2022年四川省成都市青羊区中考数学模拟真题 （B）卷（含答案详解）.pdf

《2022年四川省成都市青羊区中考数学模拟真题 （B）卷（含答案详解）.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年四川省成都市青羊区中考数学模拟真题 （B）卷（含答案详解）.pdf（20页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2 02 2 年四川省成都市青羊区中考数学模拟真题（B）卷考试时间：9 0分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第H卷（非选择题）两部分，满分1 00分，考试时间9 0分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。n|r 料第I卷（选 择 题30分）一、单选题（1 0小题，每小题3分，共计3 0分）1、如图，点。是线段A8的中点，点E是AC的中点，若A B =6 c m,A C

2、-1 4 c m,则线段 的长度是（）-6D B EA.3 c mB.4 c mC.5 c mD.6 c m2、如图，在AABC中，AB=A C.分别以点4 6为圆心，大于;A 8的长为半径画弧.两弧相交于点必和点“作直线如 分别交比；4 6于点。和点色 若N C =5 2。，则N C 4）的度数是（）3、将正方体的表面分别标上数字1,2,3,并在它们的对面分别标上一些负数，使它的任意两个相对面的数字之和为0,数字是-3 的 是（将这个正方体沿某些棱剪开，得到以下的图形，这些图形中，其中的x 对应的）B.2 02 2 C.-D.-2 02 22 02 24、卜 2 02 2|的 值（A _ J

3、 _2 02 25、若方程依2 +2 +1 =0有实数根，则实数a的取值范围是（）A.a B.a C.“W 1 且”0 D.a B C.将R t Z A 3 C 沿着 A C 翻折，得到 R t z 4 5 C,将R t Z C E E 沿着C E 翻折，得C Z X E,点8、2的对应点、次与点C 恰好在同一直线上，若A C =1 3,BD=17,则 的 长 度为（）.7、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形是（）on|r 8、下列图形绕直线旋转一周，可以得到圆柱的是（）赭o 6 o9、下列命题，是真命题的是（）A.两条直线被第三条直线所截，内错角相等B.邻补角的角平分线互相垂直C.相

4、等的角是对顶角D.若 二 1,，bl.c,贝！oW笆技.1 0、若反比例函数y =g的图象经过点P（-2,2）,则该函数图象不经过的点是（A.（1,4）B.（2,-2）C.（4,-1）D.（1,一4）第n 卷（非 选 择 题 7。分）二、填空题（5 小题，每小题4 分，共计20 分）1、如图，在4 中，/=9 0 ,=5,3 c =4,为X边上一动点，为线段 上一动点，连接、，当+的面积为_ _ _ _ _.的角平分线.为取得最小值时，M2、如图，在边长1 正网格中，A,B、C 都在格点上，4?与切相交于点，则 s i n Z A D OA3、已知 1,2,3,4,5 的方差为 2,则 20

5、21,20 22,20 23,20 24,20 25 的 方 差 为.4、数轴上点点8 所对应的实数分别是，5、-1,那么4、8 两点的距离力8=.5、如图，是 的中线，/=4 5，=4加把 沿 翻折，使点落 在 的 位 置，则，BE 为.三、解答题（5 小题，每小题1 0 分，共计50 分）1、解方程（2户 1）z=x（2+1）.2、如图，点 4、B、C 为平面内不在同一直线上的三点.点为平面内一个动点.线段4 6,BC,CD,物的中点分别为，伙从 只Q.在点的运动过程中，有下列结论：存在无数个中点四边形是平行四边形；存在无数个中点四边形赫W 0 是菱形存在无数个中点四边形网倒是矩形存在无数

6、个中点四边形腑阳是正方形褊 笆2笆,技.所有正确结论的序号是A*B*C3、(阅读材料)我们知道，任意一个正整数都可以进行这样的分解：=，x q 5,g 是正整数，且p，q).在的所有这种分解中，如果P，g 两因数之差的绝对值最小，我们就称px q 是的最佳分解，并规定当Px q 是的最佳分解时，下()=.例如：1 8 可以分解成1 x 1 8,2x 9或3 x 6,因为q3 11 8-1 9-2 6-3,所以3 x 6是 1 8 的最佳分解，从而2(1 8)=2=彳.6 2(1)尸(1 5)=,尸(24)=，；(2)尸(4)=1,9)=1,尸(2 5)=，；猜想：F(x2)=(x 是正整数).

