2022年中考数学模拟定向训练 B卷.pdf

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1、2022年中考数学模拟定向训练B卷考试时间：90分钟；命题人：数学教研组3、下列命题错误的是（）A.所有的实数都可用数轴上的点表示B.两点之间，线段最短C.无理数包括正无理数、0、负有理数D.等角的补角相等4、若（。-2）2+出+1|=0,则+匕严2的值是（）A.-1B.0C.1D.2 0 2 25、观察下列图形：它们都是由同样大小的圆圈按一定的规律组成，其中第1 个图形有5 个圆圈，第2个图形有9 个圆圈，第 3 个图形有13 个圆圈，按此规律，第 7 个图形中圆圈的个数为（）OOOOOPOHOOOOOOOOO00OOOOOO图2图3图A.2 1 B.2 56、下列关于整式的说法箱送的是（A

2、.单项式一肛的系数是TC.多项式盯+3/）,是二次三项式7、下列计算正确的是（）C.2 8 D.2 9）B.单项式2、小的次数是3D.单项式-券与员是同类项A.(6 Z+/?)2=a2+b2B.(-a+Z?)(-Z?+t z)=t z2-b1C.(-a+by=a2+2ab+b2D.=/+2 a +l褊 8、神舟号载人飞船于2 0 2 1年 10 月 16 日凌晨成功对接中国空间站，自升空以来神舟十三号飞船每天绕地球16 圈，按地球赤道周长计算神舟十三号飞船每天飞行约6 4 12 0 0 千米，6 4 12 0 0 用科学记数法表示为（）A.0.6412xl06 B.6.412x10sC.6.4

3、12xl06D.64.12xl059、一组样本数据为1、2、3、3、6,下列说法错误的是（）A.平均数是3 B.中位数是3 C.方差是3D.众数是310、如图，R/AABC中，Z AC B =90 ,AC =6,B C=8,AB =1O,8 3 平分Z A 8 C,如果点M,N 分别为8。，B C 上的动点，那么C M +M N 的最小值是（）A.6 B.8 C.10 D.4.8第n 卷（非 选 择 题 70分）笆2笆,技.O O二、填空题（5 小题，每小题4 分，共计2 0 分）1、已知 f-4*-1=0,则代数式（2 x-3）2-（x+y）（x-y）-y=_.2、小明的妈妈在银行里存入人民

4、币5 0 0 0 元，存期两年，到期后可得人民币5 15 0 元，如果设这项储蓄的年利率是x,根据题意，可列出方程是.3、在实数范围内因式分解：-4 x-7=.4、如图，已知：NB AC 的平分线与8 c 的垂直平分线相交于点。，DE1 AB,D F 1 A C,垂足分别为E、F,AB=8,AC =3,贝 i j 8 E =.氐 FcA E B5、若 a 和力互为相反数，。和 d 互为倒数，则鬻-衅的值是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _.2 0 2()cd三、解答题(5小题，每小题1 0 分，共计50 分)1、已知抛物线尸1+8 户c 与 y 轴交于点C (0,2),

5、它的顶点为肠对称轴是直线x=-l.(1)求此抛物线的表达式及点材的坐标；(2)将上述抛物线向下平移m (0 0)个单位，所得新抛物线经过原点0,设新抛物线的顶点为M请判断掰邠的形状，并说明理由.2、已知：如图在 A/6 C 中，/胡 0=9 0 ,48=4C,点/在边 6 c 上，4 EAD=9 Q，AD=AE.求证：(1)B MAACD；(2)如果点尸是应的中点，联结/、CF,求证：AF=CF.3、一艘轮船在相距1 2 0 千米的甲、乙两地之间匀速航行，从甲地到乙地顺流航行用6小时，从乙地到甲地逆流航行用1 0 小时.(请列方程或方程组解答)(1)求该轮船在静水中的速度和水流速度；(2)若在

6、甲、乙两地之间的丙地新建一个码头，使该轮船从甲地到丙地和从乙地到丙地所用的航行时间相同，问甲、丙两地相距多少千米？4、定义一种新运算“”，规定：。位人=2-3。等式右边的运算就是加、减、乘、除四则运算，例如：2 甯(1)若生态园的面积为144平方米，求生态园垂直于墙的边长;(2)生态园的面积能否达到150平方米？请说明理由.O6oW笆技.O-参考答案-一、单选题1、D【分析】根据题意将方程常数项移到右边，未知项移到左边，然后两边都加上4,左边化为完全平方式，右边合并即可得到答案.【详解】x2+3=4x,整理得：X2-4X=-3,配方得：V-4x+4=-3+4,即(X-2)2=1.故选：D.【点

7、睛】本题考查用配方法解一元二次方程，掌握配方法的步骤是解题的关键.2,A【分析】根据题意作出合适的辅助线，可以先证明?1加 和 如 的 关 系，即可建立y与x的函数关系，从而可以得到哪个选项是正确的.【详解】解：作轴，作曲_1 _ 4于点，如图所示，由已知可得，OB=x,OA=l,N/如=9 0 ,/刃建9 0 ,/代火4点。的纵坐标是y,轴，：.ZDA(-ZAO1 8 O,.N 为0 9 0 ,：.NOA济NBAD=NBA步NDAO9 0 ,：.ZOAB=ZDAC,在力6和为 中ZAOB=ZADC0).故选：A.【点睛】本题考查动点问题的函数图象，全等三角形的性质和判定，等腰三角形的定义.解

