2022年陕西省中考数学真题.pdf

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1、2022年陕西省初中学业水平考试数学试卷注意事项:1.本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）.全卷共8 页，考试时间120分钟.2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用25铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（4 或 8）.3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效.4.作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔搭黑.5.考试结束，本试卷和答题卡一并交回.第一部分（选择题）一、选择题共8 小题，每小题只有一个选项是符合题意的）1.-37的相反数是（）A.-37 B.37 C.-372.如图，AB/CD,BC/E F .

2、若 N l=58,贝 llN 2 的大小为（）A D尸/A.1 2 0 B.1 2 2 C.1 32 3.计算：2 x-（3/）=（）A.6x3）,3 B.-6x2y3 C.-6 x V4.在下列条件中，能够判定口A B C。为矩形的是（）A.A B A C B.ACA.BD C.A B=A DD.1 48D.1 8x3/D.A C -B D5.如图，AD是AABC的高，若B D =2CD=6,t a nN C =2,则边AB的 长 为（）A.3亚 B.3A/5 C.3不 D.6夜第1页 共1 1页6.在同一平面直角坐标系中，直线y =-x +4 与 y =2 x +m相交于点尸(3,“)，则

3、关于x,y 的方程组y=5 =37.如图，AABC 内接于。O,N C =46。，连接则 NQ4 8=(A.44B.45C.54D.678.已知二次函数)=5-2 1-3的自变量x i,X2,用对应的函数值分别为y i,yi,当T x i 0,1 及 3时，y i,yz,第三者之间的大小关系是()A.X%为B.必 ,为c.%2 3 X第二部分(非选择题)二、填空题(共5小题)9 .计算：3 衣=.1 0 .实数a,b 在数轴上对应点的位置如图所示，则_氏(填“或),b.&、-4-3-2-1 0 1 2 31 1 .在 2 0 世纪70 年代，我国著名数学家华罗庚教授将黄金分割法作为一种“优选法

4、”，在全国大规模推广，取得了很大成果.如图，利用黄金分割法，所做瓦将矩形窗框A8 CD分为上下两部分，其中E为边 A5 的黄金分割点，即8 E2=A.A3.已知A8 为 2 米，则 线 段 的 长 为 米.A,-Q1 2 .已知点A(-2,m)在一个反比例函数 图象上，点4 与点A关于y 轴对称.若点4 在正比例函数第2页 共1 1页y =的图象上，则 这 个 反 比 例 函 数 的 表 达 式 为.1 3.如图，在菱形A B C。中，A B =4,BD=7.若M、N分别是边4)、上的动点，且AM=B N,作M E L B D,N F L B D,垂足分别为E、F,则ME+Nr的值为.M DN

5、 C三、解答题(共13小题，解答应写出过程)1 4.计算：5X(-3)+1-7611 5.解不等式组：x+2 1x-5,3(x-1)1 6.化简:1 7.如图，己知 A B C,C 4=C B,N A C。是AABC的一个外角.请用尺规作图法，求作射线CP,使C P/A B.(保留作图痕迹，不写作法)1 8.如图，在AABC 中，点。在边 3 c上，CD=AB,DE/AB,Z D C E=Z A.求证：DE=BC.B D1 9.如图，AABC的顶点坐标分别为A(2,3),8(3,0),C(-L-l).将AABC平移后得到V A 8 C ,且第3页 共1 1页点A 的对应点是A(2,3),点 B

6、、C 的对应点分别是8,C.20.有五个封装后外观完全相同的纸箱，且每个纸箱内各装有一个西瓜，其中，所装西瓜的重量分别为6kg,6kg,7kg,7kg,8 k g.现将这五个纸箱随机摆放.(1)若从这五个纸箱中随机选1个，则所选纸箱里西瓜 重量为6kg的概率是；(2)若从这五个纸箱中随机选2 个，请利用列表或画树状图的方法，求所选两个纸箱里西瓜的重量之和为 15kg的概率.21.小明和小华利用阳光下的影子来测量一建筑物顶部旗杆的高.如图所示，在某一时刻，他们在阳光下，分 别 测 得 该 建 筑 物 的 影 长 OC为 16米，OA的影长。力为20米，小明的影长FG为 2.4米，其中0、C、。、

