2021-2022学年北师大版七年级数学下册第六章概率初步同步练习试题（无超纲）.pdf

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1、北师大版七年级数学下册第六章概率初步同步练习考试时间：9 0 分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第I I 卷（非选择题）两部分，满 分 1 0 0 分，考试时间9 0 分钟2、答卷前，考生务必用0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选 择 题30分）一、单 选 题（1 0 小题，每小题3 分，共计3 0 分）1、布袋中装有2个红球、3个白球、5个黑球，它们除颜色外均相同，则从袋中

2、任意摸出一个球是白球的概率是（）A.-B.；C.-D.-102 5 62、标标抛掷一枚点数从1 6的正方体骰子1 2 次，有 7 次 6点朝上.当他抛第1 3 次时，6点朝上的概 率 为（）A.B.；C.4 D.113 12 12 63、下列事件中属于必然事件的是（）A.随机买一张电影票，座位号是奇数号B.打开电视机，正在播放新闻联播C.任意画一个三角形，其外角和是3 6 0。D.掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上4、下列事件中是不可能事件的是（）A.铁杵成针 B.水滴石穿 C.水中捞月 D.百步穿杨5、书架上有3 本小说、2 本散文，从中随机抽取1 本恰好是小说的概率是（）6、抛掷一枚质地均匀的

3、散子（骰子六个面上分别标有1,2,3,4,5,6六个点数），则骰子面朝上的点数大于4的概率是（）A.y B.?C.D.2 3 4 57、下列事件中，是必然事件的是（）A.如果c i I）那么a=bB.车辆随机到达一个路口，遇到红灯C.2 0 2 1年有3 6 6天D.1 3个人中至少有两个人生肖相同8、某班学生做“用频率估计概率”的实验时，给出的某一结果出现如图所示的统计图，则符合这一结果的实验可能是（）A.从标有1,2,3,4,5,6的六张卡片中任抽一张，出现偶数B.从一个装有6个红球和3个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球C.一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃D.

4、掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是49、一个不透明的袋子中装有4个黑球，1个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出1个球则下列叙述正确的是（）A.摸到黑球是必然事件 B.摸到白球是不可能事件C.模到黑球与摸到白球的可能性相等 D.摸到黑球比摸到白球的可能性大1 0、下列说法正确的是（）A.1 3 名同学的生日在不同的月份是必然事件B.购买一张福利彩票，恰好中奖是随机事件C.天气预报说驻马店明天的降水概率为99%,意味着驻马店明天一定会下雨D.抛一枚质地均匀的硬币：正面朝上的概率为:，则 抛 1 0 0 次硬币，一定会有5 0 次正面朝上第H卷（非 选 择 题70分）二、填 空 题（

5、5小题，每小题4分，共计2 0 分）1、在一个不透明的口袋中装有8个红球，若干个白球，这些球除颜色不同外其它都相同，若从中随机摸出一个球，它是红球的概率为（2，则 白 球 的 个 数 为.2、一个不透明的口袋中，装有黑球5 个，红球6个，白球7 个，这些球除颜色不同外，没有任何区别，现从中任意摸出一个球，恰 好 是 红 球 的 概 率 为.3、不透明的袋子中有3个白球和2个红球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出1 个球，恰 好 是 白 球 的 概 率.4、一枚质地均匀的骰子的六个面上分别刻有r6的点数，抛掷这枚骰子，若抛到偶数的概率记作4，抛到奇数的概率记作8,则与4的 大 小 关

