【中考卷】安徽省2021-2022学年中考数学全真模拟测试卷(一 )含答案与解析.pdf

《【中考卷】安徽省2021-2022学年中考数学全真模拟测试卷(一 )含答案与解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【中考卷】安徽省2021-2022学年中考数学全真模拟测试卷(一 )含答案与解析.pdf（33页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、安徽省20212022学年度中考全真模拟卷（一）数 学（本卷共23小题，满分150分，考试用时120分钟）注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答第I 卷时，选出每小题答案后，用 2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3.回答第n 卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。5.考试范围：中考全部内容。第 I 卷（选择题）一、选 择 题（本大题共10小题，每小题4 分，满分40分）每小题都给出A、B、C、D 四个选项，其中只有一个是正确的.1.（原创

2、题）2022的倒数是（）A.2022 B.-2022 C.j D.j2022 20222.（2022年甘肃省平凉市初中毕业与高中阶段招生模拟考试数学试题）截至2022年 1 月 1 1 日，新冠疫情形势任然严峻，全球累计确诊31070.1475万人，将其用科学计数法表示为3.10701475x10,则等于（）A.8 B.9 C.10 D.113.下列计算结果为d 的 是（）A.as-a2 B.a2 a3 C.a2 cr D.（-a3）-4.（山西省太原市2021-2022学年九年级上学期期末数学试题）如图是一个几何体的三种视图，则该几何体可 能 是（A.B.C.D.5.（吉林省长春外国语学校2

3、021-2022学年九年级上学期期末考试数学试题）将一块三角尺和一张矩形纸片如图排放，若N 1=25,则N 2的大小为（）A.-2 B.2 C.-4 D.48.（2022广东南海九年级期末）2002年国际数学家大会在北京召开，大会的会标是我国古代数学家赵爽画的 弦图（如图），体现了数学研究的继承和发展，弦图中四边形4 8 C O与 均 为 正 方 形，若A G =B H =CE=D F =a,AF=B G =C H =D E =b,且正方形E F G H的面积为正方形A B C D的面积的一半，则仇 人 的 值 为（）A.2-上 B.y/2 C.2 D.2+69.（江苏省无锡市2021-202

4、2学年九年级上学期期末数学试题）若是从“-1、0、1、2”这四个数中任取的一个数，则关于X的方程（-1）/+1-3 =。为一元二次方程的概率是（）3 1 1A.1 B.-C.-D.-4 2 31 0 .（安徽省合肥市庐阳区第四十五中学2 0 2 1-2 0 2 2 学年九年级上学期期中数学试题）如图，在四边形A B C。中，A D/BC,Z A BC=90,A B=BC,E 为 A B 边上一点,N B C E=1 5。，且 4 E=A O,连接。E 交对角线 A C 于H,连 接 下 列 结 论 错 误 的 是（）A.HE=2BE B.A C D E C.Z C D=6 0 D.SAADE=

5、2SABCE第H卷（非选择题）二、填 空 题（本大题共4小题，每小题5 分，满分2 0 分）1 1 .计算（6-乃）0+2/=.1 2 .已知。，b 为两个连续整数，且a 逐 b,则a+b=1 3 .（广东省阳江市江城区2 0 2 1-2 0 2 2 学年九年级上学期期末数学试题）如图，8 是。的直径，A B是弦,CD A.A B,若。8=5,AB=8,则 A C 的长为1 4 .（安徽省合肥市蜀山区五十中西校2 0 2 1-2 0 2 2 学年九年级上学期第一次月考数学试题）平面直角坐标系中，已知点A（l,2）,8（2,3）,C（2,1）,抛物线恰好经过A,B,C中的两点.（1）请判断并写出

