2021—2022学年北师大版六年级（上）数学寒假作业（四）.pdf

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1、2021-2022学年北师大版六年级（上）数学寒假作业（四）一.选 择 题（共3小题）1.用5个小正方体分别搭成下面几个立体图形，从左而看到的图形相同的是（）（）可能是小明找的。二.填 空 题（共5小题）4 .亮亮看一本书，5天看了 6 0页，占这木书的4 0%,这本书共 页。5 .梅花牌羊毛衫的标签上写有“成分：羊 毛7 8.3%：驼 毛6.7%；棉1 5%”.“7 8.3%”的含义是：这种梅花牌羊毛衫所含的 占这种羊毛衫总成分 的 运3：“1 5%”改写成最简分数是.10 06 .一件商品降价1 0%,这里的1 0%是指 是 的1 0%。7 .一家儿童.服装店一律打八五折销售，玲玲买了一套

2、原价2 8 0元的服装，实际要付 元。8 .今年桃子的产量比去年增产2 0%,是把 看作单位“1”，今年桃子的产量是去年的%。三.判 断 题（共4小题）9.任何一个圆的周长都是它直径的n倍。（判断对错）1 0 .一批产品，合格的有1 0 0件，不合格的有1 0件，合格率是90%。（判断对错）II.半径相等的两个半圆的周长之和大于相等半径的一个整圆的周长。（判断对错）1 2 .在同一个圆内直径的长度总是半径长度的2倍。（判断对错）四.计 算 题（共3小题）1 3.用你喜欢的方法计算，要写出计算过程。A.B.品C.五.操 作 题（共3小题）(1)4 2 X_i+37 8(2 x J 2(3)(至+

3、空)4 9+(S+2)13 7 7 134 91 4.用你喜欢的方法计算下面各题。Ax (1-r-L)1A7 148 10 611 19 1971 5.脱式计算。_ l x _ Z_ X 3 3_7_X3.+11-?A9 2 219 7 7 9 ,3,8 8 151 6.画出立体图形从三个面看到的形状。A从上面看到的从正面看到的从右囱看到的1 7.小 明和爸爸站在路灯下(如图),请你在图中画出爸爸站在路灯下的影子，并用线段A 8表示。1 8.画一个直径是3 cm的圆，再在圆中画一个圆心角是1 0 0。的扇形。六.解 答 题(共2小题)1 9.果园里去年共收水果4 8吨，其中苹果占3,梨占工，其

4、余的都是桃。(只列式不计算)8 3(I)革果收了多少吨？(2)梨收了多少吨？3)苹果和梨一共收了多少吨？(4)梨比苹果少收了多少吨？(5桃收了多少吨？2 0 .下面的方格纸，每个小正方形的边长都是cmo(1)请在方格纸内画一个长与宽的比为2：1的最大长方形。(2)在这个长方形中画一个最大的半圆和一个最大的圆。(3)所画圆的面积是 cnr,所画半圆的周长是 cm.20212022学年北师大版六年级（上）数学寒假作业（四）04参考答案与试愿解析一.选 择 题（共3小题）1.用5个小正方体分别搭成下面几个立体图形，从左面看到的图形相同的是（）A.回C.1【考点】从不同方向观察物体和几何体.【考点】从

5、不同方向观察物体和几何体.【专题】几何直观.【专题】几何直观.【分析】根据小狗所在的位置，它看到的是房子的侧面，小狗看到烟囱在左麟；据此选择即可。色【解答】解：小狗看到的图案是 J 一 I。故选：C相同的是。从左面看到的图形3.小 明 用5个小正方体搭成一个立体图形,（）可能是小明摆的。从上面看到的形状是甘,从左面看到的形状是庄.故选：CA.曲B.品【考点】从不同方向观察物体和几何体.2.小狗看到的图案是（)【专题】空间观念.【分析】分别从不同方向观察所给几何体，根据所看到的形状选择即可。【解答】解：用5个小正方体搭成个立体图形，从上面看到的形状是匚日口有4选项图形，从左面看到的形状是日二I有

