江苏省如皋市2022-2023学年高一上学期教学质量调研（一）数学试题含答案.pdf

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1、高一数学第 1 页共 1 页20222023 学年度高一年级第一学期教学质量调研（一）数 学 试 题一、单项选择题：（本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分）在每小题给出的选项中只有一个选项符合要求1 已知集合xA,3,1，2,1xB，若xBA,3,1，则满足条件的实数x的个数是()A1 个B 2 个C3 个D4 个2 已知函数 2223axaxxxf的定义域为R，则实数a的取值范围是()A02aB08aC80aD08a3 若集合560Ax xx，521xBxx，则R A B ()A4,9B(,3)C(3,0D(3,0)4 已知16aa，则1122aa的值为()A2B2C22D25

2、若函数fx满足1222xxfxfx，则2f()A7B234C4D1256 设命题p：()0a ab，命题q：22ab，那么命题p是命题q的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分不必要条件7 若loglogabbaab，则223aab的最小值为()A 10B5C6D62江苏省如皋市2022-2023学年高一上学期教学质量调研（一）数学试题高一数学第 2 页共 2 页8已知函数 12xmxxf，若满足 0 xf的整数解恰有 3 个，则实数m的范围为()A4735，B3547，C4735，D45,23二、多项选择题：（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）在每小题给出的

3、选项中有多个选项符合要求全部选对得 5 分，部分选对得 2 分，有选错的得 0 分9若对于任意1,1aax，不等式01892xx恒成立，则实数a的值可能是()A2B4C417D510定义集合运算,ABz zxyxyxA yB，设集合25A，集合2,1B，则()ABA中有四个元素BBA有7个真子集CBA3DBA中的元素之和为 1311下列命题中，真命题的是（）A若ba，则22bcacB若0,0dcba，则acbdC若ab，0c，则ccabD若12,31ba，则50ba12已知22,0,()2,0,xaxxfxxxx且 xfxf对于一切Rx恒成立，xf在mn，上的值域为1,1，则()A2aB315

4、ffC|mn的最小值为2D|mn的最大值为222三、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13若命题p：方程0122xax无实数根是假命题，则实数a的取值范围是14函数31yxx的值域是高一数学第 3 页共 3 页15若实数,a b c满足34,45,59abc，则abc16已知0 xy，不等式2422xymmyxy恒成立，则实数m的取值范围是四、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分）17（本小题满分 10 分）求下列各式的值：（1）20lg5lg2lg527log216log3925；（2）3263425.027102322818（本小题满分 12 分）若集合0212

5、2aaxxxA，0542xxxB（1）若BABA,求实数a的值；（2）若ABA，求实数a的取值范围19（本小题满分 12 分）已知不等式022bxax的解集为21xxx或（1）求实数,ab的值；（2）解关于x的不等式02bxbmmx高一数学第 4 页共 4 页20（本小题满分 12 分）已知函数251xfxx，32axxxg（1）若0,x ，使得 6xxg，求实数a的取值范围；（2）若集合()0,2Ay yfxx，对于Ax都有 0 xg，求实数a的取值范围21（本小题满分 12 分）已知函数223fxxax，集合1,4A.（1）当1,3x时，求函数fx的最大值；（2）记集合|0Bxfx，若xB

6、是xA的充分条件，求实数a的取值范围22（本小题满分 12 分）已知二次函数 cbxaxxf2（0,Raa b c），(1)1f，对任意Rx，xfxf2，且 xxf恒成立（1）求二次函数 xf的解析式；（2）若函数 xxxfxg24的最小值为 2，求实数的值学科网（北京）股份有限公司20222023 学年度高一年级第一学期教学质量调研（一）数学数学试题试题答案答案一、一、单项选择题单项选择题：本题共本题共 8 8 小题小题，每小题每小题 5 5 分分，共共 4040 分分在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中，只只有一项是符合题目要求的有一项是符合题目要求的1 1C2.2.B3.3.

7、D4.4.D5.5.A6.6.A7.7.D8.8.A二、二、多项选择题多项选择题：本题共本题共 4 4 小题小题，每小题每小题 5 5 分分，共共 2020 分分。在每小题给出的选项中在每小题给出的选项中，有多项有多项符合题目要求符合题目要求.全部选对的得全部选对的得 5 5 分，部分选对的得分，部分选对的得 2 2 分，有选错的得分，有选错的得 0 0 分分.9 9BCD10.10.BC11.11.BD12.12.ACD三、三、填空题：本题共填空题：本题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分分.13.13.1，14.14.，115.15.216.16.31，