6、该抛物线经过A,B,C中的 两点；（2）平移抛物线、=加+次+1,使其顶点在直线y=x+l 上，设平移后抛物线顶点的横坐标为江则平移后的抛物线与y 轴交点纵坐标的最大值为三、解 答 题（本大题共2小题，每小题8分，满 分16分）Y-1 4x-515.解 不 等 式 三 竺 产-1,并把它的解集在数轴上表示出来.16.（广西壮族自治区钦州市钦北区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题）如图，在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为（1,1）,点 B 的坐标为（4,1）,点 C 的坐标为（3,3）.（1）画出将“ABC向下平移5 个单位长度得到的A4G:（2）画出将AABC绕点原点。逆时针旋转

7、90。后得到的人约G，写出G 的坐标.四、解 答 题（本大题共2小题，每小题8分，满 分16分）17.（2022安徽潜山九年级期末）如图，在高度为100米的小山上竖直建有一座铁塔，小明为测得铁塔的高度，先在山脚C 处测得铁塔底部B 的仰角为30。，后沿坡度i=l：2 G 的山坡向上行走10厉米到达点。处，在点。处测得铁塔顶部A 的仰角为30。，求铁塔A 8的高度.18.如图是一组有规律的图案第1 个图案由4 个基础图形“令组成，第 2 个图案由7 个基础图形组成,(3)（1）填表:第个图案1234n基础图形个数47若第 个图案共有基础图形2020个，则n的值是多少？五、解 答 题（本大题共2

8、小题，每小题10分，满分20分）1 9.（山东省济南市平阴县2021-2022学年九年级上学期期末数学试题）如图，一次函数），=依+人的图象与反比例函数y=勺*0）的图象分别交于点A（肛3）和点8（6,1）,与），轴交于点C.请直接写出，的值；（2）求直线A 8的解析式；k观察图象，直接写出不等式4X+6。的解集.X20.（2022安徽合肥九年级期末）如图，AB是。的切线，。点 在 上，AD与。相交于C,CE是。的直径，连接B C,若 4=9（）。.求证：CB平分/4 C E；（2）当AB=2,AC=1时，求 G）O 的半径长.六、解 答 题（本题满分12分）2 1.为了解某种小西红柿的挂果情

9、况，科技小组从试验田随机抽取了部分西红柿秧进行了统计，按每株挂果的数量x 分成五组：A.10 x30,B.30 x50,C.50 x70,D.70 x90,E.9 0 x 1 1 0.并根据调查结果给制了如下不完整的统计图.请结合统计图解答下列问题：调查结果频数分布直方图调查结果扇形统计图本次调查一共随机抽取了 株西红柿秧.扇形统计图中D 组所对应的圆心角的度数为 度;补全频数分布直方图;若该试验田共种植小西红柿2000株，请估计挂果数量在E 组的小西红柿株数.七、解 答 题（本题满分12分）22.（2022安徽舒城九年级期末）已知函数乂=2日+&与函数M=V-2X+3,定义 和函数 y=%+

10、%.若k=2,则“和函数尸：若 和函数 y 为 y=f+f e v-2,贝必=,b=；若该 和函数的顶点在直线y=-x 上，求h八、解 答 题（本题满分14分）23.（2022 重 庆 一模）在中，/R 4C =9 0 ,点。是斜边8 c 上的一点，连接A。，点。是AO上一点,过点。分别作OE/U3,DF/AC,交BC于点E、F.（1）如图1,若点。为斜边BC的中点，求证：点。是线段E F 的中点.图1（2）如图2,在（1）的条件下，将ADEF绕点。顺时针旋转任意一个角度，连接AQ,C F,请写出线段AO和线段CB的数量关系，并说明理由.（3）如图3,若点。是斜边8C的三等分点，且靠近点8,当

11、NABC=30。时，将 所 绕 点。顺时针旋转BF任意一个角度，连 接 皿B E、C F,请求出而的值.参考答案一、选 择 题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的.1.（原创题）2022的倒数是（）A.2022 B.-2022 C.j D.2022 2022【答案】C【解析】【分析】利用倒数的定义直接得出结果即可【详解】解：2022的倒数是：12022故选:c【点本题考查倒数的定义，正确理解定义是关键.2.（2022年甘肃省平凉市初中毕业与高中阶段招生模拟考试数学试题）截至2022年1月1 1日，新冠疫情形势任然严峻，全球累计确诊

