2022年陕西省延安市中考数学模拟真题 （B）卷（含详解）.pdf

《2022年陕西省延安市中考数学模拟真题 （B）卷（含详解）.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年陕西省延安市中考数学模拟真题 （B）卷（含详解）.pdf（21页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2 0 2 2 年陕西省延安市中考数学模拟真题（B）卷考试时间：9 0 分钟；命题人：数学教研组赭OOn|r 6oW笆技.考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第I 卷（非选择题）两部分，满分1 0 0 分，考试时间9 0 分钟2、答卷前，考生务必用0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选 择 题30分）一、单选题（1 0 小题，每小题3 分，共计3 0 分）1、一6的倒数是（）A.-6 B.6 C.+6

2、D.-632、在向A A 3 C 中，Z C =9 0 ,s i n A =j,则 t a n A=（）A.-B.-C.-D.-5 4 3 43、如图，点力的坐标为（0,1）,点8 是 x 轴正半轴上的动点，以力6 为腰作等腰直角AA B C,使ABAC=9 0,设点6的横坐标为x,设点，的纵坐标为y,能表示y 与 x的函数关系的图象大致是（）O4、点 0 到 x 轴的距离是3,到y 轴的距离是2,且点在y 轴的左侧，则点2的坐标是（）A.（2,3）或（-2,3）B.（2,3）C.（3,2）或（-3,2）D.（3,2）5、一种药品经过两次降价，药价从每盒6 0 元下调至4 8.6 元，设平均每

3、次降价的百分率为x,根据题意所列方程正确的是（）A.60*2=48.6 B.60(1-x)2=48.6 C.60(1+%)2=48.6 D.600-2x)=48.66、若关于x,y的方程7 +（加+l）y =6 是二元一次方程，则/的值为（）A.-1 B.0 C.1 D.27、若同=3,网=1,且 a,6 同号，贝卜,+6的值为（）A.4 B.-4 C.2 或-2 D.4 或-48、下列对一元二次方程f2 x 4=0 根的情况的判断，正确的是（）A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根C.没有实数根 D.无法判断9、一次函数%=与%=的部分自变量和对应函数值如表:三、解答题（5 小题，

4、每小题1 0 分，共计5 0 分）1、我们定义：如果关于十 的一元二次方程6 2+法+。=0 有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2 倍，则称这样的方程为“倍根方程”.（1）请说明方程2 一 33+2=0 是倍根方程；（2）若（%-2）（皿+）=0是倍根方程,则加,具有怎样的关系?（3）若一元二次方程2+b x+c =0（6-4 w N 0）是倍根方程，则4，h,。的等量关系是（直接写出结果）2、某商店销售一种商品，经市场调查发现：在实际销售中，售价x 为整数，且该商品的月销售量y（件）是售价x（元/件）的一次函数，其售价x（元/件）、月销售量y （件）、月销售利润犷（元）的部分对应值如表：

5、售价X（元/件）4045月销售量y （件）30025 0月销售利润犷（元）300037 5 0注：月销售利润=月销售量X（售价一进价）（1）求 y 关于x的函数表达式；（2）当该商品的售价是多少元时，月销售利润最大？并求出最大利润；（3）现公司决定每销售1件商品就捐赠加元利润（加W 6）给“精准扶贫”对象，要求：在售价不超过 5 2元时，每天扣除捐赠后的日销售利润随售价x的增大而增大，求卬的取值范围.3、一款电脑原售价45 00元，元旦商店搞促销，打八折出售，此时每售出一台电脑仍可获利20%,求：（1）这款电脑的成本价是多少？（2）若按原价出售，商店所获盈利率是多少？4、如图，在。中，弦 与弦

6、劭交于点R AC=BD.2、B【分析】作出图形，谈 BC=3k,AB=5 k,利用勾股定理列式求出；再根据锐角的余切即可得解.【详解】解：如图,.，3s i n N A =,.BC _ 3设 止34,AB=5 k,由勾股定理得，A C =jAB2-B C2=4k,.上 次 二A C 4k 4故选：B.【点睛】本题考查了求三角函数值，利 用“设女法”表示出三角形的三边求解更加简便.3、A【分析】根据题意作出合适的辅助线，可 以 先 证 明 和 如 的 关 系，即可建立y与x的函数关系，从而可以得到哪个选项是正确的.【详解】解：作4?x轴，作 磔_ L助 于 点。，如图所示,4,A【分析】根据点P

7、 到坐标轴的距离以及点尸在平面直角坐标系中的位置求解即可.【详解】解：.点。在 y 轴左侧，.点尸在第二象限或第三象限，点P 到 x 轴的距离是3,至 I y 轴距离是2,点尸的坐标是(一2,3)或(-2,3),故选：A.【点睛】此题考查了平面直角坐标系中点的坐标表示，点到坐标轴的距离，解题的关键是熟练掌握平面直角坐标系中点的坐标表示，点到坐标轴的距离.5、B【分析】根据等量关系：原价X (1 x)J 现价列方程即可.【详解】解：根据题意，得：6 0(1-X)2=48.6,故答案为：B.【点睛】本题考查一元二次方程的应用，找准等量关系列出方程是解答的关键.6、C【分析】oon|r 赭o 6 o

