2021-2022学年北师大版九年级数学下册-圆同步达标测评含答案.pdf

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1、2021-2022学年北师大版九年级数学下册3.1圆同步达标测评选择题（共8小题，满分32分）1.计算机处理任务时，经常会以圆形进度条的形式显示任务完成的百分比.下面是同一个任务进行到不同阶段时进度条的示意图：若圆半径为1,当任务完成的百分比为x 时，线段例/的长度记为d（x）.下列描述正确 的 是（）A.d(25%)=1B.当 x50%时，d(x)1C.当 *1 X 2 时，d(.Xi)d(%2)D.当 x i+x 2 =100%时，d(M)=d(X2)2.对于下列轴对称图形，判 断 正 确 的 是（)等腰三角形 等边三角形 正方形园A.等腰三角形有2 条对称轴 B.C.正方形有2 条对称轴

2、 D.3.下列判断正确的是（）A.两端点都在圆上的线段叫作直径等边三角形有3 条对称轴圆有1 条对称轴B.通过圆心的线段叫作直径C.在同一圆中，两端点都在圆上的线段中，最长的是直径 D.所有圆的直径都相等4.如图，在。中，48是直径，A C 是 弦,连 接 0 a 若 N 460=25 ,则N80C的度数是（）C.55 D.605.图中的五个半圆，邻近的两半圆相切，两只小虫同时出发，以相同的速度从4 点 到 81点，甲虫沿力4、4&2、A2FA3,43G8路线爬行，乙虫沿478路线爬行，则下列结论C.甲、乙同时到86.下列说法正确的是()A.半圆是弧B.过圆心的线段是直径C.弦是直径D.长度相

3、等的两条弧是等弧7.下列说法中，正 确 的 个 数 有()B.乙先到8点D.无法确定(1)关于某直线对称的两个三角形是全等三角形(2)全等三角形是关于某直线对称的(3)两个图形关于某直线对称，则这两个图形一定分别位于这条直线的两侧(4)有一条公共边的两个全等三角形关于公共边所在的直线对称(5)圆成轴对称，它有无数条对称轴(6)等腰三角形的角平分线、中线、高线互相重合A.4 B.3 C.2 D.18.如图，。0的直径48与 弦 切 的 延 长 线 交 于 点 若 DE=OB,N加3=84,则N E等 于()A.42 B.28 C.21 D.20二.填 空 题(共8小题，满 分32分)9.如图是央

4、行发布的建国70周年纪念银币的背面图案，这枚纪念币的周长是21.98厘米，它的直径是 厘米，面积是 平 方 厘 米(n取3.14).210.过 圆 内 一 点（非圆心）有 条弦，有 条直径.11.已知圆中最长的弦为6,则 这 个 圆 的 半 径 为.12.如图，为8 c 中，NACB=9Q,Z/4=40,以 C为圆心、第为半径的圆交4 8 于点D,则/ACD=度.13.参加篝火晚会时，人们会自然围成一个圆，这是因为圆上任意一点到圆心的距离都,这 个 距 离 就 是 这 个 圆 的.14.如图，形 是。的直径，是。0 的弦，AB、缈的延长线交于点 也知AB=2DE,15.有下列说法：半径是弦；半

5、圆是弧，但弧不一定是半圆；面积相等的两个圆是等圆，其 中 正 确 的 是 （填序号）16.如果一个圆的周长为21.98厘米，那么这个圆的半径是 厘米.三.解 答 题（共 8 小题，满 分 56分）1 7.如图，缈 是。0 的直径，点 4 在。C的延长线上，ZX=20,4F交于点8,且AB=OC.（1）求 N/408的度数.（2）求 N&7D的度数.3E.1 8.如 图 48=3cm,用图形表示：到 点 4 的距离小于2cm,且 到 点 6 的距离不小于2cm的所有点的集合(用阴影表示，注意边界上的点是否在集合中，如果在，用实线表示，如果不在，则用虚线表示).A B1 9.已知：如图，48 是。

6、0 的直径，点 C、在0 0 上，C E L A 8 于 E,D F 1 A B 于 F,且(1)画出下列图形：到 点。的距离等于2cm的点的集合；到 点。的距离等于3的的点的集合.(2)在所画图中，到 点。的距离等于2cm,且 到 点。的距离等于3c勿的点有几个？请在图中将它们表示出来.PQ2 1.已知半径为5 的。0,点/是。内 的 一 点(点 4 与 0 不重合)，过 点 4 且不过点0的直线与。0 交于8,C 两 点,连 接 08,0 C,过 4 作 0c的平行线交08于 点。.(1)请正确画出示意图；(2)证明：利以为定值.2 2.已知：如图，48是 的 直 径，4C是。0 的弦，A

7、B=2,N&IC=30.在图中作弦A D,使 4。=1,并求NOW的度数.42 3.已知线段4 8=3 cm,用图形表示到点力的距离小于2cm,且 到 点 8 的距离大于2cm的所有点的集合.2 4.已知4 8 为 的 直 径，弦 功 与 的 延 长 线 交 于。0 外一点C,X AB=2CD,NC=25,求 N40E的度数.5参考答案一.选 择 题(共 8 小题，满 分 3 2 分)1.解：4 d(2 5%)=&1,本选项不符合题意.B、当x 50%时，O W d (x)“2时，d(X 1)与“(X 2)可能相等，可能不等，本选项不符合题意.D、当x i+x 2=100%时，d(x i)=d