12、31070.1475万人，将其用科学计数法表示为3.10701475x10,则等于（）A.8 B.9 C.10 D.11【答案】A【解析】【分析】科学记数法的表示形式为4X10”的形式，其中1引4|10,为整数.确定的值时，要看把原数变成“时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同即可.【详解】解：31070.1475万这个数用科学记数法表示为：3.10701475 xlO8./?=8故选择A.【点睛】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为“X10”的形式，其中14ml ab0,a,一 1,b的值为2+石.故选：D.【点睛】本题考查了勾股定理的应用，正方形的面积，一

13、元二次方程，解题的关键是掌握勾股定理.9.（江苏省无锡市2021-2022学年九年级上学期期末数学试题）若 a 是从-1、0、1、2这四个数中任取的一个数，则关于x的方程（a-l）+x-3=0为一元二次方程的概率是（）3 1 1A.1 B.-C.：D.-423【答案】B【解析】【分析】根据一元二次方程的定义，二次项系数不为0，四个数中有一个1不能取，。是从-1、0、1、2”这四个数中任取的一个数，有四种等可能的结果，其中满足条件的情况有3种，然后利用概率公式计算即可.【详解】解：当a=l时于x的方程（a-l）x2+x-3=O不是一元二次方程，其它三个数都是一元二次方程，a是从-1、0、1、2

14、这四个数中任取的一个数，有四种等可能的结果，其中满足条件的情况有3种，关于x的方程（a T）d+x-3 =0为一元二次方程的概率是:，故选择B.【点睛】本题考查一元二次方程的定义，列举法求概率，掌握一元二次方程的定义，列举法求概率方法是解题关键.1 0.（安徽省合肥市庐阳区第四十五中学2021-2022学年九年级上学期期中数学试题）如图，在四边形ABC。中，A D/BC,NABC=90。，A B=BC,E 为 4B 边上一点，N BCE=1 5,K A E=A D,连接。E 交对角线 AC于H,连接8 H,下列结论错误的是（）ABcA.HE=2BE B.ACA.DE C.Z CED=60 D.

15、SAADE=2SABCE【答案】A【解析】【分析】根据平行线的性质结合题意易证闻 组 是等腰直角三角形，即利用三线合一的性质可证明出AC，,可判断B选项；由NBCE=15。，可求出NECH=30。，即可求出NCED=60,可判断C选项；在咫 功 8 中，由含30。角的直角三角形的性质可确定CE=2 E.再由在肋AC8E中，N B C E =15,推出即确定 H E 片 2 B E,uj 判断 A 选项；设 AE=x,BE=y,即可求出 AB=BC=x+y,A E =A D =x,ED =lx-在ACO和AACE中，利用SAS可证明，A C D S A C E,即推出C D=C E,从而证明AC

16、ED为等边三角形，得出CE=E=&x.在 R/VBCE中，利用勾股定理即得出C 6 =BC?+3后 2,确 定 出 为 y 的关系.最后根据三角形面积公式计算出久4&和 S/CE结合求出的x,y 的关系即可得到S“.=2S/CE，可判断D选项.【详解】AD/BC,ZABC=90,Z B A D=90 .又：A B=B C,：.A B A C =Z BCA=45,Z C A D =45 .：AE=AD,.A C L E D.故 B正确，不符合题意；Z B C E-15,A E C H =Z B C A-Z B C E=45-15-30,A C 1 E D,.ZEWC=90,AC ED=90-ZE

