇数和偶数的性质：奇数+奇数=偶数，奇 数-奇 数=偶数奇数+偶数=奇数，奇 数-偶 数=奇数奇 数 X 奇数=奇数，奇 数 X 偶数=偶 数，偶 数 X 偶 数=偶数【命题方向】常考题型：偶 数 和 奇 数 的 积 为 偶 数

8、.J.（判断题）分析：根据偶数和奇数的性质：奇数 X 奇数=奇数，奇 数 X 偶 数=偶数：进行判断即可.解：根据偶数和奇数的性质可得：偶数和奇数的积为偶数；故答案为：J.点评：此题考查了奇数和偶数的性质.【知 识点归纳】假如整数除以加，结果是无余数的整数，那 么 我 们 称 加 就 是 的 因 子.需 要 注 意 的 是，唯有被除数，除数，商皆为整数，余数为零时，此 关 系 才 成 立.反 过 来 说，我 们 称，为 小 的 倍数.【命题方向】常考题型：例 1：24是倍数，6 是 因 数.X.（判断对错）分析：约数与倍数：若 整 数。能 够 被 b 整除，。叫做的倍数，b 就 叫 做 a 的

9、 约 数（也叫因数）.约数与倍数是相互依存的，据此解答.解：2 4+6=4,只 能 说 24是 6 的倍数，6 是 24 的因数，所 以 24是倍数，6 是因数的说法是错误的；故答案为：X.点评：本题主要考查因数与倍数的意义，注意约数与倍数是相互依存的.例 2：个数 的 因 数 都 比 这 个 数 的 倍 数 小.X.（判断对错）分析：一个数既是它本身的最小倍数，又是它本身的最大因数.如：5 的最 小 倍 数 是 5,最 大 因 数 也 是 5.由此即可解答.解：因为一数既是它本身的最小倍数，又是它本身的最大因数，所以此题干不正确：故答案为：X.点评：此题重点是考察因数和倍数的意义，要知道一数

10、既是它本身的最小倍数，又是它本身的最大因数.3.求几个数的最大公因数的方法【知识点归纳】方法：1.分别分解各个数的质因数，然后比较出公共的质因数相乘.2.用短除法，写短除算式，道理与第种方法相似，只是找公共因数的过程与除法过程合并了.【命题方向】常考题型：例1 ：如果A是3的工，A和B的 最 小 公 倍 数 是3,它们的最大公因数是1.5分析：如果两个数是倍数关系那么较小数是它们的最大公约数，较大数是它们的最小公倍数，由题目条件可以得知：A是8的!,也就是8是A的5倍，由此可以解决.5解：因为4和8是倍数关系,所以它们的最大公约数是较小的那个数A,最小公倍数是较大的那个数8,故答案为：B：A.

11、此题主要考查了求两个成倍数关系的数的最大公约数和最小公倍数的方法：两个数是倍数关系那么较小数是它们的最大公约数，较大数是它们的最小公倍数.例2：甲=2 X 2 X 2 X 3,乙=2 X 2 X 3 X 5,甲、乙两数的最大公约数是，最 小 公 倍 数120.分析：根据甲=2 X 2 X 2 X 3,乙=2 X 2 X 3 X 5,可知这两个数公有的质因数是2、2、3,公有质因数的乘枳就是这两个数的最大公因数；除了公有质因数外，甲数独有的质因数为2,乙数独有的质因数为5,那么公有质数与各自独有质因数的连乘积就是这两个数的最小公倍数.据此进行解答.解：甲=2 X 2 X 2 X 3；乙=2 X

12、2 X 3 X 5：甲和乙的最大公因数是：2 X 2 X3=12；故答案为：12,120.点评：此题主要考查求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法，公有质因数的乘积就是这两个数的最大公因数；公有质因数与各自独有质因数的连乘积就是这两个数的最小公倍数.4.求几个数的最小公倍数的方法【知识点归纳】方法：（1）分解质因数法：先把这几个数分解质因数，再把它们一切公有的质因数和其中几个数公有的质因数以及每个数的独有的质因数全部连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数.（2）公式法.由于两个数的乘积等于这两个数的最大公约数与最小公倍数的积.即（a,b）Xa,b =a X b.所以，求两个数的最小公倍数，就可

