2024届新高考数学一轮复习配套练习专题3.8函数与方程 （新教材新高考）（练）含答案.docx

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1、2024届新高考数学一轮复习配套练习专题3.8 函数与方程练基础1（2021浙江高一期末）方程（其中）的根所在的区间为（ ）ABCD2（2021湖北黄冈市黄冈中学高三其他模拟）若函数在区间（1，1）上有两个不同的零点，则实数a的取值范围是（ ）ABC（2，）D（0，2）3（2021江西高三其他模拟（理）已知函数，若函数，仅有1个零点，则实数的取值范围为（ ）ABCD4（2021全国高三其他模拟）已知，有下列四个命题：是的零点；：是的零点；：的两个零点之和为1：有两个异号零点若只有一个假命题，则该命题是（ ）ABCD5.（2021山东烟台市高三二模）已知函数是定义在区间上的偶函数，且当时，则方程

2、根的个数为（ ）A3B4C5D66【多选题】（2021湖北荆州市荆州中学高三其他模拟）在下列区间中，函数一定存在零点的区间为（ ）ABCD7【多选题】（2021辽宁高三月考）已知定义域为的函数满足是奇函数，为偶函数，当，则（ ）A是偶函数B的图象关于对称C在上有3个实数根D8（2020全国高三专题练习）函数f（x）=（x-2）2-lnx的零点个数为_9.（湖南高考真题）若函数f(x)=|2x-2|-b有两个零点，则实数b的取值范围是_.10（2020全国高三专题练习）设函数yx3与yx2的图象的交点为(x0，y0)，若x0(n，n1)，nN，则x0所在的区间是_练提升TIDHNEG1（2021

3、河南高三月考（文）已知函数，若关于的方程有四个不同的实根，则实数的取值范围是（ ）ABCD2（2021临川一中实验学校高三其他模拟（文）已知实数，满足，若方程的两个实根分别为，则不等成立的概率是（ ）ABCD3（2021浙江杭州市杭十四中高三其他模拟）已知二次函数有两个不同的零点，若有四个不同的根，且成等差数列，则不可能是（ ）A0B1C2D34（2021浙江湖州市高三二模）“关于的方程有解”的一个必要不充分条件是（ ）ABCD5（2021辽宁高三月考）已知的定义域为，且满足，若，则在内的零点个数为（ ）ABCD6（2021浙江高三其他模拟）设是常数，若函数不可能有两个零点，则b的取值情况不可

4、能为（ ）A或BC1D7（2021江西抚州市高三其他模拟（文）若函数f(x)满足，当时，若在区间内有两个零点则实数m的取值范围是（ ）ABCD8【多选题】（2021全国高三其他模拟）已知函数是上的奇函数，且满足，当时，则下列四个命题中正确的是（ ）A函数为奇函数B函数为偶函数C函数的周期为8D函数在区间上有4个零点9（2021晋中市新一双语学校高三其他模拟（文）规定记号表示一种运算，即，若，函数的图象关于直线对称，则_.10（2021上海格致中学高三三模）已知函数的定义域是，满足且，若存在实数k，使函数在区间上恰好有2021个零点，则实数a的取值范围为_练真题TIDHNEG1.（2018全国高

5、考真题（理）已知函数f(x)=ex，x0，lnx，x0， g(x)=f(x)+x+a若g（x）存在2个零点，则a的取值范围是A1，0） B0，+） C1，+） D1，+）2.（2021年浙江省高考数学试题）已知，函数若，则_.3.（安徽高考真题）在平面直角坐标系中，若直线与函数的图像只有一个交点，则的值为 .4.（2018浙江高考真题）已知R，函数f(x)=x-4,xx2-4x+3,x，当=2时，不等式f(x)0，函数f(x)=x2+2ax+a,x0,-x2+2ax-2a,x0.若关于x的方程f(x)=ax恰有2个互异的实数解，则a的取值范围是_.6.（2019江苏高考真题）设是定义在上的两个

