2021-2022学年北师大版五年级（上）数学寒假作业（八）.pdf

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1、2021-2022学年北师大版五年级（上）数学寒假作业（八）一.选 择 题（共8小题）1.3.8X101=3.8X100+3.8 应 用 了（）A.乘法交换律 B.乘法分配律 C.乘法结合律2.7.5+0.03 与 750X0.03 的结果相比（）A.商大 B.积大 C.一样大 D.无法比较3.与9.8-7.62-0.38+0.2相等的算 式 是（）A.9.8-（7.62-0.38）+0.2B.（9.8-7.62）-（0.38+0.2）C.（9.8+0.2）-（7.62+0.38）D.9.8-（7.62+0.38+0.2）4.给小数9.546在适当的地方加上循环节,使其成为循环小数,且满足_

2、_ _ _ _ _ _ _ _ _。下面正确的是（）猜想的是（）A.9=2+7 B.32=13+19 C.48=23+258.两根铁丝长都为2加，从第一根上截去它的工，从 第 二 根 上 截 去 余 下 的 部 分（）4 4A.第根长 B.第二根长 C.同样长 D.无法判断二,填 空 题（共6小题）9.有一个直角三角形，它的面积是15平方厘米，一条直角边长是6厘米，另一条直角边长是 厘米。10.把长方形的长扩大到原来的3倍，宽不变，那么长方形的面积扩大到原 来 的 倍。11.在一个底12厘米、高4厘米的平行四边形内画一个最大的三角形,这个三角形的面和是 平方厘米。12.小 明7天看完本书，平均

3、每天看了这本书的,5天看了这本书的 013.工 的分数单位是_ _ _ _,再 添 _ _ _ _ _ _ _ 个这样的分数单位，就是最小的质数。1014.0.3451451是一个循环小数，循环节是,用 循 环 小 数 的 简 便 写 法 写 作,精确到0.01的近似值是，小数点后第61位上的数字是。A.9.54$9-啰695 46B.9.54 g9.5入9。6C.9 m 69 5 469.5*5.下面各图形中，（）的对称轴最多。A.等腰三角形 B.等边三角形 C.等腰梯形 D.长方形6.有一个数，它既是12的倍数又是12的因数，这个数是（）A.12 B.24 C.144 D.1三.判 断 题

4、（共5小题）15.4千克的2和1千克的一 样 重._ _ _ _ _ _ _ 判断对错）5 516.分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数，分数的大小不变。_ _ _ _ _ _ _（判断对错）17.两根同样长的铁丝，分别剪去工和工米后，剩下的铁丝一样长。3 3（判断对错）18.1苴的分数单位是工，再添3个这样的分数单位是最小的质数。8 8_ （判断对错）19.桃树比梨树多！，则 梨 树 比 桃 树 少 _ _ _ _ _ _ _（判断对错）45四.操 作 题（共1小题）7.“任意大于2的偶数都可写成两个质数的和。”这就是著名的哥德巴赫猜想。小明写出的三个算式中符合这个2 0.画一画。（1）

5、将三角形先向上平移4格，再向右平移5格。（2）将“金鱼”图先向左平移3格，再向下平移4格。五.应 用 题（共4小题）21.一包饼干有15块，把它平均分给3个小朋友.（1）每人分得这包饼干的几分之几？（2）每人分得多少块？22.李奶奶买芒果花了 16元，王奶奶买芒果花了 24元.如果她们买的芒果的单价是样的，那么这种芒果的单价最高是多少元？写出思考过程.（她们购买芒果的单价和数量都是整数）23.公园的一块空地上有一个长11/，宽7机的长方形花坛（如图），工人叔叔要把除花坛外的部分铺上草坪，如果每平方米草坪35元,铺完这块空地一共需要多少元钱？24.某小区露天停车位的形状是平行四边形，每个停车位底

