2022年江苏省徐州市中考数学真题（含答案解析）.pdf

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1、2022年江苏省徐州市中考数学真题学校:姓名：班级:考号：一、单选题1.-3 的绝对值是（）A.-3 B.3 C.-32.下列图案是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）3.要使得式子G有意义，则x 的取值范围是（）A.x 2 B.x 24.下列计算正确的是()A.C.22+3 2=6。4C.x 0的不等式的解集为y1 8.若二次函数y=/-2 x-3的图象上有且只有三个点到x轴的距离等于?，则?的值为.三、解答题1 9.计算：(1)(-1)2O22+|7 3-3|-W +百;成x2+4 x+4+-2-X20.(1)解方程：x2-2x-=0;解 不 等 式 组：回 1.I 32 1.如图，将下列

2、3张扑克牌洗匀后数字朝下放在桌面上.(1)从中随机抽取1张，抽得扑克牌上的数字为3的概率为；(2)从中随机抽取2张，用列表或画树状图的方法，求抽得2张扑克牌的数字不同的概率.2 2.孙子算经是中国古代重要的数学著作，该书第三卷记载：”今有兽六首四足，禽四首二足，上有七十六首，下有四十六足，问禽、兽各几何？”译文：今有一种6头4脚的兽与一种4头2脚的鸟，若兽与鸟共有76个头与46只脚.问 兽、鸟各有多少？根据译文，解决下列问题：试卷第4页，共7页(1)设兽有尤个，鸟有y 只，可列方程组为(2)求兽、鸟各有多少.2 3.如图，在平行四边形A8C。中，点 E、F 在对角线8。上，S.B E=D F.

3、求证:(1)ABE 丝CQF；(2)四边形AEC尸是平行四边形.2 4.如图，如图，点 A、B、C 在圆。上，Z A B C =60,直线 A8C,A B =AD,点。在 8力上.(1)判断直线A。与圆0 的位置关系，并说明理由;(2)若圆的半径为6,求图中阴影部分的面积.2 5.如图，下列装在相同的透明密封盒内的古钱币，其密封盒上分别标有古钱币的尺寸及质量，例如：钱币“文星高照”密封盒上所标“45.4*2.8mm,24.4g”是指该枚古钱币的直径为45.4 m m,厚度为2.8m m,质量为2 4.4 g.已知这些古钱币的材质相同.45.4*2.8mm.24.4g 48.1*2.4mm.24

4、.0g 45.1*2.3mm.13.0g 44.6*2.1 mm.20.0g 45.5*2.3mm.21.7g文星高照 状元及第 鹿鹤同春 顺风大吉 连中三元根据图中信息，解决下列问题.(1)这 5 枚古钱币，所标直径的平均数是 mm,所标厚度的众数是 mm,所 标 质 量 的 中 位 数 是 g;(2)由于古钱币无法从密封盒内取出，为判断密封盒上所标古钱币的质量是否有错，桐桐用电子秤测得每枚古钱币与其密封盒的总质量如下：名称文星高照状元及第鹿鹤同春顺风大吉连中三元总质量/g58.758.155.254.355.8请你应用所学的统计知识，判断哪枚古钱币所标的质量与实际质量差异较大，并计算该枚古

5、钱币的实际质量约为多少克.2 6.如图，公园内有一个垂直于地面的立柱A B,其旁边有一个坡面C Q,坡角NQCN=30.在阳光下，小明观察到在地面上的影长为120cm,在坡面上的影长为180cm.同一时刻，小明测得直立于地面长60cm的木杆的影长为90cm(其影子完全落在地面上).求立柱AB的高度.A2 7.如图，一次函数=丘+。伏 0)的图像与反比例函数y=A x0)的图像交于点A,X与X轴交于点B,与 y 轴交于点C,4 0，轴于点0,C8=C。，点C 关于直线AD的对称点为点E.(1)点 E 是否在这个反比例函数的图像上？请说明理由；(2)连接AE、D E,若四边形ACOE为正方形.求左