17、CH=90-30=60.故 C 正确，不符合题意；,/在 Rt/XECH 中，/ECH=30,.CE=2HE.在 HRCBE 中，ZBCE=15。,CEw4BE,HE于2 B E.故A错误，符合题意；设4石=%，BE=y,木 艮据题意可知A3=3C=x+y,AE=AD=xf ，在 R&E D 中 ED=y/AD2+AE2=立x.AD=AE在 ZkACD 和 K E 中，,ND4C=ZEAC=45,AC=AC：.ACD=ACE(SAS)f/.CD=CE.ZCD=60,.ACEO为等边三角形，.CE=ED=O x.在 RNBCE 中 CE2=BC2+BE2，即 g)?=(x+y)2+y2,2整理得

18、：y2+xy=y .1 1 7 1 1 1 )S E=-AD-AE=-X,SBCE=-BE-BC=-y(x+y)=-(xy+y-),S a D E=2S/CE.故D正确，不符合题意.故选A.【点睛】本题考查平行线的性质，等腰直角三角形的判定和性质，含30。角的直角三角形的性质，全等三角形的判定和性质，等边三角形的判定和性质以及勾股定理等知识，综合性强，较难.利用数形结合的思想是解答本题的关键.第H卷(非选择题)二、填 空 题（本大题共4小题，每小题5分，满 分20分）1 1.（广东省广州市花都区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题）计算（百-乃）0+27=.【答案】g【解析】【分析】

19、先化简各数，然后再进行计算即可.【详解】解：（75-乃）0+2-=1+-4二 一54故答案为：7-4【点睛】本题考查了零指数累，负整数指数幕，实数的运算，熟练掌握考指数累，负整数指数幕的运算法则是解题的关键.1 2.已知a,b 为两个连续整数，且a 石 6,则a+b=.【答案】5【解析】【分析】根据石的大小求出a、b,代入计算即可.【详解】解：.；459,2/53,6 为两个连续整数，且”A b,4=2,b=3,a+b=2+3=5,故答案为：5.【点睛】此题考查了实数的估值，已知字母的值求代数式的值，正确掌握无理数的估值方法是解题的关键.1 3.（广东省阳江市江城区2 0 2 1-2 0 2

20、2 学年九年级上学期期末数学试题）如图，CD是。的直径，AB是弦,CDJ.AB,若。8=5,A B=8,则 A C 的长为.【答案】4 百【解析】【分析】根据垂径定理得出A E=B E=g A B=g?8 4,然后利用勾股定理先求O E=3,再求CE,根据勾股定理求A C即可.【详解】解：设 A B 与 C Z）交于E,:C C 是。的直径，A 8 是弦，CDJ.AB,AB=8,AE=BE=-AB=-?8 4 ,2 2在 R t A OEB 中，根据勾股定理 O E=yJoB2-E B2=y/52-42=3，CE=OC+OE=5+3=8,在 R S 4 E C 中，AC=7AE2+E C2=7

21、 42+82=4 石，故答案为4 0.【点睛】本题考查垂径定理，勾股定理，线段和差，掌握垂径定理，勾股定理，线段和差是解题关键.1 4.（安徽省合肥市蜀山区五十中西校2 0 2 1-2 0 2 2 学年九年级上学期第一次月考数学试题）平面直角坐标系中，已知点A(l,2),B(2,3),C(2,1),抛物线、=加+历什1 恰好经过A,B,C中的两点.(1)请判断并写出该抛物线经过A,B,C中的一 两点；(2)平移抛物线丫=江+次+1,使其顶点在直线y=x+l 上，设平移后抛物线顶点的横坐标为江则平移后的抛物线与y 轴交点纵坐标的最大值为一.【答案】(1)4 C(2)Y4【解析】【分析】(1)根据

22、各点的坐标确定出可能情况，然后利用待定系数法分别求出。，可得结论；(2)根据平移规律写出平移后抛物线的函数关系式，再进行配方可得结论求得答案.【详解】解：(1):以C两点的横坐标相同，J.抛物线丫=0 13，数轴见解析【解析】【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1 可得.【详解】解：去分母，得：3(x-1)2 (4.r-5)-6,去括号，得：3x-3 8%-10 -6,移项，得：3x -8.r -10 -6+3,合并同类项，得：-5 x 0)的图象分别交于点A(见3)和点B(6/)，与y轴交于点C.X(1)请直接写出，”的值；(2)求直线AB的解析式