8、题的关键是明确题意，建立相应的函数关系式，根据函数关系式判断出正确的函数图象.3、C【分析】根据实数与数轴的关系，线段的基本事实，无理数的分类，补角的性质，逐项判断即可求解.【详解】解：A、所有的实数都可用数轴上的点表示，该命题正确，故本选项不符合题意；B、两点之间，线段最短，该命题正确，故本选项不符合题意；C、0 不是无理数，该命题错误，故本选项符合题意；D、等角的补角相等，该命题正确，故本选项不符合题意；故选：C【点睛】本题主要考查了实数与数轴的关系，线段的基本事实，无理数的分类，补角的性质，命题的真假判断，熟练掌握实数与数轴的关系，线段的基本事实，无理数的分类，补角的性质是解题的关键.4

9、、C【分析】先根据非负数的性质求出a 和 6 的值，然后代入所给代数式计算即可.【详解】解：V(a-2)2+|Z7+l|=0,，a-2=0,Ml=0,，炉2,ZF-1,3 +A产 2=(2.1严 2=1,故 选 C.【点睛】本题考查了非负数的性质，以及求代数式的值，根据非负数的性质求出a 和 6 的值是解答本题的关键.5、D【分析】根据已知图形得出第个图形中圆圈数量为l+4X/7=4加1,再将炉7 代入即可得.【详解】解：.第 1 个图形中圆圈数量5=1+4X1,第 2 个图形中圆圈数量9=1+4X 2,第 3 个图形中圆圈数量13=1+4X3,.第个图形中圆圈数量为1+4X/F4K1,当 斤

10、 7 时，圆圈的数量为29,故选：D.【点睛】on|r 赭o6oW笆技.o本题考查规律型-图形变化类问题，解题的关键是学会从特殊到一般的探究方法，学会利用规律解决问题.6、C【分析】根据单项式系数和次数的定义，多项式的定义，同类项的定义逐一判断即可.【详解】解：A、单项式一孙的系数是T,说法正确，不符合题意；B、单项式2?的次数是3,说法正确，不符合题意；C、多项式xy+3/y是三次二项式，说法错误，符合题意；D、单项式-券与械是同类项，说法正确，不符合题意；故选C.【点睛】本题主要考查了单项式的次数、系数的定义，多项式的定义，同类项的定义，解题的关键在于能够熟知相关定义：表示数或字母的积的式

11、子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，单项式中数字因数叫做这个单项式的系数，所有字母的指数之和叫做单项式的次数；几个单项式的和的形式叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项，多项式里，次数最高项的次数叫做多项式的次数；同类项的定义：如果两个单项式所含的字母相同，相同字母的指数也相同，那么这两个单项式就叫做同类项.7、D【分析】利用完全平方公式计算即可.【详解】解：4原式=a2a氏本选项错误；B、原式=-(a-A)2=-a 2+2 a A-Z A 本选项错误;C、原式=a-2 a 6+6,本选项错误；D、原式=，+2 a 6+6 2,本选项正确，故选：D.【点睛】此

12、题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键.8、B【分析】科学记数法的表示形式为a X 1 0 的形式，其中l W|a|1 0,为整数.确定的值时，要看把原数变成a 时.，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值1 0 时，是正整数；当原数的绝对值1时，是负整数.【详解】解：6 4 1 2 0 0 用科学记数法表示为:6 4 1 2 0 0=6.4 1 2 x l 0 故选择B.【点睛】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a X 1 0”的形式，其中l W/a|FsAAT（A4S）,:.AE=AF,OG是8C的垂直平分线,CD=BD f在

13、RtCDF 和 RSBDE 中,on|r 赭o卅O年 留oCD=BDDF=DE R s C D F 且 R s B D E (HL),:.BE=CF 9:.AB=A E+B E=A F+B E =A C+C F +BE=AC+2BE,/A B=8,A C =3,2故答案为：【点睛】本题考查了角平分线的性质，垂直平分线的性质，三角形全等的性质与判定，掌握以上性质定理是解题的关键.5、-2 0 2 0【分析】利用相反数，倒数意义求出各自的值，代入原式计算即可得到结果.【详解】解：；a,b互为相反数，c,d互为倒数，a+b=0,c d=l,则也 一 一2 0 2 0.2 0 2 0 cd 2 0 2

14、 0 1故答案为：-2 0 2 0.【点睛】本题考查了代数式的求值，有理数的混合运算，相反数，倒数，熟练掌握各自的性质是解本题的关键.三、解答题1、（1）y=x+2x+2,顶点，加（-1,1）（2）等腰直角三角形；理由见解析【分析】（1）根据待定系数法即可求得抛物线的解析式，然后化成顶点式求得顶点 的坐标；（2）设新抛物线的解析式为产（户1）*1-卬,把（0,0）代入求得的值，即可根据平移的原则得到顶点 的坐标，根据勾股定理求得/=加=2,1 加=4,即可得到结论.（1）解：抛物线尸产+。户c 与y 轴交于点6（0,2）,对称轴是直线产-1.c=2 b=2i b 解得 c,=-1|c=2I 2

