2021-2022学年北师大版七年级数学下册期末模拟考 卷（Ⅰ）（含答案详解）.pdf

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1、北师大版七年级数学下册期末模拟考 卷（I）考试时间：90 分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第I I 卷（非选择题）两部分，满分1 0 0 分，考试时间90 分钟2、答卷前，考生务必用0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。n|r 料第I卷（选 择 题30分）一、单选题（1 0 小题，每小题3 分，共计30 分）1、如图，若 的=渺，ZMBA=ANDC,下列条件中不能判定AABM/ACDN

2、的 是（）A.AM=CNB.A M /CNC.AB=CDD.NQ NN2、把 1 5 本书随意放入两个抽屉（每个抽屉内都放），第一个抽屉放入x 本，第二个抽屉放入y 本,则下列判断错误的是（）A.1 5 是常量 B.1 5 是变量 C.x 是变量 D.y 是变量3、如图，已知Z A C D 为AABC的外角，Z 4 C D =6 0 ,Z B =2 0,那么Z A 的度数是（）A.30 B.4 0 C.5 0 D.6 0 4、一列火车从4站行驶3公里到8处以后，以每小时9 0公里的速度前进.则离开8处1小时后，火车离力站的路程s与时间下的关系是（）A.s=3+90 fB.s=90tC.s=3f

3、D.s=90+3Z6、“投掷一枚硬币，正面朝上”这一事件是（）A.必然事件 B.随机事件 C.不可能事件7、下列运算正确的是（）A.a=a B.（才）2=a C.（ab）2=al）D.确定事件D.2 a.3d=5 a8、一个角的余角比这个角的补角的一半小4 0 ,则这个角为（）A.5 0 B.6 0 C.7 0 D.8 0 9、下列各式中，计算结果为6的 是（）A.（寸B.a，r 2C.a-aD.a2 a 1 0、如图所示，直线N1和N2分别为直线乙与直线，和4相交所成角.如果N l =5 2 ,那么/2=（）7 1 2 /*A.1 38 B.1 2 8 C.5 2 D.1 5 2 D.第 n

4、卷（非 选 择 题 7 0 分）*二、填空题（1 0 小题，每小题3 分，共计30 分）*1、如图，NAOB与NBOC互 补,0 平分N 6 0 C,且N 6 J/=35 ,则N 4 32、计算（-2“y .（-34）2=.3、如图，在矩形A B C。中，AB=4,BC=12,点、E、尸分别在B C、A D.E,将矩形A 3 C O 沿E F 折叠，使点C、。分别落在矩形A 8 C D 外部的点G、。1 处，则 整 个 阴 影 部 分 图 形 的 周 长 为.4、如图，点 C 到直线四的距离是线段 的长.E5、某班共有36名同学，其中男生16人，喜欢数学的同学有12人，喜欢体育的同学有2 4人

5、.从该班同学的学号中随意抽取1名同学，设这名同学是女生的可能性为a,这名同学喜欢数学的可能性为b,这名同学喜欢体育的可能性为c,则a,b,c的大小关系是.6、利用乘法公式解决下列问题：(1)若x-y =8,孙=4 0,贝+；(2)已知，若x满足(25-x)(x-10)=-1 5,求 -犷+-?值.7、在一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的5个红球和3个黄球，如果从中随机摸出一个，那 么 摸 到 黄 球 的 可 能 性 大 小 是.8、一般地，当试验的可能结果有很多且各种可能结果发生的可能性相等时，则用列举法，利用概率公式 的方式得出概率.当试验的所有可能结果不是有限个，或各种可能结果发生的

6、可能性不相等时，常常是通过 来估计概率，即在同样条件下，大量重复试验所得到的随机事件发生的频率的稳定值来估计这个事件发生的.9、如图将一条两边互相平行的纸带按如图折叠，若N+N A 1 5 0 ,则/6次10、如图，在2 X 2的方格纸中有一个 以 格 点 为 顶 点 的 则 与A4%成轴对称且以格点为顶点三角形共有一个.三、解答题(5小题，每小题8分，共计4 0分)oOO氐郛4、某校一课外小组准备进行“绿色环保”的宣传活动，需要制作宣传单，校园附近有一家印刷社,收费y （元）与印刷数量x （张）之间关系如表：印刷数量X（张）1 0 02 0 03 0 040 0收费y （元）1 53 045