23、；观察图象，直接写出不等式6+匕 6【解析】【分析】(1)由点B的坐标，利用反比例函数图象上点的坐标特征可求出反比例函数的解析式，再利用反比例函数图象上点的坐标特征可求出用的值；(2)由点A,8的坐标，利用待定系数法可求出直线AB的解析式；(3)根据图象即可求得.(1)解：反比例函数)，=()的图象过点5(6,1),Z =6x l=6,.反比例函数的解析式为y =9,X又.点A (机,3)在反比例函数y =色的图象上，X6.？=2 ；3(2)、2 a+6=3解：将点A(2,3),B(6,l)代入y =a r+b得：6a+b=1.解得：”-5,b =4，直线A8的解析式为y =-；x+4：解：不

24、等式的解集是0 c x 6.X【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征、待定系数法求一次函数解析式以及一次函数与不等式的关系,解题的关键是：（1）利用反比例函数图象上点的坐标特征，求出反比例函数解析式；（2）根据点的坐标，利用待定系数法求出直线A3的解析式；（3）利 用 图 象 求 得 不 等 式 的 解 集.x2 0.（2 0 2 2 安徽合肥九年级期末）如图，A 8 是。的切线，。点在。上，AQ 与。相交于C,C E 是。的直径，连接BC,若 4 =9 0。.求证：C B 平分Z A C E；（2）当A B =2,A C =1 时，求 0O的半径长.【答案】见解析（2）。的半径长为：

25、.【解析】【分析】（1）根据切线的性质，可得。由平行线的性质，等边对等角，等量代换即可得N A C B =N O C B,进而得证；（2）连接BE,根据直径所对的圆周角是直角，勾股定理求得BC,证明 8 4 C Z E 3 C 列出比例式，代入数值求解可得CE,进而求得半径（1）证明：如图，连接O B,A3是。的切线，OB1BA,-：ZA=90,OB/AD,：.ZACB=ZOBC,OB=OC,：.NOCB=NOBC,.ZACB=Z O C B,即 8 c平分NACE；解：如图，连接BE,在3 c中，AB=2,AC=1,由勾股定理得：BC=AB2+AC2=/5-V CE是。的直径，ZCBE=90

26、,：.NBAC=/EBC,-：ZACB=NOCB,：.BAC EBC,AC BC 1 石=.BP-T=-，BC CE 更 CE解得：CE=5,。的半径长为g.【点睛】本题考查了切线的性质，直径所对的圆周角是直角，相似三角形的性质与判定，勾股定理，掌握圆的相关知识以及相似三角形的是解题的关键.六、解 答 题（本题满分12分）2 1.为了解某种小西红柿的挂果情况，科技小组从试验田随机抽取了部分西红柿秧进行了统计，按每株挂果的数量尤分成五组：A.10 x30,B.30 x50,C.50 x70,D.70 x90,E.9()x+3Z+2,进而根据顶点在直线y=一 上得出-如+3%+2=-。-1),即可

27、得出结论.解：当&=2时，yt=2kx+k=4x+2,；函 数%=公-2+3,此时和函数 =必+%，y=4x+2+x2-2x+3=x2+2x+5,故答案为：x2+2x+5.(2)解：；函数 =2Ax+&与函数必=V-2 x+3,和函数丫 =%+为，和函数y 的解析式为y=x+必=+(2%-2)x+k+3,和函数y 的解析式为y=/+fev-2,-1 b=2k 2,4+3=2 k=-5,b=12,故答案为：-5,12.解：由题意得和函数为y=)1+%=/+-2)x+k+3,=(%+4 1)2 2+34+2,和函数的顶点为(1一亿一1+3+2),1和函数的顶点在y=-x 上，-k+3k+2=(1

