2019北京清华附中初二（下）期中数学答案.pdf

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1、2019北京清华附中初二（下）期中2.（3 分）直线y=+与直线y=2x+2014平行，且与y 轴交于点M（0,4）,则其函数关系式是（）A.y=-2x-4 B.y=2x+4 C.y=-2x+4 D.y=2x-43.（3 分）如图，在中，AE_LCO 于点 ZB=65,则ND4E等 于（）A.15 B.25 C.35 D.654.（3 分）如图，公路AC,BC互相垂直，公路A 8的中点M 与点C 被湖隔开.若测得AM的长为1.2h,则M,C 两点间的距离为（）A.0.5km B.0.6km C.Q.9km D.1.2km5.（3 分）如果函数y=ox+b（a0,b 0）的图象交于点P,那么点P

2、 应该位于（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限6.（3分）如图所示，有一张一个角为6 0 的直角三角形纸片，沿其一条中位线剪开后，不能拼成的四边形是/f i O A.邻边不等的矩形 B.等腰梯形C.有一个角是锐角的菱形 D.正方形7.（3分）已知一次 函 数 图 象 上 两 点A （x i,y i）、B（X2,y不等式恒成立的是（）A.k0 B.jt 0 18.（3分）如图，在A B C中，A C=BC,有一动点P从点4出发，注时间f之间的函数关系用图象描述大致是（）J、BS个S个A.。1 1 B.。1 ；s个s个c.D.:二、填 空 题（每题3 分，共 24分）9.（3

3、分）函数y=Y亘 中，自变量X的取值范围是_ _ _ _ _.X-12）,若X 1 2,由此判断下列D.放04 A f C-B-A匀速运动.则C P的长度s与1 0.（3分）写出一个一次函数，使该函数图象经过第一、二、四象限和点（0,5）,则这个一次函数可以是.1 1.（3分）如图，正方形A B C O的边长为4,将一个足够大的直角三角板的直角顶点放于点A处，该三角板的两条 直 角 边 与 交 于 点F,与C B延长线交于点E,四边形A E C F的 面 积 是.1 2.（3分）已知等腰三角形的周长为20,腰长为x,底边长为y,则y与x的 函 数 关 系 式 为,自变量x的取值 范 围 是.1

4、 3.（3分）如图，将菱形纸片4 B C D折叠，使点A恰好落在菱形的对称中心。处，折痕为所，若菱形A B C。的边长为 2an,乙4 =1 20 ，则 cm.1 4.（3分）如果直线y=-2x+Z与两坐标轴围成的三角形面积是8,则 的 值 为.1 5.（3分）园林队在公园进行绿化，中间休息了一段时间.已知绿化面积5与时间f的函数关系的图象如图所示，则休息后园林队绿化面积为 平方米.S平方米1 6.（3 分）如图，在 Rt Z X A B C 中，Z A=9 0 ,A 8=3,A C=4,P 为边 BC 上一动点,PE LAB E,PEAC于F,则E F的 最 小 值.三.解答题（共52分）1

5、 7.(6分)一次函数y=f cr+6 (k W O),当x=-4时，y=6,且此函数的图象经过点(0,3)(1)求此函数的解析式；(2)画出函数的图象：(3)若函数的图象与x轴y轴分别相交于点A,B,求a A O B的面积.1 8.(6分)如 图，已知。是矩形4 B C。对角线8。的中点，过点。作B D的垂线D C交于F,交A B于E,求证：四边形Q E 8 F是菱形.1 9.(6分)如 图，已知一次函数)，=依+4图象交直线O A于点A (1,2),交y轴于点B,点C为坐标平面内一点.(1)求一值.(2)若 以0、A、B、C为顶点的四边形为菱形，则C点 坐 标 为.(3)在直线A B上 找

6、 点 使。4。的面积与(2)中菱形面积相等，则。点 坐 标 为.20.(6分)如 图，A B C中，A。是中线，4 E是角平分线，C F _ L A E于尸，4 8=1 0,A C=6,求。尸的长.ABD EC21.（6 分）如图，在菱形A 8 C O 中，AC和 BO相交于点。，过点。的线段E F 与一组对边A B,C）分别相交于点 E,F.（1）求证：AE=CF,（2）若 A B=2,点 E是 AB中点，求 E 尸的长.22.（6 分）甲、乙两地相距3 0 0 千米，一辆货车和一辆轿车分别从甲地开往乙地（轿车的平均速度大于货车的平均速度），如图，线段O A、折线88分别表示两车离甲地的距离