6、周期函数，的周期为4，的周期为2，且是奇函数.当时，其中.若在区间上，关于的方程有8个不同的实数根，则 的取值范围是_.专题3.8 函数与方程练基础1（2021浙江高一期末）方程（其中）的根所在的区间为（ ）ABCD【答案】B【解析】由函数的单调性和函数零点存在定理，即可判断零点所在的区间【详解】函数在上为增函数，由，（1），（1）结合函数零点存在定理可得方程的解在，内故选：2（2021湖北黄冈市黄冈中学高三其他模拟）若函数在区间（1，1）上有两个不同的零点，则实数a的取值范围是（ ）ABC（2，）D（0，2）【答案】B【解析】根据二次函数的性质，结合题意，列出不等式组，即可求得答案.【详解】

7、因为为开口向上的抛物线，且对称轴为，在区间（1，1）上有两个不同的零点，所以，即，解得，所以实数a的取值范围是.故选：B3（2021江西高三其他模拟（理）已知函数，若函数，仅有1个零点，则实数的取值范围为（ ）ABCD【答案】A【解析】令，故，然后作出函数图像，求出函数在处的切线的斜率可得答案【详解】令，故，作出函数的大致图像如图所示，观察可知，临界状态为直线与曲线在处的切线，当时，则，所以切线的斜率为，所以，故选：A.4（2021全国高三其他模拟）已知，有下列四个命题：是的零点；：是的零点；：的两个零点之和为1：有两个异号零点若只有一个假命题，则该命题是（ ）ABCD【答案】A【解析】首先假

8、设，是真命题，则，均为假命题，不合题意，故，中必有一个假命题.然后分情况讨论是假命题和是假命题的两种情况，推出合理或者矛盾.【详解】由题意，若，是真命题，则，均为假命题，不合题意，故，中必有一个假命题.若是假命题，是真命题，则的另一个零点为，此时为真命题，符合题意；若是假命题，是真命题，则的另一个零点为，此时为假命题，不符合题意.故选:A.5.（2021山东烟台市高三二模）已知函数是定义在区间上的偶函数，且当时，则方程根的个数为（ ）A3B4C5D6【答案】D【解析】将问题转化为与的交点个数，由解析式画出在上的图象，再结合偶函数的对称性即可知定义域上的交点个数.【详解】要求方程根的个数，即为求

9、与的交点个数，由题设知，在上的图象如下图示，由图知：有3个交点，又由在上是偶函数，在上也有3个交点，故一共有6个交点.故选：D.6【多选题】（2021湖北荆州市荆州中学高三其他模拟）在下列区间中，函数一定存在零点的区间为（ ）ABCD【答案】ABD【解析】本题首先可通过求导得出函数在上是增函数、在上是减函数以及，然后通过函数的单调性以及零点存在性定理对四个选项依次进行判断，即可得出结果.【详解】，当时，函数在上是增函数；当时，函数在上是减函数，A项：，因为，所以函数在内存在零点，A正确；B项：，因为，所以函数在内存在零点，B正确；C项：，因为，所以函数在内不存在零点，C错误；D项：，则函数在内

10、存在零点，D正确，故选：ABD.7【多选题】（2021辽宁高三月考）已知定义域为的函数满足是奇函数，为偶函数，当，则（ ）A是偶函数B的图象关于对称C在上有3个实数根D【答案】BC【解析】由为偶函数，得到的图象关于对称，可判定B正确；由是奇函数，得到函数关于点对称，得到和，根据题意，求得，可判定D不正确；由，可判定A不正确；由，可判定C正确.【详解】根据题意，可得函数的定义域为，由函数为偶函数，可得函数的图象关于对称，即，所以B正确；由函数是奇函数，可得函数的图象关于点对称，即，可得，则，即函数是以8为周期的周期函数，当时，可得，即，所以D不正确；由函数是以8为周期的周期函数，可得，因为，令，

