燕川中学2023高一10月月考数学试题含答案.pdf

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1、班级：_姓名：_学号：_试室：_序号：_密封线内严禁答题答题无效深圳市新安中学(集团)燕川中学2023-2024 学年第一学期月考试题高一年级 数学2023 年 10 月 本试卷分选择题和非选择题两部分,共 4 页,满分 150 分,考试用时 120 分钟.一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的1.下列关系正确的是()A.0B.0C.0D.02.给出下列说法：在一个集合中可以找到两个相同的元素；好听的歌能组成一个集合；高一(1)班所有姓氏能构成集合；把1，2，3三个数排列，共有6种情况，因此由这三个数组成的集合有6个其中正

2、确的个数为()A.0B.1C.2D.33.给出下列关系：12；|-3|；3；0.正确的个数为()A.1B.2C.3D.44.方程组x-y=32x+y=6 的解集是()A.x=3,y=0B.3,0C.(3,0)D.(x,y)|(3,0)5.下列命题中，是全称量词命题，且为真命题的是()A.a,b,a2+b20B.菱形的两条对角线相等C.x0,x20=x0D.一次函数的图象是直线6.已知aR，bR，若集合 a,ba,1 =a2,a-b,0，则a2023+b2023的值为()A.-2B.-1C.1D.27.已知条件 p：-1 xa，若 p是q的充分不必要条件，则a的取值范围为()A.a|a3B.a|

3、a3C.a|a-1D.a|a-18.设全集为U，在下列条件中，AB=A；(UA)B=；UAUB；AUB=U.其中是BA的充要条件的有()A.1个B.2个C.3个D.4个二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分9.下列说法中，正确的有()A.空集是任何集合的真子集B.若AB，BC，则ACC.任何一个集合必有两个或两个以上的真子集第1页(共4页)D.如果不属于B的元素一定不属于A，则AB10.已知全集U=，集合A=x|-1 x2或4 x6，集合B=x|1 x5，则下列集合运算正确的是()A.U

4、A=x|x-1或2 x4或 x6B.A(UB)=x|-1 x1或5 x6C.(UA)B=x|x-1或1 x6D.U(UB)=x|1 x4,则 x,y至少有一个大于2B.xR,x-10,1x+10在上恒成立”的一个必要不充分条件可以是_16.设A是整数集的一个非空子集，对于kA，如果k-1A，且k+1A，那么称k是A的一个“孤立元”给定S=1,2,3,4,5,6,7,8，由S的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有_个四、解答题：本题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.(10分)(1)计算：24 13+|-2|-4sin45-13-1；(2)已知全集U=,M

5、=x-3 x2,N=x 0 x2求(UM)(UN)第2页(共4页)密封线内严禁答题答题无效18.(12分)设全集U=，集合 A=x|1 x4，B=x|2a x0，且“xA”是“xB”的_条件，求实数a的取值范围(请在“充分不必要；必要不充分”两个序号中选一个序号填入答题卡中横线后作答)22.(12分)已知集合A满足以下条件：1A；若aA，则a+31-3aA.(1)求证：集合A至少有3个元素；(2)若集合M=A，写出属于集合M的两个元素，并说明理由第4页(共4页)班级：_姓名：_学号：_试室：_序号：_密封线内严禁答题答题无效深圳市新安中学(集团)燕川中学2023-2024学年第一学期月考试题高

6、一年级 数学2023年10月 命题人：伍海军本试卷分选择题和非选择题两部分,共4页,满分150分,考试用时120分钟.一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的1.下列关系正确的是()A.0B.0C.0D.0【详解】空集是任何集合的子集；0正确，本题正确选项：A2.给出下列说法：在一个集合中可以找到两个相同的元素；好听的歌能组成一个集合；高一(1)班所有姓氏能构成集合；把1，2，3三个数排列，共有6种情况，因此由这三个数组成的集合有6个其中正确的个数为()A.0B.1C.2D.3【详解】B3.给出下列关系：12；|-3|；3；0.正

7、确的个数为()A.1B.2C.3D.4【详解】A4.方程组x-y=32x+y=6 的解集是()A.x=3,y=0B.3,0C.(3,0)D.(x,y)|(3,0)【详解】C5.下列命题中，是全称量词命题，且为真命题的是()A.a,b,a2+b20B.菱形的两条对角线相等C.x0,x20=x0D.一次函数的图象是直线【详解】对于A，a,b,a2+b20为全称量词命题，但是a2+b20，故是假命题，故A错误；对于B,是全称量词命题，但是菱形的对角线不一定相等，故B错误；对于C,是存在量词命题,故C错误；对于D,既是全称量词命题也是真命题,故D正确，故选：D6.已知aR，bR，若集合 a,ba,1