6、长6加，高2.5加。现给停车位铺上地砖，如果每平方米要32元，每个停车位需要多少钱？【分析】根据小数除法、乘法的计算法则，分别求出各式的结果，然后进行比较：据此解答即可。202L2022学年北师大版五年级(上)数学寒假作业(八)参考答案与试题解析一.选 择 题(共8小题)1.3.8X101=3.8X100+3.8 应 用 了()A.乘法交换律 B.乘法分配律 C.乘法结合律【考点】小数四则混合运算；运算定律与简便运算.【专题】运算能力.【分析】3.8 X 1 01,把101看 作100+1,用3.8分别去乘100与1,再把所得的枳相加，运用了乘法分配律,据此解答。【解答】解:3.8X101=3

7、.8X(100+1)=3.8X100+3.8=380+3.8=383.8运用了乘法分配律。故 选:Be2.7.5:0.03 与 750 X 0.03 的结果相比()A.商大 B.积大 C.一样大 D.无法比较【考点】除数是小数的除法：小数乘整数.【解答】解:7.54-0.03=250750X0.03=22.5因此，7.5+0.03与750X0.03的结果相比商大。故选：4。3.与9.8-7.62-0.38+0.2相等的算式是()A.9.8-(7.62-0.38)+0.2B.(9.8-7.62)-(0.38+0.2)C.(9.8+0.2)-(7.62+0.38)D.9.8-(7.62+0.38+

8、0.2)【考点】小数四则混合运算；运算定律与简便运算.【专题】运算能力.【分析】运用加法的交换律、减法的运算性质进行解答判断。【解答】解：9.8-7.62-038+0.2=9.8+0.2-7.62-0.38=(9.8+0.2)-(7.62+0.38)=10-8=2故选：Co4.给小数9.546在适当的地方加上循环节，使其成为循环小数，且满足_ _ _。下面正确的是()【专题】计算题；运算能力：应用意识.A.9.5 4 6 9,占6 9.5 4 6B.9.5 4 g 9.5 4 6 9.J$C.9.露 9.5 /9.5 4 g【考点】循环小数及其分类；小数大小的比较.【专题】综合判断题：推理能力

9、.【分析】要使每个小数都变成循环小数，且使不等式成立，根据原小数9.5 4 6,循环小数的循环节是“6”时,循环小数最大，循环小数的循环节是“5 4 6”时，循环小数比较大，循环节是“4 6”时，循环小数比较小，由此解答即可。t解答】解:9.5 4 3 9.工 9.5/故选：A o5.下面各图形中，（）的对称轴最多。A.等腰三角形 B.等边三角形 C.等腰梯形 D.长方形【考点】确定轴对称图形的对称轴条数及位置.【专题】几何直观.【分析】根据轴对称图形的意义：如果个图形沿着条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴：由此分别指出选项中图形的对称轴的条数，然后比较即

10、可。【解答】解：等腰三角形有I条对称轴；等边三角形有3条对称轴；等腰梯形有1条对称轴：长方形有2条对称轴；故 选:B o6 .有个数，它既是1 2的倍数又是1 2的因数，这个 数 是（）A.1 2 B.2 4 C.1 4 4 D.1【考点】找一个数的因数的方法：找一个数的倍数的方法.【分析】根据个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1,最大的因数是它和本身，个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，据此解答。【解答】解：有一个数，它既 是1 2的倍数乂是1 2的因数，这个数是1 2。故选：Ao7.“任意大于2的偶数都可写成两个质数的和。”这就是著名的哥德巴赫猜想。小明写出的三个算式中符合这

11、个猜想的是（）A.9=2+7 B.3 2=1 3+1 9 C,4 8=2 3+2 5【考点】合数与质数：奇数与偶数的初步认识.【专题】数感.【分析】根据质数的意义，一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，最小的质数是2,由此解答即可。【解答】解:A、9=2+7,9不是偶数，不符合哥德巴赫猜想；8、3 2=1 3+1 9,符合哥德巴赫猜想；C、4 8=2 3+2 5,2 5不是质数，不符合哥德巴赫猜想；故选：Bo8.两根铁丝长都为2/“，从第一根上截去它的！，从第二根上截去L1,余下的部分（）4 4A.第一根长 B.第二根长 C.同样长 D.无法判断所以对称轴最多的是等边三角形