7、6 0（1）表格体现了哪两个变量之间的关系？（2）直接写出收费y （元）与印刷数量 （张）之间关系式；（3）若收费为3 0 0 元，求印刷宣传单的数量.5、2 0 2 1 秋开学为防控冠状病毒，学生进校园必须戴口置，测体温.某校开通了三条人工测体温的通道，每周一分别由王老师、张老师、李老师三位老师给进校园的学生测体温（每个通道一位老师），每名学生在3 个通道中可随机选择其中的一个通过.若甲、乙两名同学周一不同时进入校园，解决以下问题：（1）求甲周一进校园由王老师测体温的概率；（2）求甲、乙周一进校园分别由不同老师测体温的概率.-参考答案-一、单选题1、A【分析】根据两个三角形全等的判定定理，有

8、/MS、SSS、ASA,S/S四种.逐条验证.【详解】解：A、根据条件4片 制 物=A。，入MBA=NNDC,不 能 判 定 故 力 选 项 符 合 题 意;B、AM/C N,得出乙扬庐/的人 符合用IS,能判定/5侬 例 故8选项不符合题意；C、AB=CD,符合倒S,能判定 lb侬 O W,故C选项不符合题意；D、/游N M符 合A S 4能 判 定 以 侬 S V,故选项不符合题意.故选：A.11r料【点睛】本题重点考查了三角形全等的判定定理，两个三角形全等共有四个定理，即A4S、ASA,SAS,SSS,直角三角形可用应定理，本题是一道较为简单的题目.2、B【分析】一个变化的过程中，数值发

9、生变化的量称为变量，数值始终不变的量称为常量，据此判断即可.*【详解】*解：把15本书随意放入两个抽屉（每个抽屉内都放），第一个抽屉放入x本，第二个抽屉放入y,本.则x和y分别是变量，15是常量.配,故选：B.*【点睛】*本题考查函数的基础：常量与变量，熟练掌握常量与变量的定义是解题关键.【分析】根据三角形的外角性质解答即可.【详解】解：Z A C D=,Z5=20,:.N A=NACD-NB=60 fO =40,故选：B.【点睛】此题考查三角形的外角性质，关键是根据三角形外角性质解答.4、A【分析】根据路程、速度、时间之间的关系可得关系式.【详解】解：火车离力站的距离等于先行的3公里，加上后

10、来2小时行驶的距离可得：s=3+901,故选：A.【点睛】本题考查了函数关系式，解题的关键是理解路程、速度、时间之间的关系.5、C【分析】根据轴对称图形的定义：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，进行求解即可【详解】解：A、不是轴对称图形，故不符合题意；B、不是轴对称图形，故不符合题意；C、是轴对称图形，故符合题意；第D、不是轴对称图形，故不符合题意;故选c.【点睛】本题主要考查了轴对称图形的识别，解题的关键在于能够熟知轴对称图形的定义.6、B【分析】根据不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件即可得出答案.【详解】解：

11、抛一枚硬币，可能正面朝上，也可能反面朝上，“抛一枚硬币，正面朝上”这一事件是随机事件.故选：B.【点睛】本题主要考查了必然事件、随机事件、不可能事件的概念，必然事件指在一定条件下一定发生的事件.不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件.不确定事件即随机事件是指在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件.7、B【分析】根据同类项的合并、幕的乘方、积的乘方和单项式乘单项式的运算法则分别分析即可.【详解】解：A、才+4=2 原计算错误，故该选项不符合题意；B、(3)2=才正确，故该选项符合题意；C、(ab)2=，万原计算错误，故该选项不符合题意；D、2a3年6a2原计算错误，故该选项不符合题意；故

12、选：B.【点睛】本题考查了同类项的合并、基的乘方、积的乘方和单项式乘单项式的运算等知识，正确掌握运算法则是解题关键.8、D【分析】设这个角为x,根据互为余角的两个角的和等于9 0 ,互为补角的两个角的和等于1 8 0。，表示出它的余角和补角，列式解方程即可.【详解】设这个角为x,则它的余角为（9 0 -x）,补 角 为（1 8 0。一%）,依题意得;（1 8 0。_ 犬）_（9 0。_ 司=4 0。解得产8 0 故 选 D.【点睛】本题考查了余角和补角的概念，是基础题，熟记概念并列出方程是解决本题的关键.9,B【分析】根据基的运算法则即可求解.【详解】A.故错误；.*B.a1-ra-a6 f

