2024届新高考数学一轮复习配套练习专题7.2 等差数列及其前n项和(新教材新高考)(练)含答案.docx
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1、2024届新高考数学一轮复习配套练习专题7.2 等差数列及其前n项和练基础1(2021全国高三其他模拟(文)在等差数列中,已知,则公差( )A1B2C-2D-12(2020湖北武汉高三其他(文)设等差数列的前项和为,若,则公差等于( )A0B1CD3.(2020全国高三其他(理)已知为等差数列的前项和,若,则( )A12B15C18D214(2019浙江高三会考)等差数列annN*的公差为d,前n项和为Sn,若a10,d0,S160,求使得Snan的n的取值范围专题7.2 等差数列及其前n项和练基础1(2021全国高三其他模拟(文)在等差数列中,已知,则公差( )A1B2C-2D-1【答案】B
2、【解析】设等差数列的公差为,根据等差数列通项公式计算可得;【详解】解:设等差数列的公差为,因为,所以,解得故选:B2(2020湖北武汉高三其他(文)设等差数列的前项和为,若,则公差等于( )A0B1CD【答案】B【解析】,解得,所以故选:B.3.(2020全国高三其他(理)已知为等差数列的前项和,若,则( )A12B15C18D21【答案】B【解析】由,得,所以.故选:B.4(2019浙江高三会考)等差数列annN*的公差为d,前n项和为Sn,若a10,d0,d0,a70,S160,S160,求使得Snan的n的取值范围【答案】(1);(2).【解析】(1)设等差数列的首项为,公差为,根据题意
3、有,解答,所以,所以等差数列的通项公式为;(2)由条件,得,即,因为,所以,并且有,所以有,由得,整理得,因为,所以有,即,解得,所以的取值范围是:专题7.3 等比数列及其前n项和练基础1(2021全国高考真题(文)记为等比数列的前n项和.若,则( )A7B8C9D102(2021山东济南市)已知Sn是递增的等比数列an的前n项和,其中S3,a32a4,则a5( )ABC8D163(2021重庆高三其他模拟)设等比数列的前项和为,则( )ABCD4(2021合肥市第六中学高三其他模拟(理)若等比数列满足,则( )ABCD5.(2020河北省曲阳县第一高级中学高一期末)中国古代数学著作算法统宗中
4、记载了这样一个问题:“三百七十八里关,初行健步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得到其关,要见次日行里数,请公仔细算相还.”其大意为:有一个人走了378里路,第一天健步行走,从第二天起因脚痛每天走的路程为前一天的一半,走了6天后到达目的地,问此人第二天走了( )A6里B24里C48里D96里6(2021江苏南通市高三其他模拟)已知等比数列的公比为,前项和为,则“”是“”的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件7(2021黑龙江大庆市大庆实验中学高三其他模拟(文)在数列中,且,则_.8(2021浙江杭州市杭州高级中学高三其他模拟)已知数列满足,则_,_9.(2021浙
5、江杭州市杭州高级中学高三其他模拟)已知数列满足,则_,_10.(2018全国高考真题(文)等比数列an中,a1=1,a5=4a3(1)求an的通项公式;(2)记Sn为an的前n项和若Sm=63,求m练提升TIDHNEG1(辽宁省凌源二中2018届三校联考)已知数列为等比数列,且,则( )A. B. C. D. 2(2021全国高三其他模拟(文)如图,“数塔”的第行第个数为(其中,且).将这些数依次排成一列1,1,2,1,2,4,1,2,4,8,1,2,4,8,16,记作数列,设的前项和为.若,则( )A46B47C48D493【多选题】(2021江苏高三其他模拟)已知数列满足,其前项和为,则下
6、列结论中正确的有( )A是递增数列B是等比数列CD4. (2019浙江高三期末)数列的前n项和为,且满足,求通项公式;记,求证:5(2021河北衡水中学高三三模)已知数列的前项和为,且满足,其中.(1)若,求出;(2)是否存在实数,使为等比数列?若存在,求出,若不存在,说明理由.6(2021辽宁本溪市高二月考)已知数列,满足,设,(为实数)(1)求证:是等比数列;(2)求数列的通项公式;(3)若是递增数列,求实数的取值范围7(2021河南商丘市高二月考(理)在如图所示的数阵中,从任意一个数开始依次从左下方选出来的数可组成等差数列,如:,;依次选出来的数可组成等比数列,如:,.记第行第个数为.(
7、)若,写出,的表达式,并归纳出的表达式;()求第行所有数的和.8(2021山东烟台市高三其他模拟)已知数列的前n项和为,且满足,.(1)求的通项公式;(2)设数列满足,按照如下规律构造新数列:,求的前2n项和.9(2019浙江高考模拟)已知数列中, (1)令,求证:数列是等比数列;(2)令 ,当取得最大值时,求的值.10.(2021浙江高三其他模拟)已知数列满足,数列满足,.(1)数列,的通项公式;(2)若,求使成立(表示不超过的最大整数)的最大整数的值.练真题TIDHNEG1(2021全国高考真题(理)等比数列的公比为q,前n项和为,设甲:,乙:是递增数列,则( )A甲是乙的充分条件但不是必
8、要条件B甲是乙的必要条件但不是充分条件C甲是乙的充要条件D甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件2.(2020全国高考真题(文)记Sn为等比数列an的前n项和若a5a3=12,a6a4=24,则=( )A2n1B221nC22n1D21n13.(2019全国高考真题(文)已知各项均为正数的等比数列的前4项和为15,且,则( )A16B8C4D24(2019全国高考真题(文)记Sn为等比数列an的前n项和.若,则S4=_5(2020海南省高考真题)已知公比大于的等比数列满足(1)求的通项公式;(2)求.6(2021浙江高考真题)已知数列的前n项和为,且.(1)求数列的通项;(2)设数列满足,记的
9、前n项和为,若对任意恒成立,求实数的取值范围.专题7.3 等比数列及其前n项和练基础1(2021全国高考真题(文)记为等比数列的前n项和.若,则( )A7B8C9D10【答案】A【解析】根据题目条件可得,成等比数列,从而求出,进一步求出答案.【详解】为等比数列的前n项和,成等比数列,.故选:A.2(2021山东济南市)已知Sn是递增的等比数列an的前n项和,其中S3,a32a4,则a5( )ABC8D16【答案】C【解析】设等比数列的公比为q,根据题意列方程,解出和q即可.【详解】解:设递增的等比数列an的公比为,且q1,S3,(1+q+q2),q4q3,解得,q2;2,q(舍去)则8故选:C
10、3(2021重庆高三其他模拟)设等比数列的前项和为,则( )ABCD【答案】C【解析】设等比数列公比为,由结合已知条件求、,再利用等比数列前n项和公式求.【详解】设等比数列公比为,则,又,故,又,即.故选:C4(2021合肥市第六中学高三其他模拟(理)若等比数列满足,则( )ABCD【答案】A【解析】设等比数列的公比为q,根据等比数列的通项公式建立方程组,解之可得选项.【详解】设等比数列的公比为q,则,所以,又,所以,故选:A.5.(2020河北省曲阳县第一高级中学高一期末)中国古代数学著作算法统宗中记载了这样一个问题:“三百七十八里关,初行健步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得到其关,要见次日
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