8、=a2,a-b,0，则a2023+b2023的值为()A.-2B.-1C.1D.2【详解】根据集合相等的条件及分式ba有意义可知a0,ba=0，则b=0，代入集合得 a,0,1=a2,a,0，则a2=1a1，得a=-1，因此a2023+b2023=(-1)2023+02023=-1.故选：B7.已知条件 p：-1 xa，若 p是q的充分不必要条件，则a的取值范围为()A.a|a3B.a|a3C.a|a-1D.a|a-1第1页(共4页)【详解】设A=x|-1 xa，因为 p是q的充分不必要条件，所以AB，所以a-1.故选D8.设全集为U，在下列条件中，AB=A；(UA)B=；UAUB；AUB=U

9、.其中是BA的充要条件的有()A.1个B.2个C.3个D.4个【详解】D二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分9.下列说法中，正确的有()A.空集是任何集合的真子集B.若AB，BC，则ACC.任何一个集合必有两个或两个以上的真子集D.如果不属于B的元素一定不属于A，则AB【详解】BD10.已知全集U=，集合A=x|-1 x2或4 x6，集合B=x|1 x5，则下列集合运算正确的是()A.UA=x|x-1或2 x4或 x6B.A(UB)=x|-1 x1或5 x6C.(UA)B=x|x-1或

10、1 x6D.U(UB)=x|1 x5【详解】对于A，因为UA=x|x-1或2 x4或 x6，所以A正确；对于B，因为UB=x|x1或 x5，所以A(UB)=x|-1 x1或5 x6，所以B正确；对于C，因为(UA)B=x|x-1或1 x4,则 x,y至少有一个大于2B.xR,x-14矛盾，故A正确；对于B，由 x-10，则=1-40在R上恒成立，故B正确；对于C，当a=0,b=0时，a+b=0，推不出ba=-1，必要性不成立，故C错误；对于D，当 x=3-2,x3=-2，此时 x3+2=0，所以至少有一个实数 x，使得 x3+2=0，故D正确.故选：ABD三、填空题：本题共4小题，每小题5分，

11、共20分13.已知集合A=-2,1，B=x|ax=2，若AB=B，则实数a值的集合为_【详解】-1,0,214.命题“x0,1x+10,1x+1015.“不等式 x-x+m0在上恒成立”的一个必要不充分条件可以是_【详解】答案不唯一，如m0等16.设A是整数集的一个非空子集，对于kA，如果k-1A，且k+1A，那么称k是A的一个“孤立元”给定S=1,2,3,4,5,6,7,8，由S的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有_个【详解】由题意可知，由S的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”时，这三个元素一定是连续的三个自然数，故这样的集合有：1,2,3、2,3,4、3,4,5、4,

12、5,6、5,6,7、6,7,8，共6个故答案为：6四、解答题：本题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.(10分)(1)计算：24 13+|-2|-4sin45-13-1；(2)已知全集U=,M=x-3 x2,N=x 0 x2,UN=x x0或 x2，所以(UM)(UN)=x x0或 x218.(12分)设全集U=，集合 A=x|1 x4，B=x|2a x3-a(1)若a=-2，求B(UA)；(2)若AB=A，求实数a的取值范围【详解】1A=x|1 x4，UA=x|x1或 x4，B=x|2a x3-a，a=-2时，B=x|-4 x5，所以B(UA)=x|-4 x1或4

13、x5.(2)AB=ABA，B=时，则有2a3-a，a1,B时，则有12a3-a4，12a0，且“xA”是“xB”的_条件，求实数a的取值范围(请在“充分不必要；必要不充分”两个序号中选一个序号填入答题卡中横线后作答)【详解】(1)当a=3时，A=x-1 x5 ，所以，AB=x-1 x1或 4 x5(2)当a0时，则2-a2+a，A，B=x 1 x12+a0，解得0a0，解得a222.(12分)已知集合A满足以下条件：1A；若aA，则a+31-3aA.(1)求证：集合A至少有3个元素；(2)若集合M=A，写出属于集合M的两个元素，并说明理由【证明】(1)由1A，得1+31-3=-2-3A，则-2-3+31-3 -2-3=3-2A，则3-2+31-3 3-2=1A,，周而复始，故由题意易得集合A至少有3个元素(2)当a=33时，a+31-3a无意义，故33A；令a+31-3a=33，解得a=-33，即当a=-33时，a+31-3a=33A，故-33A.故属于集合M的两个元素是33,-33第4页(共4页)