6、系 是.5、不透明的袋子里装有红球2个，绿 球 1 个，除颜色外无其他差别，每次摸球前先将球摇匀，摸出一个后记下颜色再放回袋中，连续摸球两次为一红一绿的概率是三、解 答 题（5小题，每小题1 0 分，共计5 0 分）1、境外许多国家的疫情尚在继续蔓延，疫情防控不可松懈.如图是某国截止5月 3 1 日新冠病毒感染人数的扇形统计图和折线统计图.根据图表信息，回答下列问题.新寇病毒感染人数折线统计图A新冠病毒感染人数（万人）新冠病毒感染人数扇形统计图（1）截止5月 3 1 日该国新冠肺炎感染总人数累计为 万人，扇形统计图中4 0 -5 9 岁感染人数对应圆心角的度数为（2）请直接在图中补充完整该国新

7、冠肺炎感染人数的折线统计图.（3）在该国所有新冠肺炎感染病例中随机地抽取1 人，求该患者年龄为6 0 岁或6 0 岁以上的概率.2、某校音乐组决定围绕在“舞蹈、乐器、声乐、戏曲、其它活动”项目中，你最喜欢哪一项活动（每人只限一项）的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制如下两幅不完整的统计图.请你根据统计图解答下列问题:（1）在这次调查中，一共抽查了 名学生.其中喜欢“舞蹈”活动项目的人数占抽查总人数的百分比为.扇形统计图中喜欢“戏曲”部分扇形的圆心角为 度.（2）请你补全条形统计图.（3）某班7 位同学中，1 人喜欢舞蹈，2 人喜欢乐器，1 人喜欢声乐，3 人喜欢乐

8、曲，李老师要从这7人中任选1 人参加学校社团展演，则恰好选出1 人 喜 欢 乐 器 的 概 率 是.3、在每个事件的括号里填上“必然”、“随机”、“不可能”等词语.如果a =b,那么”2=从.（）如果|4+|4=0,那么 0,b 0.（）一只袋里有5个红球，1 个白球，从袋里任取一球是红色的.（）掷骰子游戏中，连续掷十次，掷得的点数全是6.（）4、某生物制剂公司以箱养的方式培育一批新品种菌苗，每箱有4 0 株菌苗.若某箱菌苗失活率大于1 0%,则需对该箱菌苗喷洒营养剂.某日工作人员随机抽检20 箱菌苗，结果如表：箱数625424每箱中失活菌苗株数012356（1）抽检的20 箱平均每箱有多少株

9、失活菌苗?（2）该日在这批新品种菌苗中随机抽取一箱，记事件4为：该箱需要喷洒营养剂.请估计事件力的概率.5、“一方有难，八 方 支 援 2 0 2 0 年初武汉受到新型冠状肺炎影响，沈阳某医院准备从甲、乙、丙三位医生和4,B,C 三名护士中选取一位医生和一名护士支援武汉.用树状图或列表法求恰好选中医生甲和护士 4的概率.-参考答案-一、单选题1、A【分析】一般地，对于一件事情，所有可能出现的结果数为W,其中满足某个条件的事件4出现的结果数为，那么事件/发生的概率为：P(A)=，根据概率公式直接计算即可.tn【详解】解：布袋中装有2个红球，3个白球，5个黑球，共10个球，从袋中任意摸出一个球共有

10、10种结果，其中出现白球的情况有3种可能，.从袋中任意摸出一个球是白球的概率是吃.故选：A.【点睛】本题考查的是简单随机事件的概率，掌 握“简单随机事件的概率公式”是解题的关键.2、D【分析】根据随机事件概率大小的求法，找准两点：符合条件的情况数目；全部情况的总数.二者的比值就是其发生的概率的大小.【详解】解：掷一颗均匀的骰子(正方体，各面标1-6这6个数字)，一共有6种等可能的情况，其中6点朝上只有一种情况，所以6点朝上的概率为O故选：D.【点睛】本题考查概率的求法与运用，解题的关键是掌握一般方法：如果一个事件有种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现，种结果，那么事件A的概率P (