13、以先求出它们的最大公约数，然后用上述公式求出它们的最小公倍数.【命题方向】常考题型：例1：育才小学六（1）班同学做广播操，体 育委员在前面领操，其他学生排成每行12人或 每 行16人都正好是整行，这个班 至 少 有 学 生4 9人.分析：要求这个班至少有学生多少人，即 求12与16的最小公倍数再加1即可，根据求两个数的最小公倍数的方法：把12和16进行分解质因数，这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积，由此解决问题即可.解：12=2X2X3,16=2X2X2X2,则12和16的最小公倍数是：2X2X2X2X3=48,48+1=49（人）：答：这班至少有学生49人：甲和乙的最小公倍数是：2 X

14、 2X3X2X5=120：故答案为：49.点评：此题主要考查求两个数的最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答.例 2：A 和 B 都是自然数，分解质因数A=2X 5X C；8=3X 5 X C.如果4 和 8 的最小公倍数是60,那么C=2.分析：利用求最小公倍数的方法：几个数的公有因数与独有因数的连乘积；由此可以解决问题.解：分解质因数A=2X5XC,8=3X5XC,所以 2 X 3 X 5 X 0=6 0,则 C=2.故答案为：2.点评：此题考查了求几个数的最小公倍数的灵活应用.5.合数与质数【知识点解释】合数：指自然数中除了能

15、被1和本身整除外，还能被其他的数整除的数.既不是质数也不是合数.质数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数（素数）【命题方向】常考题型：例 I：所有的质数都是奇数.X.（判断对错）分析：只 有】和它本身两个因数的自然数为质数.不能被2 整除的数为奇数，也就是说，奇数除了没有因数2 夕 卜,可以有其他因数,如9、15等.解：根据质数和奇数的定义，”所有的质数都是奇数”的说法是错误的.故答案为：X.点评：本题混淆了质数和奇数的定义.例 2：已知a X b+3=x,其中a、b 均为小于1000的质数，“是奇数，那么尤的最大值是 1997.分析：x 是奇数，因为偶数+奇数=奇数，3 为奇数，所

16、以，a X b 定为偶数，则。、力必有一个为最小的质数2,小 于 1000的最大的质数为9 9 7,所以x 的最大值为2X997+3=1997.解：“是奇数，a X b 一定为偶数，则 a、b 必有一个为最小的质数2,小 于 1000的最大的质数为997,所以x 的最大值为2X997+3=1997.故答案为：1997.点评：在自然数中，注意特殊的数2 既为偶数，同时也为质数.6.分数的意义和读写【知识点归纳】V3R分数的意义：把一个物体或一个计量单位平均分成若干份，这样的一份或几份可用分数表 示.在 分 数 里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数

17、线上面的数叫做分子，表示有这样的多少份.V3R分数的分类：BR（1）真分数：分子比分母小的分数，叫做真分数.真分数的分数值小于1.BR（2）假分数：和真分数相对，分子大于或者等于分母的分数叫假分数，假分数大于1或等于L VBR带分数：分子不是分母的倍数关系.形式为：整数+真 分 数.BR BR【命题方向】V8R两根3 米长的绳子，第一根用3 米，第二根用巨，两根绳子剩余的部分相比（）4 4V8RA、第一根长4、第二 根长 C、两 根 同 样 长 分 析：分别求得两根绳子剩余的长度，即可作出判断.VBR解：第根剪去3 米，剩下的长度是：3-3=2 1（米）；VBR第 二 根 剪 去,剩 下 的

18、长 度 是 3X（1-1）4 4 4 4 4=3（米）.V3R所以第一根剩下的部分长.V8R故选：A.V3R点评：此题重在区分分数在具体的题目4中的区别：有些表示是某些量的几分之几，有些表示具体的数，做到正确区分，选择合适的解题方法.在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几.同的倍数，据此解答.7.整数、假分数和带分数的互化【知识点归纳】1、将假分数化为带分数：分母不变，分子除以分母所得整数为带分数左边整数部分，余数作分子.2、将带分数化为假分数：分母不变，用整数部分与分母的乘积再加原分子的和作为分子.3、将带分数化为整数：被除数2除数嬲 馨,除