7、(应用规律)Q(3)若F(Y+X)=3 且 x 是正整数，求 x的值；(4)若尸=请直接写出x 的值.4、如图，在四边形4%力中，对角线放平分/4 6G Z J=1 20 ,/e 60 ,AB=17,AD=12.O O氐(1)求证：AD-DC-,(2)求四边形/腼的周长.5、如图，A C,劭 相 交 于 的 点 0,且求证：XAOBsXDOC.-参考答案-一、单选题1、B【分析】根据中点的定义求出四和A D,相减即可得到DE.【详解】解：。是线段46的中点，AB=6 cm,AD=BD=3 cm,是线段4 c的 中 点,AOWcm,AE=CE=1 cm,:.DE=AE-AE-3=4 cm,故 选

8、 8【点睛】本题考查了中点的定义及两点之间的距离的求法，准确识图是解题的关键.2、B【分析】on|r 赭o 6 oW笆技.o由尺规作图痕迹可知鹿V垂直平分4 8,得 到 加=%，进而得到/的生/户50,再利用等腰三角形的性质和三角形内角和计算出/刃G然后计算N刃廿N加6即可.【详解】解：V AB=AC,：.ZB=ZO 52,Z4O180o-Z-Z O 180-52-52=76,由尺规作图痕迹可知：物V垂直平分A?,：.DA=DB,.N 加於N层52,Z CAD-ZBAC-A DABl 0,求解；若a =(),方程为一元一次方程，判断2 x+l =0有实数根，进而求解取值范围即可.【详解】解：若

9、方程为一元二次方程，则有0,=b2-4 ac=4-4 a 0解得a 41且a片0若a =0,方程为一元一次方程，2 x+l=()有实数根故选B【点睛】本题考查了一元二次方程根的判别，一元一次方程的根.解题的关键在于全面考虑4 =()，4/()的情况.6、A【分析】褊 笛W 型.O O氐 K由折叠的性质得 ABCmABC,ACDEAC D E,故Z4C8=NAC9,ZDCE=C E,推出ZACB+ZDCE=9 0 ,由 N8=ZD=90。，推出 NR4C=N D C E,根据 44 s证明 ziABC=CO1,即可得AB=CD=CD，,BC=ED=CB,设 3C=x,则 45=17 x,由勾股定

10、理即可求出 8 C、A B,由9 0 =。C3=A B-3C计算即可得出答案.【详解】由折叠的性质得 ABCmABC,C D E O y E,；ZACB=ZACB,/D C E=/D C E,：.ZACB+/DCE=90。,*Z B =Z D =90,ZBAC+ZACB=90,ZBAC=ZDCE,在 ABC与CQE中，NB=NDz.BAC=D C E,AC=CE.&ABC*CD E(AAS),：.AB=CD=CD,BC=ED=CB,设8C=x,贝ljAB=17 x,A X2+(17-X)2=132,解得：x=5,:.BC=5,AB=12,：.?Q =CD C?=AB3 c =12 5=7.故选

11、：A.【点睛】本题考查折叠的性质以及全等三角形的判定与性质，掌握全等三角形的判定定理和性质是解题的关键.7、B【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义求解即可.【详解】解：A、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故选项错误，不符合题意;B、既是轴对称图形又是中心对称图形,故选项正确，符合题意；c、不是轴对称图形，是中心对称图形，故选项错误，不符合题意；D、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故选项错误，不符合题意.故选：B.【点睛】此题考查了轴对称图形和中心对称图形的定义，解题的关键是熟练掌握轴对称图形的定义.轴对称图形：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形.中心对称