11、A)n3、C【分析】根据必然事件的定义：在一定条件下一定会发生的事件，进行逐一判断即可.【详解】解：A、随机买一张电影票，座位号可以是奇数也可以是偶数，不是必然事件，故此选项不符合题意;B、打开电视机，可以正在播放也可以不在播放新闻联播，不是必然事件，故此选项不符合题意；C、任意画一个三角形，其外角和是3 6 0 ,是必然事件，故此选项符合题意；D、掷一枚质地均匀的硬币，可以正面朝上也可以反面朝上，不是必然事件，故此选项不符合题意；故选C.【点睛】本题主要考查了必然事件，解题的关键在于能够熟练掌握必然事件的定义.4、C【分析】根据随机事件,必然事件和不可能事件的定义，逐项即可判断.【详解】A、

12、铁杵成针，一定能达到，是必然事件，故选项不符合；B、水滴石穿，一定能达到，是必然事件，故选项不符合；C、水中捞月，一定不能达到，是不可能事件，故选项符合；D、百步穿杨，不一定能达到，是随机事件，故选项不符合；故选：C【点睛】本题考查了随机事件，必然事件，不可能事件，解决本题的关键是正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念.必然事件指在一定条件下一定发生的事件.不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件.不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件.5、D【分析】概率=所求情况数与总情况数之比，再分析可得：总的情况数有5种，而随机抽取刚好是小说的情况数有3种，利用概率公

13、式可得答案.【详解】解：书架上有3本小说、2本散文，共有5本书，从中随机抽取1本恰好是小说的概率是，故选：D.【点睛】本题考查的是简单随机事件的概率，掌 握“概率公式求解简单随机事件的概率”是解本题的关键.6、B【分析】由题意根据掷得面朝上的点数大于4情况有2种，进而求出概率即可.【详解】解：掷一枚均匀的骰子时，有6种情况，出现点数大于4的情况有2种，掷得面朝上的点数大于4的概率是：2=；1.o 3故选：B.【点睛】本题考查概率的求法，注意掌握如果一个事件有种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件力出现卯种结果，那么事件/的概率P（冷=-.n7、D【分析】在一定的条件下重复进行试验时，有的事

14、件在每次试验中必然会发生，这样的事件叫必然发生的事件，简称必然事件；利用概念逐一分析即可得到答案.【详解】解：如果才=况那 么 如，原说法是随机事件，故 A不符合题意；车辆随机到达一个路口，遇到红灯，是随机事件，故 B不符合题意；2 0 2 1 年是平年，有 3 6 5 天，原说法是不可能事件，故 C不符合题意；1 3 个人中至少有两个人生肖相同，是必然事件，故 D符合题意，故选：D.【点睛】本题考查的是必然事件的概念，不可能事件，随机事件的含义，掌 握“必然事件的概念”是解本题的关键.8、B【分析】由图象可知，该实验的概率趋近于0.3-0.4 之间，依次判断选项所对应实验的概率即可.【详解】

15、4从标有1,2,3,4,5,6的六张卡片中任抽一张，出现偶数，概率为：3 =1选项与题意不符，故6 2错误.8.从一个装有6个红球和3 个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球，概率为1=；。0.3 3,选项与题意符合，故正确.13 1C 一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃言=；,选项与题意不符，故52 4错误.掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4,概率为，选项与题意不符，故错误.6故选：B【点睛】本题考察了用频率估计概率，当实验次数足够多时，出现结果的频率可以看作是该结果出现的概率,本题通过图象可以估计出概率的范围，再依次判断各选项即可.9、D【分析】先求出总

16、球的个数，再根据概率公式分别求出摸到黑球和白球的概率，然后进行比较即可得出答案.【详解】解：.一个不透明的袋子中装有4 个黑球，1 个白球，每个球除颜色外都相同，摸到黑球和摸到白球都是随机事件，故 4 8 不符合题意；,共有4+1=5 个球，.摸到黑球的概率是与4，摸到白球的概率是（1，.摸到黑球的可能性比白球大；故选：D.【点睛】此题考查了可能性的大小，解题关键是明确可能性等于所求情况数与总情况数之比.10、B【分析】根据随机事件，判断事件发生的可能性的大小，以及概率的概念逐项分析即可.【详解】A.13名同学的生日不一定在不同月份，故该选项不正确，不符合题意;B.购买一张体育彩票，恰好中奖是