6、A选项图形和C选项图形，所以符合题意的是故选：A。二.填 空 题（共5小题）4.亮亮看一本书，5天看了 6 0页，占这本书的4 0%,这本书共 1 5 0页。【考点】百分数的实际应用.t专题】运算能力.【分析】把总页数看成单位“I”，这本书的40%就是6 0页，由此用除法求出总页数。【解答】解：6 0 4-40%=6 0:0.4=1 5 0 （页）答；这本书共1 5 0页。故答案为：1 5 0。5 .梅花牌羊毛衫的标签上写有“成分：羊 毛7 8.3%；驼 毛6.7%；棉1 5%”.“7 8.3%”的含义是：这种梅花牌羊毛 衫 所 含 的 占 这 种 羊 毛 衫 总 成 分 的 巡&：“1 5%

7、改写成最简分数是 A .100 2 0【考点】小数、分数和百分数之间的关系及其转化；百分数的意义、读写及应用.【专题】分数和百分数：数感：运算能力.【分析】根据百分数的意义，羊毛7 8.3%：是指羊毛衫所含的羊毛占这种羊毛衫总成分 的 建3：100先 把1 5%化成分母是1 0 0的 分 数 卫，再约分求解.100【解答】解：7 8.3%”的含义是：这种梅花牌羊毛衫所含的羊毛占这种羊毛衫总成分的运1001 5%=旦=&，即1 5%改写成最简分数是A.100 20 20故答案为：羊毛，J _.206 .一件商品降价1 0%,这里的1 0%是指 降低的钱数 是 原价 的1 0%0【考点】百分数的意

8、义、读写及应用.t专题】数感.【分析】百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，据此解答即可。【解答】解：一件商品降价1 0%,这里的1 0%是指降低的钱数是原价的1 0%0故答案为：降低的钱数，原价。7 .一家儿童.服装店一律打八五折销售，玲玲买了一套原价2 8 0元的服装，实际要付 238元。【考点】百分数的实际应用.【专题】分数百分数应用题；应用意识.【分析】八五折是指现价是原价的8 5%,把原价看成单位“1”，用原价乘上8 5%就是现价：据此解答即可。【解答】解：2 8 0 X 8 5%=2 3 8 （元）答：实际要付2 3 8元。故答案为：2 3 8。8 .今年桃子的产量比去年增产

9、2 0%,是把 去年的产量 看作单位“1”,今年桃子的产量是去年的 1 2 0%。【考点】百分数的实际应用.【专题】分数百分数应用题：应用意识.【分析】“今年桃子的产量比去年增产2 0%”，这里是把去年的产量看作单位“1”，然后再加上2 0%即可。【解答】解：2 0%+1 =1 2 0%所以把去年的产量看作单位“1”，今年桃子的产量是去年的1 2 0%。故答案为：去年的产量，1 2 0。三.判 断 题（共4小题）9.任何一个圆的周长都是它直径的口倍。（判断对错）【考点】圆的认识与圆周率.【专题】平面图形的认识与计算：几何宜观.【分析】根据圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值，叫做圆周率，用字

10、母“n”表示，据此解答。【解答】解：任何一个圆的周长都是它直径的n倍。原题说法正确。故答案为：J。10 .一批产品，合格的有10 0件，不合格的有10件，合格率是9 0%。X （判断对错）【考点】百分率应用题.【专题】应用意识.【分析】合格率=合格数量+总数量X 10 0%,由此代入数据求解。【解答】解：10 0+110 X 10 0%2 0.9 0 9 X 10 0%=9 0.9%答：合格率是9 0.9%。故原题说法错误。11.半径相等的两个半圆的周长之和大于相等半径的一个整圆的周长。4（判断对错）【考点】圆、圆环的周长.【专题】几何直观.【分析】根据半圆的周长等于圆周长的一半加上直径，据此

11、判断即可。【解答】解：半径相等的两个半圆的周长之和是个圆加上两个直径，所以半径相等的两个半圆的周长之和大于相等半径的一个整圆的周长。原题说法正确。故答案为：12 .在同一个圆内直径的长度总是半径长度的2倍。J （判断对错）【考点】圆的认识与圆周率.【专题】几何直观.【分析】前提必须是在同圆或等圆中，直径是半径的2倍，半径的长度是直径的一半；据此解答。【解答】解：在同圆或等圆中，圆的直径的长度总是半径的2倍，所以本题说法正确；故答案为：四.计 算 题（共3小题）13.用你喜欢的方法计算，要写出计算过程。（1）4 2x4+3 2）或 （3）（空+至）+（3+2）7 8 13 7 7 13 4 9