12、图形：在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180。，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形.8、A【分析】褊 笆2笆,技.O O氐 根据面动成体，直角三角形绕直角边旋转是圆锥，矩形绕边旋转是圆柱，直角梯形绕直角边旋转是圆台，半圆案绕直径旋转是球，可得答案.【详解】解：A.旋转后可得圆柱，故符合题意；B.旋转后可得球，故不符合题意；C.旋转后可得圆锥，故不符合题意；D.旋转后可得圆台，故不符合题意；故选：A.【点睛】本题考查了面动成体的知识，熟记各种图形旋转得出的立体图形是解题关键.9,B【分析】利用平行线的性质、邻补角的定义及性质、对顶角的定义等知识分别判断后即可确定正

13、确的选项.【详解】解：4、两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等，故原命题错误，是假命题，不符合题意；B、邻补角的角平分线互相垂直，正确，是真命题，符合题意；C、相等的角不一定是对顶角，故错误，是假命题，不符合题意；D、平面内，若：，力，b l c,则4/C,故原命题错误，是假命题，不符合题意，故选：B.【点睛】考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行线的性质、邻补角的定义及性质、对顶角的定义等知识，难度不大.10、A【分析】由题意可求反比例函数解析式y=-24,将点的坐标一一打入求出炉的值，即可求函数的图象不经过X的点.【详解】解：因为反比例函数丫=人的图象经过点尸（-2,2）,X所以

14、A =T,选项Axy=lx4=4#-4,该函数图象不经过的点（1,4）,故选项A符合题意；选项13个=2*（-2）=。，该函数图象经过的点（2,-2）,故选项B不符合题意；选项C岁=4x（-1）=Y,该函数图象经过的点（4,T）,故选项C不符合题意；选项B中=lx（T）=-4,该函数图象经过的点（1,-4）,故选项D不符合题意；故选A.【点睛】考查了反比例函数图象上点的坐标特征，熟练运用反比例函数图象上点的坐标满足其解析式是本题的关键.二、填空题【分析】利用点”关 于 的 对 称 点 确 定 N点，当、/三点共线且 1 时，+的长取得最小值，再利用三角形的面积公式求出，在利用勾股定理求 后即可

15、求出的面积.将/转化成其他相等的角，在直角三角形中，利用正弦函数值的定义求解即可.【详解】解：延 长 切 交 正 方 形 的 另 一 个 顶 点 为，连 接 比 如 下 图 所 示:由题意可知：N=90。，N =/,根据正方形小格的边长及勾股定理可得：=班，:在RtBDE 中，sin NBDE=-?,BD 5sin ZA DC=sin NBDE=2 万，5故答案为：-J5.【点睛】本题主要是考查了勾股定理和求解正弦值，熟练地找到所求角在的直角三角形，利用正弦函数值的定义进行求解，这是解决该题的关键.3、2【分析】将第二组数据中的每一个数据均减去2020后得到一组新数据与甲数据相等，由此可以得到

16、两组数据的方差相同.【详解】解：将数据：2021、2022、2023、2024、2025 都减去 2020 后得到数据 1、2、3、4、5,与数据：1、2、3、4、5的方差相同，是2故答案为：2.会.O.福.O.盟.O.曲釉&HW教.郛.O.超.O.蒯.O.氐【点睛】本题考查了方差，牢记方差的变化规律是解决此类问题的关键.4、y3+1【分析】根据数轴上两点间的距离等于表示这两个数的差的绝对值，即 可 求 得 从6两点的距离.【详解】由题意得：=|V5 (7)|=3+1故答案为：+1【点睛】本题考查了数轴上两点间的距离，掌握数轴上两点间的距离等于表示这两个实数的差的绝对值是解答本题的关键.5、狙