11、可得，所以，所以函数一定不是偶函数，所以A不正确；当时，所以，由，可得，又由，所以C正确.故选：BC.8（2020全国高三专题练习）函数f（x）=（x-2）2-lnx的零点个数为_【答案】2【解析】令，得到，将等号左右两边看成两个函数，在同一坐标系下画出图像，找到它们的交点个数，即得到的零点个数.【详解】函数的定义域为，画出两个函数，的图象，由函数图象的交点可知，函数的零点个数为2故答案为29.（湖南高考真题）若函数f(x)=|2x-2|-b有两个零点，则实数b的取值范围是_.【答案】0bn，根据韦达定理，可得，的表达式，根据有四个不同的根，可得以对应的根为，对应的根为，根据韦达定理，可得 ，

12、表达式，根据题意，计算化简，可得m，n的关系，代入，根据二次函数的性质，即可得答案.【详解】设的两个不同零点为m，n，且mn，所以，且，又因为有四个不同的根，所以对应的根为，对应的根为，所以，所以，同理，因为成等差数列，所以，则所以，解得，因为mn，所以，解得，所以，所以当时，有最大值，所以不可能为3.故选：D4（2021浙江湖州市高三二模）“关于的方程有解”的一个必要不充分条件是（ ）ABCD【答案】A【解析】数形结合，探讨出“关于的方程有解”的充要条件，再由必要不充分条件的意义即可得解.【详解】关于的方程有解，等价于函数与的图象有公共点，函数的图象是以原点为圆心，1为半径的上半圆，y=|x

13、-m|的图象是以点(m，0)为端点，斜率为且在x轴上方的两条射线，如图：y=x-m与半圆相切时，点(m，0)在B处，y=-x+m与半圆相切时，点(m，0)在A处，当y=|x-m|的图象的顶点(m，0)在线段AB上移动时，两个函数图象均有公共点，所以“关于的方程有解”的充要条件是，B不正确；因，即是的必要不充分条件，A正确；，即是的充分不必要条件，C不正确；，即是的不充分不必要条件，C不正确.故选：A.5（2021辽宁高三月考）已知的定义域为，且满足，若，则在内的零点个数为（ ）ABCD【答案】B【解析】求出函数在区间值域及单调性，由此可得出结论.【详解】当时，当时，则，当时，则，以此类推，当时

14、，且函数在区间上为增函数，所以，函数在区间上有且只有一个零点，且，因此，在内的零点个数为.故选：B.6（2021浙江高三其他模拟）设是常数，若函数不可能有两个零点，则b的取值情况不可能为（ ）A或BC1D【答案】D【解析】令，易知是的一个零点.只需讨论的情况：分为b=0和b0分类讨论.在b0时，根据判别式讨论根的情况即可.【详解】令，即或.显然是的一个零点.下面讨论的根的情况：（1）b=0时，.不符合题意.（2）b0时，若时，有或，此时没有实数根，符合题意；若时，有或，若，的根为，所以有一个零点，符合题意；若，的根为，所以有两个零点，不符合题意；若时，有或，此时有实数根，要使函数不可能有两个零

15、点，只需不是的根，所以，即， 符合题意；故选：D7（2021江西抚州市高三其他模拟（文）若函数f(x)满足，当时，若在区间内有两个零点则实数m的取值范围是（ ）ABCD【答案】A【解析】由题设可得，由内有两个零点，可知内与有两个交点，应用数形结合并利用导数判断存在两个交点时m的范围即可.【详解】由题意，若，则，则，时，在内有两个零点，即内与有两个交点，且过定点，时，显然图象只有一个交点，即仅有一个零点，时，在右半支上，当过时，要使上图象有两个交点，则，当时，在左半支上，当与相切时只有一个交点，此时，得，则，整理得，可得，要使上图象有两个交点，则.综上，.故选：A8【多选题】（2021全国高三其

