11月月考（基础篇）模拟测试A卷-2021-2022学年九年级上学期数学同步单元双基双测AB卷(沪教版).pdf

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1、2021-2022学年九年级上学期数学同步单元双基双测AB卷（沪教版）U月月考（基础篇）模拟测试A卷第I卷（选择题）一、单选题1.已 知 非 零 向 量 下 列 条 件 中，不能判定2 万 的 是（）A.a/c，bile B.|a|=2 1 b|C.a-2b D.a=2c b=c2.如图,在矩形A BC D 中，点E 是边C O 的中点，将AADE沿A E 折叠后得到/A F E,且点尸在矩形A 8C O 内部.将A尸延长交边B C 于点G.若=则处是（）3.如图，点 A、B、E 在同一直线上，ZFEB=ZACB=90,AC=BC,E B=E F,连2 EFAF,CE交于点H,AF、CB交于点

2、D,若 tan/C A D=,则 =()3 FHT B.I c，4 r4.如图，在 ABC中，点 D 在 AB上，BD=2AD,DEBC交 AC于 E,则下列结论不正确的是（）A.BC=3DEC 卷懑 B.-=-幽 OC.ADE ABC D.SAADE=SAABC5.如图，在 A 处的正东方向有一港口 B.某巡艇从A 处沿着北偏东6 0 方向巡逻，到达 C 处时接到命令，立刻在C 处沿东南方向以20海里/小时的速度行驶3 小时到达港口B.若取J 5 =1.41,J g =2.45,结果保留一位小数，则 A,B 间的距离为（）A.42.3 海里 B.73.5 海里 C.115.8 海里 D.11

3、9.9 海里6.抛物线y=2x2+l向右平移1个单位，再向下平移1个单位，所得到的抛物线是()A.y=2(x-1)2+3 B.y=2(x+1)2-3C.y=2(x-1)2-1 D.y=3(x-1)2+l第 I I 卷（非选择题）二、填空题A B D E7.如图，若=，聃A D H B E H C F,这是一个 命 题（填“真”“假”）.8.二次函数丫=2*2+：的图象与y=3x2的图象形状相同，开口方向相反，且经过点（1,1）,则该二次函数的解析式为.9.如图，已知oA B C D 中，E 是 A O 延长线上的一点，且。为4 E 的黄金分割点，即A D =A E，的 交。C于点尸，如果4 8

4、 =逐+1，则C b =2/y1 0 .在 A B C中，人口是 A B C的高，若A B=#,l a n/B=，且B D=2 C D,则B C=.21 1 .二次函数y =改2+6 x+c的 图 象 经 过 点，3(6一/)，则对称轴是直线1 2 .某防洪堤坝的横断面是梯形，已知背水坡的坡长为6 0 m,坡角为3 0。，则坝高为1 3 .在比例尺为1:3 6 0 0()的某市旅游地图上，某条道路的长为7 c m,则这条道路的实际长度为 k m.1 4 .如图，点。是线段脚懈的黄金分割点磔的触踞j,请写出一个正确的结论.A C B1 5 .如图，梯 形A B C D中，AD B C,AD=3,

5、B C=5.E F是中位线，设 而=,贝1|理=-a-1 6 .抛物线y =V-5 x+6与V轴交点是,x轴交点是1 7.如 图，在坐标系中，点0是边长为2的正方形AB C D的中心。函数y =x?+c,使它的图象与正方形AB C D有公共点，则c的 取 值 范 围 是.1 8 .如图，数轴上点A表示的数据为三、解答题1 9 .如图，A 6为。的直径，A C，BC是O。的两条弦，C E是 O。的切线，且交 A C 于点。.(1)求证：C E =DE.(2)若OO的半径为8,C E =6,求弦A C的长.2 0 .市政府为了方便市民绿色出行,推出了共享单车服务.图1是某品牌共享单车放在水平地面上

6、的实物图，图2是其示意图，其中A 3、8都与地面/平行，N B C D =6 4 ,B C =60c m,坐垫E与点8的距离B E为15c m根据经验，当坐垫E到C。的距离调整为人体腿长的0.8时,坐骑比较舒适.小明的腿长约为8()c z,现将坐垫E调 整 至 坐 骑 舒 适 高 度 位 置 求EE的长，(结果精确到1 cm,参考数据：5z n64 0.9 0,c o.v 64 0.44,tan6 4=2.05)21.如图，已知 A B C中，A B=20c m,A C =16c m,5 c =12c m.点 P 由 5 出发,以5c m/s的速度沿8 4向点A匀速运动，同时点。由A出发，以4

