2021-2022学年北师大版六年级（下）期中数学复习试卷详细答案与解析.pdf

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1、2021-2022学年北师大版六年级（下）期中数学复习试卷一、填 空 题（共3小题，每小题0分，满分。分）1.7.08L=7 L 80 mL5400cm2=54 dm22.一个圆柱的底面半径是4cm,侧面积是226.08m2,这个圆柱的高是9 cm.3.把一根长15dm,底面积为8cm2的圆柱形钢条平均截成3段圆柱，它的表面积增加了 32 cm2,每段的体积是400 cm3.二、判 断 题（共4小题，每小题0分，满分。分）圆柱的底面半径扩大2倍，圆柱的高不变，侧面积就扩大2倍。.（判断对错）圆柱的体积比圆锥的体积大两倍。.（判断对错）圆柱和圆锥都有1条高。（判断对错）一个圆柱形杯子，从里面量底

2、面直径是8cm,高10cm,能装下一袋498mL的牛奶。（判断对错）三、选 择 题（共2小题，每小题。分，满分0分）把一个正方体木块加工成最大的圆锥体，它的底面半径是5厘米，这个正方体的体积是（）立方厘米。A.125 B.600 C.1000 D.500用铁皮焊接一节长为3 m,直径为20an的圆柱形烟囱，至少需要铁皮（）7A.0.628 B.1.884 C.0.31四、解 答 题（共3小题，满分0分）挖一个直径是20 m,深是6m的圆柱形水池，这个蓄水池占地面积是多少？它能蓄水多少吨？（1巾3水质量是1吨）一个棱长是4分米的正方体容器装满水后，倒入一个底面积是12平方分米的圆锥形的容器里，正

3、好装满，这个圆锥的高是多少分米？如图，一个粮仓由一个圆柱和一个圆锥组成。（1）这个粮仓的容积是多少？（单 位：m）(2)实际贮粮中，只有下面圆柱部分能贮粮，如果每立方米粮食重5 5 0 k g,这个粮仓实际能贮多少吨粮食？(结果保留整数)五、填 空 题(共 5 小题，每小题0 分，满分0 分)5a=6b,a和b成 比例?=CG4、B、C O),当4一定时，B和C成 比 例；当B一定时，4 和C成试卷第2页，总1 2页比 例；当。一定时，人和B成 比例。正方形的周长和边长成 比例。(在横线里写上“正”“反”“不成”)在一幅比例尺为1:500000的地图上，量得力、B两地距离是2.1cm,4B两地

4、的实际距 离 是 10.5 km.在比例尺是1:1000的学校平面图上，一个游泳池的长是5 c m,宽是3 c m.这个游泳池实际占地面 积 为 1500 m*2.六、选 择 题(共 2 小题，每小题0 分，满分0 分)两地相距500km,而在一幅地图上两地间的距离是5 c m,这幅地图的比例尺()A.5:500 B.500:1 C.1:10000000圆的周长和直径()A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例七、解 答 题(共 3 小题，满分0 分)解方程。1 1 1,x2,5 4x 0.5=1.2 4看图回答问题。(1)5瓶的售价是 元，15瓶的售价是_ _ _ _ _ _ _ _.(2)

5、从上图可以看出，购买的瓶数与总价之比成 比例。(3)购买 瓶矿泉水的价钱是36元。(4)小明买矿泉水的瓶数是小涛的3倍，小明所花的钱是小涛的 倍。填一填。(1)小丽家到商场的图上距离是2 c m,实际距离是10000 cm.(2)学校到商场的实际距离是.分。(3)游泳馆在医院北偏东45。方向，距医院100m的地方，请在图中标出游泳馆的位置。商场比例尺I ：5000北-东参考答案与试题解析2021-2022学年北师大版六年级(下)期中数学复习试卷一、填 空 题(共 3 小题，每小题0 分，满分0 分)1.【答案】7,80,54【考点】面积单位间的进率及单位换算体积、容积进率及单位换算【解析】(1

6、)7.08升看作7升与0.08升之和，把0.08升乘进率1000化成80毫升。(2)低级单位平方厘米化高级单位平方分米除以进率100.【解答】(1)7.08L=7L 80mL(2)5400C7712=54dm2.故答案为：7,80,54.2.【答案】(9)【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积【解析】根据圆柱的侧面积=底面周长x高，圆柱圆柱的底面半径是4厘米，侧面积是226.08平方厘米，由圆的周长公式：。=2仃，求出圆柱的底面周长，再用侧面积+底面周长=晨)。【解答】226.08+(2 x 3.14 x 4)=226.08+25.12=9(厘米)答：这个圆柱的高是9厘米。故答案为：(9)3.【答

7、案】32；400【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积【解析】把圆柱切成3段小圆柱后，表面积比原来增加了4个圆柱的底面积，由此即可求出增加的表面积，把圆柱切成3段小圆柱后，每段长是15+3=5分米=50厘米，据此利用底面积乘长即可解答。【解答】试卷第4页，总1 2页8 x 4 =32（平方厘米）15+3=5（分米）5分米=50厘米8 x 50=400（立方厘米）答：表面积增加了32平方厘米，每段的体积是400立方厘米。故答案为：32；400.二、判 断 题（共 4 小题，每小题0 分，满分0 分）【答案】【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积【解析】根据圆柱的侧面积公式，S=ch=2nrh,知道在圆柱