12、。【考点】分数的意义和读写.【专题】分数和百分数.【分析】把每根铁丝的长度看作单位“1”，第根截去它的工，还剩下它的（1-1），根据分数乘法的意义，用4 4这根铁丝原来的长度乘（1-上）就是剩下的长度；第二根截去的长度已知，用原来的长度减截去的长度就是4剩下的长度.二者比较即可确定哪根剩余的长.【解答】解:第一根余下：2 X （1-1）4=2 X 34=.?.（?）2第二根余下：2 -i-=（/）4 4*2 IA 0.3=0,3 0,3 3 0.3,所以 3 4%0.；=工 0.3 3 0.3,所以在0.3,0.3 3,0.3,3 4%,1 这五个数中，最大的数是3 4%,最小的数是0.3,相

13、等的数是O.g 和方.故答案为：3 4%,0.3,0.；工.3 3点评：解决有关小数、百分数、分数之间的大小比较，一般都把分数、百分数化为小数再进行比较，从而解决问题.9.运算定律与简便运算【知识点归纳】1、加法运算：加法交换律：两个加数交换位置，和不变.如加法结合律：先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变.如：a+b+c=a+(b+c)2、乘法运算：乘法交换律：两个因数交换位置，积 不 变.如 aXb=b Xa.乘法结合律：先乘前两个数，或先乘后两个数，积 不 变.如 a X X c=a X (bXc)乘法分配律：两个数的和，乘以一个数，可以拆开来算，积 不 变.如 a X (+c)=

14、ab+ac乘法分配律的逆运算：一个数乘另一个数的积加它本身乘另一个数的积，可以把另外两个数加起来再乘这个数.如=(a+b)Xc3、除法运算：商不变规律：被除数和除数同时乘上或除以相同的数(0 除外)它们的商不变.如a+6=(a)+(加)=Q+)+(#0 人工0)4、减法运算：减法性质：一个数连续减去两个数，可 以 用 这 个 数 减 去 两 个 数 的 和.如 c=“-(b+c)【命题方向】常考题型：例 1：0.6 5 X 20 1=0.6 5 X (20 0+1)=0.6 5 X 20 0+0.6 5 运用了 乘 法 的()A、交换律 8、结合律 C、分配律分析：乘法分配律的概念为：两个数的

15、和乘另一个数，等于把这个数分别同两个加数相乘，再把两个积相加，得数不变，用字母表示：(a+b)c=ac+ac.据此可知，0.6 5 X 20 1=0.6 5 X (20 0+1)=0.6 5 X 20 0+0.6 5 运用 了乘法分配律.解：根据乘法分配律的概念可知，0.6 5 X 20 1=0.6 5 X (20 0+1)=0.6 5 X 20 0+0.6 5 运用了 乘法分配律.故选：C.点评：本题利用具体的算式考查了学生对于乘法分配律的理解.例 2：125 X 25 X 3 2=(125 X 8)X (25 X 4),这里运用了()A、乘法交换律 B、乘法结合律 C、乘法交换律和乘法结合

16、律分析：在 125 X 25 X 3 2=(125 X 8)X (2 5 X 4)中，是把3 2看作8 X 4,然后用乘法交换律变成125 X 8 X 25 X 4,再运用乘法结合律计算，即(125 X 8)X (25 X 4).除法性质：个数连续除以两个数，可以先把后两个数相乘，再 相 除.如+c=a+(bXc)解：125 X 25 X 3 2=(125 X 8)X (25 X 4),运用了乘法交换律和乘法结合律.故选：c.题，在 计 兑 5.44.8X0.8时，利用除法的性质，变 为 5.4。(4.8:0.8),这样可以使计算简便.点评：此题重点考查了学生对乘法交换律和结合律的掌握与运用情

