2020-2021学年北师大版八年级下册数学期末冲刺试题.pdf

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1、2020-2021学年北师大新版八年级下册数学期末冲刺试题一.选 择 题（共10小题，满分30分，每小题3分）1 .下列图形：平行四边形；菱形；圆;线段：等边三角形；直角三角形，是中心对称图形的有（）A.1 利 B.2种2 .若 黑-有 意 义，则a的取值范围是（2a-lA.a=-1 B.-13 .己 知 则 在 下 列 结 论 中，错误的是（A.a+2 b+2 B.-a b-3D.1 -2 1 -2 b)C.3个D.4个5 .等腰三角形两边的长分别为3 cm 和 5 c?，则这个三角形的周长是（）A.1 cmB.13cmC.1 1 cm 或 1 3 cmD.不确定6 .在 ABC 中，Z C

2、=9 0 ,N 8A C和N A 8C的平分线相交于点P,且于点E.若BC=3,A C=4,则 P E 的 长 为（）A.1 B.2 C.3 D.47 .若一个正多边形的每一个外角都等于4 0 ,则这个正多边形的边数是（）A.7 B.8 C.9 D.1 08 .如图，在 ABC 中，AB=AC,B D=*B C,等边 8 E F的顶点F 在 8C上，边 E F 交 A D于点P,若 BE=1 0,B C=1 4,则 PE的 长 为（)9.下列分式约分正确的是（）.2x+y 门A.-=9x+y x+m mc.=x+n n10.如图，ZVIBC中，A B A C,。是 BC中点，下列结论中不正确的

3、是（）B.AD1.BCC.AQ 平分NBAC D.A B=2 B D二.填 空 题（共 7 小题，满分28分，每小题4 分）11.若12r-11=1 -2 x,则 x 的取值范围是.12.分解因式：9疡-层=.13.写出命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题：.14.ZvlBC中，三条中位线围成的三角形周长是15cm,则AABC的周长是 cm.15.在平面直角坐标系中，将点A（-1,-2）向右平移7 个单位长度，得到点8,则点8的坐标为.16.已知 a-b=14,a b=6,贝 ij 层+从二.17.如图，在 RtZA8C 中，ZABC=90 ,A B=8 C=3,点。在 AC 上，且 A=

4、2,将点。绕着点4 顺时针方向旋转，使得点。的对应点E 恰好落在A 8边上，则旋转角的度数为，CE的长为DE三.解 答 题（共 3 小题，满 分 18分，每小题6 分）1 8.1 9.解不等式组x-3(x-2)4 8x-l,E 为线段 A O 上的一点，A E：D E=2：1,以4E 为直角边在直线A。右侧构造等腰R t A 4 E F,使/E4 F=9 0,连接CE,G为 C E 的中点.(1)如 图 1,E F 与 A C 交于点H,连接G”，求线段GH的长度.(2)如图2,将 A EF 绕点A逆时针旋转，旋转角为a且 4 5 a bf.a+2 b+2t故 A正确，不符合题意.B、,:ab

5、,-a b-3,故 C 正确，不符合题意.D、：ab,：.-2 a -2 b,A l-2 a 5cmf能组成三角形，周长=3+3+5=11c m,3 c m是底边长时，三角形的三边分别为3 c 小、5cm、5cm,能组成三角形，周长=3+5+5=13 c m,综上所述，这个等腰三角形的周长是11c m 或 13 c m.故选：C.6 .解：V Z C=9 0 ,AC=4,B C=3,A B/+4 2=5，过点 P 作 P E L A 3、PFLBC.P G.LAC,垂足分别为 E、F G,和8P分别是N54C和NA8C的平分线，:.PE=PF=PG,FABC=4 U B C=/CAB+BC+A

6、C)，PE,即上义3*4=工(5+4+3)PE,2 2解得PE=1.故选：A.7.解:V360-?40=9,这个多边形的边数是9.故选：C.8.解：.A3=AC,BD=BC=1,2：.ADLBC,BEr为等边三角形，NBFE=60,BF=BE=EF=13：.DF=BF-B D=0-7=3t在 RtZsPI小中，VZPFD=60,；/DPF=30,PF=2DF=6,PE=EF-PF=10-6=4.故选：D.9.解：A、丝上是最简分式，不能约分，故本选项错误;x+y2上2B、3 _+丫.是最简分式,不能约分，故本选项错误；x+yC、也 是 最 简 分 式，不能约分，故本选项错误；x+nD、-1,故

7、本选项正确；x-y故选：D.10.解：.,ABC 中，A B=A C,。是 BC 中点；.N B=/C,（故 A 正确）A D A.B C,（故 8 正确）Z B A D=Z C A D（故 C 正确）无法得到4B=2B。，（故。不正确）.故选：D.二.填 空 题（共 7 小题，满分28分，每小题4 分）11.解：；|2x-1|=1-2x,Al-2x0,212.解：原式=（3？）2-”2=（3,+）（3？-），故答案为：（3加+”）（3m-r i ）.13.解：命 题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题为“两个锐角互余的三角形是直角三角形”.故答案为：两个锐角互余的三角形是直角三角形.14.解

