2024届新高考数学一轮复习配套练习专题5.3 三角函数的图象与性质 （新教材新高考）（练）含答案.docx

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1、2024届新高考数学一轮复习配套练习专题5.3 三角函数的图象与性质练基础1（2021北京市大兴区精华培训学校高三三模）下列函数中，既是奇函数又以为最小正周期的函数是（ ）ABCD2（2021海南高三其他模拟）下列函数中，既是偶函数又存在零点的是（ ）ABCD3（2021浙江高三其他模拟）函数y=在-2，2上的图像可能是（ ）ABCD4（2021全国高三其他模拟（理）函数y=tan(3x+)的一个对称中心是（ ）A(0，0)B(，0)C(，0)D以上选项都不对5（2019年高考全国卷文）若x1=，x2=是函数f(x)=(0)两个相邻的极值点，则=（ ）A2BC1D6（2021临川一中实验学校高

2、三其他模拟（文）若函数的图象在区间上只有一个对称中心，则的取范围为（ ）ABCD7.(2019年高考北京卷文)设函数f（x）=cosx+bsinx（b为常数），则“b=0”是“f（x）为偶函数”的（ ） A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件8（2021青海西宁市高三二模（文）函数图象的一个对称中心为（ ）ABCD9（2021全国高一专题练习）设函数，则下列结论错误的是（ ）A的最小正周期为B的图象关于直线对称C在单调递减D的一个零点为10（2017全国高考真题（理）函数fx=sin2x+3cosx-34（x0,2）的最大值是_练提升TIDHNEG1（2021

3、河南高二月考（文）已知函数的相邻的两个零点之间的距离是，且直线是图象的一条对称轴，则 （ ）ABCD2.（2020山东潍坊高一期末）若函数的最小正周期为，则（ ）ABCD3（2021广东佛山市高三二模）设，则“”是“”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件4（2021四川省华蓥中学高三其他模拟（理）已知函数的最大值为2，其图象相邻两条对称轴之间的距离为且的图象关于点对称，则下列判断不正确的是（ ）A要得到函数的图象，只需将的图象向右平移个单位B函数的图象关于直线对称C时，函数的最小值为D函数在上单调递减5（2021玉林市第十一中学高三其他模拟（文）已知函数的图

4、象向右平移个单位长度得y=g(x)的图象，若函数g(x)的图象与直线在上恰有两个交点，则a的取值范围是（ ）ABCD6（2020北京四中高三其他模拟）函数 的部分图象如图所示，则 （ ）A6B5C4D37（2020全国高三其他模拟（文）若函数图象上的相邻一个最高点和一个最低点恰好都在圆上，则（ ）ABCD8【多选题】（2021全国高三其他模拟）已知函数图象的一条对称轴为，且在内单调递减，则以下说法正确的是（ ）A是其中一个对称中心BC在单増D9【多选题】（2021重庆市蜀都中学校高三月考）已知函数满足，有，且，当时，则下列说法正确的是（ ）AB时，单调递增C关于点对称D时，方程的所有根的和为1

5、0.（2021浙江杭州市杭州高级中学高三其他模拟）设函数在上的最大值为，最小值为，则在上最大值为_练真题TIDHNEG1（2021全国高考真题（理）已知命题命题，则下列命题中为真命题的是（ ）ABCD2.（2021全国高考真题）下列区间中，函数单调递增的区间是（ ）ABCD3.（2019年高考全国卷文）函数f(x)=在的图象大致为（ ）ABCD4（2020全国高考真题（理）设函数在的图像大致如下图，则f(x)的最小正周期为（ ）ABCD5（2020全国高考真题（理）关于函数f（x）=有如下四个命题：f（x）的图像关于y轴对称f（x）的图像关于原点对称f（x）的图像关于直线x=对称f（x）的最小

6、值为2其中所有真命题的序号是_6（2018北京高考真题（理）设函数f（x）=cos(x-6)(0)，若f(x)f(4)对任意的实数x都成立，则的最小值为_专题5.3 三角函数的图象与性质练基础1（2021北京市大兴区精华培训学校高三三模）下列函数中，既是奇函数又以为最小正周期的函数是（ ）ABCD【答案】B【解析】由三角函数的奇偶性和周期性判断即可得出答案.【详解】解：A选项：是周期为的偶函数，故A不正确；B选项：是周期为的奇函数，故B正确；C选项：，周期为且非奇非偶函数，故C不正确；D选项：是周期为的奇函数，故D不正确.故选：B.2（2021海南高三其他模拟）下列函数中，既是偶函数又存在零点