19、得尽的为整数.除数【命题方向】常考题型：例I：互的分数单位是 1,它 至 少 添 上3个这样的分数单位就是假分数:1 2的分数单位是 1,再添8 8一 9 一 9一上，_个这样的分数单位就与最小的质数相等.分析：理解分数单位和分母有关，最小的质数是2,由此解决问题.解：找反和1 2的分母分别是8,9,它们的分数单位就工，.1；8 9 8 9要成为最小的假分数反；需要加3个工；8 8 81 2也就是旦要和2 （或 相 等 需 要 加7个1.9 9 9 9故答案为：X,3,1,7.8 9点评：此题考查分数的分数单位和质数的基本知识.例2：如果a+b=2 1,那 么（5 a）+（5b）=2-1 X

20、.（判断对错）解：如果。5=21,那 么（5 a）-r（5 b）=2-5：所以如果a+b=2 1,那 么（5 a）+（5力）=2 1是错误的；故答案为：X.点评：本题主要考查商不变规律的应用.注意只有商不变，余数要同时扩大或缩小相同的倍数.8.分数的基本性质【知识解释】分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变.这叫做分数的基本性质.【命题方向】常考例题：例1：且的分子加上6,如果要使这个分数的大小不变，分母应该（）10A、加上2 0 B、加上6 C、扩大2倍 D、增加3倍分析：分子加上6后是原来的几倍，根据分数的基本性质，那么分母也是原来的几倍，分数的大小才不变.解：分

21、子：3+6=9 9+3=3说明分子扩大了 3倍.要想分数的大小不变，那么分母也要扩大3倍，或1 0 X 3=3 03 0-1 0=2 0说明分母应加上2 0.故选：A.本题主要考查分数的基本性质，根据这一性质解答即可.例2：个假分数，如果分子、分母同时加上1,则分数的值小于原分数.X .分析：商不变规律是：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变，但是有余数的余数也要扩大或缩小相 分析：分子大于或者等于分母的分数叫假分数，假分数大于1或等于1.可以用赋值法来判断这道题目的正误即可.4、减法运算:解：假设这个假分数是工，分子和分母同时加上1,工工=2,因工=i,2=1,则这两个分数相等，与分

22、数的1 1+1 2 1 2值小于原分数不相符.故答案为：x.本题是考查假分数的定义，用赋值法来判断正误就比较容易解决.9.运算定律与简便运算【知识点归纳】1、加法运算：加法交换律：两个加数交换位置，和不变.如加法结合律：先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变.如：+b+c=a+(6+c)2、乘法运算：乘法交换律：两个因数交换位置，积不变.如乘法结合律：先乘前两个数，或先乘后两个数，积 不 变.如a XX c=a X X c)乘法分配律：两个数的和，乘以个数，可以拆开来算，积 不 变.如“X(/7+c)=ab+ac乘法分配律的逆运算：一个数乘另一个数的积加它本身乘另一个数的积，可以把另外两

23、个数加起来再乘这个数.如 ac+bc=(a+b)Xc3、除法运算：除法性质：个数连续除以两个数，可以先把后两个数相乘，再相除.如(bXc)商不变规律：被除数和除数同时乘上或除以相同的数(0除 外)它 们 的 商 不 变.如(加)+(加)=(4-/7)4-(%+)(#0bW 0)减法性质：个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个数的和.Ua-b-c=a-(c)【命题方向】常考题型：例 I：0.65X201=0,65X(200+1)=0.65X 200065 运用了乘法的()A、交换律 B、结合律 C、分配律分析：乘法分配律的概念为：两个数的和乘另一个数，等于把这个数分别同两个加数相乘，再把两个积

24、相加，得数不变，用字母表示：(a+b)c=acac.据此可知，0.65X201=0.65X(200+1)=0.65X200+0.65 运用 了乘法分配律.解：根据乘法分配律的概念可知，0.65 X 201=0.65 X(200+1)=0.65X200+0.65 运用了 乘法分配律.故选：C.点评：本题利用具体的算式考查了学生对于乘法分配律的理解.例 2：125X25X32=(125X8)X(2 5 X 4),这里运用了()A、乘法交换律 8、乘法结合律 C、乘法交换律和乘法结合律分析：在 25X25X32=(125X 8)X(2 5 X 4)中，是把32看作8 X 4,然后用乘法交换律变成】2