17、随机事件，故该选项正确，符合题意；C.天气预报说驻马店明天的降水概率为9 9%,只是降水概率大，不一定会下雨，故该选项不正确，不符合题意；D.抛一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为g,则掷100次硬币，不一定会有5()次正面朝上，只是随着试验次数的增大，概 率 接 近 故 该 选 项 不 正 确，不符合题意.故选B.【点睛】本题考查了概率的概念，随机事件的定义，掌握概率的相关知识是解题的关键.二、填空题1、12【分析】设该盒中白球的个数为x个，根据意得言=解此方程即可求得答案.【详解】解：设该盒中白球的个数为X个，根据题意得：出=,8+x 5解得：x=12,经检验：x=12是分式方程的解，所以

18、该盒中白球的个数为12个，故答案为：12.【点睛】本题考查了概率公式的应用，解题的关键是掌握：概率=所求情况数与总情况数之比.【分析】直接利用概率公式计算即可.【详解】共有球5+6+7=18个，其 中 红 球 有6个，.从中任意摸出一个球，恰好是红球的概率是P=2 =Io 3故答案为：;.【点睛】本题考查简单的概率计算.掌握概率公式是解答本题的关键.3、0.6【分 析】根据概率计算公式计算即可.【详解】恰好是白球的概率是*=0.6,故答案为：0.6.【点睛】本题考查了简单地概率计算，熟练掌握概率的计算公式是解题的关键.4、6=2【分 析】直接利用概率公式求出A,E的值，进而得出答案.【详解】解

19、：由题意可得出：一枚质地均匀的骰子的六个面上分别刻有6 的点数，偶数有2、4、6 共 3 个，奇数有1、3、5 共 3个，抛到偶数的概率为4=3:=1;o 23 1抛 到 奇 数 的 概 率 为=o 2故力与2 的大小关系是：P-P-i.故答案为：P、=R.【点睛】本题主要考查了概率公式的应用，熟练利用概率公式求出是解题关键.如果一个事件有种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件/出现加种结果，那么事件4 的概率P（4）=-.n5-、9【分析】根据概率公式计算概率即可【详解】解：列表如下：红红绿红（红，红）（红，红）（绿，红）红（红，红）（红，红）（绿，红）绿（红，绿）（红，绿）（绿，绿）由

20、表知，共有9 种等可能结果，其中连续摸球两次为一红一绿的有4 种结果,所以连续摸球两次为一红一绿的概率为5,9故答案为：1【点本题考查了概率的计算，正确画出表格是解题关键.三、解答题271、(1)2 0、7 2；(2)见解析；(3)40【分析】(1)根据扇形统计图中6 0-7 9 岁感染人数的百分比及折线统计图中6 0-7 9 岁感染人数即可求得感染总人数；由折线统计图知4 0-5 9 岁感染人数，从而可求得感染人数所占的百分比，进而可求得对应圆心角；(2)把总人数分别减去其它年龄段感染的人数便可求得2 0-3 9 岁感染人数，从而可补充完整折线统计图；(3)根据概率公式计算即可.【详解】(1

21、)截止5 月 3 1 日该国新冠肺炎感染总人数累计为9 4 5%=2 0(万人)，扇形统计图中4 0-5 9 岁感染人数所占的百分比为4 9 2 0X 1 00%=2 0版 对应圆心角的度数为3 60 X 2 0%=7 2 ,故答案为：2 0、7 2；(2)2 0 3 9 岁的人数为 2 0-(0.5+4+9+4.5)=2 (万人)，补全折线图如下:20岁以下20-39岁40-59岁60J9岁80岁以上 年龄段（3）该患者年龄为60岁或60岁以上的概率为9+费 4 5三=今27【点睛】本题考查了扇形统计图和折线统计图，求扇形统计图中扇形的圆心角，求简单事件的概率，关键是明确题意，读懂统计图，从

