黑龙江省龙西北八校联合体2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题含答案.pdf

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1、黑龙江省龙西北八校联合体黑龙江省龙西北八校联合体 2022-2023 学年度上学期八校学年度上学期八校联合体月考试卷联合体月考试卷高一数学试题高一数学试题本试卷共 150 分，考试时间 120 分钟第 I 卷(选择题共 60 分)一、选择题:(本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)1.已知命题 p:2,10 xR xx ,则p().A.2,10 xR xx B.2,10 xR xx C.2,10 xR xx D.2,10 xR xx 2.已知全集为 R,若集合 A=1,2,3,4,5朱，集合 B=(4)0 x x x，则图中阴影部

2、分表示()A.2.3,4B.42,3C.4.5D.143.已知 a、b、c、dR,则下列不等式中恒成立的是（）A.若 ab，cd,则 ac bdB.若 ab，则 ac2 bc2C.若 ab0,则(a-b)c0D.若 ab,则 a-cb-c4.王昌龄是盛唐著名的边塞诗人,被誉为“七绝圣手”,其 从军行 传诵至今,“青海长云暗雪山,孤城遥望玉门关。黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还”,由此推断，其中最后一句“攻破楼兰”是“返回家乡”的()A.充分条件B.必要条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件5.已知集合 A=22(,)1x y xy,B=(,)x y yx,则AB中元素的个数()A.3B.2

3、C.1D.06.已知集合 M 满足1,2M1,2,3,4,5,那么这样的集合 M 的个数为()A.6B.7C.8D.97.下列四个命题:2104xx2,230 xR xx 2,nR nn 至少有 一个实数 x,使得 x3+1=0 其中真命题的序号是()A.B.C.D.8.已知 x1,则431yxx的最小值为()A.4 31B.4 3C.4 31D.4 33二、多项选择题:(本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求，全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分。)9.已知集合 A=00 xx,集合 B=0 x x,则下列关系正确的

4、是()A.1AB.ABC.ARC BD.2ABx x10.下列条件可以作为21x 的充分不必要条件的有()A.x-1D.-1x2,b2是“ab4的必要条件B.“ab是“11ab”的充要条件C.“aPQ”是“aP的充分不必要条件D.“x 或 y 为有理数”是“xy 为有理数”的既不充分又不必要条件12.设 a1,b1,且 ab-(a+b)=1,那么()A.a+b 有最小值22+1（）B.a2+b2有最小值 18+122C.ab 有最大值 3+22D.1111ab有最小值2第 II 卷(共 90 分)三、填空题:(本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分:其中第 15 小题填对一个空给 3

5、分，都填对给 5 分)13.已知15xx,则22xx的值为_14.含 有 三 个 实 数 的 集 合 既 可 表 示 成,1baa，又 可 表 示 成2,0aab,则20032004_ab15.设 a0,b0,记 A=2ab，Gab,2=abHab分别为 a,b 的算术平均数、几何平均数.调和平均数,古希腊数学家帕波斯(Paps)于公 4 世纪在其名著数学汇编中研究过 ab 时A,G,H 的大小关系,则(1)A,G,H 中最大的为_(2)A.G,H 中最小的为_16.若关于 x 的不等式20axbxc的解集是21x xx 或,则关于 x 的不等式20cxbxa的解集是_四、解答题:(本题共 6

6、 大题，共 70 分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(10 分)已知2210,Ax axxaR(1)若 1A,用列举法表示 A:(2)当 A 中有且只有一个元素时，求 a 的值组成的集合 B.18.(12 分)(1)当 m=-2 时，解不等式20 xxm;(2)若 m0，20 xxm的解集为(a，b),求14ab的最小值.19.(12 分)已知集合 A=21,01y yxx,B=()(3)0 x xa xa.分别根据下列条件，求实数 a 的取值范围。(1)AB=A:(2)AB20.(12 分)已知命题 p:A=24x x,q:=(1)(1)0(0)Bx xm xmm (1

7、)若 p 命题是假命题，求 x 的取值范围(2)若p是q的必要不充分条件,求实数 m 的取值范围.21.(12 分)设命题 P:对任意0,1x.不等式2234xmm恒成立,命题 q:存在 1,1x,使得不等式2210 xxm 成立。(1)若 P 为真命题，求实数 m 的取值范围;(2)若命题 P 与命题 q 一真一假，求实数 m 的取值范围.22.(12 分)(1)若不等式2(1)22axa xa 对一切实数 x 恒成立，求实数 a 的取值范围:.(2)解关于 x 的不等式2(1)21()axa xaaaR.第 2 页共 2 页1八校联合体高一月考数学试题答案一、选择题号12345678选项A

8、ADBBCCD二、多选题号9101112选项ACDBDCDAD三、填空13、2314、115、(1)A(2)H16、x|1x12四、解答题：17.解：2210,Ax axxaR（1）当1A时，则 1 是方程2210axx 的实数根，210a ，解得3a ；2 分方程为23210 xx，解得113xx 或；11,3A；5 分（2）当0a 时，方程2210axx 为 2x+1=0，解得12x ，12A；7 分当0a 时，若集合A只有一个元素，由一元二次方程2210axx 有相等实根，判别式=44=0a，解得=1a；综上，当0=1aa 或时，集合A只有一个元素所以a的值组成的集合0,1B 10 分2

9、18.解：（1）当m=-2时，原不等式即为220,(1)(2)0,21xxxxxx 等价于解得或，当m=-2时，原不等式的解集为21x xx 或.5 分（2）20 xxm的解集为(,)a b，方程20=xxm的两根为a和b，由韦达定理得1,0,0,0,0aba bm mabab7 分1ab,144()()59baababab，10 分当且仅当12,33ab取等号.12 分19.解：(1)=11=3AyyBx axa，131aABAABa 4 分即21a ，故当ABA时，a的取值范围是21a 6 分(2)当BA时，结合数轴知，131aa 或，即14aa 或.故当BA时，a的取值范围是41a.12

10、 分20.解：(1)2442426Ax xxxxx ,因为p命题是假命题，则x的取值范围是26x xx 或4 分(2)p是q的必要不充分条件，所以qp且pq又(1)(1)011Bx xm xmxmxm ，(0)m 26pxx：或,11qxmxm ：或,(0)m 8 分11x xmxm或26x xx 或则001212,5,16165.mmmmmmmmm 或解 得综 上：的 取 值 范 围 是12 分21.解：(1)对于命题:成立,而,有,所3以,.5 分(2)对于命题:存在,使得不等式成立,只需,而,;7 分若为假命题,为真命题,则,所以;9 分若为假命题,为真命题,则,所以.综上:或.12 分22.解：（1）当0a 时，不等式可化为0 x，不满足题意；2 分当0a 时，满足00a ，即220140aaa，解得13a 4 分（2）不等式()1f xa等价于2(1)10axa x 当0a 时，不等式可化为1x，所以不等式的解集为|1x x；当0a 时，不等式可化为(1)(1)0axx，此时11a，所以不等式的解集为1|1xxa；7 分当0a 时，不等式可化为(1)(1)0axx，当1a 时，11a，不等式的解集为|1x x；当10a 时，11a，不等式的解集为11x xxa 或；当1a 时，11a，不等式的解集为11x xxa 或12 分