25、5X8X25X4,再运用乘法结合律计算，即(125 X 8)X(25 X 4).解：125 X 25 X 32=(125 X 8)X(25 X 4),运用/乘法交换律和乘法结合律.故选：C.点评：此题重点考查了学生对乘法交换律和结合律的掌握与运用情况.10.小 数 四 则 混 合 运 算=0.8 X 1 9【知识点归纳】小数四则运算的运算顺序与整数四则运算的运算顺序相同.同级运算，从左往右依次运算，两级运算，先算乘除,后算加减：有括号的，先算小括号里面的，再算中括号里面的，然后，算大括号里面的，最后算括号外面的.【命题方向】常考题型：例I:递等式计算：0.1 1 X 1.8+8.2 X 0.1

26、 1(2 X).8 X (3.2-2.9 9+2.3)5.4+(3.9 4+0.8 6)X 0.8(8.1 -5.4)+3.6+8 5.7.分析：利用乘法分配律的逆运算，可 把 原 式 变 成(1.8+8.2)X 0.1 I：题，注意运算顺序即可；题，在 计 算5.4+4.8 X 0.8时，利用除法的性质，变 为5.4+(4.8 4-0.8),这样可以使计算简便.解：0.1 1 X 1.8+8.2 X 0.1 1,=(1.8+8.2)X 0.1 1,=i o x().n,=1.1；0.8 X (3.2-2.9 9-4-2 3),=1.5 2；()5.4 4-(3.9 4+0.8 6)X 0.8

27、,=5.4+4.8 X 0.8,=5.4+(4.8 4-0.8),=5.4+6,=0.9；(8.1 -5.4)+3.6+8 5.7,=2.7 4-3.6+8 5.7,=0.7 5+8 5.7,=8 6.4 5.点评：此题考查了学生对小数四则混合运算题的计算能力，以及灵活巧算的能力.如：a+b X c=a+(b+c).1 1.长方形的周长【知识点归】周长：图形一周的长度，就是图形的周长；周长的长度等于图形所有边的和.一般用 字 母C来表示.计算方法：周长=长+宽+长+宽周长=长 又2+宽X 2周长=(长+宽)X 2.=0.8 X (3.2-1.3),【命题方向】常考题型：例I：用一根长38座米的

28、铁丝围长方形，使它们的长和宽都是整厘米数，可 以 有（）种围法.A、7 8、8 C、9。、10分析：要求有几种围法，应依据长方形的周长公式，求出长和宽的和，再据条件“长和宽都是整数”进行推算即可.解：长方形的周长=（长+宽）X2所以长与宽之和是：38 +2=19（厘米）由此可知:1 +18=19、2+17=19、3+16=19、4+15=19、5+14=196+13=19、7+12=19、8+11=19、9+10=19.共有9种方法.故选：C.点评：此题主要考查长方形的周长公式及整数的加减问题，依据题目条件，可以推算出结果.例2：一个周长为20米的长方形，如果把它的长和宽都增加5米，那么它的周

29、长增加（）A、10 米 B、20 米 C、30 米 D、40 米分析：抓 住“长和宽都增加5米”，那么周长就增加了 2个（5+5）的长度.由此计算得出即可选择正确答案.解：（5+5）X2=10X2=20（米。答：那么它的周长增加20米.点评：此题考查了长方形的周长公式的灵活应用.【解题思路点拨】（1）常规题求长方形的周长，分别找出长和宽，代入公式即可求得.（2）周长概念和公式要理解牢记.12.长方形、正方形的面积【知识点归纳】长方形面积=长乂宽，用字母表示：s=ab正方形面积=边长x边长，用字母表示：s=（r.【命题方向】常考题型：例1：一个长方形的周长是48厘米，长和宽的比是7：5,这个长方

30、形的面积是多少？分析：由于长方形的周长=（长+宽）X 2,所以用48除以2先求出长加宽的和，再根据长和宽的比是7：5,把长看作7份，宽看作5份，长和宽共7+5份，由此求出一份，进而求出长和宽分别是多少，最后根据长方形的面积公式S=a b求出长方形的面积即可.解：一份是：48 4-24-（7+5）,=24+12,=2（厘米），长是：2X7=14（厘米），故选：B.宽是：2X5=10（J里米）,长方形的面积：14X10=14 0（平方厘米）,点评：本题考查了按比例分配的应用，同时也考查了长方形的周长公式与面积公式的灵活运用.答：这个长方形的面积是140平方厘米.例 2：小区前面有块6 0 米边长的