7、尸、G 五点在同一直线上，A、B、。三点在同一直线上，S.AOLOD,E F L F G.已知小明的身高 E F为 1.8米，求旗杆的高AB.22.如图，是一个“函数求值机”的示意图，其中y 是 x 的函数.下面表格中，是通过该“函数求值机”得到的几组x 与 y 的对应值.第4页 共1 1页输 个 X当X 1 时y=kx+b(kO)y=8x输出y输人工-6-4-202 输出y-6-2261 6 根据以上信息，解答下列问题：(1)当输入的X 值 为 1 时，输出的y 值为；(2)求 A,b的值；(3)当输出的y 值为0时，求输入的x 值.2 3 .某校为了了解本校学生“上周内做家务劳动所用的时间

8、”(简 称“劳动时间”)情况，在本校随机调查了 1 0 0 名学生的“劳动时间”，并进行统计，绘制了如下统计表：组别“劳动时间”分钟频数组内学生的平均“劳动时间”/分钟Ar60850B60/901 67 5C90?1203 61 50根据上述信息，解答下列问题：(1)这 1 0 0 名学生的“劳动时间”的中位数落在_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 组；(2)求 这 1 0 0 名学生的平均“劳动时间”；(3)若该校有1 2 0 0 名学生，请估计在该校学生中，“劳动时间”不少于9 0 分钟的人数.2 4 .如图，是。的直径，AM是。的切线，A C，CO是。的弦，且 CDLA8,垂足为E,

9、连接8。并延长，交 AM于点P.第5页 共1 1页AP M(1)求证：Z C A B =Z A P S；(2)若。O半径厂=5,AC=8,求线段PO的长.25.现要修建一条隧道，其截面为抛物线型，如图所示，线 段 表 示 水 平 路 面，以。为坐标原点，以0 E所在直线为x轴，以过点0垂直于x轴的直线为y轴，建立平面直角坐标系.根据设计要求：OE=10m,该抛物线的顶点P到OE的距离为9m.(1)求满足设计要求的抛物线的函数表达式：(2)现需在这一隧道内壁上安装照明灯，如图所示，即在该抛物线上的点A、B处分别安装照明灯.已知点4、B到 的 距 离 均 为6 m,求点4、8的坐标.26.问题提出

10、(1)如 图1,AO是等边AABC的中线，点P在 的 延 长 线 上，且AP=A C,则NAPC的度数为问题探究(2)如图2,在AABC中，C4=C5=6,NC=120.过点4作4尸BC，且A P=B C,过点P作直线/_LBC,分别交AB、BC于点0、E,求四边形OEC4的面积.问题解决(3)如图3,现有一块AABC型板材，ZACB为钝角，A B A C =4 5 0.工人师傅想用这块板材裁出一个A50型部件，并要求NBA尸=15。,AP=A C.工人师傅在这块板材上的作法如下：以点C为圆心，以C4长为半径画弧，交A8于点。，连接 8；作C D的垂直平分线I,与C D 于点E；以点A为圆心，

11、以AC长为半径画弧，交直线/于点P,连接AP、B P,得 A A B P.第6页 共1 1页请问，若按上述作法，裁得的A B P型部件是否符合要求？请证明你的结论.第 7 页 共 11页2022年陕西省初中学业水平考试数学试卷注意事项：1.本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）.全卷共 8 页，考试时间120分钟.2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用25铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（4 或 8）.3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效.4.作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔搭黑.5.考试结束，本

12、试卷和答题卡一并交回.第一部分（选择题）一、选择题共8 小题，每小题只有一个选项是符合题意的）【1题答案】【答案】B【2 题答案】【答案】B【3 题答案】【答案】C【4 题答案】【答案】D【5 题答案】【答案】D【6 题答案】【答案】C【7 题答案】【答案】A【8 题答案】【答案】B第二部分（非选择题）二、填空题（共 5 小题）【9 题答案】第8页 共I I页【答案】-2【1 0题答案】【答案】-【1 6题答案】【答案】a+【1 7题答案】【答案】见解析【1 8题答案】【答案】见解析【1 9题答案】【答案】（1）4 （2）见解析【2 0题答案】【答案】（1）-5（2）见解析，-5 2 1题答案】【答案】旗杆的高AB为3米.【2 2题答案】第9页 共1 1页【答案】（1）8（3）-3 23题答案】【答案】（1）C（3）9 1 2 人【24题答案】(2)k=2b=6(2)1 1 2分钟【答案】（I）见解析3 2(2)3【25题答案】9 ,【答案】（1）丁 =弓（*-5 +9 A(5-,6),5(5+-,6)【26题答案】【答案】（1）7 5（3）符合要求，理由见解析第1 0页 共1 1页第1 1页 共”页