16、他模拟）已知函数是上的奇函数，且满足，当时，则下列四个命题中正确的是（ ）A函数为奇函数B函数为偶函数C函数的周期为8D函数在区间上有4个零点【答案】BC【解析】先利用条件中的等式得到，再利用函数的奇偶性得到，然后结合条件中的等式逐个对选项进行分析判断即可【详解】令，得，故，又是上的奇函数，所以，所以，所以，所以，所以函数的周期为8，选项C正确因为，所以，又是上的奇函数，所以，即，故，所以函数的图象关于直线对称，所以为偶函数，选项B正确是上的奇函数，则，又，且当时，所以当时，只有2个根又函数的图象关于直线对称，所以当时，只有，故当时，只有2个根，由对称性知，当时，只有2个根，所以函数在区间上有

17、5个零点，故选项D错误若函数为奇函数，则，令，则，又，所以又函数的图象关于直线对称，所以，故，与当时，矛盾，故选项A错误故选：BC9（2021晋中市新一双语学校高三其他模拟（文）规定记号表示一种运算，即，若，函数的图象关于直线对称，则_.【答案】1【解析】根据新运算的定义，得到函数解析式为，再根据函数图象关于直线对称，得到函数的四个零点两两对称，列出方程求解，即可得出结果.【详解】由题意可得：，则函数有四个零点，从大到小依次是，因为函数的图象关于直线对称，所以与关于直线对称，与关于直线对称，所以，解得故答案为：1.10（2021上海格致中学高三三模）已知函数的定义域是，满足且，若存在实数k，使

18、函数在区间上恰好有2021个零点，则实数a的取值范围为_【答案】【解析】方程在上恰有2021个零点，等价于存在，使在上恰有2021个交点，作出函数的图像，数形结合，再根据函数周期性的应用，使每个交点都处在之间才能取到2021个点，代入条件求得参数取值范围.【详解】由函数在上的解析式作出如图所示图像，由知，函数是以4为周期，且每个周期上下平移|a|个单位的一个函数，若使时，存在，方程在上恰有2021个零点，等价于在上恰有2021个交点，如图所示，知在每个周期都有4个交点，即时满足条件，且必须每个周期内均应使处在极大值和极小值之间，才能保证恰有2021个交点，则当时，需使最后一个完整周期中的极小值

19、，即，解得，即当时，需使最后一个极大值，即，解得，即，综上所述，故答案为：练真题TIDHNEG1.（2018全国高考真题（理）已知函数f(x)=ex，x0，lnx，x0， g(x)=f(x)+x+a若g（x）存在2个零点，则a的取值范围是A1，0） B0，+） C1，+） D1，+）【答案】C【解析】画出函数f(x)的图像，y=ex在y轴右侧的去掉，再画出直线y=-x，之后上下移动，可以发现当直线过点A时，直线与函数图像有两个交点，并且向下可以无限移动，都可以保证直线与函数的图像有两个交点，即方程f(x)=-x-a有两个解，也就是函数g(x)有两个零点，此时满足-a1，即a-1，故选C.2.（

20、2021年浙江省高考数学试题）已知，函数若，则_.【答案】2【解析】由题意结合函数的解析式得到关于的方程，解方程可得的值.【详解】，故，故答案为：2.3.（安徽高考真题）在平面直角坐标系中，若直线与函数的图像只有一个交点，则的值为 .【答案】【解析】时取得最小值即函数的图像的最低点为当时，由数形结合可知此时直线与的图像必有两个交点，故舍；当时，要使直线与的图像只有一个交点，则有直线必过点，即，解得综上可得4.（2018浙江高考真题）已知R，函数f(x)=x-4,xx2-4x+3,x，当=2时，不等式f(x)0的解集是_若函数f(x)恰有2个零点，则的取值范围是_【答案】 (1,4) (1,3(