6、、匕的值；2 8.如图，在A ABC中，ZBAC=90,AB=AC=1 2,点尸在边AB上，D、E 分别为B C、PC的中点，连接。E.过点E 作 BC的垂线，与 8C、AC分别交于尸、G 两点.连接 O G,交 PC于点儿试卷第6 页，共 7 页 N E D C的度数为；(2)连接P G,求A A P G 的面积的最大值;(3)PE与 0G 存在怎样的位置关系与数量关系？请说明理由;(4)求笑的最大值.参考答案:I.B【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，可得出答案.【详解】根据绝对值的性质得:|-3|=3.故选B.【点睛】本题考查绝对值的性质，需要掌握非负数的绝对值是它本身，负数的绝对值是

7、它的相反数.2.C【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形；中心对称图形的定义：把一个图形绕着某一个点旋转180,如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心，进行逐一判断即可.【详解】解：A、是中心对称图形，是轴对称图形，故 A 选项不合题意；B、是中心对称图形，是轴对称图形，故 B 选项不合题意；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故 C 选项不合题意；D、是中心对称图形，是轴对称图形，故 D 选项不合题意；故选：C.【点睛】本题主要考查了中心对称图形，关键

8、是找出对称中心.3.B【分析】根据二次根式有意义，被开方数大于等于0,列不等式求解.【详解】解：根据题意，得x-2 0,解得xN 2.故选：B.【点睛】本题主要考查二次根式有意义的条件的知识点，代数式的意义一般从三个方面考虑:当代数式是整式时，字母可取全体实数；（2）当代数式是分式时，分式的分母不能为0；（3）当代数式是二次根式时，被开方数为非负数.4.A【分析】根据同底数基的乘法，同底数幕的除法，合并同类项，积的乘方逐项分析判断即可答案第1 页，共 19页求解.【详解】解：A.”2.*=，故该选项正确，符合题意；B.不+/=/,故 该 选 项 不 正 确，不符合题意；C.2/+3/=5 ，故

9、该选项不正确，不符合题意；D.(-3)2=9 a 2,故该选项不正确，不符合题意；故选A【点睛】本题考查了同底数幕的乘法，同底数基的除法，合并同类项，积的乘方，正确的计算是解题的关犍.5.D【分析】根据骰子表面展开后，其相对面的点数之和是7,逐项判断即可作答.【详解】A项，2的对面是4,点数之和不为7,故 A项错误；B项，2的对面是6,点数之和不为7,故 B项错误：C项，2的对面是6,点数之和不为7,故 C项错误；D项，1 的对面是6,2的对面是5,3的对面是4,相对面的点数之和都为7,故 D项正确；故选：D.【点睛】本题主要考查了立体图形的侧面展开图的知识，解答时，找准相对面是解答本题的关键

10、.没有共同边的两个面即为相对的面.6.C【分析】根据折线统计图逐项分析判断即可求解.【详解】解：A.与 2 0 1 2 年相比，2 0 2 1 年的人口出生率下降了近一半，故该选项正确，不符合题意；B.近十年的人口死亡率基本稳定，故该选项正确，不符合题意；C.近五年的人口总数持续上升，只是自然增长率在变小，故该选项不正确，符合题意；D.近五年的人口自然增长率持续下降，故该选项正确，不符合题意.故选C.【点睛】本题考查了折线统计图，从统计图获取信息是解题的关键.7.B【分析】如图，将阴影部分分割成图形中的小三角形，令小三角形的面积为分别表示出阴影部分的面积和正六边形的面积，根据概率公式求解即可.

11、答案第2页，共 1 9 页【详解】解：如图,根据题意得：图中每个小三角形的面积都相等，设每个小三角形的面积为m则阴影的面积为6 a,正六边形的面积为18a,二将一枚飞镖任意投掷到镖盘上，飞镖落在阴影区域的概率为粤=(.18。3故选：B【点睛】本题主要考查几何概率，根据正六边形的性质得到图中每个小三角形的面积都相等是解题的关键.8.C【分析】证明ABES A C QE,求得AE：C E,再根据三角形的面积关系求得结果.【详解】解：/ABEs XCDE,.AE AB 4 c.-=-=2,CE CD 2._ _ 2 _2 1 .,1 6 S阴 影 =-X-x 4 x 4 =y ,故选：c.【点睛】本

12、题主要考查了相似三角形的性质与判定，三角形的面积公式，关键在于证明三角形相似.答案第3页，共19页9.(x+l)(x-l)#(x-1)(x+1)【分析】平方差公式：a2-b2a+b)(a-b),直接利用平方差公式分解因式即可.【详解】解：f l M x+D a-l),故答案为：(X+D(X 1)【点睛】本题考查的是利用平方差公式分解因式，掌握“平方差公式：从=(。+3(-6)”是解本题的关键.1 0.1 5 0【分析】首先求得每个外角的度数，然后根据外角与相邻的内角互为邻补角即可求解.【详解】试题分析：正十二边形的每个外角的度数是：效=3 0。，1 2则每一个内角的度数是：1 8 0。-3 0