7、c m/s的速度沿AC向点C匀速运动.连接PQ,设运动时间为f (单位：s,0 Z /2 在 R t A A C D 中，A D=C D t a n 6 0=30 V 6，：.A B=A D+B D=30 7 6 +30 V 2 =30(7 6 +V 2)1 1 5.8 (海里).答：A,B间的距离约为1 1 5.8海里.故选：C.【点睛】本题考查了解直角三角形的应用-方位角问题，解决本题的关键是掌握方位角定义.6 .C【分析】根据“上加下减，左加右减 的法则进行解答即可.【详解】根据“上加下减，左加右减”的法则可知，抛物线y=2 x 2+l向右平移1个单位，再向下平移1个单位，所得到的抛物线

8、是y=2 (x-1)2 J.故选C.【点睛】本题考查的是二次函数的图象与几何变换，熟知函数图象平移的法则是解答此题的关犍.7 .假【分析】A 3 D E当B是A C的中点，E是D F的中点时，一=，但AD不平行B E,也不平行C F,从B C EF而得出是假命题.【详解】解：是假命题，理由如卜：DE当B是AC的中点，E是DF的中点时，一=,但AD不 平 行B E,也 不 平 行C F,所BC EF以这是个假命题：如 图，故答案为：假.【点 睛】此题考查了平行线分线段成比例定理和命题的真假，注意找准对应关系，得出正确答案8.y=-3x?+4【分 析】根据二次函数的性质，利用待定系数法求解.【详

9、解】解：由题意可设所求函数为：y=3/+c,所求函数经过点(1,I),1=-3 x F +c c=4,.所求函数为：y=-3 x2+4,故 答 案 为y=-3/+4.【点 睛】本题考查二次函数的应用，熟练掌握利用待定系数法求二次函数解析式是解题关键.9.2【分 析】根据平行四边形的性质得出NC B F=NA E B,Z B C F=Z B A E,从而得出 B C F sz E A B,根据相似三角形比例关系即可得出答案.【详解】解：四边形A B C D为平行四边形，；.NC B F=NA E B,Z B C F=Z B A E,.BCFS/XEAB,：.BC=AE,即Hn AD=CFCF B

10、A AE AB把=A B =6 +1 代入得，=2 2 右+1解得：C F=2.故答案为：2.【点睛】本题主要考查了相似三角形的判定和性质，比较综合，难度适中.1 0.3 或 1.【解析】试题分析：分点D在线段AB上和点D在线段A B延长线上两种情况求B C的长:ADV t a nZ B=-=BDV 22.,.设 A D=V 5 x,则 B D=2 x,V A B2=A D2+B D2,(5/6)2=(0 x)2+(2 x)2,解得：x=l或x=-1 (舍)，即 B D=2,又；B D=2 C D,，C D=1,当点D在线段A B上时，如 图1,则 B C=B D+C D=3；当点D在线段A

11、B延长线上时，如图2,贝|J B C=B D-C D=1；A考点：解直角三角形.1 1.x=3【分析】直接根据抛物线的对称性即可求解.【详解】解：.二次函数y =2+b x +c 的图象经过点B(6-m,n)此两点y 值相同，其关于抛物线对称轴对称，口 m+6-m -，对称轴是：x =-=3.2故答案为：3.【点睛】此题主要考查二次函数的图象和性质，正确理解函数图象的对称性是解题关键.1 2.30 m【解析】【分析】坡角的正弦值=堤高：背水坡的长，据此解答.【详解】坡角的正弦值=坝高：背水坡的坡长，坝高=背水坡的坡长x 坡角的正弦值=6 0 x si n30 o=6 0 x，=30 (m).2

12、故答案为：30 m.【点睛】本题考查锐角三角函数应用.1 3.2.52【分析】根据比例尺=图上距离：实际距离，依题意列比例式直接求解即可.【详解】解：设这条道路的实际长度为x,则：1 736 0 0 0 -t，解得 2 5 2 0 0 0 c,好 2.52hn.故答案是：2.52.【点睛】本题考查比例尺知识，能够根据比例尺正确进行计算，注意单位的转换.1 4 .箍炉=凝.解【解析】解：把一条线段分成两部分，使其中较长的线段为全线段与较短线段的比例中项，这样的线段分割叫做黄金分割.41 5 .3【分析】根据梯形的中位线定理求出E F,再根据平行向量的倍数关系和方向即可解答.【详解】V E F 是

