2019希望数学7年级真题-冬令营.docx

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1、 希望数学少年俱乐部 初一年级 20191. 2018 年某国国内生产总值达 829622 亿元, 这个数据用科学记数法表示, 并且保留 3 位有效数字, 是_元.（填正确选项前的字母）A. 8.301013B. 8.291013C. 8.31013D. 0.83101413a b315=ad - cb, 那么23. 如果15=_.c d5. 计算：1211 111 111 111 2019 1+ + +-+ +1+ + +2018 2 2019 22018 33323=_.22-12 + 42 -32 + 62 -52+ 982 -972 +1002 -9924. 计算= _.-1- 2 -

2、3- 4 -5- 6 - -97 -98-99 -10056. 若(am+1b2n )(an+2bm ) = ab2 , 则 nm 的值为_. 已知整数 a, b, c 满足(a - b)2018+ b - c2019+ (c - a)2020 = 2 , 则(a - b)2016 + (b - c)2018 + (c - a)2020a - b + b - c + c - a的值是_.7. 在代数式 x2y 中, x 和 y 的值都减少 30%, 则该代数式的值减少_%（. 结果用小数表示）89. 如果a2 + 2a - 2 = 0 , 那么a3 + 3a2 + 2 = _.a -b = 3

3、 , a2 + b2 =11, 则 a5 -b5 = _. 若1 () ()20. 已知cx4 a x3+1+b x2+x=0 是以 x 为元的一元二次方程, 则1x2=_.x + + x - = 8有_个解.341111. 方程(+ )( - ) 2. 不等式 x 1 x 5 0 有_个整数解.xxxx+.+=2017 的根是 x=_.3. 方程23 34 4520182019x + x = x + x = x2018 + x2019 =11223x114. 方程组 , 则 =_.x + x + x + + x2018 + x2019 = 2019123115. 整数 x, y 满足(2x3

4、) (y4)=9, 则 xy 的最大值是_.x -3 5- y=6. 已知 x, y 是非负整数, 且使是整数, 这样的数对(x, y)有_24个.1117. 已知点 A(x, y)在第四象限, 且|x|=2, |y|=3, 点 B 与 A 关于原点对称, 再将点 B向下平移两个单位得到点 C, 那么ABC 的面积是_.8. 如果一个凸多边形的内角和等于外角和的 5 倍, 那么这个多边形有_条边.9. 如图, D, E 在线段 AC 上, AB=AE, BC=CD, BAC=20, ACB=30,则ABDCBE=_.2 20. 如图, 以等腰直角三角形 ABC 的三边为边, 分别向外作正方形.

5、 已知三角形ABC 的面积是 4, 则得到的正方形的顶点构成的六边形 EFGHIJ 的面积是_.21. 如图所示, 点 P在正方形 ABCD 外, PB=5 厘米, APB 的面积是 30 平方厘米,BPC 的面积是 15 平方厘米, 则正方形 ABCD 的面积是_平方厘米.22. 一个直四棱柱的三视图及有关数据如图所示, 它的俯视图是菱形. 则这个直四棱柱的侧面积为_平方厘米.3 223. 甲、乙两人沿同一路线骑车（匀速）从 A 地到 B 地, 甲用 20 分钟, 乙用 30分钟. 若乙比甲早出发 5 分钟, 则甲出发后_分钟可以追上乙.4. 750 名同学在操场上排成一个长方阵, 甲同学站

6、在第一排的最左边, 乙同学站在最后一排的最右边, 如果左右相邻或前后相邻的两名同学传递一张纸条需要 3 秒钟, 那么, 甲同学将手中的纸条传给乙同学至少需要_秒.225. n 是自然数, 如果 n8 和 n9 都是完全平方数, 则 n 等于_.6. 如图，用八个白色的小正方体拼成一个大的正方体，并将它的 6 个面都涂成红色，然后任意翻转八个小正方体（每个小正方体的相对位置不变），翻转后大正方体所有表面都是白色的概率是_（结果用最简分数表示）7. 在一列数 x，x ，x ，中, 已知x = , 且当 k 2 时,1212314 xk = xk-1 +1-5k -1 k - 2 5 5 - ，其中

7、 是取整符号，x表示不超过 x 的最大整数, 例如1=1, 3.14=3, 0.9=0, 则x2=_019228. 已知非负数 a, b, c, d, e 满足等式 a + b + c + d + e = 2. 若 a + b + c, b + c + d,c + d + e 的最大值为 M , 则 M 的最小值是_9. 有 n 个数排成一列, 从第二个开始, 每一个都比它前面相邻的一个大 7：1, 8, 15, 22, 29, , 7n 6它们相乘的积的末尾恰有 10 个 0. 则 n 的最大值是_.30. 如图, 图上有 8 个点, 作两两连线时, 圆内最多有_交点.5 答案题目答案123456789101A16-110165.7439322019题目答案题目答案1112513141512257316317418122811952048307024038 10102122502324159262742942180101167772166