7、y （单位：千米）与时间x（单位：小时）之间的函数关系.（1）线段OA与折线B C 中，表示货车离甲地的距离y 与时间x 之间的函数关系.（2）求线段C。的函数关系式；（3）货车出发多长时间两车相遇？2 3.（8 分）香节前小王花1 2 0 0 元从农贸市场购进批发价分别为每箱3 0 元与5 0 元的A,B两种水果进行销售，并分别以每箱3 5 元与6 0 元的价格出售，设购进A水果x 箱，8水果），箱.（1）让小王将水果全部售出共转让2 1 5 元，则小王共购进4,8水果各多少箱？（2）若要求购进A水果的数量不得少于B水果的数量，则应该如间分配购进A,8水果的数量并全部售出才能获得最大利润，此

8、时最大利润是多少？2 4.（8 分）如图，R t Z C E F 中，Z C=9 0 ,ZCEF,/C F E 外角平分线交于点A,过点A分别作直线C E,CF的垂线，B,。为垂足.(1)求证：四边形A B C。是正方形.(2)已知A B的长为6,求C B E+6)(D F+6)的值.(3)借助于上面问题的解题思路，解决下列问题：若三角形P Q R中，/Q P R=4 5 ,一条高是P H,长度为6,Q H=2,则 HR=.四.附 加 题(1-3,每小题3 分，第 4 题 4 分，第 5 题 7 分，共 20分)2 5.(3分)已知直线/i：y=x+4和直线及：y=-x-l相交，则 八，/2的

9、 交 点 的 坐 标 为.2 6.(3分)如 图，直线y=-心+V 交x轴于点A,交y轴于点B,点C在第一象限内，若A A B C是等边三角形，则点C的 坐 标 为.2 7.(3分)在直角坐标系xO)，中，矩形4 B C D四个顶点的坐标分别为A (1,1),8 (3,1),C (3,2),D(1,2)直线/：尸=丘+6与直线y=-2 x平行，若直线同时与边A B和C O都相交，则6的 取 值 范 围 是.28-7654321-1 O-A,D28.（4 分）已知在RtZABC中，NC=90,以斜边AB为边向外作正方形ABE,且正方形对角线交于点0,连接0 C,已知AC=4工，0 c=7,则另一

10、条直角边BC的长为.2019北京清华附中初二（下）期中数学参考答案一、选 择 题（每题3 分，共 24分）1 .【分析】根据函数的意义即可求出答案.函数的意义反映在图象上简单的判断方法是：做垂直x 轴的直线在左右平移的过程中与函数图象只会有一个交点.【解答】解：根据函数的意义可知：对于自变量X的任何值，y 都有唯一的值与之相对应，所以只有选项C不满足条件.故选：C.【点评】本题主要考查了函数的定义.函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x,y,对于x的每一个取值，y 都有唯一确定的值与之对应，则 y 是 x的函数，尤叫自变量.2 .【分析】先根据两直线平行的问题得到A=2,然后根据一次函数图

11、象上点的坐标特征，把（0,4）代入y=2 x+求出人的值即可.【解答】解：直线 =日+6 与 y=2 r+2 0 1 4 平行，：.k=2,.点（0,4）在直线y=2 x+6 上，；.6=4,/.所求直线解析式为y=2 x+4.故选：B.【点评】本题考查了两直线相交或平行问题：两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解；若两条直线是平行的关系，那么他们的自变量系数相同，即“值相同.3 .【分析】由在中，N 8=6 5 ,根据平行四边形的对角相等，即可求得NO的度数，继而求得答案.【解答】解：.四边形A B C D 是平行四边形，./拉=2 8=6 5

12、,V A EC ,.N D4 E=9 0 -Z D=2 5 .故选：B.【点评】此题考查了平行四边形的性质.此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用.4 .【分析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，可得M C=A A/=1.2 k m.【解答】解：在Rt Z A B C中，Z A C B=9 0 ,M为4 2的中点，MC=ABAM=1.2km.2故选：D.【点评】本题考查了直角三角形斜边上的中线的性质：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半.理解题意，将实际问题转化为数学问题是解题的关键.5 .【分析】根据八 的取值，判断出一次函数所过的象限，再根据k的取值，判断出正比例函数所过的