17、m【分析】根据翻折知：N A D E=N A D C=4 5 ,E A E C,得到N狼=90,利用勾股定理计算即可.【详解】解：v 是 的中线，._ /_ O 乙 ,翻折，:N =/=4 5、=,:N =9 0。，=,在RtABDE中，由勾股定理得：=个+个=，故答案为：2 2【点睛】本题考查的是翻折变换以及勾股定理，熟记翻折前后图形的对应角相等、对应边相等是解题的关键.三、解答题1、X L-g，/1【分析】先移项，再提取公因式2 x+l,利用因式分解法解方程即可.【详解】解：(2户 1)2=x(2产 1)(2x+l)x(2x+l)=0,(2x+l)(2x+l-x)=0即(2x+l)(x+l

18、)=0,.2x+l=0 或 x+1 =0,解得：芯=_；，m2=-1【点睛】本题考查的是利用因式分解法解一元二次方程，掌 握“提取公因式分解因式，再化为两个一次方程”是解本题的关键.2、【分析】根据中点四边形的性质：一般中点四边形是平行四边形，对角线相等的四边形的中点四边形是菱形，对角线垂线的中点四边形是矩形，对角线相等且垂直的四边形的中点四边形是正方形，由此即可判断.【详解】on|r 赭o 6 oW笆技.o解：.一般中点四边形是平行四边形，对角线相等的四边形的中点四边形是菱形，对角线垂线的中点四边形是矩形，对角线相等且垂直的四边形的中点四边形是正方形，.存在无数个中点四边形，楙琅是平行四边形

19、，存在无数个中点四边形网闾是菱形，存在无数个中点四边形掰快。是矩形.故答案为：【点睛】本题考查中点四边形，平行四边形的判定，矩形的判定，菱形的判定，正方形的判定等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题.3、3 2丁葭(2)1,1；(3)8；(4)6.【分析】(1)由信息可知1 5 的最佳分解是3 X 5,2 4 的最佳分解是4X6,代入F()=即可；q(2)由平方数的特点可知结果为1；(3)把*+x 化 为 x(之1)即可得出结果；(4)把(V-1 1)写成完全平方数形式即可得出x.(1)解：；3 X 5=1 53/.F(1 5)=1V 4 X 6=2 42，F(2 4)=-3(

20、2)解：.F,9,2 5 都是平方数，尸(2 5)=1,F(X2)=1；(3)解：尸 (矛+1)A-(A-I)=8X9A=8(4)解：.由(2)的解题过程可知(V-1 1)是一个完全平方数.,.-1 1=7-1 2+1.2A=1 2A=6【点睛】本题考查了对新定义的理解和应用，解题的关键是从题目所给的信息中分析得出规律从而掌握分解因数的方法.还要熟悉完全平方数的概念.4、(1)证明见解析；(2)7 0.【分析】(1)在 8 c 上取一点反使.B方AB,连接D E,证得力勿必加，进一步得出/跖 庐 利 用 等 腰三角形的判定与性质与等量代换解决问题；(2)首先判定 口；为等边三角形，求得6 C,

21、进一步结合(1)的结论解决问题.(1)褊 o o证明：在函上取一点,使 止 4 8,连结E 1 11P 孙.-fr州 -flH060笆2笆,技.o o:BD 平分 4 ABC,：.ZABD-ACBD.在/劭和幽?中，AB=BE /ABD=/EBD,BD=BD：4ABgAEBD(SAS)；:限AA12,4BEF4A,A斤B斤 17VZJ=120,N庞C=60.V Z60,：.ZDEC=ZC：.DB-Da:.AWDC.(2)V Z60,D拄DC,/T 为等边三角形，氐 K：.EO CD-AD.：AD=2,：.E(=CD=2,，四边形/及力的周长=17+17+12+12+12=70.【点睛】此题考查全等三角形的判定与性质，等腰三角形和等边三角形的判定与性质，结合图形，灵活解答.5见解析【分析】利用对顶角相等得到/月。氏/切，再结合已知条件及相似三角形的判定定理即可求解.【详解】证明：；劭相交于的点0,，/A 0B=4DOC,又,：NABO=NC,，XAOBs XDOC.【点晴】本题考查了相似三角形的判定定理：若一对三角形的两组对应角相等，则这两个三角形相似，由此即可求解.