8、(X 2),本选项符合题意.故选：D.2 .解：4、等腰三角形有2条或3条对称轴，不符合题意；B、等边三惭形有3条对称轴，符合题意；C、正方形有4条对称轴，不符合题意；。、圆有无数条对称轴，不符合题意.故选：B.3.解：4两端点都在圆上且经过圆心的线段叫作直径，故不符合题意；8、经过圆心的弦叫直径，故不符合题意；C、在同一圆中，两端点都在圆上的线段中，最长的是直径，故符合题意；以所有等圆的直径都相等，故不符合题意.故选：C.4 .解：OA=OC,：.Z A=Z ACO=25a,:/B 0g N 2 ACg25 +2 5 =50.故选：B.5.解：An (44+442+44+438)=l n X

9、 A B,因此甲虫走的四段半圆的弧长正好和乙2 2虫走的大半圆的弧长相等，因此两个同时到8点.故选：C.6.解：4 半圆是弧，正确，符合题意；8、过圆心的弦是直径，故原命题错误，不符合题意；C、弦不一定是直径，故原命题错误，不符合题意；。、长度相等的两条弧不一定是等弧，故原命题错误，不符合题意.故选：A.67.解：(1)关于某直线对称的两个三角彩是全等三角形，正确，符合题意；(2)全等三角形是关于某直线对称的，错误，不符合题意；(3)两个图形关于某直线对称，则这两个图形一定分别位于这条直线的两侧，错误,不符合题意；(4)有一条公共边的两个全等三角形关于公共边所在的直线对称，错误，不符合题意；(

10、5)圆成轴对称，它有无数条对称轴，正确，符合题意：(6)等腰三角形的顶角平分线、底边的中线、底边的高线互相重合，故错误，不符合题意，正确的有2 个，故选：C.8.解：连 接 必，如图，：OB=DE,OB=OD,：.DO=DE,：.2 E=ZDOE,：4 1 =4 D 0 8 4 E,：.N 1=2 N 而 OC OD,:.zc=z-,：.Z C=2 Z E,：.2 A 0 C=N O N E=3Z E,仁 工 X84=28.3 3二.填 空 题(共 8 小题，满 分 32分)9.解：由题意得，直径=21.98+3.1 4=7,面积=TT X(2)2=里”：故答案为：7,49 n.410.解：过

11、圆内一点(非圆心)有无数条弦，有 1 条直径.7故答案为无数，1.11.解：.圆中最长的弦为6,的直径为6,圆的半径为3.故答案为：3.12.解：.48C 中，ZACB=90a,Z/4=40N 3=50：B g CD：.N B=NBDC=5Q：.NBCD=80：.ZACD=O.13.解：参加篝火晚会时，人们会自然围成一个圆，这是因为圆上任意一点到圆心的距离都相等，这个距离就是这个圆的半径.故答案为：相等，半径.14.解：.M b是。的直径，J AB=2D0,而 AB=2DE,：.DO=DE,：./D O E=ZE,.c a）为直角三角形，而 0C=OD,，。切为等腰直角三角形，：4CD0=45

12、,Y/CDO=/D 0&/E,：.Z =AZCP0=22.5.2故答案为22.5.15.解：半径是弦，错误，因为半径的一个端点为圆心；半圆是弧，弧不一定是半圆，正确；面积相等的两个圆是等圆，正确；正确的结论有.故答案为：.1 6,解:21,984-3.144-2=3.5（厘米）8故答案为：3.5.三.解 答 题(共 8 小题，满 分 556分)1 7.解：(1)连0 B,如图，:AB=OC,OB=OC,:AB=BO,J N/108=N1=N4=2O;(2)V Z2=Z4+Z1,.Z2=2Z,：OB=OE,N2=NE二 4 E=2 4A,：.ZDOE=Z/b-ZE=3ZA=60.18.解：至4点

13、4的距离小于2cm,且到点8的距离不小于2M的所有点的集合如图所示:19.解：AC与BD相 等.理由如下：连接0C、0D,如图，*：OA=OB,AE=BF,：.OE=OF,:CEk AB,DF1AB,：.4 0EC=/0FD=qN,在Rt 阳;和Rt阪7中，f O E=O FIO C=O D，RtZ0gRt。8 7 (例)，.4 COE=4D0F,9A C=B D,2 0.解：(1)到点户的距离等于2cm的点的集合图中。；到 点。的距离等于3cm的点的集合图中。0.(2)到点户的距离等于2 c m,且 到 点。的距离等于3cm的点有2个，图 中C、D.(2)：AD/OC,:.ABDACBO,B

14、 D D A瓦记：0 3=00=5,5-0D A D -=-,5 5可得：OMDA=5,即 断 以 为 定 值.2 2.解：连 接8C,.MB是。0的直径,:.NACB=9Q,.N 外0=30,10：.BC=LAB=,NB=60,2以彳圆心8 c长为半径画弧可得点。，再连接4?即可:.：AD=BC,ABCD=ADC,A ZDAB=ZB=60,A ZDAC=60-30=30;同理可得：N。AC=60+30=90;综上所述：N CAD的度数为3 0 或90.阴影部分就是到点4的距离小于2cm,且到点8的距离大于2初的所有点组成的图形、直 径 彳8=2曲：.OD=CD,：.X 000=0=25,A ZEDO=ZDO&ZC=5Q,：OD=OE,E=/EDO=5G,：4AOE=4臼20=15。.1112