13、=1 5 0 .故答案为1 5 0 .1 1.6【详解】试题分析：两边同乘以x(x-2)可得：3(x-2)=2 x,解得：x=6,经检验：x=6 是方程的根.1 2.1.3 7 X 1 O4【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为ax i o ,其中i g“i v i o,为整数.【详解】解：1 3 7 0 0 =1.3 7 x 1 0 .故答案为：1.3 7 X 1 04.【点睛】本题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为“x l O”的形式，其中1 0 a|Vl O,”为整数.确定”的值时，要看把原来的数，变成“时，小数点移动了多少位，”的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值

14、2 1 0 时，是正数；当原数的绝对值V I 时，”是负数，确定。与的值是解题的关键.1 3.7 2#7 2 度【分析】利用一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半即可得出结论.【详解】解：V Z A C B=-ZAOB,ZACB=36,2：.ZAOB=2xZACB=7 2.故答案为：7 2 .答案第4页，共 1 9 页【点睛】本题主要考查了圆周角定理，利用一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半解答是解题的关键.1 4.1 2 0 .【分析】根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和弧长公式得到1 8 0=2 7 1-2,然后解方程即可.

15、【详解】解：根据题意得1 8 0=27 1*2,a兀 乂6解得a=1 2 0,即侧面展开图扇形的圆心角为1 2 0。.故答案为1 2 0 .【点睛】本题考查圆的周长公式，弧长公式，方程思想在初中数学的学习中非常重要，是中考的热点，在各种题型中均有出现，要特别注意.1 5.c-#c-0.2 54【分析】根据一元二次方程根的判别式进行判断即可求解.【详解】解：；一元二次方程N+x c=0没有实数根，/.A=l2-4 x l x(-c)0,解得C-；4故答案为：c()时，方程有两个不相等的实数根；当 =()时，方程有两个相等的实数根；当4-3【分析】根据函数图像得出6 =-2 Z,然后解一元一次不等

16、式即可求解.【详解】解：根据图像可知、=履+。与x 轴交于点（2,0）,且4 0,2k+b=0,解得b=-2k,3/.kx+b 0,2.3b，X 2 kf即 x 2,2k解得x -3,故答案为：x -3.【点睛】本题考查了一次函数与坐标轴的交点问题，解一元一次不等式，求得一次函数与坐标轴的交点是解题的关键.18.4【分析】由抛物线解析式可得抛物线对称轴为直线4 1,顶 点 为（1,-4）,由图象上恰好只有三个点到工轴的距离为加可得m=4.【详解】解：:y =“2 2x 3=（X 4 ,.,抛物线开口向上，抛物线对称轴为直线尸 1,顶 点 为（1,-4）,答案第6页，共 19 页.顶点到X轴的距

17、离为4,；函数图象有三个点到x 轴的距离为m,m=4,故答案为：4.【点睛】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，能够理解题意是解题的关键.19.（1）4-6Xx+2【分析】（1）先用乘方、绝对值、负整数次幕、算术平方根化简，然后再计算即可;（2）按照分式混合运算法则计算即可.（1）解：产 2+用-3卜g 1+囱=1 +3-4 -3+3=4-6 .(2)解：卜C 2力、一f+4 x +4=x+2(x+2)：2X 厂x+2 x2 x X（X+2）Xx+2.【点睛】本题主要考查了实数的混合运算、分式的混合运算、负整数次事等知识点，灵活运用相关运算法则成为解答本题的关键.20.（1）%,=1-72,

18、=1 +7 2；（2）x 2【分析】（1）根据配方法解一元二次方程即可求解；（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、答案第7 页，共 19页大大小小找不到确定不等式组的解集.【详解】解：X2-2X+1 =2,(X-1)2=2,x 1 =+V 2，：.x=1 /2,X2=1+桓；2x-lN l(2)解：1 1 +x ，否，-,解不等式得：x 2,.不等式组的解集为：x 2.【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，解一元二次方程，正确的计算是解题的关键.21.：【分析】(1)直接由概率公式求解即可；(2)列表或画树状图，共有6种等可能的结果，其中抽到2张扑克牌