8、：设ABC三边的中点分别为E、F、G,如图，E、尸分别为4B、B C、4 c 的中点，：.AB2EF,BC=2DF,AC=2DE,：.AB+BC+AC=2（EF+DF+DE）,.OEF 的周长为 15c?，EF+DF+DE=15CTO,：.AB+BC+AC2X 5cm30cm,即ABC的周长为30c?,故答案为：30.BD,1,C1 5.解：将点A （-2）向右平移了 7个单位长度得到点3,则点3的坐标为（-1+7,-2),即(6,-2),故答案为：（6,-2).1 6.解：(?+b2=(a-。)2+2 ah=1 42+2 X 6=2 0 8,故答案为：2 0 8.1 7.解：如图，连接C E

9、,V ZABC=90 ,AB=BC,：.ZBAC=45,将点D绕着点A顺时针方向旋转，使得点D的对应点七恰好落在A B边上,旋转角为NB 4 C=4 5 ,A D=A E=2,：.BE=,C E=BE 2 +C B 2=4 l+9=*/T 5,故答案为：4 5 ,V 1 Q.三.解 答 题（共3小题，满 分18分，每小题6分）1 8fx-3（x-2）8 解：|x-l 5-2 x，由得：X2-1 ,由得：x 2,不等式组的解集为-l Wx 2,则不等式组的整数解为-1,0,1.19.解：原式二 d丝 生+旦).2.鱼2 1.x-2 X-2 X+2=(X+2)2.2(X-2)x-2 x+2=2 (

10、x+2)=2 x+4,当x=时，2原式=2 X (-A)+422 0 .证明：连接B O,交A C于点0,.四边形48 8是平行四边形，：.OA=OC,OB=OD,：A E=C/，：.OA-AE=OC-CF,即 OE=OF,.四边形尸是平行四边形.四.解 答 题(共3小题，满分24分，每小题8分)2 1.解：(1)如图，四边形A 8 C D即为所求.E C=7I2+I2=V 2.2 2.解：（1）设李明步行的速度为x米/分，则骑自行车的速度为3 x米/分.依题意，得：_ 2 1 0 0 _=2O）x 3 x解得：x=7O,经检验，x=70是原方程的解，且符合题意.答：李明步行的速度是70米/分

11、.（2）送 名+2=4 2 （分钟），70 70 X 3V 4 2 4 8,李明能在联欢会开始前赶到学校.2 3.（1）证明：:A B C为等边三角形，；.A C=C B,NA C D=NC B F=60 ,.,在A C。和a C B尸中，AC=BC ZACD=ZCBFC D=B FA A A C D A C B F （S A S）；（2）证明：.AD=CF,Z C A D=Z B C F.4 E D为等边三角形，:.NADE=60 ,且 A O=O E.：.FC=DE.V ZEDB+60=Z B D A=Z C A D+Z A C D=ZBCF+6O0,N E D B=NBCF.：.ED/F

12、C.JEDFC,：.四边形C D E F为平行四边形.五.解 答 题（共2小题，满分20分，每小题10分）2 4.解：（1）设组建中型图书角x个，则组建小型图书角（3 0-x）个,依题意得:r 80 x+3 0(3 0-x)1 9 0 C1 5 0 x+60(3 0-x)1 62 C，解得：1 8WxW2 0,又 为 整 数,可以取 18,19,20,共有3种组建方案，方 案1：组建中型图书角18个，小型图书角12个；方案2：组建中型图书角19个，小型图书角11个；方案3：组建中型图书角20个，小型图书角10个.（2）选择方案1的费用为860X18+570X12=22320（元）；选择方案2的

13、费用为860X19+570X11=22610（元）；选择方案3的费用为860X20+570X10=22900（元）.V2232022610 22900,；方 案1费用最低,最低费用是22320兀.图1-：AB=AC=6-/2,ZBAC=90,AZ)J_BC 于点 O,：.BC=y2AB=2,BD=CD=6,ZBAD=ZCAD=30,:.AD=BD=DC=6,：AEF是等腰直角三角形，：.AE=AF：ZDAH=ZFAH=45a,：.EH=HF,AE：DE=2：1,：.AE=4,DE=2,A B=：7B D2+D E2=V 62+22=2 1 0y,.A5=AC,AE=AFf ZBAC=ZEAF=

14、90,/BAE=NCAF,：./BAE/CAF(SAS),:CF=BE=2 瓜,:EG=CG,EH=FH,：.GH=CF=yflQ.(2)结论：ZDGH=90是定值.图2理由：连接BE,CF,设CF交BE于点O,8E交AC于J.同法可证B4E名CAHSAS),ZABE=ZACFf NAJB=NCJ0,NCOJ=N8V=90,:.CFLBE,:EH=HF,EG=GC,：.GH/CF,:CD=DB,CG=GE,:,DGBE,:.DGLGH,:/DGH=90.(3)如图3中，取AC的中点J,连接B/,JG.BFD图3由题意 AJ=JC=3yJ,AB=6j,VZBAJ=90,*-BJ=VAB2+A J2=7（6V 2）2+（3X/2）2=3 V T5,：AJ=JC,EG=CG,：.JG=AE=2,2；BGWBJ+JG,.BGW 3ji*2,.BG的最大值为3而*2.