13、象限，二者所过的公共象限即为点P所在象限.【解答】解：函数y=o x+6 (0,。0)的图象过原点、第一、三象限，.点P应该位于第三象限.故选：C.【点评】本题利用了 一次函数和正比例函数的图象性质求解.(1)正 比 例 函 数(A W0)的图象是过原点的一条直线：k 0,正比例函数的图象过原点、第一、三象限；(2)一次函数 =依+8的图象有四种情况：当%0,h 0,函数y=匕+h的图象经过第一、二、三象限；当k 0,b 0时，函数y=f cc+Z 的图象经过第一、二、四象限；当&0,6 0时，函数)，=履+6的图象经过第二、三、四象限.6.【分析】可画出图形，令相等的线段重合，拼出可能出现的

14、图形，然后再根据已知三角形的性质，对拼成的图形进行具体的判定.【解答】解：如图：此三角形可拼成如图三种形状，(1)为矩形，有一个角为6 0 ,则另一个角为3 0 .此矩形为邻边不等的矩形;为等腰梯形(2)为菱形，有两个角为6 0 ；故选：D.【点评】这是一道生活联系实际的问题，不仅要用到三角形中位线的性质、菱形、等腰梯形、矩形的性质，还锻炼了学生的动手能力.解答此类题目时应先画出图形，再根据已知条件判断各边的关系.7.【分析】由X1 ”，得出)，随x的增大而减小，根据一次函数的增减性得出k ”，.函数为减函数，图象过第二、四象限，./0时，y随x的增大而增大；当左=履+6,根据一次函数的性质得

15、0,b=5,于是当左取-1,此时一次函数解析式为y x+5.【解答】解：设一次函数解析式为丫=区+儿 函数图象经过第二、四象限和点（0,5）,：.k 0,），随 x 的增大而增大，函数从左到右上升；k 0 时，（0,b）在 y 轴的正半轴上，直线与y 轴交于正半轴；当人 从而把所要求的面积转化为正方形的面积，属中档题.12.【分析】根据已知列方程，再根据三角形三边的关系确定义域即可.【解答】解：2x+y=20,Ay=20-2 x,即 x5,综上可得5Vx10.故答案为：y=-2x+20,5 c x ,求出NABO=30,求出AO,B O、DO,根据折叠得出 EFJ_AC,E尸平分A。，推出E尸

16、B。，推出，EF为48。的中位线，根据三角形中位线定理求出即可.连接8 0、A C,:四边形ABC。是菱形，：.A C B D,AC平分NBA。,VZBAD=120o,：.ZB A C=60,/.ZABO=90-6 0 =3 0 ，V ZAOB=90 ,：.AO=A B=X2=l,2 2由勾股定理得：B O=D O=a，沿 E 尸折叠与。重合，：.EFAC,E/平分 A。，：ACBD,J.EF/BD,.E P 为A 3。的中位线，：.EFB D X（V 3+V 3）=次，2 2故答案为：Vs-【点评】本题考查了折叠性质，菱形性质，含 3 0 度角的直角三角形性质，勾股定理，平行线分线段成比例定

17、理等知识点的应用，主要考查学生综合运用定理进行推理和计算的能力.14.【分析】确定直线与x、y 轴交点A、B的坐标，利用5=/*。4*。8=*|号|*因=8,即可求解.【解答】解：直线y=-2 x+k 与 x、y 轴的交点为A、B,其坐标分别为：（5，0）、（0,%）,1 1 kS=XOAXOB=I|X|J H=8,2 2 2解得：k=4 巧，故答案为土幺历.【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特征，主要是求出函数与坐标轴的交点，利用三角形面积公式即可求解.15.【分析】根据函数图象的纵坐标，可得答案.【解答】解：由纵坐标看出：休息前绿化面积是6 0 平方米，休息后绿化面积是1 6 0-