19、的数字不同的结果有4种，再由概率公式求解即可.(1)解：根据题意，3张扑克牌中，数字为2的扑克牌有一张，数字为3的扑克牌有两张，从中随机抽取1张，抽得扑克牌上的数字为3的概率为：，故答案为：；(2)解：画树状图如下：开始2 3 3八八八3 3 2 3 2 3答案第8页，共19页如图，共有6 种等可能的结果，其中抽到2 张扑克牌的数字不同的结果有4 种,4 2 抽得2 张扑克牌的数字不同的概率为P=；.6 3【点睛】本题考查用列表或画树状图求概率，列表法或画树状图法可以不重复不遗漏地列出所有可能的结果，适合两步或两步以上完成的事件，解题的关键是能准确利用列表法或画树状图法找出总情况数及所求情况数

20、.22.(1)6x+4y=764x+2y=46(2)兽有8 只，鸟有7 只.【分析】(1)根据“兽与鸟共有76个头与4 6 只脚”，即可得出关于x、y 的二元一次方程组;(2)解方程组，即可得出结论.(1)解：兽与鸟共有76个头,6x+4y=76；兽与鸟共有4 6 只脚，.*.4x+2yM6.6x+4y=76可列方程组为”.4x+2y=46故答案为:6x+4y=764x+2y=46(2)解：原方程组可化简为3x+2y=38 2x+y=23由可得)=23-2x，将代入得3x+2(23-2x)=38,解得户8,二产23-2产 23-2x8=7.答：兽有8 只，鸟有7 只.【点睛】本题考查了二元一次

21、方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解答案第9 页，共 19页题的关键.23.见解析(2)见解析【分析】(1)根据平行四边形的性质可得A 3C D,AB=C D,根据平行线的性质可得ZABE=N C D F,结合已知条件根据S A S即可证明；(2)根据 树 丝 C D F可得A E =C E N A E B =N C F。，根据邻补角的意义可得ZAEF=Z C F E,可得A E C F,根据一组对边平行且相等即可得出.(1)证明：解：；四边形A B C。是平行四边形，A A B/CD,AB-CD,：.ZABE=/CDF,又 BE=D F,：./ABE/CDF(S A S)；

22、(2)证明：:A A B E d C D F,：.AE=CF,NAEB=NCFD：.ZAEF=ZCFE：.AE/CF,.四边形A E C F是平行四边形【点睛】本题考查了平行四边形的性质与判定，全等三角形的性质与判定，掌握平行四边形的性质与判定是解题的关键.24.(1)直线A O与圆0相切，理由见解析 1 2万-9 6【分析】(1)连接根据和A 8=A。，可得N D 8 C=N A B D=/Z)=30。，从而得到Z B A D=1 20,再由。4=O B,可得N 8 A O=N A B O=30。，从而得到/。4。=9 0。，即可求解；(2)连接。C,作O H_L B C于”，根据垂径定理可

23、得。=:。8 =3,进而得到BC=2BH=6 /3,再根据阴影部分的面积为S扇 彩8 -5,0，即可求解.答案第1 0页，共1 9页(1)解：直线A。与圆O 相切，理由如下:如图，连 接 OAt,/A D/B C,：.ZD=ZDBC,9AB=AD,/D=/A B D,/ZABC=60,/.ZDBC=ZABD=ZZ30,B A A 120。,9OA=OB9：.NBAO=NABD=30。,NOAO=90,：.OAAD9 O 4是圆的半径，,直线AO与园O 相切，解：如图，连接O C,作 0”，3 c 于”,0 5=0 0 6,/.ZOCB=ZOBC=30,.ZBOC=120,.OH=-O B =3

24、92：BH=ylBO2-O H2=373,/.BC=2BH=6百，答案第11页，共 19页扇形BOC的面积为/X=12万,360,/S.OBr=-B C O/=-x6x/3x3=9x/3,2 2.阴影部分的面积为S扇 形6 0 c-S.BOC=12乃-9#.【点睛】本题主要考查了切线的判定，求扇形面积，垂径定理，熟练掌握切线的判定定理,并根据题意 得 到 阴 影 部 分 的 面 积 为 与 一 邑3是解题的关键.25.(1)45.74,2.3,21.7；(2)“鹿鹤同春”的实际质量约为21.0克.【分析】(1)根据平均数、众数和中位数的定义求解即可；(2)根据题中所给数据求出每一枚古钱币的密封