12、4 9【考点】分数的四则混合运算.【专题】运算能力.【分析】（1）按照从左向右的顺序进行计算：故答案为：X。（2）根据乘法分配律进行计算:(3)先算小括号里面的加法，再克括号外面的除法。【解答】解：(1)42 x 14-3.7 8=2 4+旦8=64(2)先算乘法，再算加法:(3)先把除法变为乘法，再根据乘法分配律计算。【解答】解：(D l x (1+-L)7 14=y X 1 4=8（2）1?.x ,+2.x-12.13 7 7 13=12.x （立+2）13 7 7=fxl=1213（2）.+_ L x A8 10 6=1+18 4=5 _(3)+(3+2)4 9 4 9=3 2 5 二

13、3 53 6,3 6=65714.用你喜欢的方法计算下面各题。Ax(14-_ 1.)3+H _ x S7 14 8 10 6【考点】分数的四则混合运算.【专题】运算能力.11 19 19 7（3）_Z_XJ.4-_A_4-|A11 19 19 7=_ Z _ x _ l _+_ 4_ x _ L11 19 19 11=_Z_xi11=J_IT15.脱式计算。AX_Z_X33 _Z_x3+骂+_ 19 2 2 19 4 19 33+5X.8 8 15【分析】(1)先算除法，再算乘法;【考点】分数的四则混合运算.【专 题】运算能力.【分析】（1）根据乘法结合律进行计算:（2）根据乘法分配律进行计算

14、；（3）先算乘法，再算加法。【解答】解：（1）AX_LX3 39 22=A x （_LX3 3）9 22=4X2 19 2=1 43五.操 作 题（共3小题）从上曲西刘的 从正面看到的 从右面右到的16.画出立体图形从一:个面看到的形状。日【考点】从不同方向观察物体和几何体.【专题】空间观念.【分析】从上面看，能看到两行三列，第一行有2个小正方形，第二行有2个小正方形，且 第 行 的 第2个小正方形与第二行的第1个小正方形相连：从正面看，能看到2层，第二层有3个小正方形，第一层中间有1个小正方形；从右面看，能看到2层，第一层有1个小正方形，且在右边，第二层有2个小正方形，依此画图即叽(2)工1

15、9 4 19 3=_Z_x 3 _+_31_x.19 4 19 4=(_Z_+_5i)xS19 19 4=2 x 34=_3 2【解答】解：如图:A17.小明和爸爸站在路灯下（如图），请你在图中画出爸爸站在路灯下的影子，并用线段4 8表示。(3)2+AxA?15=H【考点】从不同方向观察物体和几何体.=1324专题】空间观念.【分析】连接路灯与爸爸的头顶，并延长交地面于点反 令爸爸的脚所在的位置为点A。连接A,B两点即可。【解答】解：如图：1 8.画一个直径是3 c m 的圆，再在圆中画一个圆心角是1 0 0 的扇形。【考点】画圆.【专题】空间观念.【分析】圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，

16、由此以点O 为圆心，以 3+2=1.5 （厘米）为半径，即可画出这个圆，因为圆周角为3 6 0 ,所以用以圆的任意一条半径为扇形的边，再利用量角器画出圆心角为1 0 0 的扇形即可。【解答】解：3 4-2=1.5 （厘米）以点。为圆心，以 1.5 厘米为半径，画圆如下：六.解 答 题（共 2小题）1 9.果园里去年共收水果4 8 吨，其中苹果占3,梨占工，其余的都是桃。（只列式不计算）8 3（1）苹果收了多少吨？（3）苹果和梨一共收了多少吨？（4）梨比苹果少收了多少吨？（5）桃收了多少吨？【考点】分数四则复合应用题.【专题】数据分析观念；应用意火.【分析】把去年收水果的总质量看作单位“I”，（

17、1）根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出苹果收了多少吨.（2）根据求个数的儿分之几是多少，用乘法求出梨收了多少吨。（3）首先根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出苹果、梨各有多少千克，再根据加法的意义，用加法解答。（4）苜先根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出苹果、梨各有多少千克，再根据求一个数比另一个数少几，用减法解答。（5）首先根据减法的意义，用减法求出套占水果总质量的几分之几，然后根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。【解答】解：（1）4 8 x 2=1 8 （吨）8答：苹果有1 8 吨。（2）4 8 x 1=1 6 （吨）3答：梨 有 1 6 吨。4 8X|+48X1=1