28、k),整理得4 2 2 3=0,解得仁=3,1.故答案为：&=3 或-1.【点睛】此题主要考查了待定系数法求二次函数解析式、二次函数的顶点坐标、二次函数的性质，熟 练 掌 握：次函数的性质是解本题的关键.八、解 答 题（本题满分1 4 分）2 3.（2 0 2 2 重庆一模）在AABC中，N B 4 C=9 0,点。是斜边3 c 上的一点，连接AO,点。是AO上一点，过点。分别作D F/A C,交8 c 于点E、F.（1）如图1，若点。为斜边BC的中点，求证：点。是线段EF 的中点.图1（2）如图2,在 的条件下，将 S EF 绕点。顺时针旋转任意一个角度，连接A 3,CF,请写出线段A D和

29、线段CE的数量关系，并说明理由.（3）如图3,若点。是斜边BC的三等分点，且靠近点8,当N A B C =3 0。时，将 尸绕点。顺时针旋转BF任意一个角度，连 接 皿BE、C F,请求出布的值.AO图3【答 案】（1）证明见解析；（2）A D =C F,理由见解析；（3）2叵13【解 析】【分 析】（1）根据直角三角形斜边中线的性质，得 O A =O B =O C；结合等腰三角形和平行线的性质，得N O E D =N O D E,N O D F =Z O F D,从 而 得。/）=OE=。尸，即可完成证明；（2）结合题意,根据旋转的性质得：Z A O C =Z D O F,从 而 得 到Z

30、A O D =Z C O F；根据（1）的结论，得 8 =OF,O A =O C；通 过 证 明A 8段/XCO尸，即可得到答案；（3）旋 转 前，根据题意，得 今=空，结合旋转性质，旋转后，斗=空 仍 然 成立；根据相似三角形性O A O D O A O D质，通 过 证 明B O ESZ S A O D,得 空=；过 点A作AG_LBC于点G,得NC4G=30。；设AC=a,根A D OA2 4据 题 意 得。C=gBC=1 a；根据勾股定理，得。4,通过计算，即可得到答案.【详 解】（1）在RtAABC中，点O为 斜 边BC的中点图1O A =O B =O CN B =N O A B,Z

31、 C =Z O A C.DE/AB,DF/AC,.Z B =Z O D,/O D E =/O A B,/C =N O F D,ZODF=Z O A C/O E D =/O D E,/O D F =N O F DOD=OE=OF,点。为EF的中点.(2)如图:C根据题意，得：ZAOC=ZDOFZAOC-ZDOC=ZDOF-ZDOC.B P ZAOD=ZCOF.由（1）可知，OD=OF,OAOC：.AODACOF:.AD=CF：（3）旋转前DE/AB,DF/AC,OP OEOAOB,OB OEOA OD根据题意，旋转后，空=空 仍 然成立OA 0D又 ZAOB=ZDOE.ZAOB-ZAOE=ZDO

32、E-ZAOE即 =.ABOESAAOD.BE OB.ADOA过点A作AGJ_BC 丁点G,.在 Rt/V15C 中，ZABC=30/.ZACG=60/.ZC4G=30iCiS A C =a,则 CG=-。，A G =a,B C =2a2 2 点。是斜边BC的三等分点，且靠近点82 4O C =BC =-a3 3.O G =O C-C G =a6在 RtZW?G 中，OA=JAG+OG-=姮 .31 1 4.O B=-O C=-x-a2 2 32BE OB 3 a 2 拒*,ADdA yf3 13,-a3【点睛】本题考查了直角三角形斜边中线、等腰三角形、平行线、旋转、全等三角形、相似三角形、勾股定理、二次根式的知识；解题的关键是熟练掌握直角三角形斜边中线、等腰三角形、平行线、旋转、全等三角形、相似三角形、勾股定理的性质，从而完成求解.