25、盒质量，即可判断出哪枚古钱币所标的质量与实际质量差异较大，计算其余四个密封盒的平均数，即可求得所标质量有错的古钱币的实际质量.(1)解：平均数：1x(45.4+48.1+45.1 +44.6+45.5)=45.74mm；这 5 枚古钱币的厚度分别为：2.8mm,2.4mm,2.3mm,2.1mm,2.3mm,其中2.3mm出现了 2 次，出现的次数最多，A 这 5 枚古钱币的厚度的众数为2.3mm；将这5 枚古钱币的重量按从小到大的顺序排列为：13.0g,20.0g,21.7g,24.0g,24.4g,.这5 枚古钱币质量的中位数为21.7g；故答案为：45.74,2.3,21.7；(2)名称

26、文星高照状元及第鹿鹤同春顺风大吉连中三元总质量/g58.758.155.254.355.8盒标质量24.424.013.020.021.7盒子质量34.334.142.234.334.1答案第12页，共 19页.”鹿鹤同春 密封盒的质量异常，故“鹿鹤同春”所标质量与实际质量差异较大.其余四个盒子质量的平均数为:34.3+34.1+34.3+34.134.2g,455.2-34.2=21.0g故“鹿鹤同春 的实际质量约为21.0克.【点睛】本题考查了平均数、中位数和众数的求解，平均数的应用，将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位

27、数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数；众数就是一组数据中出现次数最多的那个数据.一组数据中，众数可能不止一个.26.(170+6073)cm【分析】延长AO交BN于 点E,过 点。作D FLBN于煎F,根据直角三角形的性质求出DF,根据余弦的定义求出C尸，根据题意求出E F,再根据题意列出比例式，计算即可.【详解】解：延长AD交BN于 点E,过 点。作。尸，BN于点尸,在 Rt/kCDF 中，ZCFD=90,ZDCF=30,贝 1。尸=!。=90(cm),CF=CZCOS/OCF=180X2=90VJ(cm),2 2由题意得：箓喘即言琮解得：F=135,，BE=

28、BC+CF+EF=120+90+135=(255+90 6 )cm,AB 60人255+90后一丽解得：AB=170+60 73.答：立 柱AB的高度为(170+60G)cm.【点睛】此题考查了解直角三角形的应用-坡度坡角问题、平行投影的应用，解题的关键是数形结合，正确作出辅助线，利用锐角三角函数和成比例线段计算.答 案 第13页，共19页2 7.（1）点 E在这个反比例函数的图像上，理由见解析=1,6 =2；点尸的坐标为（。,一 2）8【分析】（1）设点A的坐标为。，一），根据轴对称的性质得到A D _ L C E,A ZJ平分CE,如m图，连接C E 交 AD于H,得到C H =E”，再结

29、合等腰三角形三线合一得到C H为A 4C 边AD上的中线，即=求出进而求得E（2 z,）,于是得到点E在这个反V mJ m比例函数的图像上；（2）根据正方形的性质得到A D =C E,A 垂直平分CE,求得。/毛 4 ,设点A的坐8标为（力,一）,得到m =2 （负值舍去），求得A（2,4）,C（0,2）,把 A（2,4）,C（0,2）代入y =履+6m得，解方程组即可得到结论；延长&5 交y 轴于P,根据已知条件得到点8与点。关于y 轴对称，求得|小-叫=|PE-尸耳，则点尸即为符合条件的点，求得直线。E的解析式为y =x-2,于是得到结论.（1）解：点E在这个反比例函数的图像上.理由如下：

30、Q一次函数y =丘+力供。）的图像与反比例函数y=-（x。）的图像交于点A，X8,设 点 A的坐标为（九一），m点C关于直线A D的对称点为点E,:.ADYCE,AO平分C E,连接C E 交 AO于H,如图所示：答案第1 4页，共 1 9 页;A_Lx轴于 D,.CEx轴，ZADB=90,/.ZC D O+ZA D C =90,;CB=CD,:C B O =/C D O,在 RtAAB。中，ZABD+ZBAD=90,ZCAD=ZCDA,二.C H为AACD边4。上的中线，即=*,”(m,-),4mc 4门,/2m x 一=8,m 点E在这个反比例函数的图像上；(2)解：.四边形4 C 0 E