7、的是（ ）ABCD【答案】D【解析】根据题意，依次分析选项中函数的奇偶性以及是否存在零点，综合即可得答案【详解】解：根据题意，依次分析选项：对于，为对数函数，不是奇函数，不符合题意，对于，为二次函数，是偶函数，但不存在零点，不符合题意，对于，为正弦函数，是奇函数，不符合题意，对于，为余弦函数，既是偶函数又存在零点，符合题意，故选：3（2021浙江高三其他模拟）函数y=在-2，2上的图像可能是（ ）ABCD【答案】B【解析】利用同角三角函数的商数关系并注意利用正切函数的性质求得函数的定义域，可以化简得到，考察当趋近于0时，函数的变化趋势，可以排除A,考察端点值的正负可以评出CD.【详解】,当趋近

8、于0时，函数值趋近于,故排除A;,故排除CD,故选：B4（2021全国高三其他模拟（理）函数y=tan(3x+)的一个对称中心是（ ）A(0，0)B(，0)C(，0)D以上选项都不对【答案】C【解析】根据正切函数y=tanx图象的对称中心是(，0)求出函数y=tan(3x+)图象的对称中心，即可得到选项.【详解】解：因为正切函数y=tanx图象的对称中心是(，0)，kZ；令3x+=，解得，kZ；所以函数y=tan(3x+)的图象的对称中心为(，0)，kZ；当k=3时,C正确，故选：C.5（2019年高考全国卷文）若x1=，x2=是函数f(x)=(0)两个相邻的极值点，则=（ ）A2BC1D【答

9、案】A【解析】由题意知，的周期，解得故选A6（2021临川一中实验学校高三其他模拟（文）若函数的图象在区间上只有一个对称中心，则的取范围为（ ）ABCD【答案】A【解析】根据题意可得，即可求出.【详解】由题可知，在上只有一个零点，又，所以，即.故选：A.7.(2019年高考北京卷文)设函数f（x）=cosx+bsinx（b为常数），则“b=0”是“f（x）为偶函数”的（ ） A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件【答案】C【解析】时，为偶函数；为偶函数时，对任意的恒成立，即，得对任意的恒成立，从而.从而“”是“为偶函数”的充分必要条件，故选C.8（2021青海

10、西宁市高三二模（文）函数图象的一个对称中心为（ ）ABCD【答案】D【解析】根据余弦函数的对称中心整体代换求解即可.【详解】令，可得所以当时，故满足条件，当时，故满足条件；故选：D9（2021全国高一专题练习）设函数，则下列结论错误的是（ ）A的最小正周期为B的图象关于直线对称C在单调递减D的一个零点为【答案】C【解析】根据解析式结合余弦函数的性质依次判断每个选项的正误即可.【详解】函数，的最小正周期为，故A正确；，的图象关于直线对称，故B正确；当时，没有单调性，故C错误；，的一个零点为，故D正确.综上，错误的选项为C.故选：C.10（2017全国高考真题（理）函数fx=sin2x+3cosx

11、-34（x0,2）的最大值是_【答案】1【解析】化简三角函数的解析式，则fx=1-cos2x+3cosx-34=-cos2x+3cosx+14= -(cosx-32)2+1，由x0,2可得cosx0,1，当cosx=32时，函数f(x)取得最大值1练提升TIDHNEG1（2021河南高二月考（文）已知函数的相邻的两个零点之间的距离是，且直线是图象的一条对称轴，则 （ ）ABCD【答案】D【解析】由相邻两个零点的距离确定周期求出，再由对称轴确定，代入可求出结果.【详解】解：因为相邻的两个零点之间的距离是，所以，所以，又，且，则，所以，则.故选：D.2.（2020山东潍坊高一期末）若函数的最小正周

12、期为，则（ ）ABCD【答案】C【解析】由题意，函数的最小正周期为，可得，解得，即，令，即，当时，即函数在上单调递增，又由，又由，所以.故选：C.3（2021广东佛山市高三二模）设，则“”是“”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【答案】A【解析】由条件即，由，得；反之不成立，可举反例再由充分必要条件的判定得答案【详解】由，则，即所以当时，由正弦函数的单调性可得，即由可以得到.反之不成立，例如当时，也有成立，但不成立.故“”是“”的充分不必要条件故选：A4（2021四川省华蓥中学高三其他模拟（理）已知函数的最大值为2，其图象相邻两条对称轴之间的距离为且的图象

