2022年辽宁省盘锦市中考数学真题（含答案解析）.pdf

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1、2022年辽宁省盘锦市中考数学真题学校:姓名：班级:一、单选题1.-6 的倒数是（）A.B.0.6 C.6 62.如图是某几何体的三视图，该几何体是（）考号：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _D.63.下列运算正确的是()2A.a2-a3=a6 B.(-2x)2=4x2 C.m n2=D.ab2-a b =b4.某校开展安全知识竞赛，进入决赛的学生有20名，他们的决赛成绩如下表所示:决赛成绩/分100999897人数3764则这20名学生决赛成绩的中位数和众数分别是（）A.98,98 B.98.99C.98.5,98 D.98.5,991 35.不 等 式 于-的 解 集 在 数 轴

2、上 表 示 为（）6.下列调查中，适合采用抽样调查的是（）A.了解神舟飞船的设备零件的质量情况B.了解一批袋装食品是否含有防腐剂C.全国人口普查D.企业招聘，对应聘人员进行面试7.下列命题不事颂的是（）A.经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行B.负数的立方根是负数C.对角线互相垂直的四边形是菱形D.五边形的外角和是3 6 0。8 .如图，线段A B是半圆。的直径。分别以点A和点。为圆心，大 于;A。的长为半径作弧，两弧交于M,N两点，作直线MN,交半圆。于点C,交A B于点E,连接A C,B C,若A =l,则B C的 长 是（)C.6D.3亚9 .九章算术是中国传统数学重要的著作，

3、奠定了中国传统数学的基本框架，其中 盈不足卷记载了一道有趣的数学问题：“今有共买物，人出八，赢三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多出3钱；每人出7钱，又差4钱，问人数，物价各多少？”设人数为x人，物价为y钱，根据题意，下面所列方程组正确的是（）孝IXWI8 x+3 =y7 x-4 =y8 x-3=y7 x 4-4 =yC.8 x 4-3 =y7 x +4=y8 x-3=y7 x-4 =y1 0 .如图，四边形A B C。是边长为2 c m的正方形，点 E,点尸分别为边A O,C O中点，点。为正方形的中心，连接0 ,0/，点P从点E出发沿石-0-尸运

4、动，同时点Q从点5出发沿3c运动，两点运动速度均为l c m/s,当点尸运动到点F时，两点同时停止运动，设运动时间为友，连接3P,P Q,V 8P Q的面积为s e n?,下列图像能正确反映出S与f的函数关系的是（）二、填空题11.目前，我国基本医疗保险覆盖己超过13.5亿人，数 据13.5亿用科学记数法表示为12.分解因式：J y-lxy2+y3=13.点电,）在一次函数y=（a-2）x+l的图像上,当菁 时，M/2,A D =3,点E为边B C上一点，WADCE沿力E翻折，点C的对应点为点尸，过点尸作O E的 平 行 线 交 于 点G,交直线8c于点从 若点G是边A D的三等分点，则尸G的

5、长是1 9.先化简，再求值：彳+Lr-|:+其中x=|-夜1+1.%-1 x +2 x+l x-l )2 0 .某学校为丰富课后服务内容，计划开设经典诵读，花样跳绳、电脑编程、倒画赏析、民族舞蹈五门兴趣课程.为了解学生对这五门兴趣课程的喜爱情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查(要求每位学生只能选择门课程)，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.学生对五门兴趣课程喜爱情况扇形g根据图中信息，完成下列问题：(1)本次调查共抽取了 名学生；(2)补全条形统计图；(3)计算扇形统计图中“电脑编程”所对应扇形的圆心角度数；(4)若全校共有12 0 0 名学生，请估计选择“民族舞蹈 课程的学生人数；(

6、5)在经典通读课前展示中，甲同学从标有A 出师表、B 观沧海、C 行路难的三个签中随机抽取一个后放回，乙同学再随机抽取一个，请用列表或画树状图的方法，求甲乙两人至少有一人抽到A 出师表的概率.2 1.如图，平面直角坐标系x O y 中，四边形O 4 B C 是菱形，点 A在 y 轴正半轴上，点8的坐标是(T ，反比例函数y =(X =3,请直接写出AC的长.2 6 .如图，抛物线y =x 2+c 与 x 轴交于A,3(4,0)两 点(4 在 B的左侧)，与 y 轴交于点C(0,-4),点 P 在抛物线上，连接8 c(1)求抛物线的解析式;(2)如 图1,若点P在第四象限，点O在线段BC上，连接