31、为正方形，:.A D =CE,A O垂直平分CE,:.C H =-A Dt2Q设点A的坐标为 一),m8/.CH=tn,AD=,m1 8.m.=x ,2 m/.m=2 (负值舍去)，.A(2,4),C(0,2),f2Z+b=4把4 2,4),C(0,2)代入尸奴+6得 ,o=2k=,h =2；延长a 交y轴于p,如图所示：答案第15页，共19页A.D：CB=CD,O C L B D,点B与点。关于y轴对称,：.PE-PD=PE-PB,则点尸即为符合条件的点,由知，A(2,4),C(),2),.0(2,0),(4,2),设直线 E 的解析式为=+”,2。+=0a=14。+=2解得n=-2.直线D

32、 E的解析式为y =X-2,当x =0 时，=-2,即(0,2),故当|P E-阳 最大时，点P的坐标为(0,2).【点睛】本题考查了反比例函数的综合题，正方形的性质，轴对称的性质，待定系数法求一次函数的解析式，正确地作出辅助线是解题的关键.2 8.(1)45 9(3)P E=D G,理由见解析(4回2【分析】(1)先说明N 8=45。，再说明。E是 C 5 P 的中位线可得Z)E 8 P,然后由平行线的性质即可解答；(2)先说明 E O F 和 G F C 是等腰直角三角形可得。F=E F=Y D E、G F=C F=J C G；2 2设 A P=x,则 B P=1 2-x,BP=2-x2D

33、E,然后通过三角形中位线、勾股定理、线段的和差用x表示出AG,再根据三角形的面积公式列出表达式，最后运用二次函数求最值即可；答案第1 6 页，共 1 9 页(3)先证明 G F D丝 C F E,可得。G=C E,进而可得P E=C G；由 G F Z)丝 C F E可得NECF=NDGF,进而得到N G H E=/C F E=9 0。，即可说明 G、P E的位置关系；(4)先说明 CEFsasH得 到C长E=C/F，进而得到CH笠=C 上F-沿 CD2,然后将已经求得的CD CH CE CE-1 22量代入可得凛=X I 1 2 I 2 8 8一 行,然后根据4+=(&+9)-2 2 2求最

34、值即可.(1)解：在中，ZBAC=90,AB=AC=n：.ZB=ZACB=45，D、E分别为B C、尸C的中点：.DE/BP,DE=-BP2：.ZEDC=ZB=45(2)解：如图：连接P GV ZEDC=ZACB=45f GFDC&)尸和 G F C是等腰直角三角形：.DF=EF=DE,GF=CF=CG,2 2设 A P=x,贝l j 8 P=1 2-x,BP=2-x=2DEC L 1 2 -X.DE=-1 2 x2EF=*R txA P C,PC=ylAI+AC1=J d +44.C E=-7X2+1442EFC1 2 +x.FC=FG=y/CE2-EF2=2 V 2 CG=0b=g.AG=

35、2-CG=n-=-22答案第1 7页，共1 9页 c A P C-A D 4厂 1 12 x 12x x2 (6)+36 M A W一 -”.AG=x-=-=-2 2 2 4 4所以当户6时，SMPG有最大值9.(3)解：DG=PE,DG.LPE,理由如下：*：DF=EF,ZCFE=ZGFDf GF=CF：.AGFDACFE(SAS)：.DG=CE；E是PC的中点:.PE=CE:PE=DG；VAGFDACFE ZECF=ZDGF?ZCEF=ZPEG：.ZGHE=ZEFC=90f 即。G_LP(4)解：VAGFDACFEZ.NCEF=NCDH又 NECF:NDCH:CEFs/CDHCE CF,C E C H =CF CFCD CH.CH CF CD9 9 TE CE2：FC=r,C=-VX2+144,CD=-BC=V122+122=6 25/2 2 2答案第18页，共19页CHCE-VX2+1442x+12 二 12A 4.1 AA x+12+288-2 4x+12/2-2 -4-2 铠 的 最 大 值 为 年【点睛】本题主要考查了三角形中位线、平行线的性质、二次函数求最值、全等三角形的判定与性质、相似三角形的判定与性质等知识点，综合应用所学知识成为解答本题的关键.答案第19页，共19页