13、关于点对称，则下列判断不正确的是（ ）A要得到函数的图象，只需将的图象向右平移个单位B函数的图象关于直线对称C时，函数的最小值为D函数在上单调递减【答案】C【解析】根据最大值为2，可得A，根据正弦型函数的周期性，可求得，根据对称性，可求得，即可得解析式，根据正弦型函数的单调性、值域的求法，逐一分析选项，即可得答案.【详解】由题意得A=2，因为其图象相邻两条对称轴之间的距离为，所以，可得，所以，所以，因为为对称中心，所以，因为，令k=0，可得，所以.对于A：将的图象向右平移个单位，可得，故A正确；对于B：令，解得，令k=1，可得，所以函数的图象关于直线对称，故B正确；对于C：因为，所以，所以当时

14、，故C错误；对于D：令，解得，令k=0，可得一个单调减区间为，因为，所以函数在上单调递减，故D正确.故选：C5（2021玉林市第十一中学高三其他模拟（文）已知函数的图象向右平移个单位长度得y=g(x)的图象，若函数g(x)的图象与直线在上恰有两个交点，则a的取值范围是（ ）ABCD【答案】B【解析】由函数的平移可得，结合三角函数的图象与性质可得满足的不等式，即可得解.【详解】由题意，当时，因为函数g(x)的图象与直线在上恰有两个交点，则或，又，所以.故选：B.6（2020北京四中高三其他模拟）函数 的部分图象如图所示，则 （ ）A6B5C4D3【答案】A【解析】根据正切函数的图象求出A、B两点

15、的坐标，再求出向量的坐标，根据向量数量积的坐标运算求出结果【详解】由图象得,令=0,即=k，k=0时解得x=2，令=1,即，解得x=3，A(2,0),B(3,1)，.故选：A.7（2020全国高三其他模拟（文）若函数图象上的相邻一个最高点和一个最低点恰好都在圆上，则（ ）ABCD【答案】A【解析】首先由题意判断该正弦型函数的大概图象及相邻最高点和最低点与圆的交点情况.从而解得n的取值，再代入求解.【详解】解：设两交点坐标分别为，则，又函数为奇函数，当时，函数取得最大值，由题，函数图象上的相邻一个最高点和一个最低点恰好都在圆上，则.故选：A.8【多选题】（2021全国高三其他模拟）已知函数图象的

16、一条对称轴为，且在内单调递减，则以下说法正确的是（ ）A是其中一个对称中心BC在单増D【答案】AD【解析】先根据条件求解函数的解析式，然后根据选项验证可得答案.【详解】f(x)关对称，f(x)在单调递减，B错误；令，可得当时，即关于对称，A正确；令得在单调递増，即C错误；，D正确，故选：AD.9【多选题】（2021重庆市蜀都中学校高三月考）已知函数满足，有，且，当时，则下列说法正确的是（ ）AB时，单调递增C关于点对称D时，方程的所有根的和为【答案】CD【解析】利用已知条件可知在上为奇函数且单调递减，关于、，对称，且周期为4，即可判断各选项的正误.【详解】由题设知：，故在上为奇函数且单调递减，

17、又，即关于、，对称，且最小周期为4，A：，错误；B：等价于，由上易知：上递减，上递增，故不单调，错误；C：由上知：关于对称且，所以关于对称，正确；D：由题意，只需确定与在的交点，判断交点横坐标的对称情况即可求和，如下图示，共有6个交点且关于对称，则，所有根的和为，正确.故选：CD10.（2021浙江杭州市杭州高级中学高三其他模拟）设函数在上的最大值为，最小值为，则在上最大值为_【答案】1【解析】依题意可得函数在上单调递减，则，所以，即可求出函数的最大值；【详解】解：函数的周期为6，函数在上单调递减，当时，因为，所以，所以所以当时取最大值1故答案为：练真题TIDHNEG1（2021全国高考真题（

18、理）已知命题命题，则下列命题中为真命题的是（ ）ABCD【答案】A【解析】由正弦函数的有界性确定命题的真假性，由指数函数的知识确定命题的真假性，由此确定正确选项.【详解】由于，所以命题为真命题；由于，所以，所以命题为真命题；所以为真命题，、为假命题.故选：A2.（2021全国高考真题）下列区间中，函数单调递增的区间是（ ）ABCD【答案】A【解析】解不等式，利用赋值法可得出结论.【详解】因为函数的单调递增区间为，对于函数，由，解得，取，可得函数的一个单调递增区间为，则，A选项满足条件，B不满足条件；取，可得函数的一个单调递增区间为，且，CD选项均不满足条件.故选：A.3.（2019年高考全国卷