18、6 0=1 0 0 平方米，故答案为：1 0 0.【点评】本题考查了函数图象，观察函数图象的纵坐标得出绿化面积是解题关键.1 6.【分析】根据已知得出四边形A E P F是矩形，得出要使E F最小，只要4 P最小即可，根据垂线段最短得出即可.【解答】解：连接A P,P C；N A=9 0 ,PErA B,PF LA C,.*.N A =N A E P=N A F P=9 0 ,.四边形A F P E是矩形，：.EF=A P,要使E F最小，只要A P最小即可，过A作4 P _L B C于P,此时4 P最小，在 R tZB A C 中，ZA=9 0 ,A C=4,A B=3,由勾股定理得：B C

19、=5,由三角形面积公式得：5 X 4 X 3=A X 5 X A P,2 2：.A P=2A,即 EF=2A,故答案为：2.4【点评】本题利用了矩形的性质和判定、勾股定理、垂线段最短的应用，解此题的关键是确定出何时，E F最短，题目比较好，难度适中.三.解答题(共5 2分)1 7.【分析】(1)函数y=A x+6 (A WO),此数的图象经过点(0,3),则，=3,将x=-4,y=6代入函数表达式，即可求解；(2)描点画出函数图象即可：(3)点A、8的坐标分别为(4,0)、(0,3),S.AOB=LXO AXO B,即可求解.【解答】解：（1）函数（攵W O）,此数的图象经过点（0,3），则8

20、=3,将x=-4,y=6代入函数表达式得：6=-4&+3,解得：k=-2,4则函数表达式为：y=-x+3；4（2）图象如下：（3）点A、8的坐标分别为（4,0）、（0,3）,SAAOS=XOAXOB=X4X3=6.2 2【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特征，主要考查函数的画图、面积计算等.1 8.【分析】首先证明.皿。丝 E B O,则E O=F O,根据对角线互相平分的四边形是平行四边形，证明四边形。E B尸是平行四边形，然后根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形，即可判断.【解答】证明：.四边形A B C。是矩形，：.AB/DC,：.NEBD=NBDF,NDFE=NBEF,在 E

21、D O和 E B O中，rZEBD=ZBDFZDFE=ZBEFDO=BO：./FDO/EBO(/U S),：.EO=FO,/.四边形O E B F是平行四边形，.平行四边形DEBF是菱形;【点评】本题考查了平行四边形的性质，以及菱形的判定方法，正确掌握菱形的判定定理是关键.1 9.【分析】(1)利用待定系数法即可解决问题；(2)只要证明A、C关于)，轴对称即可解决问题；(3)分两种情形，根 据 即 可 解 决 问 题；【解答】解：(1)将点A (1,2)代入一次函数y=fcc+4中，2=k+4,得 k=-2.(2).一次函数解析式为)，=-2 x+4,点坐标为(0,4),VA (1,2),：.

22、0A=辰,A B=.以。、A、B、C为顶点的四边形为菱形，存 在O B _L A C,且0 8、A C互相平分，由对称性得C点坐标为(-1,2).故答案为(7,2).(3):四边形0 A B e是菱形，奏形ABCO，.当4 D=2 4 B时，0 A D的面积与(2)中菱形面积相等，.一次函数y=-2 x+4与x轴的交点为(2,0),：.D(-1,6)或(3,-2).故答案为(-1,6)或(3,-2).【点评】本题考查两直线平行、菱形的性质和判定、一次函数的应用等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型.2 0.【分析】延长C尸交AB于点G,判断出AF垂直平分C G,得到A

23、C=4G,根据三角形中位线定理解答.【解答】解：延长CF交 4 8 于点G,平分 N8AC,AZGAF=ZCAF,垂直平分CG,：.AC=AG,GF=CF,又 点。是 8C 中点，OF是ACBG的中位线，：.DF=BG=(A8-AG)=(AB-AC)=2.2 2 2【点评】本题关键是通过题目角平分线和垂线合一启发构造等腰三角形，从而构造出OF为ABCG的中位线,利用中位线定理解决问题.2 1.【分析】(1)由四边形A8CC是菱形，可得ABCO,O A=O C,继而证得AOE且C O F,则可证得结论.(2)利用平行四边形的判定和性质解答即可.【解答】(1)证明：四边形A B C。是菱形，：.A