17、况.10.小数乘整数小数乘整数11.除数是小数的除法除数是小数的除法(数除以小数)12.小数 四 则 混 合 运 算【知识点归纳】小数四则运算的运算顺序与整数四则运算的运算顺序相同.同级运算，从左往右依次运算，两级运算，先郛乘除,后算加减；有括号的，先算小括号里面的，再算中括号里面的，然后，算大括号里面的，最后算括号外面的.【命题方向】常考题型：例 1：递等式计算：0.11X1.8+8.2X0.110.8X(3.2-2.994-2.3)5.44-(3.94+0.86)X0.8(8.1-5.4)+3.6+85.7.分析：利用乘法分配律的逆运算，可 把 原 式 变 成(L8+8.2)X0.11；解

18、：0.11X1.8+8.2X0.11,=(1.8+8.2)X0.1L=10X0.11,=1.1;O.8X(3.2-2.994-2.3),=0.8X (3.2-1.3),=0.8 X 1 9=1.52：5.4+(3.94+0.86)X0.8,=5.44-4.8X0.8,=5.4+(4.8+0.8),=5.4+6,=0.9；(8.1-5.4)+3.6+85.7,=2.7+3.6+85.7,=0.75+85.7,=86.45.点评：此题考查了学生对小数四则混合运算题的计算能力，以及灵活巧 算的能力.如：a+b X c=a+(%+c).13.长方形、正方形的面积题，注意运算顺序即可:【知识点归纳】长

19、方 形 面 积=长 乂 宽，用字母表示：S=a b正方形面积=边 长X边长，用字母表示：S=d.【命题方向】常考题型：例1：一个长方形的周长是48厘米，长和宽的比是7：5,这个长方形的面积是多少？分 析：由于长方形的周长=（长+宽）X 2,所 以 用48除 以2先求出长加宽的和，再根据长和宽的比是7：5,把长 看 作7份，宽 看 作5份，长 和 宽 共7+5份，由 此 求 出 份，进而求出长和宽分别是多少，最后根据长方形的面积 公 式S=a b求出长方形的面枳即可.解：一份是：48+2+（7+5）,=24-12,=2（厘 米），长是：2X7=14（厘 米），宽是：2X5=10（厘米）,长方形的

20、面积：14X10=140（平方厘米），点评：本题考查了按比例分配的应用，同时也考查了长方形的周长公式与面积公式的灵活运用.答：这个长方形的面积是140平方厘米.例2：小区前面有一块60米边长的正方形空坪，现要在空坪的中间做一个长32米、宽28米的长方形花愉I，其余 的 植 上 草 皮.（如 图）花圃的面积是多少平方米？分析：（1）长 方 形 的 面 积=长 义 宽，代入数据即可求解；（2）草皮的面积=正方形的面积长方形的面积，利用正方形和长方形的面积公式即可求解.解：（1）32X28=896（平 方 米）；（2）60 X 60-896,=3600-896,=2704（平方米）：答：花圃的面积是

21、896平方米，草皮的面积是2704平方米.点评：此题主要考查正方形和长方形的面积的计算方法.【解题思路点拨】（I）常规题求正方形面积，先求出边长，代入公式即可求得：求长方形面积，分别求出长和宽，代入公式即可求得，面积公式要记牢.（2）其他求法可通过分割补，灵活性高.14.平行四边形的面积【知识点归纳】平 行 四 边 形 面 积=底 义 高，用字母表示：S=R?.Q表示底，表示高）草皮的面积是多少平方米？【命题方向】常考题型：公式应用例1：一个平行四边形相邻两条边分别是6厘米、4厘米，量得一条边上的高为5厘米，这个平行四边形的面枳是（）平方厘米.A、24 B、30 C、20。、120分析：根据平