19、文）函数f(x)=在的图象大致为（ ）ABCD【答案】D【解析】由，得是奇函数，其图象关于原点对称，排除A又，排除B，C，故选D4（2020全国高考真题（理）设函数在的图像大致如下图，则f(x)的最小正周期为（ ）ABCD【答案】C【解析】由图可得：函数图象过点，将它代入函数可得：又是函数图象与轴负半轴的第一个交点，所以，解得：所以函数的最小正周期为故选：C5（2020全国高考真题（理）关于函数f（x）=有如下四个命题：f（x）的图像关于y轴对称f（x）的图像关于原点对称f（x）的图像关于直线x=对称f（x）的最小值为2其中所有真命题的序号是_【答案】【解析】对于命题，则，所以，函数的图象不关

20、于轴对称，命题错误；对于命题，函数的定义域为，定义域关于原点对称，所以，函数的图象关于原点对称，命题正确；对于命题，则，所以，函数的图象关于直线对称，命题正确；对于命题，当时，则，命题错误.故答案为：.6（2018北京高考真题（理）设函数f（x）=cos(x-6)(0)，若f(x)f(4)对任意的实数x都成立，则的最小值为_【答案】23【解析】因为f(x)f(4)对任意的实数x都成立，所以f(4)取最大值，所以4-6=2k(kZ)，=8k+23(kZ)，因为0，所以当k=0时，取最小值为23.专题5.4 三角恒等变换练基础1（2021四川德阳市高三二模（文）在平面直角坐标系中，已知点，那么（

21、）A2BCD42（2018全国高考真题（文）（2018年全国卷文）若sin=13，则cos2=（ ）A89 B79 C-79 D-893（2021商丘市第一高级中学高三月考（文）已知，则的所有取值之和为（ ）A5B6C3D24（2021北京北大附中高三其他模拟）已知，且，则（ ）ABCD5（2022河南高三月考（理）若，且，则（ ）A-7BCD-7或6（2021江苏淮安市高三三模）设，则，的大小关系为（ ）ABCD7（2020河北高三其他模拟（文）已知函数()的最小正周期为，关于函数的性质，则下列命题不正确的是（ ）AB函数在上的值域为C函数在上单调递增D函数图象的对称轴方程为()8.（202

22、0全国高考真题（文）若，则_9（2021贵溪市实验中学高二期末）的值是_.10（2021山东高三其他模拟）若，则_练提升TIDHNEG1（2021广东佛山市高三其他模拟）（ ）A2B2C1D12（2021沈阳市辽宁实验中学高三二模）攒尖是古代中国建筑中屋顶的一种结构形式，宋代称为撮尖，清代称攒尖攒尖建筑的屋面在顶部交汇为一点，形成尖顶，依其平面有圆形攒尖、三角攒尖、四角攒尖、八角攒尖也有单檐和重檐之分，多见于亭阁式建筑、园林建筑辽宁省实验中学校园内的明心亭，为一个八角攒尖，它的主要部分的轮廓可近似看作一个正八棱锥，设正八棱锥的侧面等腰三角形的顶角为，它的侧棱与底面内切圆半径的长度之比为（ ）A

23、BCD3.（2020海南枫叶国际学校高一期中）若，则的值为( )ABCD4（2019江苏高考真题）已知，则的值是_.5（2021全国高三其他模拟（理）已知函数在上恰有10个零点，则m的取值范围是_6（2021上海复旦附中高三其他模拟）已知函数.若存在，对任意，都有成立.给出下列两个命题：（1）对任意，不等式都成立.（2）存在，使得在上单调递减.则其中真命题的序号是_.（写出所有真命题的序号）7（2021全国高三其他模拟（文）已知角，若，则_.8（2021江西新余市高一期末（理）已知单位圆上第三象限内的一点沿圆周逆时针旋转到点，若点的横坐标为，则点的横坐标为_.9.（2020浙江吴兴湖州中学高三

24、其他）已知，则_；_.10（2021聊城市山东聊城一中高三其他模拟）在是函数图象的一条对称轴，是函数的一个零点，函数在上单调递增，且的最大值为，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答已知函数，_，求在上的单调递减区间注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分练真题TIDHNEG1（2021全国高考真题（文）函数的最小正周期和最大值分别是（ ）A和B和2C和D和22（2021北京高考真题）函数，试判断函数的奇偶性及最大值（ ）A奇函数，最大值为2B偶函数，最大值为2C奇函数，最大值为D偶函数，最大值为3（2019全国高考真题（文）tan255=（ ）A2B2+C2D2+4（2019全