21、4,+) 【解析】由题意得x2x-40或x2x2-4x+30，所以2x4或1x2，即1x4，不等式f(x)4时，f(x)=x-40，此时f(x)=x2-4x+3=0,x=1,3，即在(-,)上有两个零点；当4时，f(x)=x-4=0,x=4，由f(x)=x2-4x+3在(-,)上只能有一个零点得10，函数f(x)=x2+2ax+a,x0,-x2+2ax-2a,x0.若关于x的方程f(x)=ax恰有2个互异的实数解，则a的取值范围是_.【答案】(4，8)【解析】分类讨论：当x0时，方程fx=ax即x2+2ax+a=ax，整理可得：x2=-ax+1，很明显x=-1不是方程的实数解，则a=-x2x+

22、1，当x0时，方程fx=ax即-x2+2ax-2a=ax，整理可得：x2=ax-2，很明显x=2不是方程的实数解，则a=x2x-2，令gx=-x2x+1,x0x2x-2,x0，其中-x2x+1=-x+1+1x+1-2，x2x-2=x-2+4x-2+4原问题等价于函数gx与函数y=a有两个不同的交点，求a的取值范围.结合对勾函数和函数图象平移的规律绘制函数gx的图象，同时绘制函数y=a的图象如图所示，考查临界条件，结合a0观察可得，实数a的取值范围是4,8.6.（2019江苏高考真题）设是定义在上的两个周期函数，的周期为4，的周期为2，且是奇函数.当时，其中.若在区间上，关于的方程有8个不同的实

23、数根，则 的取值范围是_.【答案】.【解析】当时，即又为奇函数，其图象关于原点对称，其周期为，如图，函数与的图象，要使在上有个实根，只需二者图象有个交点即可. 当时，函数与的图象有个交点；当时，的图象为恒过点的直线，只需函数与的图象有个交点.当与图象相切时，圆心到直线的距离为，即，得，函数与的图象有个交点；当过点时，函数与的图象有个交点，此时，得.综上可知，满足在上有个实根的的取值范围为.专题3.9 函数的实际应用练基础1.（2021广东高三专题练习）某中学体育课对女生立定跳远项目的考核标准为：立定跳远距离1.33米得5分，每增加0.03米，分值增加5分，直到1.84米得90分后，每增加0.1

24、米，分值增加5分，满分为120分若某女生训练前的成绩为70分，经过一段时间的训练后，成绩为105分，则该女生训练后，立定跳远距离增加了（ ）A0.33米B0.42米C0.39米D0.43米2.（2020四川省乐山沫若中学高一月考）2019年1月1日起我国实施了个人所得税的新政策，其政策的主要内容包括：（1）个税起征点为5000元；（2）每月应纳税所得额（含税）=收入-个税起征点-专项附加扣除；（3）专项附加扣除包括：赡养老人费用，子女教育费用，继续教育费用，大病医疗费用等，其中前两项的扣除标准为：赡养老人费用：每月扣除2000元，子女教育费用：每个子女每月扣除1000元，新的个税政策的税率表部

25、分内容如下：级数一级二级三级每月应纳税所得额元（含税）税率31020现有李某月收入为18000元，膝下有一名子女在读高三，需赡养老人，除此之外无其它专项附加扣除，则他该月应交纳的个税金额为（ ）A1800B1000C790D5603（2021浙江高一期末）为了保护水资源，提倡节约用水，某城市对居民实行“阶梯水价”，计费方法如下表：每户每月用水量水价不超过的部分3元/超过但不超过的部分6元/超过的部分9元/若某户居民本月交纳的水费为54元，则此户居民的用水量为（ ）ABCD4（2021全国高三其他模拟（理）已知声音强弱的等级 (单位：dB)由声音强度(单位：)决定科学研究发现，与成线性关系，如喷