13、正确；,c./一/不 能 计 算，故错误;,D.a2-a3=a5,故错误；4 建故选B【点睛】此题主要考查事的运算，解题的关键是熟知其运算法则.10、B【分析】根据两直线平行同位角相等，得出Nl=/3 =52.再由/2 与N 3是邻补角，得N2=180。-Z3=128.【详解】解:如图.7./72,.*.Z1=Z3=52.与N 3是邻补角，.,.Z2=180-Z3=180-52=128.故选：B.【点睛】本题主要考查了平行线的性质、邻补角的定义，熟练掌握平行线的性质、邻补角的定义是解决本题的关键.二、填空题1、110【分析】根据补角定义可得N4侬 N 伙心180,再根据角平分线定义可得/8 0

14、 C的度数，然后可得/力的度数.【详解】解：必与N6OC互补，:.NAOB+NBOg8 G,：OM 平 令 NBOC,:./B0O2/B0行 优,：.ZAOB=nO0,故答案为：110.【点睛】此题主要考查了补角和角平分线，关键是掌握两个角和为180,这两个角称为互为补角.2、-7 2 a5【分析】先运用积的乘方计算，再用同底数幕的乘法公式计算即可.【详解】解：原式=-8/X 9/=-72as.故答案为：7 2as.【点睛】本题考查了积的乘方，同底数幕的乘法，熟练掌握公式的运算法则是解题的关键.3、32【分析】第根据折叠的性质，得/*/几CD=CD,C B C E,则阴影部分的周长即为矩形的周

15、长.【详解】解：根据折叠的性质，得FD=FD,C、D、=C D,CCE,则阴影部分的周长=矩形的周长=2X(12+4)=32.故答案为:32.【点睛】本题主要考查了翻折变换，关键是要能够根据折叠的性质得到对应的线段相等，从而求得阴影部分的周长.4、CF【分析】根据点到直线的距离的定义即可求解.【详解】:CFIBF,.点到直线的距离是线段正的长故答案为：CF.【点睛】此题主要考查点到直线的距离的判断，解题的关键是熟知点到直线的距离需要作垂线.5、cab【分析】根据概率公式分别求出各事件的概率，故可求解.【详解】依题意可得从该班同学的学号中随意抽取1名同学，设这名同学是女生的可能性为三这名同学喜欢

16、数学的可能性为912=1 :,这名同学喜欢体育的可能性为24总=2,Jo 3JO 51一35-92-3.a,b,。的大小关系是。a 6故答案为：c a b.【点睛】本题考查概率公式的基本计算，用到的知识点为：概率等于所求情况数与总情况数之比.6、(1)144；(2)255【分析】(1)根据完全平方公式的变形即可求解；(2)设25-x=a,x-10=b,由完全平方公式的变形/+尸=(.+力-2访即可求解.【详解】解：(1)由(a-。)2=/-2。/?+进行变形得，a2+h2=(a-b)2+2ah,：.x2+y2=(A:-y)2+2=64+80=144；故答案为：144；(2)设25-x=a,x-

17、10=b,由(“+6)2=/+2+进行变形得，a2+b2=(a+/)2-lab,.(25-X)2+(X-10)2=(25-X)+(X-10)2-2(25-X)(X-10)郅=225-2x(-15)225+30=255.【点睛】此题主要考查乘法公式的应用，解题的关键是熟知完全平方公式的变形运用.7、i【分析】从袋中随机摸出一个球共有8种等可能的结果，其中摸到黄球有3种结果，再利用概率公式即可得.【详解】解：由题意，从袋中随机摸出一个球共有3+5=8种等可能的结果，其中摸到黄球有3种结果，则如果从中随机摸出一个，那么摸到黄球的可能性大小是1,O故答案为：I.O【点睛】本题考查了简单事件的概率计算，

18、熟练掌握概率公式是解题关键.8、尸（/）=-统计频率 概率n【详解】略9、110【分析】先根据平行线的性质得到N 5M+N E F G =180。，结合已知/吁6+N a场150,解得/演场“E F-30。,再 根 据 折 叠 的 性 质 解 得=结合两直线平行，同旁内角互补得到NBEG+NEG D=180。，据此整理得g NBEF+NBEF-30=l 80,进而解题.【详解】解：-.ABHCD:.NBEF+NEFG=180。,:NEFG+NEGg3Q,NEGD=NBEF 30。,折 叠NBEG=NFEGNBEG=、NBEF2.ABH CD:.ZBEG+ZEGD=18OZBEF+NBEF-30

