2020-2021学年人教 版九年级上册数学期末复习试卷1.pdf

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1、2020-2021学年人教新版九年级上册数学期末复习试卷1一.选 择 题（共12小题，满分36分，每小题3分）1.2018年 7 月 1 日起，广州市全面推行生活垃圾分类.下列垃圾分类标志分别是厨余垃圾、有害垃圾、其他垃圾和可回收物，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）X X 4 2.己知关于x 的一元二次方程x2+5x-m=0的一个根是2,则另一个根是（）A.-7 B.7 C.3 D.-33.下列事件中，是随机事件的是（）A.任意画两个直角三角形，这两个三角形相似B.相似三角形的对应角相等C.。的半径为5,O P=3,点 P 在。O 外D.直径所对的圆周角为直角4.将二次函数y=/+4

2、 x-1 用配方法化成y=（%-/?）2+&的形式，下列所配方的结果中正确 的 是（）A.y （x-2）2+5 B.y=（x+2）2-5 C.y=（x-4）2-1 D.y=（x+4）2-55.已知AB是半径为5 的圆的一条弦，则 AB的长不可能是（）A.4 B.8 C.10 D.126.下列说法：一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；经过有交通信号灯的路口，遇到红灯是必然事件；若甲组数据的方差是0.3,乙组数据的方差是0.1,则甲组数据比乙组数据稳定；圆内接正六边形的边长等于这个圆的半径，其中正确说法的个数是（）A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个7.如图，点 4、B、C

3、 在半径为2 的圆。上，且NBAC=60,作于点ON1AC于点N,连接M N,则 MN的 长 为（)A8.一 元二次方程N-2 0 1 9 x-3=0的根的情况是()A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根C.无实数根 D.有一个根为09 .如图是一个游戏转盘，自由转动转盘，当转盘停止转动后，指针落在数字“I I ”所示区1 0 .正六边形的边长为4,则它的面积为()A.4 8 7 3 B.2 4 C.6 0 D.1 2 7 31 1 .电 影 流浪地球一上映就获得追捧，第一天票房收入约8亿元，第三天票房收入达到了 1 1.5 2亿元，设第一天到第三天票房收入平均每天增长的百分率为x,

4、则可列方程()A.8 (1+x)=1 1.5 2 B.8 (l+2 x)=1 1.5 2C.8 (1+x)2=1 1.5 2 D.8 (1 -x)2=1 1.5 21 2 .已知二次函数=以2+法+。(。#0)的图象如图所示，分析下列四个结论，其中正确结论的个数有()“h c V O：3 a+c 0；(a+c)2 2)在这个二次函数图象上，且%1%2 那 么 7 1y2.(填“”或“”)2 0 .如图，在 8X8的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1 个单位，A B C的三个顶点都在格点上.(1)在网格中画出 4 B C关于直线MN的对称图形 4 8 1 G；(2)在网格中画出AABC 绕点

5、C 逆时针旋转90 后的图形A 2 B 2 C2;(3)在直线MN上画出点P,使 4 P+B P 的值最小.M2 1 .有 A、B两个不透明的盒子，A盒里有两张卡片，分别标有数字1、2,B盒里有三张卡片，分别标有数字3、4、5,这些卡片除数字外其余都相同，将卡片充分摇匀.(1)从 A盒里抽取一张卡片、抽 到 的 卡 片 上 标 有 数 字 为 奇 数 的 概 率 是:(2)从 A盒、8盒里各随机抽取一张卡片，请用列表或画树状图的方法，求抽到的两张卡片上标有的数字之和大于5的概率.2 2 .如图，AB是。0的直径，点 D、E在。0上，连接A E、E D、DA,连接BD并延长至点 C,使得(1)求

6、证：AC 是。0的切线；(2)若点E是俞的中点，A E 与 B C 交于点F,求证：C A=C F；若。0的半径为3,B F=2,求 AC的长.C.2 3 .某商店以每件2 0 元的价格购进一批商品，如果以每件3 0 元销售，那么半月内可售出4 0 0 件.根据销售经验，销售单价每提高1 元，半月内的销售量相应减少2 0 件如何提高销售单价，才能在半月内获得最大利润？最大利润是多少？2 4 .A 8 C 与 C D E 都是等边三角形，连接A。、BE.(1)如图，当 点&C、。在同一条直线上时，则N B C E=度；(2)将图中的4 C D E绕着点C逆时针旋转到如图的位置.求证：A D=B