8、四、四、解答题：本题共解答题：本题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.1717（本小题满分（本小题满分 1010 分）分）解解：（1 1）原式）原式=12lg5lg2lg53log24log95=5lg2lg5lg2lg421=25127（5 5 分）分）（2 2）原式原式=323621314143343222=1617691692742（1010 分）分）1818（本小题满分（本小题满分 1212 分）分）解：解：(1)(1)因为因为ABBA,所以所以BA 1,5B所以所以02122aaxx的两根是的两根

9、是1,5学科网（北京）股份有限公司052142aa，解得，解得4a（4 4 分）分）（3 3）因为因为BAABA所以,A则则021422aa，所以，所以72a或或72a（6 分）分）5A则则02122aaxx有两个相等的根有两个相等的根521 xx2521102aa，方程无解，方程无解（8 8 分）分）1A则则02122aaxx有两个相等的根有两个相等的根121 xx12122aa，方程无解，方程无解（1010 分）分）1,5A,由（由（1）知）知4a（1111 分）分）综上所述：综上所述：a的取值范围是的取值范围是 47272，（1212 分）分）1919（本小题满分（本小题满分 1212

10、分）分）（1 1）因为不等式）因为不等式022bxax的解集为的解集为21xxx或所以所以0a，且，且022bxax的两根为的两根为2,121xx（1 1 分）分）所以所以223aab，所以，所以.3,1ba（4 4 分）分）（2 2）0332xmmx即即031mxx若若0m，则，则1x（6 分）分）学科网（北京）股份有限公司若若0m，则，则1x或或mx3（8 分）分）若若0m，当当13m即即03m时，时，mx31（9 分）分）当当13m即即3m时，无解时，无解（10 分）分）当当13m即即3m时，时，13xm（11 分）分）综上所述：综上所述：3m时，不等式的解集为时，不等式的解集为1,3m

11、3m时，不等式的解集为时，不等式的解集为03m时，不等式的解集为时，不等式的解集为m3,10m时，不等式的解集为时，不等式的解集为，10m时，不等式的解集为时，不等式的解集为,13,m（12 分）分）2020（本小题满分（本小题满分 1212 分）分）解解:(1):(1)由题意，由题意，,0 x使得使得632xaxx所以所以1332xxxxxa因为因为,0 x，所以，所以32323xxxx当且仅当当且仅当xx3即即3x时取等号时取等号（4 4 分）分）所以所以13xxy的最大值为的最大值为132所以实数所以实数a的取值范围是的取值范围是132,（6 6 分）分）（3 3）132152xxxxf

12、当当2,0 x时，时，5,3xf（8 8 分）分）学科网（北京）股份有限公司因为对因为对5,3x，032axxxg所以所以 022550633agag解得解得522a所以实数所以实数a的取值范围是的取值范围是522,（1212 分）分）2121（本小题满分（本小题满分 1212 分）分）解解：（1 1）3,1,322xaxxxf，对称轴为，对称轴为ax 当当1a时，时，421maxafxf当当31 a时，时，32maxaafxf当当3a时，时，1263maxafxf综上所述：综上所述：3,12631,31,422maxaaaaaaxf（6 分）分）（每个讨论（每个讨论 2 分，不写综上所述扣分

13、，不写综上所述扣 1 分）分）（2 2）因为因为Bx是是Ax的充分条件的充分条件所以所以AB B01242a，解得，解得33a（7 分）分）B由题意得方程由题意得方程 0 xf，即，即0322 axx在在41，上有两个实根上有两个实根令令 322axxxg学科网（北京）股份有限公司则则 0819402414101242agagaa解得解得23 a（11 分）分）综上所述：实数综上所述：实数a的取值范围是的取值范围是23，（12 分）分）2222（本小题满分（本小题满分 1212 分）分）解解:(1):(1)因为对任意因为对任意Rx，xfxf2，所以，所以cxbxacxbxa2222即即0244

14、2baxab对任意对任意Rx成立，所以成立，所以ab2（直接由（直接由xfxf2得到得到 xf关于直线关于直线1x对称亦可）对称亦可）（1 1 分）分）因为因为 11 f，所以，所以1cba所以所以ac31又对任意又对任意Rx，xxf恒成立恒成立所以所以xaaxax3122即即031122axaax在在R上恒成立上恒成立所以所以014181631412222aaaaaa（4 4 分）分）所以所以41a，41,21cb所以函数所以函数 4121412xxxf（5 5 分）分）（2 2）由题意）由题意 xxxxxxxxxg,1,11222当当21时，时，24321minfxf，45（7 分）分）当当2121时，时，212minxfxf，1，不符合题意，舍去（，不符合题意，舍去（9分）分）学科网（北京）股份有限公司当当21时，时，24321minfxf，45（11 分）分）综上所述：实数综上所述：实数45