24、 OC O,A B/C D,：.Z E A O=Z F C O,Z A E O=Z C F O.在 O A E和 O C F中，ZE A 0=ZF C 0 A O=C O ，,ZA E 0=ZC F 0.,.A O E d C O F,：.A E=C F;(2)是4 B中点，：.B E=A E=C F.：B E/C F,四边形B E F C是平行四边形，；A 8=2,：.EF=B C=A B=2.【点评】此题考查了菱形的性质以及全等三角形的判定与性质.此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用.2 2.【分析】(1)根据题意可以分别求得两个图象中相应函数对应的速度，从而可以解答本题；(2)设C

25、O段的函数解析式为y=A x+6,将C(2.5,8 0),D(4.5,3 0 0)两点的坐标代入，运用待定系数法即可求解；(3)根据题意可以求得。4对应的函数解析式，从而可以解答本题.【解答】解：(1)线段O A表示货车货车离甲地的距离y与时间x之间的函数关系，理由：.=*=60(千米/时)，VBCD=4 12=嚷=9端，；609/，轿车的平均速度大于货车的平均速度,.线段0 A表示货车离甲地的距离y与时间x之间的函数关系.故答案为：O A；(2)设CD段函数解析式为丫=6+6(ZWO)(2.5W xW 4.5).VC(2.5,80),D(4.5,3 0 0)在其图象上，,(2.5 k+b=8

26、 0 ,解得(k=1 1 0 ,(4.5 k+b=3 0 0 l b=-1 9 5.CQ段函数解析式：y=110 x-195(2.5的二元一次方程组，解方程组即可得出结论；(2)设利润为卬元，找出利润W关于x的函数关系式，由购进A水果的数量不得少于2水果的数量找出关于x的一元一次不等式，解不等式得出x的取值范围，再利用一次函数的性质即可解决最值问题.【解答】解：(1)由题意可得，r 3 0 x+5 0 y=1 2 0 01(3 5-3 0)x+(6 0-5 0)y=2 1 E，解 得 卜 哪,l y=9答：小王共购进A种水果25箱，B种水果9箱.(2)设利润为W元，W=(35-30)x+(60

27、-50)y=5x+10X-2-(-)3 0-=-x+240,.购进A水果的数量不得少于B水果的数量，.1 2 0 0 3 0 x，X 5 0解得：x215.V-1O,随 x 的增大而减小，.当x=15时，W取最大值，最大值为2 2 5,此时y=(1200-30X15)4-50=15.答：购进水果A、B 的数量均为15箱并全部售出才能获得最大利润，此时最大利润为225元.【点评】本题考查了一次函数的应用、解二元一次方程组及解一元一次不等式，解题的关键：(1)列出关于x、y 的二元一次方程组；(2)根据题意得出卬与x 的函数关系式，并求出x 的取值范围.2 4.【分析】(1)作 AG_LEF于 G

28、,如 图 1所示：则N A G E=/4G F=90,先证明四边形ABC。是矩形，再由角平分线的性质得出A B=A D,即可得出四边形ABC力是正方形；(2)证明 RtZABE丝RtZAGE(H Z,),得出 8 E=B G,同理：RtAADFRtAAGF C H L),得出 D F=G F,证出 B E+D F=G E+G F=E F,设 BE=x,D F=y,则 CE=BC-8E=6-x,C F=C D -D F=6 -y,E F=x+y,在 Rt CE尸中，由勾股定理得出方程，整理得：冷，+6(x+y)=3 6,即可得出答案；(3)把尸Q”沿尸。翻折得PQ。，把沿PR翻折得P R M,延

29、长Q。、M R交于点G,由(1)(2)得：四边形 PMGD 是正方形，M R+D Q=Q R,M R=H R,D Q=H Q=2,得出 M G=OG=M P=PH=6,GQ=4,设M R=H R=a,则 GR=6-a,Q R=a+2,在 RtZXGQR中，由勾股定理得出方程，解方程即可.【解答】(1)证明：作 4G_LEF于 G,如 图 1所示：则 NAGE=NAGF=90,：AB1.CE,ADLCF,；.NB=ND=90=N C,四边形ABC。是矩形，V ZCEF,NCFE外角平分线交于点A,：.AB=AG,A D=AG,：.AB=AD,四边形4BCZ)是正方形;(2)解：四边形A B C。