13、梯形ABCD的中位线，二 EF=(AD+BC)=4,而 和 而 是平行向量，并且方向相反，又 1 万=，A D=3：.FE=EF _.AO=AD4-3a，4故答案为：3【点睛】本题考查了梯形的中位线定理、平行向量，解答的关键是熟练掌握梯形的中位线定理，会用非零平行向量中的一个向量表示另一个向量，要注意两个向量的方向.16.（0,6）（3,0）、（2,0）【分析】由题意令x=0,可以求出抛物线与y 轴的交点，令 y=o,得方程/一 5*+6=0,解出X的值，从而求出抛物线与X轴的交点.【详解】解：令 x=0 得，y=6,.抛物线y=d-5 x+6 与 y 轴交点是（0,6）,令 y=o得，%2-

14、5%+6=0 解得x=2 或 3；故答案为：（0,6）,（3,0）、（2,0）.【点睛】考查二次函数与坐标轴的交点坐标，令 x=0,可以求出抛物线与y 轴的交点，令 y=o,得方程5x+6=0,解出x 的值，从而求出抛物线与x 轴的交点.17.-2cl【解析】【分析】根据正方形的性质易得AB与 y 轴的交点为（0,1）,点 D 的坐标为（1,-1）,然后把两点坐标代入数y=x?+c中求出c 的值即可求得c 的取值范围.【详解】解：.点O 是边长为2 的正方形ABCD的中心，.AB与 y 轴的交点为（0,1）,点 D 的坐标为（1,-1）,把（0,1）代入 y=x2+c 得 c=1,把（1,-1

15、）代入 y=x2+c 得 c=-2,A-2c/3,-+2,过点C 作 x 轴的垂线、过点M 作I 2 2 J 2 2y 轴的垂线，两垂线交于点H,EM+MH=EM+MC 最小，10|B G-M G|最大，即可求解；（r-2,牙+2、,连接BM交于y 轴于点G,此时（2）设线段OA沿着x轴平移了 m 个单位,则点O、A 的坐标分别为（加0）、(9一+2,2，g/3 n 、而点 E +2/3,F 2,I 2 2)当。A 是菱形的边时，则EP（P）=OA=OA=3W，即可求解;当OA是菱形的对角线时,设点 P(a,b),由中点公式得：a-+2/3=+2m,b+2,而 EO=EA,2 2 2 2（1）

16、由 AC:y=-3x+3 6 得：点 A、C 的坐标分别为：（O,3j5）、（6,0），A O=3 g，C O=5 AC =ylAO2+CO2=7(3/3)2+(V3)2=730-则 tan NACO=3=tan a ,则=走+3 6,3.BO=9,AO=3而/.tan ZABC =-=则 Z/W C=30,Z M O =6(),BO 9 3VFEAB,FDy 轴，则/产=ZABO=30,设：DE=s,则 DF=2 s,EF=J J s,A D E F 的周长是 1 2+4 6，解得：s=4,(9 3向D为A B的中点，则 点D ,I 2 2 Js=ED=4,则 xE-xD=D E c o s

17、 30 0 =2g，q o n、则点E -+2 5/3,F2,I 2 2 J过点C作x轴的垂线、过点M作y轴的垂线，两垂线交于点H,如 图1：则/H M C =Z A C O=a,则 M H=M C c o s a =MC,1 0当点E、M、H三点共线时，EM+M H=EM+X叵MC最小,1 0m i l 3-/3.则 y”=外=；-+2,(2 3 出、作点M在直线A C上，则 点M (2 3 iz2 1 2 ),作点M关于y轴的对称点AT -,-+2 ,连接B M交于y轴于点G,如图2：、3 2 2 ,则点G为所求，此时忸G M G|最大，(2 Q /3)将B(-9,0)、Mf-鼠,一 一+

18、2的坐标代入,次函数表达式：y=kx+b,解得：b=71 93+50 2 2百3337八71 93+50 2 2百故点G的 坐 标 为0,-；(3337 J综上，EM+M C最小值为：2-百,1 0 2心 71 93+50 2 2 G 的坐标为：0,-(3337)(2)将MOC绕。点顺时针旋转60 后得到M O C .则Q AA为边长为4的等边三角形，则点,设线段0 4,沿着x轴平移了 m个单位，则点。、A的坐标分别为（机,0）、g +机，而点E-|+2 6,乎+2当0 A是菱形的边时，直线。A和直线A B的倾斜角都是30。,故0fA O A AB,则 EP（）=OA=OA=3 6，则 x -

19、xf=3/3 c o s 30 =,2故点 P（2 G,2 +3网,（Ji 同理点P -9,2 ；I 2 J当。4是菱形的对角线时，设点 P（a,b）,由中点公式得：a-卜2y=2而 EO=EA,即：-+m +-（2 2解得 a =9+2机2百，b=-2,故：。=6百 一3，b=-2,则点 P（6 g-3,-2）；综上，点P坐标为：（2 73,2 +9 ,36c 3百=二+2机，力 +_+2 =-,2 2 226）+2 2=（一|+26一?）+竽+2，8百，m =-6，33向或（告9,2 或（6 6一3,一2）.本题考查了一次函数图象与坐标轴的交点求法，与几何图形的结合的综合能力的培养，利用数