26、气式飞机起飞时，声音强度为声音强弱的等级为；某动物发出的鸣叫，声音强度为，声音强弱的等级为若某声音强弱等级为90dB，则声音强度为（ ）A0.001B0.01C0.1D15（2021全国高三其他模拟（理）年初我国脱贫攻坚战取得了全面胜利，现行标准下区域性整体贫困得到解决，完成了消除绝对贫困的艰巨任务经过数据分析得到某山区贫困户年总收入与各项投入之间的关系是：贫困户年总收入y（元）=1200+年扶贫资金（元）+年自投资金（元）自投劳力（个）若一个贫困户家中只有两个劳力，年自投资金元，以后每年的自投资金均比上一年增长，年获得的扶贫资金为元，以后每年获得的扶贫资金均比上一年减少元，则该贫困户在年的年

27、总收入约为（ ）A元B元C元D元6（2021全国高三其他模拟（理）生物学家为了了解抗生素对生态环境的影响，常通过检测水中生物体内抗生素的残留量来进行判断已知水中某生物体内药物残留量（单位：）与时间（单位：年）近似满足关系式，其中为抗生素的残留系数，当时，则的值约为（）（ ）AB10C100D7（2021山东聊城市高三三模）声强级（单位：dB）由公式给出，其中为声强（单位：W/m2）一般正常人听觉能忍受的最高声强级为120dB，平时常人交谈时声强级约为60dB，那么一般正常人能忍受的最高声强是平时常人交谈时声强的（ ）A104倍B105倍C106倍D107倍8（2021陕西西安市高三其他模拟（理

28、）现在有红豆、白豆各若干粒.甲乙两人为了计算豆子的粒数，选用了这样的方法：第一轮甲每次取粒红豆，乙每次取粒白豆，同时进行，当红豆取完时，白豆还剩粒；第二轮，甲每次取粒红豆，乙每次取粒白豆，同时进行，当白豆取完时，红豆还剩粒.则红豆和白豆共有_粒.9（2021江苏南通市高三其他模拟）据观测统计，某湿地公园某种珍稀鸟类以平均每年4%的速度增加.按这个增长速度，大约经过_年以后，这种鸟类的个数达到现有个数的4倍或4倍以上.(结果保留整数)(参考数据：)10（2021浙江高一期末）某公司生产某种电子产品的固定成本为2万元，每生产一台该产品需增加投入100元，已知总收入R（单位：元）关于月产量x（单位：

29、台）满足函数：（1）将利润（单位：元）表示成月产量x的函数（2）当月产量x为何值时，公司所获利润最大，最大利润是多少？（利润+总成本=总收入）练提升TIDHNEG1（2021四川高三三模（理）一种药在病人血液中的量保持在不低于1500mg，才有疗效；而低于500mg，病人就危险现给某病人的静脉注射了这种药2500mg，如果药在血液中以每小时的比例衰减，则再向这种病人的血液补充这种药物的时间范围是（ ）ABCD2（2021湖北武汉市高三三模）2020年我国832个贫困县全部“摘帽”，脱贫攻坚战取得伟大胜利.湖北秭归是“中国脐橙之乡”，全县脐橙综合产值年均20亿元，被誉为促进农民增收的“黄金果”.

30、已知某品种脐橙失去的新鲜度与其采摘后的时间(天)满足关系式：.若采摘后10天，这种脐橙失去的新鲜度为10%，采摘后20天失去的新鲜度为20%，那么采摘下来的这种脐橙在多长时间后失去50%的新鲜度（ ）(已知，结果四舍五入取整数)A23天B33天C43天D50天3（2021全国高三其他模拟）生物学家为了了解滥用抗生素对生态环境的影响，常通过检测水中生物体内抗生素的残留量来作出判断已知水中某生物体内抗生素的残留量（单位：mg）与时间（单位：年）近似满足数学函数关系式，其中为抗生素的残留系数经测试发现，当时，则抗生素的残留系数的值约为（ ）A10BC100D4（2021全国高三其他模拟）大西洋鲑鱼每