31、正方形空坪，现要在空坪的中间做个长3 2 米、宽 2 8 米的长方形花圃，其余的植上草皮.（如图）花圃的面积是多少平方米？草皮的面积是多少平方米？分析：（1）长方形的面积=长乂宽，代入数据即可求解：（2）草皮的面积=正方形的面积-长方形的面积，利用正方形和长方形的面积公式即可求解.解：32X28=8 96（平方米）;（2）60 X 60-8 96,=3600-8 96,=2704（平方米）；答：花圃的面积是8 96平方米，草皮的面积是2704平方米.点评：此题主要考查正方形和长方形的面积的计算方法.【解题思路点拨】（1）常规题求正方形面积，先求出边长，代入公式即可求得；求长方形面积，分别求出长

32、和宽，代入公式即可求得，面积公式要记牢.（2）其他求法可通过分割补，灵活性高.花圃13.平行四边形的面积【知识点归纳】平行四边形面积=底乂高，用字母表示：S=ah.（a 表示底，力表示高）【命题方向】常考题型：公式应用例 :一个平行四边形相邻两条边分别是6 厘米、4 厘米，量得一条边上的高为5 厘米，这个平行四边形的面积是（）平方厘米.A、24 B、30 C、20 0、120分析：根据平行四边形的特点可知，底边上的高一定小于另条斜边，所以高为5 座米对应的底为4 厘米，利用面积公式计算即可.解：4X5=20（平方厘米）；答：这个平行四边形的面积是20平方厘米.故选：C.点评：此题主要考杳平行四

33、边形的特点，分析出相对应的底和高，据公式解答即可.例 2：一个平行四边形的底扩大3 倍，高扩大2 倍，面积就扩大（）A、5 倍 3、6 倍 C、不变分析：平行四边形面积=底乂高底扩大3倍，高扩大2倍，则面积扩大了 3 X 2=6倍.解：因为平行四边形面积=底乂高，底扩大3倍，高扩大2倍，则面积扩大了 3 X 2=6 (倍)，故选：B.点评：本题考查了平行四边形的面积公式.【解题思路点拨】(1)常规题求平行四边形面积，从已知中求出平行四边形的底，以及底相对应的高，代入公式即可求得.14.梯形的面积【知识点归纳】梯 形 面 积=(上 底+下 底)X高+2.【命题方向】常考题型：例1：个果园近似梯形

34、，它的上底120加，下 底18 0/小 高60?.如果每棵果树占地10m2,这个果园共有果树多少棵？分析：根据梯形的面积公式S=(”+。)X A 4-2,求出果园的面积，再除以10就是这个果园共有果树的棵数.解：(120+18 0)X 604-24-10,=300X604-24-10,=18 000:20,答：这个果园共有果树900棵.点评：本题主要是利用梯形的面积公式S=(。+)X/+2与基本的数量关系解决问题.15.组合图形的面积【知识点归纳】方法：“割法”：观察图形，把图形进行分割成容易求得的图形，再进行相加减.“补法”：观察图形，给图形补上一部分，形成一个容易求得的图形，再进行相加减.

35、“割补结合”：观察图形，把图形分割，再进行移补，形成一个容易求得的图形.【命题方向】常考题型：例1：求图中阴影部分的面积.(单位：厘米)分析：根据图所示，可把组合图形分成一个直角梯形和个工圆，阴影部分的面积等于梯形的面积减去圆的面4 4积再加上工圆的面积减去三角形面积的差，列式解答即可得到答案.4解：(5+8+5)X5-T-2-1X3.14X52+(AX3.J4X52-5 X54-2),4 4=18 X5+2-0.78 5X25+(0.78 5X25-254-2),=90+2-19.625+(19.625-12.5),=900（棵）,=145-19.625+7,125,=25.375+7.12