7、PO并延长交x轴于点E,连接C E,记J7CE的面积为5-的面积为演，当H=S?时，求点P的坐标；(3)如图2,若点P在第二象限，点F为抛物线的顶点，抛物线的对称轴/与线段BC交于点G,当NPBC+NCFG=90时，求点P的横坐标.参考答案:1.A【解析】【分析】根据互为倒数两个数的乘积等于1进行解答即可得.【详解】解：-6 的倒数是0故选A.【点睛】本题考查了倒数的定义，熟练掌握倒数的定义是解题的关键.2.C【解析】【分析】由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状.【详解】解：主视图和左视图都是等腰三角形，那么此几何体为锥体，由俯视图为圆，可得此几何体是圆锥.故选：C

8、.【点睛】本题考查了由三视图判断几何体，主视图和左视图的大致轮廓为三角形的几何体为锥体.3.B【解析】【分析】由同底数基乘法、积的乘方、负整数指数累的乘法、合并同类项，分别进行判断，即可得到答案.【详解】解：a2-a3=a5,故 A 错误；(-2x)2=4*2,故 B 正确；故 0 错误;答案第1 页，共 25页必2-或不能合并，不 D错误；故选：B.【点睛】本题考查了同底数黑乘法、积的乘方、负整数指数基的乘法、合并同类项，解题的关键是掌握运算法则，正确的进行判断.4.D【解析】【分析】根据众数，中位数的定义计算选择即可.【详解】99出现的次数最多,7 次,.众数为99；99+98 中位数是第

9、10个，11个数 据 的 平 均数即矍丝=98.5,2故选D.【点睛】本题考查了中位数将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数（或最中间位置的两个数的平均数），众数在一组数据中出现次数最多的数据，熟练掌握定义是解题的关键.5.C【解析】【分析】先求得不等式的解集为烂4,根据等号判定圆圈为实心，选择即可.【详解】1 3.不等式=x的解集为烂4,2 2.数轴表示为：-0 1，故选C.【点睛】本题考查了不等式的解法和数轴表示，熟练掌握解不等式是解题的关键.答案第2页，共 2 5 页6.B【解析】【分析】调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准

10、确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查.【详解】解：A、了解神舟飞船的设备零件的质量情况，非常重要，适合普查；故 A 不符合题意；B、了解一批袋装食品是否含有防腐剂，具有破坏性，适合抽样调查；故 B 符合题意；C、全国人口普查，非常重要，适合普查，故 C 不符合题意；D、企业招聘，对应聘人员进行面试，工作量比较小，适合普查；故 D 不符合题意；故选：B【点睛】此题考查了抽样调查和全面调查，由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，

11、而抽样调查得到的调查结果比较近似.7.C【解析】【分析】由平行线公理、立方根的定义、菱形的判定定理、多边形的外角和，分别进行判断，即可得到答案.【详解】解：A、经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行：故 A 正确；B、负数的立方根是负数；故 B 正确；C、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故 C 错误；D、五边形的外角和是360。，故 D 正确；故选：C【点睛】本题考查了判断命题的真假，以及考查了平行线公理、立方根的定义、菱形的判定定理、多边形的外角和，解题的关键是掌握所学的知识，正确的进行判断.答案第3 页，共 25页8.A【解析】【分析】根据作图知CE垂直平分A C,即可得AC=O

12、C,AE=OE=1,根据圆的半径得AC=2,AB=4,根据圆周角的推论得NACB=90。，根据勾股定理即可得BC=d AB?-AC2=2百【详解】解：根据作图知CE垂直平分AC,AC=OC,AE=OE=i,：.OC=OB=AO=AE+EO=2,：.AC=OC=AO=AE+EO=2,即 AB=AO+BO=4,.线段AB是半圆。的直径，/.ZACS=90。，在 RAACB中，根据勾股定理得，BC=yjAB2-AC2=/42-22=2百，故选A.【点睛】本题考查了圆，勾股定理，圆周角推论，解题的关键是掌握这些知识点.9.B【解析】【分析】根据译文可知“人数x8-3=钱数和人数x7+4=钱数”即可列出

13、方程组.【详解】,f8x-3=y解：由题意可得，”，7x+4=y故选：B.【点睛】本题考查列二元一次方程组.解题的关键是明确题意，找出等量关系，列出相应的方程.答案第4页，共25页1 0.D【解析】【分析】分 0&W 1 和 1 出2两种情形，确定解析式，判断即可.【详解】当 0 W 也1 时，；正方形A B C 力的边长为2,点 O为正方形的中心，直线EO垂直8 C,.点P到直线B C的距离为2-t,BQ=t,：.S=-(2-t)-t=-t2+t；2 2当 1 2 时，；正方形A B C。的边长为2,点尸分别为边A D,CD中点，点。为正方形的中心，二直线 OF/BC,点P到直线B C的距离