8、W笆技.o根据二元一次方程的定义得出帆=1 且加+1*0,再求出答案即可.【详解】解：.关于X,y 的方程7/+(,+l)y=6 是二元一次方程，.同=1 且 zn+lx O,解得：Z Z F 1,故选C.【点睛】本题考查了二元一次方程的定义，能熟记二元一次方程的定义是解此题的关键.7、D【分析】根据绝对值的定义求出a,6 的值，根据a,6 同号，分两种情况分别计算即可.【详解】解：；1 a|=3,|引=1,.a=3,Z 7=1,Va,，同号，当炉3,左1 时，6=4；当 a=-3,b=-l 时，a+Z?=-4；故选：D.【点睛】本题考查了绝对值，有理数的加法，考查分类讨论的数学思想，知道4。

9、同号分两种:数或都是负数是解题的关键.,b 都是正8,B【分析】根据方程的系数结合根的判别式，可得出=20 0,进而可得出方程f2x 4=0 有两个不相等的实数根.【详解】解：A =(-2)J 4X 1 X (-4)=20 0,方程2x 4=0 有两个不相等的实数根.故选:B.【点睛】本题考查了根的判别式，牢记“当 ()时，方程有两个不相等的实数根”是解题的关键.9、D【分析】根据统计表确定两个函数的增减性以及函数的交点，然后根据增减性判断.【详解】解：根据表可得%=2 6中y 随 x的增大而增大；%=加广中y 随 x的增大而减小，且两个函数的交点坐标是(-1,2).则当 x T 时，kx+b

10、mx+n.故选：D.【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式，一次函数的性质，正确确定增减性以及交点坐标是关键.1 0、C【分析】根据平均数、中位数、众数和方差的定义逐一求解可得.【详解】A、平均数为1 +2+3+3+6=3,故此选项不符合题意;5B、样本数据为1、2、3、3、6,则中位数为3,故此选项不符合题意;C、方差为(X -3)2+(2-3)2+(3-3)2+(3-3尸+(6-3力=2.8,故此选项符合题意;OOD、众数为3,故此选项不符合题意.故选：C.n|r【点睛】甯本题考查了众数、平均数、中位数、方差.平均数平均数表示一组数据的平均程度.中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）

11、重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；方差是用来衡量一组数据波动大小的量.二、填空题O卅O1、-2020【分析】利用相反数，倒数意义求出各自的值，代入原式计算即可得到结果.【详解】笆毂解：a,b 互为相反数，c,d 互为倒数,a+b=0,cd-11则a+b 20202020 cd 2020 I也7。2。.OO故答案为：-2020.【点睛】本题考查了代数式的求值，有理数的混合运算，相反数，倒数，熟练掌握各自的性质是解本题的关键.氐2、百【分析】一个近似数的有效数字是从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是这个数的有效数字.【详解】解：.TO 是1万，6位万位，0为千位，5为

12、百位，近似数6.0 5 X 1 0 精确到百位；故答案为百.【点睛】此题考查近似数与有效数字，解题关键在于掌握从左边第一个不是0的数开始数起，到精确到的数位为止，所有的数字都叫做这个数的有效数字.最后一位所在的位置就是精确度.3、5 或 3【分析】分点户在圆内或圆外进行讨论.【详解】解：当 点。在圆内时，。的直径长为8+2=1 0 (c m),半径为5 c m；当点。在圆外时，。的直径长为8-2=6 (c m),半径为3c m；综上所述：的半径长为5 c m或3c m.故答案为：5或3.【点睛】本题考查了点与圆的位置关系：点的位置可以确定该点到圆心距离与半径的关系，反过来已知点到圆心距离与半径

13、的关系可以确定该点与圆的位置关系.4、8【分析】根 据“极差”的定义，求出最大值与最小值的差即可.笆2笆,技.O O氐【详解】解：最大值与最小值的差为极差，所以极差为1 0-2=8,故答案为：8.【点睛】本题考查了极差，掌握一组数据中最大值与最小值的差即为极差是正确判断的前提.5、1 4 0【分析】根据对顶角相等，可 得/。=20 ,再 由%7/8 C,可 得/%=/。后=20 ,然后根据折叠的性质可得NAED=NDEN=20 ,即可求解.【详解】解：VZJ,；W=20 ,N C N E=N A NM,：.ZCNE=20,：DE/BC,:.N D E N=/CNE=2Q,由翻折性质得：/A E