25、国高考真题（文理）已知a（0，），2sin2=cos2+1，则sin=（ ）ABCD5.（2020全国高考真题（理）已知2tantan(+)=7，则tan=（ ）A2B1C1D26（2020全国高考真题（文）已知，则（ ）ABCD专题5.4 三角恒等变换练基础1（2021四川德阳市高三二模（文）在平面直角坐标系中，已知点，那么（ ）A2BCD4【答案】A【解析】利用利用两点间的距离公式求得.【详解】.故选：A2（2018全国高考真题（文）（2018年全国卷文）若sin=13，则cos2=（ ）A89 B79 C-79 D-89【答案】B【解析】cos2=1-2sin2=1-29=79故答案为B

26、.3（2021商丘市第一高级中学高三月考（文）已知，则的所有取值之和为（ ）A5B6C3D2【答案】D【解析】利用诱导公式和二倍角公式化简已知式，得到或，即得的可能取值，求和即可.【详解】依题意得，即，即，故或，所以或，可得或，所以的所有取值之和为2故选：D.4（2021北京北大附中高三其他模拟）已知，且，则（ ）ABCD【答案】A【解析】由余弦的二倍角公式，先求出的值，结合角的范围可得答案.【详解】由，可得又，则故选：A5（2022河南高三月考（理）若，且，则（ ）A-7BCD-7或【答案】A【解析】利用二倍角公式及同角三角函数的基本关系将弦化切，再解方程即可；【详解】解：因为，所以，所以，

27、得，则或，又，所以.故选：A6（2021江苏淮安市高三三模）设，则，的大小关系为（ ）ABCD【答案】D【解析】根据正弦函数的单调性，结合不等式性质，可得到a的范围；利用二倍角公式化简b、c，结合函数单调性，可得到b、c的大致范围；从而，可以比较a、b、c的大小.【详解】因为，所以有，即，所以；因为，而，所以有，所以，即；因为，而所以；显然，而，所以，即所以故选：D7（2020河北高三其他模拟（文）已知函数()的最小正周期为，关于函数的性质，则下列命题不正确的是（ ）AB函数在上的值域为C函数在上单调递增D函数图象的对称轴方程为()【答案】D【解析】首先把函数的关系式进行恒等变换，把函数的关系

28、式变形成正弦型函数，进一步利用函数的性质的应用求出结果.【详解】解：函数，由于函数的最小正周期为，即，所以，故A正确；故.对于B：由于，所以函数的最小值为，函数的最大值为3，故函数的值域为，故B正确；对于C：当时，故函数在该区间上单调递增，故C正确；对于D：当，时，整理得()为函数的对称轴，故D错误.故选：D.8.（2020全国高考真题（文）若，则_【答案】【解析】.故答案为：.9（2021贵溪市实验中学高二期末）的值是_.【答案】【解析】由进行转化，可得答案.【详解】解：由故答案为：.10（2021山东高三其他模拟）若，则_【答案】【解析】先用诱导公式化简，再根据二倍角及变形，再求值即可.【

29、详解】解：因为tan（）tan4，所以tan4，则cos（2）sin22sincos故答案为：练提升TIDHNEG1（2021广东佛山市高三其他模拟）（ ）A2B2C1D1【答案】D【解析】利用切化弦，三角恒等变换，逆用两角差的正弦公式，二倍角公式，诱导公式化简求值.【详解】2（2021沈阳市辽宁实验中学高三二模）攒尖是古代中国建筑中屋顶的一种结构形式，宋代称为撮尖，清代称攒尖攒尖建筑的屋面在顶部交汇为一点，形成尖顶，依其平面有圆形攒尖、三角攒尖、四角攒尖、八角攒尖也有单檐和重檐之分，多见于亭阁式建筑、园林建筑辽宁省实验中学校园内的明心亭，为一个八角攒尖，它的主要部分的轮廓可近似看作一个正八棱