22、行四边形的特点可知，底边上的高定小于另条斜边，所以高为5匣米对应的底为4厘米，利用面积公式计算即可.解：4X5=20（平方厘米）；答：这个平行四边形的面积是20平方厘米.故选：C.点评：此题主要考查平行四边形的特点，分析出相对应的底和高，据公式解答即可.例2：一个平行四边形的底扩大3倍，高扩大2倍，面积就扩大（）A、5倍 B、6 倍 C、不变分析：平行四边形面积=底*高底扩大3倍，高扩大2倍，则面积扩大了 3 X 2=6倍.解：因为平行四边形面积=底又高，底扩大3倍，高扩大2倍，则面积扩大了 3X2=6 （倍），故选：B.点评：本题考查了平行四边形的面积公式.【解题思路点拨】15.三角形的周长

23、和面积【知识点归纳】三角形的周长等于三边长度之和.三角形面积=底乂高:2.【命题方向】常考题型：例1：4个完全相同的正方形拼成一个长方形.（如图）图中阴影三角形的面积的大小是A、甲乙丙 B、乙甲丙C、丙甲乙 D、甲=乙=丙分析：因为三角形的面积=底乂高+2,且图中三个阴影三角形等底等高，所以图中阴影三角形的面积都相等.解：因为三角形的面积=底乂高+2,且图中三个阴影三角形等底等高，所以图中阴影三角形的面积都相等.故选：。.点评：此题主要考查等底等高的三角形面积相等.例2：在如图的梯形中，阴影部分的面积是24平方分米，求梯形的面积.分析：由图形可知，阴影部分三角形的高与梯形的高相等，已知三角形的

24、面积和底求出三角形的高，再根据梯形的面积公式s=（a+b）h+2,计算梯形的面积即可.解：24X2;8（1）常规题求平行四边形面积，从已知中求出平行四边形的底，以及底相对应的高.，代入公式即可求得.=48+8=6 （分 米）：（8+10）X64-2=18X6+2=54（平方分米）：答：梯形的面积是54平方分米.点评：此题解答根据是求出三角形的高（梯形的高），再根据梯形的面积公式解答即可.3 分米10分米1 6.组合图形的面积【知识点归纳】方法：“割法”：观察图形，把图形进行分割成容易求得的图形，再进行相加减.“补法”：观察图形，给 图 形 补 上 部 分，形 成 个 容 易 求 得 的 图 形

25、，再进行相加减.“割补结合”：观察图形，把图形分割，再进行移补，形成一个容易求得的图形.【命题方向】常考题型：例 上 求 图 中 阴 影 部 分 的 面 积.（单位：厘 米）分析：根据图所示，可把组合图形分成一个直角梯形和一个 圆，阴影部分的面积等于梯形的面积减去工圆的面44积再加上工圆的面积减去三角形面积的差，列式解答即可得到答案.4解：(5+8+5)X 5-2-ix 3.1 4 X 52+(AX3.14X52-5X 5-2),4 4=118X54-2-0.785X25+(0.785X25-2 5:2),=90+2-19.625+(19.625-12.5),=45-19.625+7,125,

26、=25.375+7.125,=32.5（平方厘米）；答：阴影部分的面积为32.5平方厘米.点评：此题主要考查的是梯形的面积公式（上底+下底）X 高+2、三角形的面积公式底X 高+2 和圆的面积公式S=n J 的应用.1 7.确定轴对称图形的对称轴条数及位置【知识点归纳】1.对称轴的定义：把 一 个图形 沿着某条直线 折叠，如 果 它 能 够与另个图形 重合，那么就说这两个图形关于这 条 直 线（成 轴）对称，这条直线就是它的对称轴.2.找到对应点的连线，如果连线的中点都在一条直线上，说明是其图形的对称轴.3.掌握一般图形的对称轴数目和位置对于快速判断至关重要.【命题方向】常考题型：例：下列图形