15、 抛物线的表达式为片1+2 户2,.尸 V+2 户 2=（户1）?+1,顶点也（-1,1）；（2）解：.抛物线向下平移用（m 0）个单位，所得新抛物线经过原点0,二设新抛物线的解析式为产（户1）2+1-加，把（0,0）代入得，0=1+1”，.m=2,顶点 4为（-1,-1）,V,1/（-1,1）,：.0麻=(-1)?+1 J 2,W=(-1)2+(-1)J 2,戒=2?=4,on|r 赭o 6 oW笆技.o：.0后ON,麻+淤 血，/力 是等腰直角三角形.【点睛】本题考查了待定系数法求二次函数的解析式，二次函数的图象与几何变换，二次函数图象上点的坐标特征，求得顶点欣和顶点的坐标是解题的关键.2

16、、(1)见解析(2)见解析【分析】(1)根据必S 证明即可；(2)由/为4 9 0 ,AB=AC,得到/庐 N 4 龙=4 5。，根据全等三角形 的 性 质 得 到 庐 4 5。，求出/加后9 0。，利用直角三角形斜边中线的性质得到法2 用D4 2AF,由此得到结论.(1)证明：,:/BAC=9 0 ,NEAD=9 0 ,：.ABAC=ZEAD,：.4 BAC+NCAE=NEAD+NCAE,即 NBA行N CAD,在 必 和 4 切中，AB=AC-4 BAE=ACAD,AE=AD：.B&4 A C D(弘S)；(2)证明：V ZBAC=9 0 ,AB=AC,：.ZB=ZACB=4 5,4 AB

17、曜 AACD,：.ZACD=AB=,：.NBCD=9 0。,，N 上 9 0。，：点/是应的中点,：.DE=2CF,:NEAD=9 0 ,：.DE=2AF,:.AF=CF.【点睛】此题考查了等腰直角三角形的性质，全等三角形的判定及性质，直角三角形斜边中线等于斜边一半的性质，熟记各知识点并综合应用是解题的关键.3、(1)静水中的速度是1 6 千米/小时，水流速度是4 千米/小时(2)7 5 千米【分析】(1)设该轮船在静水中的速度是x 千米/小时，水流速度是y 千米/小时，根据路程=速度X时间，即可得出关于x,y 的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设甲、丙两地相距a 千米，则乙、丙两地相

18、距（1 2 0-a）千米，根据时间=路程+速度，即可得出关于a 的一元一次方程，解之即可得出结论.【小题1】解：设该轮船在静水中的速度是x 千米/小时，水流速度是y 千米/小时，o依题意，得:6(x+1)=1 2 01 0(x-y)=1 2 0解得:n|r x=1 6y=4赭答：该轮船在静水中的速度是1 6 千米/小时，水流速度是4 千米/小时.【小题2】设甲、丙两地相距a 千米，则乙、丙两地相距（1 2 0-a）千米，o 6 oW笆技.依题意，得：后=器，16+4 16-4解得：a=7 5,答：甲、丙两地相距7 5 千米.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次方程的应用，解题的关

19、键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）找准等量关系，正确列出一元一次方程.4、o(1)-4 3(2)3【分析】（1）根据定义变形，计算可得结果;（2）根据定义变形，得到方程，求出x 值即可.【小题1】解：由题意可得：(-2)5(-l)=(-2)2 x5-3 x(-l)=(-2)013=2x(-2)-3xl3二 T 3；【小题2】V(3x-2)0(x+l)=2(3x-2)-3(x+l)=6 x-4-3 x-3=3x-7=2解得：尸3.【点睛】本题考查了新定义运算，理解定义，结合新定义，能将所求问题转化为一元一次方程是解题的关键.5、(1)6 米(2)不能达到，理由见解析【分析】

20、(1)设生态园垂直于墙的边长为x 米，则可得生态园平行于墙的边长，从而由面积关系即可得到方程，解方程即可；(2)方法与(1)相同，判断所得方程有无解即可.O O 1 11p 孙.刑 英O卅O笆2笆,技.O O(1)设生态园垂直于墙的边长为x 米，则 x W 7,生态园平行于墙的边长为(42-3力米由题意得：x(423x)=144即 d-14x+48 =0解得：X|=6,x?=8 (舍去)即生态园垂直于墙的边长为6 米.(2)不能，理由如下：设生态园垂直于墙的边长为y 米，则生态园平行于墙的边长为(42-3 0 米由题意得：y(42-3)=150即/-14 +50=0由于 =(-14)2-4x1x50=-4 0所以此一元二次方程在实数范围内无解即生态园的面积不能达到150平方米.【点睛】本题考查了一元二次方程在实际生活中的应用，理解题意并根据等量关系正确列出方程是解题的关键.氐