30、锥，设正八棱锥的侧面等腰三角形的顶角为，它的侧棱与底面内切圆半径的长度之比为（ ）ABCD【答案】A【解析】分别用和表示出的一半，得出侧棱与底面边长的比，再根据正八边形的结构特征求出底面内切圆的半径与边长的关系，即可求出结果【详解】设为正八棱锥底面内切圆的圆心，连接，取的中点，连接、，则是底面内切圆半径，如图所示：设侧棱长为，底面边长为，由题意知，则，解得；由底面为正八边形，其内切圆半径是底面中心到各边的距离，中，所以，由，解得，所以，所以，解得，即侧棱与底面内切圆半径的长度之比为故选:A3.（2020海南枫叶国际学校高一期中）若，则的值为( )ABCD【答案】C【解析】因为，所以，因为，所以

31、，所以，所以，两边平方得， 所以，故选：C4（2019江苏高考真题）已知，则的值是_.【答案】.【解析】由，得，解得，或.，当时，上式当时，上式=综上，5（2021全国高三其他模拟（理）已知函数在上恰有10个零点，则m的取值范围是_【答案】【解析】先用降幂公式和辅助角公式化简，再转化为图象与轴交点个数问题.【详解】，在上恰有10个零点，在上恰有10个解，解得，故答案为：6（2021上海复旦附中高三其他模拟）已知函数.若存在，对任意，都有成立.给出下列两个命题：（1）对任意，不等式都成立.（2）存在，使得在上单调递减.则其中真命题的序号是_.（写出所有真命题的序号）【答案】（1）（2）【解析】由

32、辅助角公式可得，由题意可得是的最小值点，关于对称，由三角函数的性质逐个分析各个选项，即可求得结论【详解】解：函数，其中为锐角，且，由题意，是的最小值点，所以关于对称，因为的最小正周期，所以为最大值，所以任意，故（1）正确；因为函数在上单调递减，取，则，所以即在内单调递减，故（2）正确；故答案为：（1）（2）7（2021全国高三其他模拟（文）已知角，若，则_.【答案】【解析】根据的范围确定的范围，然后求出和，将变形为，结合两角和的余弦公式即可求解.【详解】，又，.故答案为：.8（2021江西新余市高一期末（理）已知单位圆上第三象限内的一点沿圆周逆时针旋转到点，若点的横坐标为，则点的横坐标为_.【

33、答案】【解析】首先设，根据题意得到，从而得到，再根据求解即可.【详解】由题意设，从而点沿圆周逆时针旋转到点，即点坐标为，所以，则，所以.所以点的横坐标为.故答案为：9.（2020浙江吴兴湖州中学高三其他）已知，则_；_.【答案】3 【解析】因为，所以，所以，因为所以，所以，故答案为：3；.10（2021聊城市山东聊城一中高三其他模拟）在是函数图象的一条对称轴，是函数的一个零点，函数在上单调递增，且的最大值为，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答已知函数，_，求在上的单调递减区间注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分【答案】选择见解析；单调递减区间为，【解析】利用三角函数恒等变

34、换的应用化简函数解析式可得，若选，利用正弦函数的对称性可得，得，又，可得，可求；若选，由题意可得，可得，又，可得，可求；若选，可求，可得，可得，利用正弦函数的单调性，结合，即可求解在，上的单调递减区间【详解】解：若是函数图象的一条对称轴，则，即，得，又，当时，若是函数的一个零点，则，即，得，又，当时，所以，若在上单调递增，且的最大值为则，故，所以由，得，令，得，令，得，又，所以在上的单调递减区间为，练真题TIDHNEG1（2021全国高考真题（文）函数的最小正周期和最大值分别是（ ）A和B和2C和D和2【答案】C【解析】利用辅助角公式化简，结合三角函数最小正周期和最大值的求法确定正确选项.【详

35、解】由题，所以的最小正周期为，最大值为.故选：C2（2021北京高考真题）函数，试判断函数的奇偶性及最大值（ ）A奇函数，最大值为2B偶函数，最大值为2C奇函数，最大值为D偶函数，最大值为【答案】D【解析】由函数奇偶性的定义结合三角函数的性质可判断奇偶性；利用二倍角公式结合二次函数的性质可判断最大值.【详解】由题意，所以该函数为偶函数，又，所以当时，取最大值.故选：D.3（2019全国高考真题（文）tan255=（ ）A2B2+C2D2+【答案】D【解析】=4（2019全国高考真题（文理）已知a（0，），2sin2=cos2+1，则sin=（ ）ABCD【答案】B【解析】，又，又，故选B5.（2020全国高考真题（理）已知2tantan(+)=7，则tan=（ ）A2B1C1D2【答案】D【解析】，令，则，整理得，解得，即.故选：D.6（2020全国高考真题（文）已知，则（ ）ABCD【答案】B【解析】由题意可得：，则：，从而有：，即.故选：B.