27、中，（）的对称轴最多.A、正方形 B、等边三角形 C、等腰三角形 D、圆形分析：依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿条宜线折直，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，从而可以作出正确选择.解：（1）因为正方形沿两组对边的中线及其对角线对折，对折后的两部分都能完全重合，则正方形是轴对称图形,两组对边的中线及其对角线就是其对称轴，所以正方形有4条对称轴；（2）因为等边三角形分别沿三条边的中线所在的直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则等边三角形是轴对称图形，一:条边的中线所在的直线就是对称轴，所 以 等 边 角 形 有3条对称轴；（3）因为等腰梯

28、形沿上底与下底的中点的连线对折，对折后的两部分都能完全垂合，则等腰梯形是轴对称图形,上底与下底的中点的连线就是其对称轴，所以等腰梯形有1条对称轴；（4）因为圆沿任意一条直径所在的直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则圆是轴对称图形，任意一条直径所在的直线就是圆的对称轴，所以说圆有无数条对称轴.所以说圆的对称轴最多.故选：D.点评：解件此题的主要依据是：轴对称图形的概念及特征.分析：先找出对称轴，从而得出对称轴最多的图形.解：A：根据它的组合特点，它有4条对称轴：8：这是一个正八边形，有8条对称轴；C：这个组合图形有3条对称轴：D：这个图形有5条对称轴；故选：B.点评：此题考查了轴对称图形的定

29、义，要求学生能够正确找出轴对称图形的对称轴.1 8.作平移后的图形【知识点归纳】1.确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离.2.作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形.【命题方向】常考题型：例2：下列图形中，对称轴条数最多的是（）例：分 别 画 出 将向上平移3格、向右平移8格 后 得 到 的 图分析：根据平移图形的特征，把平行四边形A的四个顶点分别向上平移3格，再首尾连结各点，即可得到平行四边形A向上平移3格的平行四边形3；同理，把平行四边形B的四个顶点分别向右平移8格，再首尾连结各点，即可得到平行四边

30、形B向右平移8格的平行四边形C.解：作平移后的图形如下:点评：作平移后的图形关键是把对应点的位置画正确.1 9.循环小数及其分类【知识点归纳】1.循环小数的概念：一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无限小数叫循环小数.循环小数是无限小数.2.循环小数可分为：纯循环小数和混循环小数.混循环小数指不是从小数第一位循环的小数.【命题方向】常考题型：例1：911的商用循环小数的简便记法记作保留三位小数是一 0.818.分析：从小数点后某一位开始不断地重复出现前一个或一节数字的十进制无限小数，叫做循环小数，循环小数的缩写法是将第一个循环节以后的数字全部略去，而在第一个循环节首末两位上

31、方各添一个小点.由于9+11=0.818181，商用用循环小数的简便记法表示是O.g；：根据四舍五入的取近似数的方法可知，保留三位小数约是0.818.解：9:1 1的商用循环小数的简便记法记作是0.,保留三位小数是：故答案为:0.,0.818.点评：本题重点考查了循环小数的记法及按要求取近似值的方法.易错题型：例2：3.09090的循环节是（）A、09 8、90 C、090 0、909分析：循环节是指循环小数的小数部分依次不断重复出现的一个或几个数字，根据循环节的意义进行判断即可.解：3.09090的循环节是“09”，故选：A.点评：此题考杳循环节的意义与辨识.纯循环小数指从小数第一位开始循环的小数如3.666【解题方法点拨】纯循环小数的小数部分可以化成分数，这个分数的分子是一个循环节表示的数，分母各位上的数都是9：9的个数与循环节的位数相同.能约分的要约分.一个混循环小数的小数部分可以化成分数，这个分数的分子是第二个循环节以前的小数部分组成的数与小数部分中不循环部分组成的数的差.分母的头几位数是9,末几位是0；9的个数与循环节中的位数相同，0的个数与不循环部分的位数相同.