8、的高不变时，圆柱的底面半径扩大2倍，侧面积就扩大2倍，由此做出判断。【解答】因为，圆柱的侧面积公式，S=ch=2 m h,又因为一个因数扩大几倍，积也扩大相同的倍数；所以，在圆柱的高不变时，圆柱的底面半径扩大2倍，侧面积解扩大2倍，【答案】x【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积圆锥的体积【解析】根据圆柱的体积公式：v=sh、圆锥的体积公式：u=所以可得：圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍，由此进行判断。【解答】根据圆柱和圆锥的体积公式可得：等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以圆柱的体积比它等底等高的圆锥的体积大两倍。所以，圆柱体积比圆锥体积大两倍。这种说法是错误的。【答案】x【考点】

9、圆柱的特征圆锥的特征【解析】根据圆柱的特征：圆柱的上下面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，上下底之间的距离叫做圆柱的高，圆柱有无数条高。再根据圆锥的特征：圆锥的底面是一个圆，侧面是一个曲面，从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高，圆锥只有1条高。由此解答。【解答】根据分析：圆柱有无数条高，圆锥只有1条高。因此圆锥和圆柱都只有一条高。此说法错误。【答 案】【考 点】圆柱的侧面 积、表面积和体积【解 析】要想知道这个 杯 子 能 否 装 下 这 袋牛奶，首 先 根 据 圆 柱 的 容 积（体 积）公 式：，=兀/九,求出圆柱形杯子的容 积，然后与498毫升进行比较，如果比值的容积等于或大于49

10、8毫升，说明能装下，否则就不能装下。据此判断。【解 答】3.14 x（8+2）2 x 10=3.14x 16x 10=50.24 x 10=502.4（立方厘米）502.4=502.4毫升502.4毫升498毫升所以能装下这袋牛奶。三、选 择 题（共2小 题，每 小 题0分，满 分。分）【答 案】C【考 点】圆锥的体积长方体和正方体的表面积【解 析】“正方体木块加工成最大的圆锥 体，它的底面半径是5厘米”说明正方体的棱长是5 x 2=10厘 米，由此利用正方 体 的 体积公式：厂=。3 .即可解答。【解 答】5 x2 =10（厘米）10 x 10 x 10=1000（立方厘米）答：这个正方体的

11、体积是1000立方厘米。故 选：c.【答 案】B【考 点】圆柱的侧面 积、表面积和体积【解 析】由于烟囱只有侧面没有底面，所以根 据 圆 柱 的 侧 面 积 公 式：S=c h,把数据代入公式解答。【解 答】20厘 米=0.2米3.14 x 0.2 x 3=0.628 x 3=1.884（平方米）答：至少需要铁皮1.884平方米。故 选：B.试卷第6 页，总 12页四、解 答 题（共3小题，满分0分）【答案】这个蓄水池占地面积是314平方米，它能蓄水1884吨【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积【解析】根据圆的面积公式：5=兀/，圆柱的容积（体积）公 式：1/=兀产儿 把数据分别代入公式解答。【

12、解答】3.14 x（20+2）2=3.14x 100=314（平方米）3 1 4 x 6 x 1=1884（吨）【答案】4 x 4 x 4 x 3 +12=64 x 3+12=192+12=16（分米）答：这个圆锥形容器的高是16分米【考点】长方体和正方体的体积圆锥的体积【解析】根据题意可知，倒入前后的水的体积不变，由此先利用正方体的容积公式：U=a3求出水的体积，再利用圆锥的高=水的体积x 3+底面积，即可解答。【解答】4 x 4 x 4 x 3 +12=64 x 3+12=192+12=16（分米）答：这个圆锥形容器的高是16分米【答案】这个粮仓的容积是81.483立方米这个粮仓实际能贮3

13、2吨粮食【考点】组合图形的体积【解析】（1）根据圆锥的容积（体积）公 式：=兀非儿圆柱的容积（体积）公 式：V=nr2h,把数据代入公式求出它们的容积和即可。（2）根据圆柱的容积（体积）公 式：/=兀/九，把数据代入公式求出贮存粮食的体积,然后粮食的体积乘每立方米粮食的质量即可。【解答】I x 3.14 x（6+2）2 x 2.4+3.14 x（5+27 x 31=-x 3.14 x 9 x 2.4 4-3.14 x 6.25 x 3=22.608+58.875=81.483（立方米）；答：这个粮仓的容积是81.483立方米。550千克=0.55吨，3.14 x（5+2产 x 3 x 0.55

14、=3.14 x 6.25 x 3 x 0.55=58.875 x 0.55=32（吨）；答：这个粮仓实际能贮32吨粮食。五、填 空 题（共5小题，每小题0分，满分0分）【答案】正【考点】正比例和反比例的意义【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。【解答】因为5a=6 b,所以a:b=g（一定）即a和b的比值一定，所以a和b成正比 例；【答案】正，反，正【考点】正比例和反比例的意义【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就