31、年都要逆流而上，游回到自己出生的淡水流域产卵.记鲑鱼的游速为(单位：)，鲑鱼的耗氧量的单位数为.科学研究发现与成正比，且当时，鲑鱼的耗氧量的单位数为900.现有如下说法：与的正比例系数为；当时，鲑鱼的耗氧量的单位数为2700；当鲑鱼的耗氧量的单位数为100时，游速.则说法正确的个数为（ ）A0B1C2D35（2021全国高三其他模拟）在新冠肺炎疫情初期，部分学者利用逻辑斯蒂增长模型预测某地区新冠肺炎患者数量(的单位：天)，逻辑斯蒂增长模型具体为，其中为环境最大容量.当时，标志着已初步遏制疫情，则约为（ ）A63B65C66D696（2021四川眉山市高三三模（理）年月日，“沉睡三千年，一醒惊天

32、下”的三星堆遗址向世人展示了其重大考古新发现个三星堆文化“祭祀坑”现已出土余件重要文物.为推测文物年代，考古学者通常用碳测年法推算，碳测年法是根据碳的衰变程度来计算出样品的大概年代的一种测量方法.年，考古专家对某次考古的文物样本上提取的遗存材料进行碳年代测定，检测出碳的残留量约为初始量的，已知碳的半衰期（放射性物质质量衰减一半所用的时间）是年，且属于指数型衰减.以此推算出该文物大致年代是（ ）（参考数据：，）A公元前年到公元前年B公元前年到公元前年C公元前年到公元前年D公元前年到公元前年7（2021山西太原市太原五中高三二模（理）地震震级根据地震仪记录的地震波振幅来测定，一般采用里氏震级标准震

33、级M用距震中100千米处的标准地震仪所记录的地震波最大振幅值的对数来表示里氏震级的计算公式为：（其中常数是距震中100公里处接收到的0级地震的地震波的最大振幅；是指我们关注的这次地震在距震中100公里处接收到的地震波的最大振幅）地震的能量E是指当地震发生时，以地震波的形式放出的能量（单位：焦耳），其中M为地震震级已知甲地地震产生的能量是乙地地震产生的能量的倍，若乙地地震在距震中100公里处接收到的地震波的最大振幅为A，则甲地地震在距震中100公里处接收到的地震波的最大振幅为（ ）A2AB10AC100AD1000A8（2021安徽合肥市合肥一中高三其他模拟（文）自新冠病毒爆发以后，各国科技人员

34、都在攻关疫苗的难题，近日我国在这一领域取得重大突破，国产疫苗在国际上受到广泛认可.我国在实验阶段为了研究T型病毒的变化规律，将T型病毒注入一个健康的小白鼠体内，根据观测统计的数据分析，小白鼠体内的病毒数y与天数n近似满足.已知T型病毒在体内超过109个时，小白鼠就会死亡，但如果注射了某种药物可有效杀死体内的T型病毒，为使小白鼠在实验过程中不会死亡，第一次注射该种药物最迟应在第_天(参考数据：).9（2021浙江高一期末）砖雕是江南古建筑雕刻中很重要的一种艺术形式，传统砖雕精致细腻、气韵生动、极富书卷气如图是一扇环形砖雕，可视为扇形截去同心扇形所得部分已知扇环周长，大扇形半径，设小扇形半径，弧度

35、，则关于x的函数关系式_若雕刻费用关于x的解析式为，则砖雕面积与雕刻费用之比的最大值为_10（2021浙江高一期末）为了响应国家提出的“大众创业，万众创新”的号召，王韦达同学大学毕业后，决定利用所学专业进行自主创业，经过市场调查，生产某小型电子产品需投入年固定成本为2万元，每生产x万件，需另投入可变成本万元，在年产量不足8万件时，（万元）；在年产量不小于8万件时，（万元）每件产品售价为7元，假设小王生产的商品当年全部售完（1）写出年利润（万元）关于年产量x（万件）的函数解析式（注：年利润年销售收入固定成本可变成本）；（2）年产量x为多少万件时，小王在这一商品的生产中所获利润最大？最大利润是多少

