2022年山东省德州市陵城区中考数学二模试卷.pdf

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1、2022年山东省德州市陵城区中考数学二模试卷1.（单选题，4 分）在实数0,1,2,3 中，比遥大的数是（）A.0B.1C.2D.32.（单选题，4 分）函数y=写 自变量x 的取值范围是（）X3A.XW3B.x5C.x5 且 xH3D.x 0,k 0）的图象上,X连结O A,过点A作A B平行于x轴，点B在点A的右侧，连结O B交该函数的图象于点C,连结A C,若O C=2 B C,且AOAC的 面 积 为 则k的值为（）B.6C.8D.912.（单选题，4 分）如图，在四边形 ABCD 中，AD|BC,z.A=45,zC=90,AD=4cm,C D=3 cm.动点M,N同时从点A出发，点M

2、以 近cm/s的速度沿A B向终点B运动，点N以2 c m/s 的速度沿折线A D-D C 向终点C运动.设点N的运动时间为t s,AAMN的面积为S c m 2,则下列图象能大致反映S与 t 之间函数关系的是（）1 3 .（填空题，4分）计 算 同-2 的结果是1 4 .（填空题，4分）若关于x的分式方程三=白+4的解为正数，则 m的取值范围是_.x-1 1-X1 5 .（填空题，4分）如图，在 R 3 A B C 中，z C=9 0,以A为圆心，以任意长为半径画弧，分别交A C、A B于点M,N,再分别以点M,N为圆心，以大于MN长为半径画弧，两弧相交于点P，作射线A P 交 B C 于点

3、D,若A C=8,B C=6,则 C D 的长为_.E)B1 6.（填空题，4 分）如图，在 RtAABC 中，NC=90。，ZABC=30,BC=A/3,将AABC 绕点 A逆时针旋转角a（0。180。）得到A A B t,并使点C落在AB边上，则点B 所经过的路径长为（结果保留n）1 7.（填空题，4 分）如图，用长为20 m的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为11m）,围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，为了方便出入，在建造篱笆花圃时，在 BC上用其他材料做了宽为1m的两扇小门.若花圃的面积刚好为40 m2,则此时花圃AB段的长为_ m.墙长Um18.（填空题，4 分）如图，边长为2 的

4、正方形ABCD中，AE平分NDAC,AE交 CD于点F,CE1AE,垂足为点E,EG1CD,垂足为点G,点 H 在边BC上，BH=DF,连接AH、FH,FH与AC交于点M,以下结论：FH=2BH；AC1FH；SAACF=1;CE=1AF；EG2=FGD G,其中正确结论的有（只填序号）.19.（问答题，8 分）化简求值：篝+含+（含a l），其中a 是不等式组3a+4 15 2a 3的整数.20 .（问答题，10 分）某校为了解九年级男生10 0 0 米长跑的成绩，从中随机抽取了 50 名男生进行测试，根据测试评分标准，将他们的得分进行统计后分为A,B,C,D 四等，并绘制成下面的频数分布表和

5、如图扇形统计图.（1）试直接写出x,y,m,n 的值；等次成 绩（得分）频 数（人数）频率A10 分70.149 分XmB8 分150.307分80.16C6 分40.0 85 分ynD5 分以下30.0 6合计501.0 0（2）分别求出中位数所在等次，及平均数，众数.（3）如果该校九年级共有男生40 0 名，试估计这40 0 名男生中成绩达到A 等和B 等的人数共有多少人？21.（问答题，10 分）如图，DB是。ABCD的对角线.（1）尺规作图（请用2B铅笔）：作线段BD的垂直平分线E F,交AB,DB,DC分别于E,0,F,连接DE,BF（保留作图痕迹，不写作法）.（2）试判断四边形DE

6、BF的形状并说明理由.22.（问答题，12分）李师傅将容量为60 升的货车油箱加满后，从工厂出发运送一批物资到某地.行驶过程中，货车离目的地的路程s（千米）与行驶时间t（小时）的关系如图所示（中途休息、加油的时间不计）.当油箱中剩余油量为10 升时，货车会自动显示加油提醒.设货车平均耗油量为0.1升/千米，请根据图象解答下列问题：（1）直接写出工厂离目的地的路程；（2）求s关于t的函数表达式；（3）当货车显示加油提醒后，问行驶时间t在怎样的范围内货车应进站加油？2 3.（问答题，1 2分）如图，A B是。0的直径，点C是。0上一点（与点A,B不重合），过点C作直线M N,使得NACN=NABC

7、.（1）求证：直线MN是。0的切线.（2）过点A作A D 1 M N于点D,交。0于点E,若。的半径为6,s i n z.D A C=1,求图中阴影部分（弓形）的面积.2 4.（问答题，1 2分）如果关于x的一元二次方程a x z+b x+c=O有两个不相等的实数根，且其中一个根为另一个根的一半，则称这样的方程为“半等分根方程，（1）方 程x 2-2 x-8=0 _半等分根方程（填“是“或 不是）；若（x-1）（m x+n）=0是半等分根方程，则代数式m 2+m n+n 2=_；（2）若 点（p,q）在反比例函数y=W的图象上，则关于x的方程p x 2-6 x+q=0是半等分根方程吗？并说明理

8、由；（3）如果方程a x 2+b x+c=0是半等分根方程，且相异两点M（1+t,s）,N（4-t,s）都在抛物线y=a x2+b x+c上，试说明方程a x2+b x+c=0的一个根为|.2 5.(问答题，1 4 分)如图，抛物线y=ax2+bx+c(a0 0)与直线y=x+l相交于A(-1,0),B(4,m)两点，且抛物线经过点C(5,0)(2)点P 是抛物线上的一个动点(不与点A 点 B 重 合)，过点P 作直线PD_Lx轴于点D,交直线AB于点E.当PE=2ED时，求 P 点坐标；(3)如图2 所示，设抛物线与y 轴交于点F,在抛物线的第一象限内，是否存在一点Q,使得四边形OFQC的面积最大？若存在，请求出点Q 的坐标；若不存在，说明理由.