30、是正方形，：.B C=C D=6,在 Rt A A B 和 Rt A A G 中，杷=A E ,l A B=A D.,.为A BE妾R tZ i A G E (HL),：.B E=B G,同理：R tA A DF R tA A G F (HL),：.D F=GF,：.B E+D F=GE+GF=EF,设 8 E=x,D F=y,则 C E=8 C -BE=6 -x,C F=C D -D F=6-y,EF=x+y,在 R t C E尸中，由勾股定理得：(6-X)2+(6-y)2=(x+y)2,整理得：x y+6 (x+y)=3 6,/.(B E+6)C D F+6)=(x+6)(y+6)=xy+

31、6(x+y)+3 6=3 6+3 6=7 2；(3)解：如图2所示：把 P Q H沿尸Q翻折得把沿P R翻折得延长O Q、M R交于点、G,由(1)(2)得：四边形 P M G O是正方形，MR+D Q=QR,MR=HR,D Q=HQ=2,:MG=D G=MP=PH=6,，G Q=4,设 M R=H R=a,则 G R=6-m QR=a+2,在 R t G O R 中，由勾股定理得：(6-a)2+4 2=(2+a)2,解得：a=3,即 HR=3；故答案为：3.【点评】本题考查了正方形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、角平分线的性质、勾股定理、矩形的判定、翻折变换的性质等知识；本题综合性强，

32、有一定难度.四.附 加 题（1-3,每小题3分，第4题4分，第5题7分，共20分）2 5.【分析】联立y=x+4和y=-X-1,即可求解.【解答】解：联立y=x+4和y=-X-1得：x+4-x-,解得：X-,2 2故答案为：（-5,3）.2 2【点评】本题考查了两直线的交点，要求利用图象求解各问题，要认真体会点的坐标，一次函数与一元一次方程组之间的内在联系.2 6.【分析】直线=-心+次 交x轴于点A,交y轴 于 点 首 先 可 求 出A,8两点的坐标，点C在第一象限，A BC是等边三角形，即可求出C点的坐标.【解答】解：；直线y=-QWi交x轴于点A,交y轴于点8,（1,0）,B（0,V 3

33、），：.AB=2又.点C在第一象限内，若a A B C是等边三角形，：.AC=BC=2,故C （2,百）.故答案为：（2,V 3）【点评】本题主要考查了一次函数的坐标特征，以及通过图形和一次函数结合的题目.27.【分析】直线/：与直线y=-2%平行，贝 U%=-2,即直线/：y=-2x+h,直线同时与边AB和 CQ都相交的临界点为直线过点8、D,即可求解.【解答】直线/：与直线y=-2 x 平行，贝醍=-2,即直线/：y=-2x+b,直线同时与边AB和 CD都相交的临界点为直线过点B、D,当直线/过点B 时，1=-2 X 3+6,解得：b=7,同理当直线过点。时，b=4,故答案为：4W6W7.

34、【点评】本题考查的是两条直线相交或平行问题，主要考查函数与系数的关系，本题的难点在于，确定直线同时与边A B和C D都相交的临界点.28.【分析】过。作。尸 _LBC,过。作 0M _L4C,根据正方形的性质得出NAOB=90,OA=O B,求出NBO尸=Z A O M,根据4 4 s 证AOM丝8 0 F,推出4M=BF,O M F O,求出四边形CMOF为矩形，得出等腰直角三角形O C F,根据勾股定理求出C尸=0 F 的长，求出B R 即可求出答案.【解答】解：过。作。以L C 8,交 C 3的延长线于尸，过。作 OMJ_AC于 M,V ZACfi=90,A Z B C M=Z O F

35、B=ZCMO=90 ,四边形CMOF是矩形，：.OM=CF,C M=O F,.四边形ABOE为正方形，ZAOB=90 ,0A=08,，NAOM+NBOM=90,又尸 OM=90,：.ZBOF+BOM=90,NBOF=ZAOM,在AOM和AOB/中ZAOM=ZBOF,ZAM O=ZBFO.LOA=OB：./AO M B O F(4 4 S),：.AM=BF,OM=OF,：.OF=CF,：ZCFO=90,.C尸 o 是等腰直角三角形，；OC=7,由勾股定理得：CF=O尸=返，2?.BF=AM=AC-CM=AC-OF=4&-口 =返，2 2：.B C-迤一返=3&.2 2故答案为：3近.【点评】本题考查了等腰直角三角形，勾股定理，正方形的性质，全等三角形的性质和判定的应用，主要考查学生综合运用性质进行推理的能力，有一定的难度.