2022年广西玉林市玉州区中考数学二模试卷.pdf

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1、2022年广西玉林市玉州区中考数学二模试卷一、选择题：1.（3分）4的倒数为（）A.2 B.1 C.-4 D.A42.（3分）下列式子正确的是（）A.a3-a1=a B.（a2）3=a6 C.a3,a1=a（D.（a2）3=a53.（3分）为响应习近平总书记“坚决打赢关键核心技术攻坚战”的号召，某科研团队最近攻克了 Inm的光刻机难题，其 中1，=0.000000001，*，则7 wn用科学记数法表示为（）A.0.7 X 1 0乐 B.7 X 1 0%C.0.7 X 1 0 8w D.7 X 1 0%4.（3分）如图所示的几何体，其俯视图是（）（5x-l 3x-45.（3分）下列数值不是不等式

2、组 1 2 的整数解的是（）京x-xA.-2 B.-1 C.0 D.16.（3分）下列命题是真命题的是（）A.五边形的内角和是7 2 0B.三角形的重心是这个三角形的三条角平分线的交点C.内错角相等D.三角形的任意两边之和大于第三边7.（3分）下列说法正确的是（）A明天下雨的概率为8 0%”，意味着明天有8 0%的时间下雨B.经过有信号灯的十字路口时，可能遇到红灯，也可能遇到绿灯C.“某彩票中奖概率是1%”，表示买1 00张这种彩票一定会有1张中奖D.小明前几次的数学测试成绩都在90分以上这次数学测试成绩也一定在90分以上8.（3 分）如图，菱形ABCZ）中，NB=60,点 P 从点B 出 发

3、,沿折线BC-CQ方向移动，移动到点。停 止.在 AABP形状的变化过程中，依次出现的特殊三角形是（）A.直角三角形一等边三角形f 等腰三角形一直角三角形B.直角三角形一等腰三角形一直角三角形-等边三角形C.直角三角形一等边三角形一直角三角形一等腰三角形D.等腰三角形一等边三角形一直角三角形一等腰三角形9.（3 分）如图，点 A,B,C 是 上 的 三点.若NAOC=90,NB4C=30,则N A 08的大小为（）10.（3 分）阅读理解：如果一个正整数，W能表示为两个正整数a,6 的平方和，即,”=/+射，那么称，为广义勾股数，则下面的四个结论：7 不是广义勾股数；13是广义勾股数；两个广义

4、勾股数的和是广义勾股数；两个广义勾股数的积是广义勾股数.依次正确的是（）A.B.C.D.II.（3 分）如图，RtZVIBC中，ZBAC=9 0，c o s B,，点。是边BC的中点，以AO为底边在其右侧4作等腰三角形A O E,使NAE=NB,连结C E,则 患 的 值 为（）ADE2 21 2.(3分)已 知 点M(x,y)在第一象限，且x+y=1 2,点A (1 0,0)在x轴上，当 O MA为直角三角形时，点M的坐标为()A.(1 0,2),(8,4)或(6,6)B.(8,4),(9,3)或(5,7)C.(8,4),(9,3)或(1 0,2)D.(1 0,2),(9,3)或(7,5)二

5、、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分，把答案填在答题卡的横线上1 3.(3 分)计 算：.1 4.(3分)因式分解：a2-2a=.1 5.(3分)如 图，平行四边形A B C。的对角线相交于点O,且过点。作O MJ_ A C,交A。于点M.如果 C D W的周长为1 0,那么平行四边形4 5 C D的周长是.1 6.(3分)小李在双休日到田间参加除草劳动，他随机从锄头、铁锹、镰刀中选用一种劳动工具，则他选到 锄 头 的 概 率 是 1 7.(3分)如图，R t/X A B C中；N B A C=9 0 ,ta n/A 8 C=3,将A B C绕A点顺时针方向旋转角a (0 2 a 0

6、,x 0）的图象恰好经过正方形A 8 C D的两个顶2 x1 9.（6 分）计 算:（-2）-V 8 -I-5|+4 s i n 4 5 .2 0.（6分）解 方 程 组 卜 弘.lx-2y=l2 1.（8分）关于x的一元二次方程-（4-3）x-2-2=0.（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若方程的两根分为川、氏 且4+*弃*逐2 =1 9,求上的值.2 2.（8分）我市为加快推进生活垃圾分类工作，对分类垃圾桶实行统一的外型、型号、颜色等，其中，可回收物用蓝色收集桶，有害垃圾用红色收集桶，厨余垃圾用绿色收集桶，其他垃圾用灰色收集桶.为了解学生对垃圾分类知识的掌握情况，某校宣传小组就“用过的

7、餐巾纸应投放到哪种颜色的收集桶”在全校随机采访了部分学生，根据调查结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图.用过的餐巾纸投放情况统计图(1)此次调查一共随机采访了 名学生，在扇形统计图中，“灰”所在扇形的圆心角的度数为度；(2)补全条形统计图(要求在条形图上方注明人数)；(3)若该校有3 6 0 0 名学生，估计该校学生将用过的餐巾纸投放到红色收集桶的人数；(4)李老师计划从4,B,C,D四位学生中随机抽取两人参加学校的垃圾分类知识抢答赛，请用树状图法或列表法求出恰好抽中4 8两人的概率.23.(8 分)如 图，在 A BC中，CA=CB,B C 与 相 切 于 点。，过点4作 AC 的垂线交

8、C B 的延长线于点 E,交OA于点F,连结B尸.(1)求证：是OA的切线.(2)若 8 E=5,A C=2 0,求的半径 r.24.(8 分)疫情期间，消毒液、口罩成为了咱们的生活必需品.淘宝某医用器械药房推出2 种口罩进行销售，医用一次性口罩2.5 元/个，医用外科口罩3 元/个.(1)某地某学校购进两种口罩25 0 0 0 个，共花费7 0 0 0 0 元，请问学校购买医用外科口罩多少个？（2）因为4月份疫情逐渐过去，但口罩的市场需求量依旧旺盛，该药房决定用3 20 0 0 0 元再次购进一批口罩进行销售.医用一次性口罩1 0 0 个/盒，每 盒 1 20 元，医用外科口罩5 0 个/盒

9、，每 盒 1 0 0 元.要求购进的医用外科口罩个数不超过医用一次性口罩的2.6 倍，但不低于医用一次性口罩的1.9 倍.若这批口罩全部销售完毕，为使获利最大，该药房应如何进货？最大获利为多少元？25.（1 0 分）如图，在平行四边形A B C O中，E,F是对角线8。上的两点（点 E在点尸左侧），且N A E B=/CT O=9 0 .（1）求证：四边形A E C尸是平行四边形；（2）当A 8=5,t a n/A 8 E=3,时，求平行四边形A BC。的面积.426.（1 2分）如图，抛物线=-46-1 2“与 x 轴交于4、B 两点、（点 A点 8点的左边），与 y 轴交于点C.直线/与抛物线交于4、两点，与 y 轴交于点E,点。的坐标为（4,3）.（1）求抛物线的解析式与A、B 两点坐标；（2）若点P 是抛物线上的点且在直线/上方，连 接 用、P D,求 当 面 积 最 大 时 点 P 的坐标及该面积的最大值；（3）若点。是 y 轴上的点，且/4。=4 5 ,求 点。的坐标.