18、 8+1 6（2）梨收了多少吨？=3 4 （吨）答：苹果和梨一共有34吨。（3）根 据 圆 的 面 积 公 式 计 算 即 可；半圆的周长=圆周长的半+直径，由此计算即可。（4）4 8 x3 _ 4 H X 28例3=18-16=2 （吨）答：梨比苹果少收了 2吨。（5）48X（I8 3=48X_Z_24=14（吨）答：桃 有14吨。2 0.下面的方格纸，每个小正方形的边长都是Tcm。（1）请在方格纸内画一个长与宽的比为2：1的最大长方形。（2）在这个长方形中画个最大的半圆和个最大的圆。（3）所画圆的面积是 12.56 cm2,所画半圆的周长是 20.56 cm.【专题】作图题；平面图形的认识

19、与计算；几何直观.【分析】（1）所给的方格的宽边为4厘米，长 为10厘米，以4厘米为宽，长为4厘米的2倍就能画出最大的长方形；【解答】解：（I）（2）如图（3）圆的面积：3.14X2X2=12.56（平方厘米）半圆的周长:3.14X84-2+8=12.56+8=20.56（厘米）故答案为：（3）12.56；20.56。考点卡片1.百分数的意义、读写及应用【知识点归纳】（I）仃分 数（又叫做百分率或百分比）与分数的意义截然不同.百分数是“表示个数是另个数百分之几的数.”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量.如：可以说1米是5米的2 0%,不可以说“一段绳子长为20%米.”因此，百分

20、数后面不能带单位名称.分数可带具体名称.（2）百分数的读法：100%不读百分之百，要读百分之一百；32%：百分之三十二；50%：百分之五十；1%：百分之一.（3）百分号的写法注意的地方：的0是左上右下，不能写在一起.（2）在长方形中所画的最大半圆的直径为4厘米；所画最大圆的直径为4厘米，由此作图即可:【命题方向】常考题型：例I：把10克的糖 放 入100克的水中，糖占 水 的10%,糖和糖水的比是一 1：11.解：糖占水的比值为：10+100=*=10%100糖和水的比为：10：（10+100）=1：11故答案为：10%,1：11.点评：本题要注意是求比还是求比值.糖占水多少是求比值，桶和糖水

21、的比是求比.例2：王师傅做98个零件都合格，合格率是98%.x .（判断对错）分析：根据公式：合格率=熊菖纥津X 100%,代入数值，解答求出合格率，进而判断即可.零件忘个数解：毁X 100%=100%；98答：合格率是100%.故答案为：X.点评：此题属于百分率问题，解答时都是用一 部 分 数 量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百即可.2.小 数、分数和百分数之间的关系及其转化【知识点归纳】（1）小数化成分数：原来有几位小数，就 在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掠小数点作分子，能约分的要约分（2）分数化成小数：用分母去除分子，能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数

22、的，一般保留三位数母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数（4）小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时，在后面添上百分号（5）百分数化成小数：把百分号去掉，同时，把小数点向左移动两位6）分数化成百分数：通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数（7）百分数化成分数：先把百分数改写成分数，能约分的，要约成最简分数.【命题方向】常考题型：例：0.75=124-16=9：12=75%分析：解决此题关键在于0.75,0.75可改写成7 5%,也可改写成3,3可改写成3+4,进一步改写成121 6,24 4 4也可改写成3：4,进一步改写成9：12.解：0.

23、7 5=7 5%=3=3+4=1 2+1 6=3：4=9：12.4故答案为：16,9,75.点评：此题考查小数、分数、百分数之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化即可.3.分数的四则混合运算【知识点归纳】分数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序一致，先算括号内的数（按照小括号、中括号、大括号的顺序），同括号内或括号外的数，要按照先算乘除、后算加减的顺序进行计算.如果是同级运算，要按照从左到右的顺序，依次进行.繁分数：在一个分数的分子和分母里，至少有一个又含有分数，这种形式的分数，叫做繁分数.繁分数中，把分子部分和分母部分分开的那条分数线，叫做繁分数的主分数线（也叫主分线），主分线比

24、其他分（3）一个最简分数，如果分母中除了 2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数：如果分数线要长一些.繁分数的化简：先找出中主分线，确定分子部分和分母部分，然后，这两部分分别进行计算，每部分的计算结果能约分的要约分，最后，改 成“分子部分子分母部分”的形式，再求出结果.根据分数的基本性质，把繁分数的分子部分和分母部分同时扩大 相 同 的 倍 数（这个倍数必须是分子部分与分母部分所有分母的最小公倍数），从而去掉分子部分和分母部分的分母，然后，通过计算，化为最简分数或整数.7工+1工+（4 2-A）=3 4 3 2分析：按运算顺序计算即可.解：_ i x 2+a+_ L,一 2

