单调性与最大（小）值第一课时学案 高一上学期数学人教A版(2019)必修第一册.docx

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1、 3.2.1单调性 【学习目标】1.观察、分析初中已学过的函数图象，逐步得出函数单调性的定义2.会用定义证明函数在某区间上的单调性3.利用函数的单调性解决相关问题【学习重点】单调性的定义及应用【学习难点】单调性的定义及应用活动认真阅读课本76页至78页，回答以下问题：1.函数的图象有何升降规律？2.完成表格，思考：当x变化时，y是如何变化的？x-4-3-2-101234f（x）=x21013.会用 函数图象的变化、y随x变化如何变化、函数的单调性 这三种描述方式表达图象的特征.x0x0图象如何变化y随x变化如何变化单调性4. 在课本上圈画单调性的符号语言描述.5.仿照单调性的定义，用符号语言描

2、述函数的单调性.6. 单调递增和增函数的区别是什么？7.研读例一，据此总结利用定义证明函数单调性的步骤.思维升华：利用定义证明函数单调性的步骤：（1） 取值并规定大小（2） 做差并合理变形（3） 判断正负（4）下结论【练习运用】1.已知f（x）= 2x2+x+2，分别写出f（x）的单调递增区间和单调递减区间.2.根据定义证明函数在区间上单调递增.3.已知f（x）是定义在区间-3，2上的增函数，则f（x+1）f（2x）的解集为 .课后练习题一、单选题1.定义域是R，且为增函数的是（ ）A. B. C. D.2.函数y的单调递减区间是()A.(，1)，(1，) B.(，1)(1，) C.xR|x1

3、 D.R3.已知是上的减函数，则（ ）A. B.C. D.*4.在区间是单调递减，则实数a的取值范围是（ ）A. B. C. D.二、填空题5.已知f（x）= -x2+2x+2，则f（x）的单调递增区间是 ，单调递减区间是 .6.已知f（x）= x2-2x+1的定义域为0，5，则f（x）的单调递增区间是 ，单调递减区间是 7.已知，则f（x）的单调递减区间是 .*8.已知f（x）是定义在区间2，5上的增函数，则f（x2+1）f（4）的解集为 .三、解答题9.已知f（x）的定义域为-1,5，其图象如图所示，据此写出f（x）的单调递增区间和单调递减区间.10.用单调性的定义证明：函数在上单调递增； 学科网（北京）股份有限公司