7、E；(3)在将口)绕 点C旋转的过程中，当点4、C、E在一条直线上时，若C D=2 B C=4,请直接写出B E的长.2 5.己知抛物线y=x2+bx+c的对称轴I交x轴于点A.(1)若此抛物线经过点(1,2),当点A的坐标为(2,0)时，求此抛物线的解析式;(2)抛物线y=/+Z u+c交y轴于点B,将该抛物线平移，使其经过点A,B,且与x轴交于另一点C.若庐=2 c,b W-1,比较线段。B与O C+微的大小.参考答案与试题解析一.选 择 题(共 12小题，满分36分，每小题3 分)1.解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；8、既是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项

8、符合题意：C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；。、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项不符合题意；故选：B.2.解：设另一个根为x,则x+2=-5,解得x=-7.故选：A.3.解：人 任意画两个直角三角形，这两个三角形相似是随机事件；8、相似三角形的对应角相等是必然事件；C、。的半径为5,0 P=3,点 P 在。0 外是不可能事件；。、直径所对的圆周角为直角是必然事件；故选：A.4.解：y=x2+4x-1 yx2+4x+4-4-1 =(%+2)2-5,故选：B.5.解：因为圆中最长的弦为直径，所以弦长LW10.故选：D.6.解：一组对边平行，另一组对边相等的四边形不

9、一定是平行四边形也可能是等腰梯形，故错误；经过有交通信号灯的路口，遇到红灯是随机事件，故错误；若甲组数据的方差是0.3,乙组数据的方差是0，则乙组数据比甲组数据稳定，故错误；圆内接正六边形的边长等于这个圆的半径，正确，正确的有1 个，故选：A.7.解：连接 08.OC,B C,作 O”_LBC于AVZBOC=2ZA=120,OB=OC,OHLBC,:BH=HC,ZBOH=ZCOH=60,*：0B=2,8=OBsin600=如,:BC=2BH=?M，u：OMY.AB,ONLAC,：.AM=MB,AN=NCf:M N*B C=M.故选：B.8.解:由 题 意 可 知:=20192+12 0,故选：

10、A.9.解：由游戏转盘划分区域的圆心角度数可得，指针落在数字“II”所示区域内的概率是:120 _ 1颔 一 于故选：4.10.解：.此多边形为正六边形,必。”写=60；：OA=OB,是等边三角形,.OA=AB=2cm,，OG=OA cos30 0 =4X 乎=2百二 SAQA8=X A8*OG=X 4 X 2夷=4 ,:S 六 边 形=6SZXOA8=6X4/=24A/故选：B.11.解：设平均每天票房的增长率为X,根据题意得:8(1+x)2=11.52.故选：C.12.解：抛物线开口向下，0,对称轴在y 轴左侧，6 同号，b 2,所以，a b c 0,因此不正确：当 x=l 时，y=a+b

11、+c0,:.(a+b+c)(a-b+c)0,即(+c)2-/?2 2,即4囚 点 bf 2,又 v o,因此有4 c-8 V b 2,所以正确；对称轴在0-1之间，因此有-1,又 aV O,故有b 2a,而 a+b+cVO,有 a+2a+c2a*/OFLBC,：.CF=B C=J ,2 2 _=V oC2-CF2=(-y-)2-(-y-)2=Vi3(加，故答案为丁石.三.解 答 题(共 7 小题，满分66分)1 9 .解：(1)设二次函数的解析式为了=以2+法+。(a H O).a-b+c=O根据题意，得c=3，4a+2b+c=3解得，b=2-c=3二次函数的解析式为y=-+2x+3,.抛物线