25、5 1 0 2 0=+_ L x 2 0,5 1 0 9【命题方向】5=2 4:5常考题型:例1：比1的4少 工 的 数 是（）4 5 6分析：求一个数的几分之几用乘法，得出工的4是：1x1；再求一个数比另一个数少几分之几的数，先求这4 5 4 5个数占一个数的几分之几：1-工，最后求一个数的几分之几用乘法：（1 x 4）X（1 -1）.6 4 5 6解：（1x4）X（1-1）,4 5 6=lx_ 55 6 ,=1.6故选：D.点评：此题考查了分数的四则混合运算.求比一个数少几分之几的数，把 一 个 数 看 作“1”，用乘法来解答.例2：下面各题.I x N+a+a n2 5 1 0 2 0

26、定+1 1+(4-2 -i),3 4 3 2=7尹七+等，点评：本题主要考杳分数四则混合运算的计算顺序.4 .分数四则复合应用题【命题方向】常考题型：例：一瓶油2千克，先倒出它的工，然 后 再 加 工 千 克.现 在 瓶 内 的 油 比 原 来（）5 5 5A、增加 B、减少 C、不变分析：瓶油4千克，先倒出它的工，还剩4x（1-1）=l i （千 克），再加_ 1千 克，这时油重千克,5 5 5 5 2 5 5 2 5 5计算即可.解：现在油重：A x（1 -A）+-L,5 5 5=_ l x 生K!=l i+_ L,2 5 2 5=11（千克）；2 5原来油重：4=22（千克）：5 2 5

27、因 为 羽2 5 2 5所以增多了.答：现在瓶内的油比原来增多.故选：A.点评：解答此题应分清两个“!”的区别，第一个“工”表示分率，第 二 个 表 示 数 量，在列式时不要混淆.5555.百分数的实际应用【知识点归纳】出勤率=出勤人数+总人数X 1 0 0%发芽率=发芽种子数+试验种了数X 1 0 0%小麦的出粉率=面粉的重量子小麦的重量X1 0 0%产品的合格率=合格的产品数+产品总数X1 0 0%职工的出勤率=实际出勤人数 应出勤人数X 1 0 0%纳税问题：缴纳的税款叫应纳税款应纳税额与各种收入的比率叫做税率税款=应纳税金X税率利息问题：存入银行的钱叫本金；取款时，银行多支付的钱叫做利

28、息利息与本金的比值叫做利率利息=本金X利率X时间【命题方向】常考题型：例1：某公司开会，有2 5人缺席，有1 0 0人出席，这个会议的出席率是（）A、8 0%7 5%。、1 0 0%分析：出席率是指出席的人数占总人数的百分之几，计算方法为：出 耍 缕X 1 0 0%=出席率,由此列式解答总 人 数即可.解：l _ X 1 0 0%=8 0%,25+100答：出席率是8 0%：故选：A.点评：此题属于百分率问题，计算的结果最大值为1 0 0%,都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百.例1：一种树苗实验成活率是9 8%,为了保证成活380棵，至少要种多少棵树苗？例2：某商店同时卖出

29、两件商品，每件各得6 0元，但其中一件赚2 0%,另一件亏本2 0%,这个商店卖出这两件商品是赚钱还是万本？分析：可以这样想，赚了 2 0%,亏 本20%是和谁比较呢？是与原价比较，因此原价是单位“1”，赚了 20%就是说 原 价的（1+20%）是6 0元，求原价，用除法，604-（1+20%）=50（元），同理亏本20%就是说原价的（I-20%）是60元，求原价，用除法，604-（I-20%）=75（元）.解：60-?（1+20%）+604-（1 -20%）-6 0 X 2=50+75-120；=125-120；=5（元）：答：这两件商品亏了 5元.点评：解决这个问题的关键是正确确定单位“1