14、为1,BQ=t,.c,l.S-y故选D.【点睛】本题考查了正方形的性质，二次函数的解析式，一次函数解析式，正确确定面积，从而确定解析式是解题的关键.1 1.1.3 5 X 1 09【解析】【分析】用移动小数点的方法确定值，根据整数位数减一原则确定“值，最后写成a x 1 0”的形式即可.【详解】：1 3.5 亿=1.3 5 x 1 0 3故答案为：1.3 5 x 1 0 9.【点睛】本题考查了科学记数法表示大数，熟练掌握把小数点点在左边第一个非零数字的后面确定a,运用整数位数减去1 确定 值是解题的关键.答案第5页，共 2 5 页12.y(x-y)2【解析】【分析】先提取公因数y,再利用完全平

15、方公式进行二次分解.完全平方公式：士b)2=a22 ab+b2.【详解】解：x2y-2 xy2+y3=y(x2-2 xy+y2)=y(x-y)2 故答案为：y(x-y)?【点睛】本题考查了提公因式法分解因式和利用完全平方公式分解因式，难点在于需要进行二次分解因式.13.a 时，yt：.a-2 0,：.a 2,故答案为：a(),可计算,vj,再 结 合 3可49知 进 而 推 导 满 足 条 件 的 所 有 整 数 为-3、-2、-1、0、1、2共计6个，其中负数4答案第6页，共25页有 3个，由简单概率的计算公式即可得出结果.【详解】解：根据题意，关于x的方程9-3 犬+%=0 有两个不相等的

16、实数根，故该一元二次方程的根的判别式A0,即 =(-3)2-4 x lx,0,解得“-3,*3 M m OE=5 0。，半径为1,代入弧长公式计算即可.答案第7页，共 2 5 页【详解】连接OE,0D,V AB=AC,ZA=50,OB=OD,OAOE,:.NB=NODB=65,ZA=ZOEA=50,：.ZBOD=50,ZAO=80,:.NDOE=5。,半径为 1,.50 x;rxl 5。后的长是故答案为：万.lo【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，弧长公式，熟练掌握弧长公式是解题的关键.17 364【解析】【分析】先证明AA A D 是等边三角形，再证明A 0 J L 3 C,再利用直角三角形

17、30角对应的边是斜边的一般分别求出4方 和4。，再利用勾股定理求出0。，从 而 求 得 的 面 积.【详解】解：如下图所示，设A 0与8 0交于点0,连接A和A,答案第8页，共25页.点。为B C 的中点，ABAC,ZABC=30,ADBC,ADA-BC,AO 是N B A C 的角平分线，A O 是N R 4 C,ZBA C =1 2 0 ,ABAC=1 2 0*.ZBAD=ZBAD=6C l：AD=AD,AA A O是等边三角形，AA=AD=AD=,；NBAB=1 80 -ZBAC=6 0”,ZK4,S,=Z4,AO,A!ff/AD,AO 1 BC,AO=-AD2.。=仁?AB=2AD=2

18、：ZABD=ZADO=36,：.BO=OD：.OB =2-1 =|,BD=2OD=6,lll.)=-xB D xB O =-xy/3 x-=-.w 2 2 2 4【点睛】本题考查等腰三角形、等边三角形和直角三角形的性质，证明AA A D是等边三角形是解本题的关键.1 8.迫 或 亚【解析】【分析】过点 作知_ 1 6 于点根据题意可得四边形 E D G 是平行四边形，证明E=在,等面积法求得ME,勾 股 定 理 求 得 可 得 的 长，进而即可求解.【详解】答案第9 页，共2 5 页如图，过点E作于点M,四边形HEDG是平行四边形:.HE=GD=-AD=3 折叠ZFED=NCED.ZMED=9

19、0即 ZFEM+NFED=90NCED+NHEM=90:.ZHEM=NFEMNEMF=NEMH=90,ME=ME:.HEM 包 FEM;.HM=MF,EF=HE=1:.EF=EC=,四边形ABC。是矩形NC=9Qo,DC=AB=RUEDC 中，DE=DC2+EC2=司+F=G:.GH=DE=M;MELHG,HG/DE：.S,DEF=；MEXDE=S,DEC=gDCX EC答案第10页，共25页:.ME=DCxEC&1 RDE y/3RtA”ME中，HM=-JHE2-M E2=n/QFG=H G-H F=HG-2HM=y3一一-J3=3 3 如 图，当A G=1A Z)=I时，3同理可得 E =