36、？练真题TIDHNEG1（2020全国高考真题（理）在新冠肺炎疫情防控期间，某超市开通网上销售业务，每天能完成1200份订单的配货，由于订单量大幅增加，导致订单积压.为解决困难，许多志愿者踊跃报名参加配货工作.已知该超市某日积压500份订单未配货，预计第二天的新订单超过1600份的概率为0.05，志愿者每人每天能完成50份订单的配货，为使第二天完成积压订单及当日订单的配货的概率不小于0.95，则至少需要志愿者（ ）A10名B18名C24名D32名2（2021全国高考真题（文）青少年视力是社会普遍关注的问题，视力情况可借助视力表测量通常用五分记录法和小数记录法记录视力数据，五分记录法的数据L和小

37、数记录表的数据V的满足已知某同学视力的五分记录法的数据为4.9，则其视力的小数记录法的数据为（ ）（）A1.5B1.2C0.8D0.63.（2020全国高考真题（文）Logistic模型是常用数学模型之一，可应用于流行病学领城有学者根据公布数据建立了某地区新冠肺炎累计确诊病例数I(t)(t的单位：天)的Logistic模型：，其中K为最大确诊病例数当I()=0.95K时，标志着已初步遏制疫情，则约为（ ）（ln193）A60B63C66D694（2020山东海南省高考真题）基本再生数R0与世代间隔T是新冠肺炎的流行病学基本参数.基本再生数指一个感染者传染的平均人数，世代间隔指相邻两代间传染所需

38、的平均时间.在新冠肺炎疫情初始阶段，可以用指数模型：描述累计感染病例数I(t)随时间t(单位:天)的变化规律，指数增长率r与R0，T近似满足R0 =1+rT.有学者基于已有数据估计出R0=3.28，T=6.据此，在新冠肺炎疫情初始阶段，累计感染病例数增加1倍需要的时间约为(ln20.69) （ ）A1.2天B1.8天C2.5天D3.5天5（2019全国高考真题（理）2019年1月3日嫦娥四号探测器成功实现人类历史上首次月球背面软着陆，我国航天事业取得又一重大成就，实现月球背面软着陆需要解决的一个关键技术问题是地面与探测器的通讯联系为解决这个问题，发射了嫦娥四号中继星“鹊桥”，鹊桥沿着围绕地月拉

39、格朗日点的轨道运行点是平衡点，位于地月连线的延长线上设地球质量为M，月球质量为M，地月距离为R，点到月球的距离为r，根据牛顿运动定律和万有引力定律，r满足方程：.设，由于的值很小，因此在近似计算中，则r的近似值为ABCD6.（2018上海高考真题）某群体的人均通勤时间，是指单日内该群体中成员从居住地到工作地的平均用时某地上班族S中的成员仅以自驾或公交方式通勤分析显示：当S中x%（0x100）的成员自驾时，自驾群体的人均通勤时间为fx=30，0x302x+1800x-90，30x100（单位：分钟），而公交群体的人均通勤时间不受x影响，恒为40分钟，试根据上述分析结果回答下列问题：（1）当x在什么范围内时，公交群体的人均通勤时间少于自驾群体的人均通勤时间？（2）求该地上班族S的人均通勤时间gx的表达式；讨论gx的单调性，并说明其实际意义专题3.9 函数的实际应用练基础1.（2021广东高三专题练习）某中学体育课对女生立定跳远项目的考核标准为：立定跳远距离1.33米得5分，每增加0.03米，分值增加5分，直到1.84米得90分后，每增加0.1米，分值增加5分，满分为120分若某女生训练前的成绩为70分，经过一段时间的训练后，成绩为105分，则该女生训练后，立定跳远距离增加了（ ）A0.33米B0.42米C0.39米D