30、”，找出对应关系.6.百分率应用题【知识点归纳】出勤率：发芽率=发芽种子数子试验种子数X 100%小麦的出粉率=面粉的重量+小麦的重量X 100%产品的合格率=合格的产品数+产品总数X 100%职工的出勤率=实际出勤人数+应出勤人数X 100%【命题方向】分析：首先理解“成活率”的概念，成活率是指成活的棵数占总棵数的百分比，即成活率=簿菖善X 100%.息 棵 数已知成活率是9 8%,成活380棵，求至少要种多少棵，根据成活棵数+成活率，即3809 8%,计算即可.解：3804-98%,=380+0.98,弋388（棵）；答：至少要种388棵树苗.点评：此题考查了成活率的概念，同时应注意在处理

31、结果时应该用“进一法”.例2：一个商场打折销售，规定购买200元 以 下（包 括200元）商品不打折，200元以上500元 以 下（包括500元）全部打九折，如购买500元以上的商品，就把500元 以 内（包括500元）的打九折，超出的打八折，一个人买了两次，分别用了 134元、466元，那么如果他一次购买这些商品的话，可节省多少元？分析：先分析销售的办法：（1）200元 以 下（包括200元）商品不打折，这种方法最多付款200元；（2）200元以上500元 以 下（包括500元）全部打九折，这一阶段最少付款200 X 90%=180（元）：最多付款500 X 90%=450（元以 4 5 0

32、元：它属于第（3）种情况，有500元打九折，付450元；剩下的打八折：所以加上134元后也属于此阶段优惠；把134元按照8折优惠的钱数就是可以节省的钱数.常考题型:解：200 X 90%=180（元）；1 3 4 元V 1 8 0 元，说明原价就是1 3 4 元，没有打折:5 0 0 X90%=4 5 0 （元）：4 6 6 4 5 0；一次购买1 3 4 元可以按照8折优惠；1 3 4 X（1 -8 0%）,=1 3 4 X2 0%,=2 6.8 （元）；答：一次购买可节省2 6.8 元.点评：本题考查了分类讨论的思想的运用：分析实际付款可按不同方式打折.也考查了实际生活中的折扣问题.7.圆

33、的认识与圆周率【知识点归纳】1 .圆的认识：圆是一种几何图形.当一条线段绕着它的一个端点在平面内旋转一周时，它的另一个端点的轨迹叫做圆.2 .圆周率：圆周率符号一般以1T 来表示，是一个在数学及物理学普遍存在的数学常数.它定义为圆形之周长与直径之比.它也等于圆形之面积与半径平方之比.【命题方向】常考题型：例 1:圆周率1 T是 一 个（）A、有限小数 8、循环小数 C、无限不循环小数分析：根据圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值，叫做圆周率，用字母“ir”表示，它是一个无限不循环小数：进而解答即可.解：根据圆周率的含义可知：圆周率1 T是一个无限不循环小数；故选：C.点评：此题考查了圆周率的含

34、义.例 2：把一个圆分成若干等份，然后把它剪拼成个近似的长方形，已知长方形的长是6.2 8C M,这个长方形的宽是一 2 这个圆的面积是一 1 2.5 6 即 2.分析：长方形的两个长的和即为圆的周长，利用圆的周长公式即可求出圆的半径，也就是长方形的宽：从而可求出圆的面积.解：C=2T T T*,r=C 4-2 n,=6.2 8 X2+6.2 8,=2 a w：长方形的宽=2C M；圆的面积：3.1 4 X22,=1 2.5 6 cP.故答案为：2,1 2.5 6.点评：此题主要考查圆的周长及面枳公式，关键是明白圆的半径等于长方形的宽.8.从不同方向观察物体和几何体【知识点归纳】视图定义：当我

35、们从某一角度观察一个实物时，所看到的图象叫做物体的一个视图.物体的三视图特指主视图、俯视图、左视图.主视图：在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图.俯视图：在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图.左视图：在侧面内得到的由左向右观察物体的视图，叫做左视图，有时也叫做侧视图.人在观察目标时，从眼睛到目标的射线叫做视线，眼睛所在的位置叫做视点，有公共视点的两条视线所称的角叫做视角.我们把视线不能到达的区域叫做盲区.【命题方向】常考题型：例 1:一个物体的形状如图所示，则此物体从左面看是（）分析：这个几何体是由四个小正方体组成的，根据观察物体的方法，从正面看，是三个正方形，下行二

