【教案】余弦定理+教学设计-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.docx

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6.4.3 第一课时余弦定理教学设计一、教材分析本课时内容位于人教A版必修第二册第六章平面向量及其应用的“6.4 平面向量的应用”。由于余弦定理推导过程用到了向量，所以作为向量的应用是自然的；此外，本课时内容也和人教A版必修第一册第五章三角函数联系密切，教学中可根据学情复习相应知识。二、教学目标1. 了解问题来源；2. 理解向量法推导余弦定理的过程；3. 掌握余弦定理及其推论，并会应用余弦定理解决简单的解三角形问题。4. 渗透数形结合思想、方程思想。三、教学重难点1. 重点余弦定理的推导、余弦定理的内容及其应用2. 难点余弦定理的推导四、思想方法数形结合思想、方程思想五、教学流程一问题导入我们知道，两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等，即已知两边及夹角的三角形是唯一确定的。也就是说，三角形的其它边、角都可以用这两边及夹角表示出来。那么，表示的公式是什么?二新知探究探究一余弦定理下面，我们先来探究已知两边及夹角，如何表示出三角形第三边的长。如图所示，在ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知边a,b及其夹角C的值，求边c的值.余弦定理六、板书设计余弦定理及其推论(1)余弦定理文字表示：三角形中任何一边的平方等于其他两边的平方的和减去这两边与它们的夹角的余弦的积的二倍，即(2)符号表示学科网（北京）股份有限公司