20、GO=4)-A G =3-1=2,EC=EF=HE=2,DE=+(&j=R,:.ME=DCxEC V2x2 25/3DE 一瓜 一 丁RtA”ME中，HM=4HE2-M E=:.FG=H F-H G =2HM-HG=-6=3 3故答案为：且 或 渔3 3【点 睛】本题考查了勾股定理，折 叠，矩形的性质，平行四边形的性质与判定，掌握以上知识，注意分类讨论是解题的关键.1 9.，交x-2【解 析】【分 析】答 案 第I I页，共25页根据分式的运算法则“除以一个数等于乘以它的倒数”把除法改写成乘法；利用平方差公式和完全平方公式将分式的分子分母分别因式分解；约分化简后，求X的值；去掉绝对值符号时注意

21、正负，正数的绝对值是他本身，负数的绝对值是它的相反数，最后将X的值代入原式.【详解】解：原式二X 3 x31 x2+2 x+1,(X +1)2(x+l)(x-l)x-3x+1 x无 一1 x-,*x=|V 2 I+1 =V 2 4-1【点睛】此题考查了分式的混合运算，熟练地掌握分式的混合运算法则和用公式法进行因式分解是解题的关键.注意最后求值的结果要分母有理化.2 0.(1)3 0 0(2)见详解(3)1 2 0(4)2 0 0(5)-9【解析】【分析】(1)由国画赏析的人数除以所占的百分比，即可得到答案；(2)利用抽取的总人数减去其他项目的人数，再补全条形图即可；(3)先求电脑编程所占百分比

22、，然后乘以3 6 0。，即可得到答案；(4)先求民族舞蹈所占百分比，然后乘以1 2 0 0,即可得到答案；(5)先列出表格得出所有等可能的结果数，再根据概率公式即可得出答案.(1)答案第1 2页，共2 5页解：本次调查共抽取的学生人数为：3 0-1 0%=3 0 0 (人)；故答案为：3 0 0：(2)解：根据题意，花样跳绳的人数为：3 0 0 -4 0-1 0 0 -3 0 -5 0 =8 0 (人)；(3)解：根据题意，“电脑编程 所对应扇形的圆心角度数为：x 3 6 0 =1 2 0；(4)解：全校选择“民族舞蹈”课程的学生人数为：1 2 0 0 =2 0 0 (人)；(5)解：列表如下

23、：ABCAA,AB,AC,ABA,BB,BC,BCA,CB,CC,C共有9种等可能的结果，其中甲乙两人至少有一人抽到A有5种,答案第1 3页，共2 5页所以两人至少有一人抽到A 出师表的概率为，.9【点睛】本题考查了列表法或树形图、用样本估计总体、条形统计图、扇形统计图等知识点，能根据题意列出算式是解此题的关键.2 1.(l)y =-(x B P m2=42+(8-m)2,答案第1 4 页，共 2 5 页解得：加=5,：.OA=BC=AB=5f 点 C的坐标为(-4,3),把 点 C代入y =K,得4=T x 3 =1 2,X1 2反比例函数的解析式为y =-上(x 0)；X(2)解：作。GJ

24、 _ x 轴，C _ L x 轴，垂足分别为G、H,如图,H =90,ZFDE=45,：.NFED=45。,：./AO尸=90。，：OAOF=,：.AF2=AO2+FO2=+=2,：.AF=41,AF=-y/2(舍去).【点睛】本题考查了圆的切线判定，圆周角定理，勾股定理，熟练掌握切线的判定定理，圆周角定理，勾股定理是解题的关键.24.(l)y=-2x+100；(2)40元或20元：(3)当玩具的销售单价定为30元时，日销售利润最大；最大利润是800元；【解析】【分析】(1)直接由待定系数法，即可求出一次函数的解析式；答案第18页，共25页(2)根据题意，设当天玩具的销售单价是x 元，然后列出

25、一元二次方程，解方程即可求出答案；(3)根据题意，列 出 w与x的关系式，然后利用二次函数的性质，即可求出答案.(1)解：由图可知，设一次函数的解析式为丫=辰+6,把 点(2 5,5 0)和 点(3 5,3 0)代入，得(2 5 k+b=5 0 ,k=-213 5%+6 =3 0 解 J b =10 0，一次函数的解析式为y =-2 x+i o o；(2)解：根据题意，设当天玩具的销售单价是x 元，则(x -10)x (一 2 x +10 0)=6 0 0,解得：士=40,x,=2 0 ,当天玩具的销售单价是40 元或2 0 元；(3)解：根据题意，则w=(x -10)x (-2 x +10