22、图中获取相关信息.72、(1)5 0,2 4%,2 8.8；(2)见解析；(3):【分析】（1）用条形统计图中喜欢声乐的人数除以扇形统计图中喜欢声乐的人数所占百分比即可求出抽查的学生人数，用喜欢舞蹈活动项目的人数除以抽查人数即可求出其所占百分比；求得喜欢“戏曲”的百分比，然后乘3 60。即可.（2）用总人数减去喜欢其它活动项目的人数即得喜欢“戏曲”的人数，进而可补全条形统计图;（3）用喜欢乐器的人数除以7即得结果.【详解】解：（1）在这次调查中，一共抽查了 8+1 6%=5 0名学生,12其中喜欢“舞蹈”活动项目的人数占抽查总人数的百分比为：1 00%=2 4%,5 0-1 2-1 6-8-1

23、 0扇形统计图中喜欢“戏曲”部分扇形的圆心角为：3 60 x 5；=2 8.8。,故答案为:5 0,2 4%,2 8.8；(2)喜欢戏曲的学生有：5 0-1 2-1 6-8-1 0=4 (人),(3).某班7 位同学中，1 人喜欢舞蹈，2人喜欢乐器，1 人喜欢声乐，3人喜欢乐曲，李老师要从这7人中任选1 人参加学校社团展演，则恰好选出1 人喜欢乐器的概率是1,故答案为：|.【点睛】本题考查了条形统计图、扇形统计图以及求简单事件的概率等知识，熟练掌握上述基本知识是解题关键.3、必然；不可能；随机；随机【分析】根据确定事件和随机事件的定义来区分判断即可，必然事件和不可能事件统称确定性事件；必然事件

24、：在一定条件下，一定会发生的事件称为必然事件；不可能事件：在一定条件下，一定不会发生的事件称为不可能事件；随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件称为随机事件.【详 解】如果a =b,那么1=从，是必然事件；故答案为：必然如果时+回=0,那么（），6 0,是不可能事件，时+网=0,那么。=0/=0；故答案为：不可能一只袋里有5 个红球，1 个白球，从袋里任取一球是红色的，是随机事件；故答案为：随机；掷骰子游戏中，连续掷十次，掷得的点数全是6,是随机事件.故答案为：随机【点睛】本题考查了确定事件和随机事件，根据相关知识判断事件的发生的可能性大小是解题的关键.4、（1）抽检的2 0箱平均

25、每箱有2.9 株失活菌苗；（2）事件/的概率为:【分析】（1）根据题意及表格可直接进行求解；（2）由题意知当每箱中失活菌苗株数为40X 10%=4株的时候需喷洒营养剂，然后根据表格及概率公式可直接进行求解.【详解】解：（1）由表格得：-X =-6-x-0-+-2-x-1-+-5-x-2-+4-x-3-+-2-x-5-4-4-x-6 =2_.9_ （z株）x；答：抽检的20箱平均每箱有2.9株失活菌苗；（2）由题意得：40X 10%=4株，当每箱中失活菌苗株数为4 株时，则需喷洒营养剂,.尸（4=2+4 33即事件力的概率为伍.【点睛】本题主要考查概率，熟练掌握概率的求解是解题的关键.【分析】利用树状图展示所有9 种等可能的结果数，再找出恰好选中医生甲和护士力的结果数，然后根据概率公式求解.【详解】画树状图为：共有9 种等可能的结果数，其中恰好选中医生甲和护士/的结果数为1,所以恰好选中医生甲和护士力的概率=1.【点睛】本题考查了列表法与树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出，再从中选出符合事件4 或 6 的结果数目m,然后根据概率公式求出事件1 或 6 的概率.