2019希望数学8年级真题-冬令营.docx

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1、 希望数学少年俱乐部 初二年级 201912. 已知 a, b 互为相反数, c, d 互为倒数, m 的绝对值等于 2, p 是数轴上表示原点a + b的数, 则(cd)2019 - p2019+ m4 =_.cd. 已知019 - m - n m + n - 2019 = 4m + 7n - 3029 - p + 3m + 5n - p ,则 p =_.234. 若自然数a 除以 11, 余数是 3, 则a3 +5除以 11, 余数是_. a 是被 5 除余 2 的正整数, 如果 a, a5, a10 这三个数的和是完全平方数,则a 的最小值是_.56. 设 x , x , , x （k

2、为整数）是 k 个互不相同的正整数, 且12kx + x + x + + xk = 2019 , 则 k 的值最大是_.123. 观察下列一组图形中点的个数, 其中第 1 个图有 4 个点, 第 2 个图有 10 个点,第 3 个图有 19 个点, 按此规律, 第 6 个图有_个点.1 7. 如图所示, DA=DB=DC, 则 x=_.8. 如图所示, DE 是ABC 的中位线, 点 F 在 DE 上, 且AFB=90. 若 AB=6,BC=10, 则 EF=_.2 9. 如图, ABC 中, A=30, 线段 BP 与 BE 把ABC 三等分, CP 与 CE 把ACB 三等分, 则BPE=

3、_度.APPD110. 如图所示, 等腰ABC 中, AB=AC, P 点在 BC 边上的高 AD 上, 且的延长线交 AC 于 E. 若 SABC =21, 则 SDEC=_.= , BP311. 如图所示, 一次函数 y = kx + b 的图象过点 P(1, 3), 且分别与 x 轴和 y 轴的正半轴交于 A, B, 点 O 为坐标原点. AOB 的面积最小值为_.k12. 如图, 点 A(m, 8), B(n, 2)在反比例函数 y = 的图象上, ADx 轴于点 D, BCxx 轴于点 C, 且 DC = 6. 则 k = _.3 13. 如图, 矩形 ABCD 的对角线 BD 经过

4、坐标原点 O, 矩形的边分别平行于坐标k轴, 反比例函数 y = 的图象分别与 BC,CD 交于点 M, N .已知点 A(-3,-3) ,x且OMN 的面积为 3, 则k =_.21114. 计算：5- 5 - 3- 29 -12 5 3+ 29 +12 5 = _.45. 已知 m = 3 +1, n = 3 -1, 且(3m2 - 6m + a)(4n2 +8n + a) = 63 , 其中 a0,则 a=_.201716. 若m =, 则m5 - 2m4 - 2017m3 =_.2018 -14 17. 若 x =34( 41 + 3) - 4( 41 - 3) , 则 x3 + 24

5、x=_.3118. 设正整数 a, m, n 满足 a2 - 20 6 = m - n , 则 mn =_.5ax79. 若方程+=+ 1有增根, 则 3a+2=_.x +1 x - 3 x - 3220. 方程 x2 - 7x +10 - x2 + 2x -8 = x - 2 的解是 x=_.1. 如果多项式 x2 - (a + 4)x + 3a - 4（其中 a0）能分解成两个一次因式(x + b), (x+c)的乘积（b, c 为整数）, 则 a =_.222. 已知 x25x6 是 f (x) = x4 + ax3 - x2 + bx - (a + b) 的一个因式, 则 ab =_.

6、_3. 当 k=_时, 多项式 x2 + 5xy + ky2 + 5x +13y + 6 能分解成两个一次因式的积.abnn24. 已知 a, b 是实数, 并且ab =1, 设 M =时, n=_.+, N =+, 当 M=Na +1 b +1a +1 b +15 225. 设a,b,c,d 都是自然数, 且 a5 = b4 , c3 = d , a -c = 56 , 则b - d =_.23x + 4y + z =11x + y - z = 36. 已知 x, y, z 0, 且满足 , 若 S = x + 2y - z , 则S 的最大值与最小值之和是_.227. 已知实数 a, b

7、满足 ab2a2b=15, 则a2 + b2 的最小值是_.8. 已知 x, y, z 为实数, 且 x4y2z=8, x2y4z=4, 当 x =_时,x2+ y2 + z2 有最小值.+239. 若正整数 n 使n2 8n 17是质数, 则 n 最小取_.0. 若小于 10 的质数 p, q 使得13p + q和 pq +19也是质数, 则 pq + qp=_.6 答案题目答案题目答案题目答案1112807712345673017242726891097101327236763151641602401991141184928220261621222412511826292308128577