12、的对称轴为直线X=-T-7 V=1；(2)由(1)可知，抛物线开口向下，对称轴为直线x=l,;点 P(X i，y i)、Q(必，及)在这个二次函数图象上，且 x iX 2O,二 丫 1 丫 2，故答案为.20 .解：(1)如图，4 B 1 G 即为所求(2)如图，2c2即为所求.(3)如图，点 P 即为所求.N21 .解：(1)从 A盒里抽取一张卡片，抽到的卡片上标有数字为奇数的概率为*；故答案为：(2)画树状图得:A 1 2/1/N5 3 4 5 3 4 5和 4 5 6 5 6 7共有6种等可能的结果，抽到的两张卡片上标有的数字之和大于5的有3种情况,，两次抽取的卡片上数字之和大于5的概率

13、为o 222.(1)证明：T A B是。的直径，A ZADB=90 ,：.Z D B A+Z D A B=9 O0,：/D E A=4 D B A,Z D A C=Z D E A,：.Z D B A=Z D A CfNAC+NDA8=90,A B是。O的直径，ZCAB=90 ,A C是。O的切线；(2)证明：点E是前的中点，；N B A E=N D A E,V Z C F A=Z D B A+Z B A E9 Z C A F=Z D A C+Z D A E,ZDBA=ZDAC9：.Z C F A=Z C A Ff：.C A=C F；解：设CA=C/=x,贝(J BC=CF+BF=x+2,。0的

14、半径为3,AB=6,在 RtZABC 中，CA2+AB2=BC2,即：X2+62=(X+2)2,解得：x=8,AC=8.2 3.解：设销售单价为x元(%2 2 0),销售利润为y元.根据题意，得=(x-20)400-20(x-30)=(x-20)(1000-20 x)=-20 x2+1400 x-20000,日一 1400 一小 符、，_ 4 X (-20)X(-20000)-14002 _当 “-2 (-2 0)35 叶，或 大 _-4 M 0)-这时，x-30=35-30=5.所以，销售单价提高5 元，才能在半月内获得最大利润4500元.2 4.解：(1),COE都是等边三角形，：.ZDC

15、E=60,点3、C、。在同一条直线，：.ZBCE+ZDCE=180,：.ZBC E=180-ZDCE=120,故答案为：120；(2)A3C与CQE都是等边三角形，：.BC=ACf CE=CD,ZACB=ZDCE=60,ZACB+ZACE=ZDCE+ZACE,：.ZBCE=NACO,在BCE和AC。中，BC=AC；是等边三角形，。=4,：.CE=CD=4f当点E 在 CA的延长线上时，如图，过点 8 作 BG_LAC 于 G,则/C B G=*/A B C=30,在 RtZXCBG 中，ZCBG=30,BC=2,：.CG=AB=,2根据勾股定理得，8 G=,；.EG=CE-CG=4-1=3,在

16、 RtZSBGE 中，根据勾股定理得，BE=7BG2+EG2=7(V 3)2+32=2V3：当点E 在 AC的延长线上时，如图，过点 B 作 8H_LAC 于”，则 NCBH=a/A B C=30,在 RtZXCB”中，NCB”=30,BC=2,2根据勾股定理得，BH=M，.EH=CE+CH=4+1=5,在 中,根据勾股定理得，BE=YBH2+EH2 =J(a)2 +5 2=2 4:即满足条件的BE的长为2 y 或 277.ABD图EDEl+b+c=225.解：（1）根据题意，得4解得b=-4c=5所以此抛物线的解析式为y=x2-4x+5；(2)抛物线y=/+x+c交y轴于点3,对称轴/交1轴

17、于点A,：.B(0,c),A(-,0),2V b2=2c9.,._b2 c ,2卜2 匕 卜2/.y=x2+bx+c=+hx+=(x+)2+-,2 2 4设平移后的抛物线的解析式为产（X+%）2+己+七2 4 .抛物线经过点A(-，0),8 (0,1),2 2平移后的抛物线的解析式为y=但就）丐一警毋如吴O 1令 y=0,则 x2+/?x+/?2=0,解得为=-X2=-b,：.C(-f e,0),：.O B=J O C=b,2/.OC+3-h+-y2 2Q,2 o,2 o 1 -I,/OB-(O C+)=-(-b+)=-+A-(序+26-3)(6+3)(b2 2 2 2 2 2 2-1),而 bW -1,3.当-3VbW-1 时，O B OC+.