36、5,=32.5（平方厘米）；答：阴影部分的面积为32.5平方厘米.点评：此题主要考查的是梯形的面积公式（上底+下底）X高;2、三角形的面积公式底X高;2和圆的面积公式S=n r的应用.1 6.轴对称图形的辨识【知识点归纳】1.轴对称图形的概念：如果一个图形沿着一条直线对折，直线两边的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴.2.学过的图形中，线段、角、等腰三角形、等边三角形、长方形、正方形、等腰梯形、圆形、扇形都是轴对称图形，各自有不同数目的对称轴.【命题方向】常考题型：例：如图的交通标志中，轴 对 称 图 形 有（）0 磅A、4 8、3 C、2。、1分析：依据轴对称图形

37、的定义即可作答.图、无论沿哪一条直线对折后，直线两旁的部分都不能够互相重合，所以它们不是轴对称图形.如图的交通标志中，轴对称图形有2个.故选：C.点评：此题主要考查轴对称图形的定义.1 7.平移【知识点归纳】1.平移：把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移.2.平移后图形的位置改变，形状、大小不变.【命题方向】常考题型：例：电 梯 上 升 是（）现象.A、旋转 B、平移 C、翻折 D、对称分析：平移是物体运动时，物体上任意两点间，从点到另点的方向与距离都不变的运动.电梯的升降是上下位置的平行移动所以是平移，据此解答判断.解：电梯的升降是上下位置的平行移动，所以电梯的升

38、降是平移现象：故 选:B.点评：本题主要考查平移的意义，在实际当中的运用.1 8.旋转解：图、沿一条直线对折后，直线两旁的部分能够互相重合，所以图、是轴对称图形:【知识点归纳】I .定 义：在 平 面 内，将 一 个 图 形 绕 一 点 按 某 个 方 向 转 动 一 个 角 度，这 样 的 运 动 叫 作 图 形 的 旋 转.这 个 定 点 叫 做旋 转 中 心，转 动 的 角 度 叫 做 旋 转 角.图 形 的 旋 转 是 图 形 上 的 每 一 点 在 平 面 上 绕 着 某 个 固 定 点 旋 转 固 定 角 度 的 位 置 移 动，其 中 对 应 点 到 旋 转 中 心 的 距 离相

39、 等，对 应 线 段 的 长 度、对 应 角 的 大 小 相 等，旋 转 前 后 图 形 的 大 小 和 形 状 没 有 改 变.2.图 形 旋 转 性 质：（1）对 应 点 到 旋 转 中 心 的 距 离 相 等.（2）对 应 点 与 旋 转 中 心 所 连 线 段 的 夹 角 等 于 旋 转 角.3.把 一 个 图 形 绕 着 一 个 点 旋 转 一 定 的 角 度 后，与 原 来 的 图 形 相 吻 合，这 种 图 形 叫 做 旋 转 对 称 图 形，这 个定 点叫做 旋 转 对 称 中 心，旋 转 的 角 度 叫 做 旋 转 角.（旋 转 角 大 于0小 于360 ）【命 题 方 向】

40、常 考 题 型：例：先 观 察 图，再填空.（I）图1绕 点“。”逆 时 针 旋 转90到 达 图，_ 的 位 置：（2）图【绕 点“。”逆 时 针 旋 转18 0到 达 图3的位置.：（3）图1绕 点“O”顺 时 针 旋 转90 到 达 图4的位 置；（4）图2绕 点“。”顺 时 针 旋 转18 0 到 达 图4的 位 置；（5）图2绕 点“0 顺 时 针 旋 转90到 达 图1的位置;（6）图4绕 点 逆 时 针 旋 转90到 达 图1的位置.分 析：根 据 旋 转 的 定 义：把 一 个 图 形 绕 着 某 点。转 动-个 角 度 的 图 形 变 换 叫 做 旋 转；把 个 图 形 绕

41、着 个 点旋 转 一 定 的 角 度 后，与 原 来 的 图 形 相 吻 合，旋 转 前 后 图 形 的 大 小 和 形 状 没 有 改 变：进 行 解 答 即 可.（2）图1绕 点 逆 时 针 旋 转18 0到 达 图3的 位 置；（3）图I绕 点“。”顺 时 针 旋 转（90 ）到 达 图4的 位 置：（4）图2绕点顺时针旋转（18 0 ）到 达 图4的 位 置；（5）图2绕 点 顺 时 针 旋 转90到 达 图1的位置:（6）图4绕 点“。”逆 时 针 旋 转90到 达 图I的位 置：故 答 案 为:2,3,90,18 0,1,1.点 评：解 答 此 题 的 关 键 是：应 明 确 旋