19、=l 802:.ZBEF=40ZEGD=140-30=110故答案为：110.【点睛】本题考查折叠的性质、平行线的性质等知识，两直线平行，同旁内角互补，掌握相关知识是解题关键.10、5【分析】解答此题首先找到力比1的对称轴，EH、GC、AD,筋等都可以是它的对称轴，然后依据对称找出相应的三角形即可.【详解】O解：与成轴对称且以格点为顶点三角形有1%,XCDF,XAEF,DBH,及力共5个,故答案为5.【点睛】本题主要考查轴对称的性质；找着对称轴后画图是正确解答本题的关键.三、解答题1、22【分析】根据NEOC=90。、/。0尸=34。可得/召0=56。，如是/力庞 的角平分线，可得ZAOF=4

20、EOF=56。,所以ZAOC=N/U9F-NCO尸=22。，再根据对顶角相等，即可求解.【详解】解：V ZEOC=90,ZCOF=34,二 ZEOF=56,:如 是 位 的 角 平 分 线，ZAOF=NEOF=56,：.ZAOC=ZAOF-ZCOF=22,ZBOD=ZAOC=22,【点睛】此题考查了角平分线的有关计算，解题的关键是掌握角平分线的定义以及角之间的和差关系.2、(1)见解析；(2,4)；(2)12【分析】(1)根据关于X 轴对称的点的坐标特征写出顶点4,R,G的坐标，然后连线即可；(2)作出图象可得四边形A A C C 为等腰梯形，根据梯形面积公式求解即可.【详解】解：(1)先找出

21、对称点4 (0,2),B、(2,4),G (4,1),依次连接，如图，4 5 G 为所作;:.B、(2,4)；(2)如图所示，四边形A A G C 为等腰梯形，C,C =2,朋=4,=4,最后利用三E M,最后:.ZABC=ZACB=75,rZDCB=30,.ZACD=ZACB=ZDCB=45,AB=ACr DB=DCAD=AD./SABD AACD(SSS).ZADB=ZADC,ZDAB=ADAC=-ZBAC=15.2 在 MDC 中，ZADC=-ADAC-ZACD=120.ZADB=ZADC=120.(2)解：DE=AD+DC,证明：如图所示：在线段应上截取线段M=/，并连接线段4%ZAD

22、M=180-ZAD=60,DM=AD,AD M 是等边三角形，ZAME=60,/.ZAME=180-ZAMD=120=ZADB,：AB=AE9:.ZABD=ZAEM,郛ooOn|r 料卅oZABD=ZAEMZADB=NAMEAB=AEABD 丝 M E M (A AS),B D =E M ,.M.BD 丝 AACQ,：.BD=DC,：.DE=D M +E M =A D +B D =A D +D C .【点睛】本题主要是考查了三角形的全等以及等腰三角形的性质，正确找到判定三角形全等的条件，并利用其性质证明角相等或边相等，是解决本题的关键，另外，证明边长之间的关系，一般会在较长的边上进行截取，这个

23、做题技巧，需要注意.4、(1)上表反映了印刷数量和收费两个变量之间的关系；(2)y =0.1 5 x；(3)花费3 0 0 元时，印了2 0 0 0 张宣传单.【分析】(1)根据表格数据即可得到反映了印刷数量和收费两个变量之间的关系；(2)由表可知印刷数量每增加1 0 0 张，收费增加1 5 元，由此求解即可；(3)根 据(2)可以知道y =0 1 5 x,由此求解即可.【详解】解：(1)上表反映了印刷数量和收费两个变量之间的关系；(2)由上表可知：印刷数量每增加1 0 0 张，收费增加1 5 元，所以每张的价格是0.1 5 元.所以收费y (元)与印刷数量X (张)之间的关系式为y =0/5

24、 x(3)由(2)知y =0.1 5 x,E所以 0.15x=300,解得x=2000所以花费300元时，印了 2000张宣传单.【点睛】本题主要考查了用表格表示两个变量的关系，解题的关键在于能够准确根据表格找到对应的关系.5、(1)-；(2)-3 3【分析】(1)直接根据概率公式求解即可；(2)根据题意画出树状图得出所有等情况数，找出符合条件的情况数，然后根据概率公式即可得出答案.【详解】解：(1)共有三位老师测体温，分别是王老师、张老师、李老师所以由王老师测体温的概率是:；(2)设王老师、张老师、李老师分别用4 B,C表示，画树状图如下：共有9种等可能的情况，其中都是甲、乙分别由不同老师测体温的有6种情况,所以，甲、乙分别由不同老师测体温的概率为号=|.【点睛】此题考查的是用树状图法求概率.树状图法适合两步或两步以上完成的事件.用到的知识点为：概率线o封o密o线o号学级年封o名密姓O内%菰高湾比淞.菰高涔Nrr r