26、0),整理得：VV=-2(X-3 0)2+8 0 0；V-2“，然 后 证 明 是等腰直角三角形，即可得到结论；过点C 作 C G L A 8 于 G,与(1)同理，得 E D F d C D G,然后得到AACG是等腰直角三角形，利用勾股定理解直角三角形，即可求出答案.(1)解：过点C 作 C G L A B 于 G,如图，,/EFVAB,：.ZEFD=ZCGD=90,；4EDF=4CDG,DE=CD,：./EDFm 於 CDG,：.EF=CG；.在 AABC 中，AC=BC,Z A C B =12 0 ,二 ZA =Z B =-x (18 0 -12 0 )=3 0 ,2CG=-A C,2

27、EF=-A C；2故答案为：F=1A C；解：过点C 作 C HL A 8 于 H,如图，答案第2 0 页，共 2 5 页与（1）同理，可证 EOF丝C）H,D F =D H ,A D+D F =A D+D H =A H,在 AABC 中，A C=B C,ZACfi=90,.ABC是等腰直角三角形，二 ZCAH=45,.A4cM是等腰直角三角形，A H=AC,2亚J A D+D F =AC2如图，过点。作 CGLAB于 G,与（1）同理可证，2 E D F 9 4 C D G,：.D F =D G =1,:4）=3,当点尸在点A、。之间时，有/.A G=1 +3=4,与同理，可证AACG是等腰

28、直角三角形,AC=Vl4G=4夜；当点。在点4、尸之间时，如图：答案第21页，共 25页，AG AD-DG =3-1 2,与同理，可证AACG是等腰直角三角形，.A C =AG =2 应;综合上述，线段AC的长为4立 或 2 0.【点睛】本题考查了等腰直角三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理解直角三角形，三角形的内角和定理，解题的关键是熟练掌握所学的知识，正确的作出辅助线，正确得到三角形全等.26.(l)y=x?-3 x-4 打 3，-4)点 P 的横坐标为【解析】【分析】(1)将将8(4,0)、C(0,-4)两点代入)，=尤2+公+,即可求解；(2)设点 P(m,由 S鹃CE

29、=H+S谢.，SAWt.=S2+SD E,4=S?可得SBCE=S/即可求解；(3)作 CE_U,PQVBC,PMLx轴，连接尸C 交 x 轴于点 H,设/i2-3/7-4),PC 的表达式为：y=kx+d(k 0),由 P,C 代入y=辰+4(火 力0)得，PC 的表达式，由SCB=S加 用 +S,CB 可表示 P Q、P B,分别求 EF、C F,由 NPBC+NCRG=90,PQA.BC,CE l,证ACEFAPQB即可求解；(1)答案第22页，共 25页解：将 3(4,0)、C(0,-4)两点代入 f+f e c+c 得,16+4。+c=00+0+c=-4,解得:h=-3c=-4.抛物

30、线的解析式为：y=x2-3 x-4由 y=/-3 x-4 可得，4（一 1,0）设点 P。m2-3/n-4)则&B CE=：O C 8 E =2 8 E SBCE=S+S&BDE，S&BPE=S?+SBDE Si=S?c _ q -&RPE（m2-3m-4）BE=2BE解得：町=3,m2=0(舍去)P（3,-4）如图，作 CE，/,PQ LBC,尸 N，x 轴，连接尸C 交 x 轴于点”,答案第23页，共 25页设 P(，2-3 -4),PC 的表达式为：y=kx+dkO),将尸，C 代入y=k r+d伏#0)得,tr-3 n-4 =nk+d-4=O+t/k=n-3d=-4解得:PC 的表达式

31、为：y=(n-3)x-4,将)=0 代入y=(_3)1_4得，0=(n-3)x-4,g|Jx=,n-3 S&pcB=S&PHB+ScB：.PQ BC=PN HB+OC HB丁 BC=Jo+OB2=/42+42=472PQ=PN H B+OCHBBC472-3 -4+4)4-;PB=yPN2+NB2=yj(n2-3 n-4)2+(4-n)2=(4一 )+1-3 3由题可知，l:x=-=-2x1 2答案第24页，共 25页3:.EC=-23 o o 75将 x=j 代入 y=%2_3x_4 得，y=-4 =-e 2 5 49 Er=-4=4 4V ZPBC+ZCFG=90,PQLBC,CELL：.CEF PQB3屈.PB CF _ V13PQEF 9-4（4-）+1 _ V13（“2-4“）3解得：%=S，/=-6 （舍去）.【点睛】本题主要考查二次函数的综合应用，一次函数的应用，三角形的相似，勾股定理，掌握相关知识正确构造辅助线是解题的关键.答案第25页，共 25页