14、 D=4 D E N=2 0：.A A E N=a,r.N八 匹C=1 8 0 -N4?V=1 8 0 -4 0 =1 4 0 .故答案为：1 4 0【点睛】本题主要考查了折叠的性质，平行线的性质，熟练掌握图形折叠前后对应角相等，两直线平行，内错角相等是解题的关键.三、解答题1、(1)见解析(2)?+=0,或4 机+=0(3)2b2=9 ac【分析】(1)因式分解法解一元二次方程，进而根据定义进行判断即可；(2)因式分解法解一元二次方程，进而根据定义得其中一个根是另一个根的2 倍，即可求解;(3)公式法解一元二次方程，进而根据定义得其中一个根是另一个根的2 倍，即可求解.(1)是倍根方程，理由

15、如下：解方程d-3x+2=0,(x-l)(x-2)=0得=1,X,=2,是 1 的2 倍，一元二次方程犬-3+2=0 是倍根方程；(2)V (x-2)(如+)=0 是倍根方程，且=2,x,=2，m.-=-1,或巴=-4,m m/.m+n=Of 或 4 z+=0(3)on|r 赭o 6 oW笆技.o解：or?+加+。=o仅2 -4“c 2 0)是倍根方程，-b+b2-4ac-b-4b2-4acX1 =-2-a-,X2 2 =-2-a-X 1 =2x,或 工 2 =2玉即 b+yb-4cic 2 b Jb cic 或?b+bI-4ac b b-4ac2a 2a 2a 2a-b+ylb2-4ac=-

16、2b-2-Jb2-4ac 或-2b+24及-4ac=-b-yjb2-4ac即 8=-3yb2-4ac 或 6=3-Jb2-4ac.-.b2=9(b2-4ac)2h2=9ac故答案为：2bz=9ac【点睛】本题考查了倍根方程的定义，解一元二次方程，掌握解一元二次方程的方法是解题的关键.2、(1)尸TOx+700(2)当该商品的售价是50元时，月销售利润最大，最大利润是4000元(3)4m6【分析】(1)依题意设尸26,用待定系数法得到结论；(2)该商品进价是40-3000+300=30,月销售利润为犷元，列出函数解析式，根据二次函数的性质求解；(3)设利润为“元，列出函数解析式，根据二次函数的性

17、质求解.(1)解：设产kx+b（k,方为常数，4 W O）,根据题意得:4 0 左 +/?=30 045 k+b=25 0解得:&=一1 0人=7 00.尸TO x+7 00；（2）解：当该商品的进价是4 0-3000+300=30元，设当该商品的售价是x 元/件时，月销售利润为犷元，根据题意得：片/（30）=（30）（T0A 7 00）=T 0/+100021000=-10（5 0）2+4 000,当尸5 0时犷有最大值，最大值为4 000答：当该商品的售价是5 0元/件时，月销售利润最大，最大利润是4 000元;（3）解：设利润为“元，由题意得，“=y（30-m）=（尸30-加）（T O

18、户7 00）=-10y+1000 x+lQmx-21000-7 00例.对称轴是直线产*；0 0 =；利+5 0,V-10 赭o卅O年 留o 在售价不超过5 2元时，每天扣除捐赠后的日销售利润随售价x的增大而增大，m+5 0 2 5 2,2解得力2 4,*/mW6,/.4 /?/褊:.ZABD=ZBAC,.AP=BP;(2)连接P O,并延长交A 3于点E,连接。A O 3,过。作 OQLAC于点尸,o o 1 11P 孙.-tr州 -flH060笆2笆,技.o oA F=-A C,2 AP=BP,OA=OB,庄 是 AB的垂直平分线，:.PEA.AB.AE=-A B =4,2 .48=8,B

19、P=5,DP=3,AC=BD,AC=BD=AB=S,AP=5,AF=4=AE,PF=A P-A F =,PE=yjAP2-A E2=3,f AE=AF在心 O E 和肋 O F 中，八A,OA=0ARMAOE=RtAOF(HL),氐 K:.OE=OF,设O E =O尸=x(x 0),则 O P=P E-O =3 x,4在心 P O P 中，OF?+P产=OP。,即 l+F =(3-x)2,解得 x =,在 RLO E 中，OA=JAE、OE2=,即。的半径为生叵.3【点睛】本题考查了圆周角定理、直角三角形全等的判定定理与性质、勾股定理、垂径定理等知识点，较难的是 题(2),通过作辅助线，构造全等三角形和直角三角形是解题关键.5、(1)x =-3T【解析】(1)解：5 x 4-3=2x-6,3x =-9,解得：=-3；(2)10-5(x-3)=2(4 x+1),10-5 x+15 =8 x+2,13x =23,23解得：【点睛】本题考查了一元一次方程的求解，解题的关键是掌握解一元一次方程的一般步骤.oon|r 赭o 6 oW笆技.o