20、形结合的思想把代数和几何图形结合起来，利用通过求点的坐标来表示线段的长度，从而求出线段之间的关系和点的坐标.23.y=x2-4 x +6 ,-1 x/2 -1),(2+2/2,/2 _ 1).【分析】(1)由题意求出3,。的坐标，将点3,C坐标代入抛物线的解析式，则可得出答案；1 3(2)设点产(r,-12+z+2),连接 O P,根据 S“CP=SAACO+SAOCP-SAAOP 口J得出答案；2 2 q4 m(3)设点M的坐标为(?，-二/+=加+2),贝ij O N=m,得出点N的坐标为(加，-),2 2 2则M N=|-，m2+2训，由M N=2得出方程，解方程即可得出答案.2【详解】

21、解：O B=2 O C=4,；.点B,C的坐标分别为(4,0),(0,2),将点B,C坐标代入y x2+bx+c得：0 =-x l 6 +4 Z?+c 2 ,c=2b=)解得：2 ,c=21 3，抛物线的解析式为：y=-：N+X+2.2 21 3(2)令y=0,贝！-x1 2+x+201 2 3 3 4 m：.MN=-m2+-m +2-|2 2 22 2.,.x=-1 或 x=4,.,.点 A (-1,0)；1 3设点产+/+2),2 2图1SACP=SAACO+SAOCP-S4Aop=XOAXOCH x-xp,xOC-x-OAxyp2 2 21 1 .3=l+r-(-z2+z+2)2 2 2

22、4 4即 S=-/2+-r；4 41Q(3)设点 M 的坐标为(/n,-m2+-/+2),则。N=/n,2 2DN COt a n /CBA-=-,BD OB4-/7 2:.DN=-,24 m.点N的坐标为(?，-),21 ,=|-m+2 m,：MN=2,.|-1 in 2+2词,=2,1 ,当 0 i 4 时，-m+2 m=2,2解得，如=，2=2,.点M的坐标为(2,3)；当m 4 时，-+2,=-2,2解得，加=2 -2-7 2 ,tm2+2 2 ,.,.点 M 的坐标为(2-2 7 2,7 2 -1).(2+2 0，一 行-1).综上所述，点用的坐标为(2,3),(2-2 7 2,7

23、2 -1).(2+2 7 2,-7 2 -1).【点睛】本题综合考查了待定系数法求解析式，解析法求面积及点的坐标的存在性,最大值等问题.熟练掌握待定系数法及方程思想是解题的关键.3R2 5.(1)0(-3,0)；(2)f =；(3)0 的坐标为 Q (0,百+2),Qi(0,以)，Qy(0.上2 6-2),Qi(0,-6).【解析】【分析】(1)根据已知得出。4、0 8的值以及N D 4 C的度数，进而求得N A OC,即可求得。的坐标；(2)根据直角三角形的判定，分两种情况讨论求得；(3)求得尸8的长，分四种情形讨论即可解决问题.【详解】解：:B(0,73),：.0 B=6 .：OA=6OB

24、,；.OA=3,.A C=3.VZB A =3 0o,：.ZO AC=6 0.*ZA C D=9 0,/.ZODB=30,O B，*.0 D=3,：.D(-3,0)；(2)：O A=3,0 0=3,.,.A (3,0),AD=6f:.A B=2,当/P 8 A=9 0 时.：PD=2 t,：.OP=3 -2 f.：/O BAs丛O PB,：.O B2=O PO A,O/?2，3-2/=1,解得Z=l,当/月P 8=9 0。时，则 P与 O 重合,O A.3 F=一;2 当 8 P 为腰的等腰三角形.OP=1,8 P=J 1 2+（我 2 =2,Qi (0,6+2),。3 (0.7 3 -2)；当 PQ2=Q2B 时，设 PQ2=QB=a,s R在R S 0 P Q 2中，口+(6-X)2=岛 解得产少.，6：.Q2(0,)；6 当 尸8=尸。4时，。4 (0,-6 )综上所述：满足条件的点Q的坐标为Qi (0,7 3+2),Q2(0,昱),Qi(0.7 3 -2),6Q (0,-V 3).【点睛】本题考查了几何变换综合题、直角三角形的判定和性质、等腰三角形的判定和性质、相似三角形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考压轴题.