15、成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。【解答】（2）因为？=C,所以AC=B（一定）当B一定时，4和C的乘积一定，所以4和C成反比 例（1）（3）因为?=C（一定），所以当c一定时，8和4的比值一定，所以力和B成正比 例（2）故答案为：正、反、正。【答案】正【考点】正比例和反比例的意义【解析】试卷第8页，总1 2页判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。【解答】因为正方形的周长+边长=4（一定），是比值一定，所以正方形的周长和边长成正比例；【答案】10.（5）【考点】图上距离与实际距离的 换 算

16、（比例尺的应用）【解析】要求力、B两地的实际距离是多少千米，根据“图上距离+比例尺=实际距离”，代入数值计算即可。【解答】2+募=1050000（厘米）1050000厘米=10.5千米答：力、B两地的实际距离是10.5千米。故答案为：10.【答案】15（00）【考点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）【解析】实际距离和比例尺已知，依据“图上距离+比例尺=实际距离”即可求出长方形游泳池长和宽的实际距离，从而求出实际的面积。【解答】5+嬴=5000（厘米）=50（米）3+就=3000（厘米）=30（米）50 x 30=1500（平方米）答：这个游泳池实际占地面积为1500平方米。故答案为：1

17、5（00）六、选 择 题（共2小题，每小题0分，满分。分）【答案】C【考点】比例尺【解析】把两地的实际距离500千米化成50000000厘米，再根据比例尺的意义，“比例尺=图上距 离：实际距离”即可写出这幅地图的比例尺。比例尺通常化成前项为1的最简整数比。【解答】500km=50000000cm5:50000000=1:10000000答：这幅地图的比例尺为1:10000000.故 选：C.【答案】A【考点】正比例和反比例的意义圆、圆环的周长【解析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的 比 值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做成

18、正比例关系。【解答】圆的周长公式：C=7Td,可以推出：C：d=7 T （一定）；圆的周长和直径是两种相关联的量，圆的周长随直径的变化而变化，兀一定，也就是圆的周长和对应的直径的比值一定，所以圆的周长和直径是成正比例关系。七、解 答 题（共3小题，满分0分）【答案】:X1-41-4X=1-41-51.-5X-1-21-51-2)=uXX1-21-21-21X 10 x 0.5-1.2 44x=1.2 x 0.54x+4=1.2 x 0.5+4x-0.15.【考点】解比例【解析】（1）根据比例的性质,再根据等式的性质,4（2）根据比例的性质,两外项之积等于两内项之积，把比例转化成一般方程之久=1

19、 x方程两边都除以之即可得到原比例的解。两外项之积等于两内项之积，把比例转化成一般方程4x=1.2 x 0.5,再根据等式的性质，方程两边都除以4即可得到原比例的解。【解答】-=-x 2 3 41 1 12X =5X4试卷第10页，总 12页1 1111 x =x:2 2 5 4 24%=1.2 x 0.54%+4=1.2 X 0.5+4x-0.15.【答案】10,30 元正183【考点】两种不同形式的单式条形统计图正、反比例【解析】(1)仔细观察图表，5瓶的售价是10元，15瓶的售价是30元。(2)依据正比例的意义，即如果两个相关联的量的比值一定，则这两个量成正比例(3)先利用所给的数据求出

20、一瓶矿泉水的价格，用36除以这个价格即可(4)利用正比例的意义可知：小明买矿泉水的瓶数是小涛的3倍，小明所花的钱是小涛的3倍。【解答】5瓶的售价是10元，15瓶的售价是30元。从上图可以看出，购买的瓶数与总价之比成正比例。36+(10+5)=36+2二18(瓶)答：购买18瓶矿泉水的价钱是36元。小明买矿泉水的瓶数是小涛的3倍，小明所花的钱是小涛的3倍。故答案为：10,30元，正，18,3.【答案】小丽家到商场的图上距离是2 c m,实际距离是10000cm150nl，小丽每分走5 0 m,她从学校到商场需要走3【考点】根据方向和距离确定物体的位置【解析】（1）根据图示可知，小丽家到商场的图上

21、距离为2厘米，利用比例尺和图上距离，求实际距离为：2 1 0 0 0 0 （厘米）.（2）根据比例尺和图上距离，求学校到商场的实际距离：3+嬴=15000（厘米），15000厘米=150米，利用公式：时间=路程+速度，求小丽从学校到商场的时间：150+50=3（分钟）.（3）利用公式：图上距离=实际距离x 比例尺，求游泳馆到医院的图上距离：100米=10000厘米，1 0 0 0 0 x =2（厘米），然后根据图上确定方向的方法确定游泳馆的位置。【解答】2+嬴=1。（厘米）答：小丽家到商场的图上距离是2 c m,实际距离是10000cm.3-j-=15000（厘米）15000厘米=150米150+50=3（分钟）答：学校到商场的实际距离是1 5 0 m,小丽每分走5 0 m,她从学校到商场需要走3分。100米=10000厘米1 0 0 0 0 Xi=2（厘米）故答案为：2；10000；150；3.试卷第12页，总 12页