42、转 的 意 义，并 能 灵 活 运 用 其 意 义 进 行 解 决 问 题.1 9.事 件 的 确 定 性 与 不 确 定 性【知 识 点 归 纳】事 件 可 分 为 确 定 事 件 和 不 确 定 事 件，确 定 事 件 可 分 为 必 然 事 件 和 不 可 能 事 件.不 确 定 事 件 又 称 为 随 机 事 件.【命 题 方 向】常 考 题 型：例1：个 盒 子 里 面 分 别 放 了 些 花，任意摸 朵的可能性会怎样？用 线 连 连解：（D图1绕 点“O”逆 时 针 旋 转90到 达 图2的位置;【命题方向】摸到白花的可能性大摸到红花的可能性大不可能摸到白花摸到白花和红花的可能性差

43、不多【分析】根据可能性的大小进行依次分析：盒 子 有I朵白花，9朵红花，摸出一朵，因 为9 1,所以摸出红花的可能性大，白花的可能性小；盒 子 有5朵白花，5朵红花，摸出一朵，因 为5=5,所以摸出红花的可能性大和白花的可能性一样;盒 子 里 有9朵白花，I朵红花，摸出一朵，因 为9 1,所以摸出白花的可能性大，红花的可能性小:盒 子 里 有10朵红花，摸出一朵，肯定是红花，不可能是白花，据此解答.解：根据分析，连线如下：常考题型：例1：从如图所示盒子里摸出一个球，有两种 结 果,摸 到 白球 的 可 能 性 大,摸 到 球的可能性小.【分析】（1右边盒子里只有白球和黑球，所以摸球的结果只有两

44、种情况；（3）白 球3个，黑 球1个，3 1,所以摸到白球可能性大，黑球的可能性小.解：（I）因为盒子里只有白球和黑球，所以摸球的结果只有两种情况.（2）因 为白 球3个，黑 球1个，所 以31,所以摸到白球可能性大，黑球的可能性小.故答案为：两，白，黑.【点评】此题考查可能性的大小，数量多的摸到的可能性就大，根据日常生活经验判断.【点评】此题应根据可能性的大小进行分析、解答.20.可能性的大小【知识点归纳】事件的概率的表示方法：一般地，事件用英文大写字母A,B,C,表示事件A的概率p,可 记 为P（A）=P.必然事件的概率为1.21.循环小数及其分类【知识点归纳】1.循环小数的概念：一个数的

45、小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无限小数叫循环小数.循环小数是无限小数.2.循环小数可分为：纯循环小数和混循环小数.纯循环小数指从小数第一位开始循环的小数如3.666混循环小数指不是从小数第一位循环的小数.【命题方向】常考题型：例I：911的商用循环小数的简便记法记作，保留三位小数是分析：从小数点后某一位开始不断地重复出现前一个或一节数字的卜进制无限小数，叫做循环小数，循环小数的缩写法是将第个循环节以后的数字全部略去，而在第个循环节首末两位上方各添个小点.由于94-11=0.818181，商用用循环小数的简便记法表示是0.；根据四舍五入的取近似数的方法可知，保留三位小数约是0.

46、818.解：911的商用循环小数的简便记法记作是0.,保留T立小数是：故答案为：0.,0.818.点评：本题重点考查了循环小数的记法及按要求取近似值的方法.易错题型：例2：3.09090的循环节是（）4、09 8、90 C、090。、909分析：循环节是指循环小数的小数部分依次不断重复出现的一个或几个数字，根据循环节的意义进行判断即可.解：3.09090的循环节是“09”，故选：A.【解题方法点拨】纯循环小数的小数部分可以化成分数，这个分数的分子是一个循环节表示的数，分母各位上的数都是9：9的个数与循环节的位数相同.能约分的要约分.一个混循环小数的小数部分可以化成分数，这个分数的分子是第二个循环节以前的小数部分组成的数与小数部分中不循环部分组成的数的差.分母的头几位数是9,末几位是0；9的个数与循环节中的位数相同，0的个数与不循环部分的位数相同.点评：此题考查循环节的意义与辨识.