36、个，上行一个位于右面；从上面看，是三个正方形，上行二个，下行一个位于右面；从左面看是三个正方形，下行二个，上行一个位于左面.由此判断.解：从左面看到的是三个正方形，左边一列二个正方形，右边一个正方形与左边一列下边的一个成一行；故选：B.点评：本题是考查从不同方向观察物体和儿何图形.是培养学生的观察能力.【知识点归纳】圆的周 长=7 rd=2nr,半圆的周长等于圆周长一半加上直径，即：半圆周长=江共2 r.圆环的周长等于两个圆的周长，即：圆环的周长=irdi+m/2=2 所+2 立 门.【命题方向】常考题型：例 1：车轮滚动一周，所行的路程是求车轮的（）A、直径 3、周长 C、面积分析：车轮滚动

37、一周，所行的路程就是这个车轮的周长，可采用化曲为直的方法进行计算.解：车轮滚动一周所行的路程就是车轮一周的长度，即周长.答：车轮滚动一周，所行的路程是求车轮的周长.故选：B.点评：此题主要考查的是利用圆的周长求车轮的所行路程.例 2：如图，一个半圆形的半径是小它的周长是（)9.圆、圆环的周长4、2 n r x i B、itr+r C、（n+2）r D、I n r2.2 2分析：根据半圆的周长公式：C=n H-2 n 可求半圆的周长.解：7 i r+2 r=（TT+2）r.答：半圆的周 长 是（n+2）r.故选：C.点评：考查了半圆的周长.解题的关键是理解和掌握它们的计算公式，同时不要错误的以为

38、半圆的周长是圆的周长的一半.【解题思路点拨】（1）常规题求圆的周长，先求出关键量半径，代入公式即可求得.1 0.画圆【知识点归纳】圆规画圆步骤：1、把圆规的两脚分开，定好两脚间距离：2、把有针尖的一只脚固定在一点上；3、带有铅笔的那只脚绕点旋转一周.【命题方向】常考题型：例 I：画一个周长是1 8.8 4 厘米的圆，圆规的两脚之间的距离应该是（）厘米.A、3 B、6 C、9 。、1 2分析：圆规两脚之间的距离即这个圆的半径，由圆的周长公式即可解决问题.解:1 8.8 4+3.1 4+2=3 （厘米）：答:圆规的两脚之间的距离应该是3厘米.故选：A.点评：抓住圆规画圆的方法，利用C=2w,即可解

39、决此类问题.例 2：画 一 个 直 径 是 的 圆.分析：圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，由此以点。为圆心，以 4+2=2厘米为半径，即可画出这个圆.解：4 4-2=2 （厘米），以点。为圆心，以 2厘米为半径，画圆如下：点评：此题考查了圆的画法，抓住圆的两大要素：圆心和半径即可画圆.1 1.圆、圆环的面积【知识点归纳】圆的面积公式：圆环的面积等于大圆的面积减去小圆的面积即可得，公式：S=i r r 22-i r r i2=7 t (.r-r i2)点评：此题考查圆的周长与面积公式的计算应用，关键是结合图形，利用正方形的面积公式求出正方形的边长,【命题方向】即这个圆的半径.常考题型：例1:

40、因为大圆的半径和小圆的直径相等，所以大圆面积是小圆面积的（）4、2 倍 B、4 倍。、。、分析：大圆的半径和小圆的直径相等，说明大圆的半径是小圆的半径的2倍，利用圆的面积公式和积的变化规律即可推理得出正确答案进行选择.解：大圆的半径和小圆的直径相等，说明大圆的半径是小圆的半径的2倍，圆 的 面 积=口/，根据积的变化规律可得，扩 大2倍，则,就 会 扩 大2X 2=4倍，所以大圆的面积是小圆的面积的4倍.故选：B.点评：此题考查了积的变化规律在圆的面积公式中的灵活应用，这里可以得出结论：半径扩大几倍，圆的面积就扩大几倍的平方.例2：在图中，正方形 的 面 积 是1 0 0平方厘米，那么这个圆的面积是多少平方厘米？周长呢？分析：看图可知：正方形的边长等于圆的半径，先利用正方形的面积公式求出正方形的边长，即得出圆的半径，由此根据圆的周长和面积公式即可列式解答.解：因为 1 0 X1 0=1 0 0,所以正方形的边长是1 0厘米，所 以 圆 的 面 积 是:3.1 4 X1 0 X1 0=3 1 4 （平方厘米）;周长是：3.1 4 X1 0 X2=6 2.8 （厘 米），答：这个圆的面枳是3 1 4平方厘米，周 长 是6 2.8厘米.