【公开课】简谐运动的描述+课件-2023-2024学年高二上学期物理人教版（2019）选择性必修第一册.pptx

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1、第二章第二章 机械振动机械振动第第2 2节节 简谐运动的描述简谐运动的描述学习目标学习目标1 1、理解振幅、周期、频率的概念，能用它们、理解振幅、周期、频率的概念，能用它们 描述、解释简谐运动描述、解释简谐运动2 2、经历测量小球振动周期的实验过程，能分、经历测量小球振动周期的实验过程，能分 析数据，发现特点析数据，发现特点3 3、了解相位、初相位、了解相位、初相位4 4、会用数学表达式描述简谐运动、会用数学表达式描述简谐运动课堂引入课堂引入做简谐运动的物体在一个位置附近不断地重复同样的运动。如何描述简谐运动的这种独特性呢？下面我们根据上述表达式，结合右图所示情景，分析简谐运动的一些特点。下面

2、我们根据上述表达式，结合右图所示情景，分析简谐运动的一些特点。BC规定向右为正方向规定向右为正方向 我们已经知道，做简谐运动的物体的位移我们已经知道，做简谐运动的物体的位移x与运动时间与运动时间t之间之间满足满足正弦式函数正弦式函数关系，因此，位移关系，因此，位移x的一般函数表达式可写为：的一般函数表达式可写为：CBO定义：振动物体离开平衡位置的定义：振动物体离开平衡位置的最大距离最大距离，叫做振动的，叫做振动的振幅振幅。振动范围振动范围振幅的两倍振幅的两倍2A2A;振幅是振幅是标量标量振幅振幅振幅振幅振幅振幅任务一任务一理解全振动理解全振动问题问题1 1：物体从物体从M M运动到运动到M,M

3、,是一次全振动吗？为什么？是一次全振动吗？为什么？问题问题2 2：物体从物体从P0P0向左向左运动，再回到运动，再回到P0P0向右向右运动，算一次全振动吗？为什么运动，算一次全振动吗？为什么？问题问题3 3：怎样才算一次全振动？怎样才算一次全振动？全振动全振动:振动物体经过振动物体经过一次往复运动一次往复运动回到原来的位置回到原来的位置，且且速度方向与初始相同速度方向与初始相同1.1.周期周期T T:做简谐运动的物体完成做简谐运动的物体完成一次全振动一次全振动所需要的所需要的时间时间。单位。单位:s.s.2.2.频率频率f:f:做简谐运动的物体做简谐运动的物体单位时间单位时间内完成全振动的内完

4、成全振动的次数次数。单位。单位:HzHz.3.3.关系：关系：周期和频率周期和频率 =思考：思考：如图是竖直悬挂的弹簧振子，向下拉开一段距离如图是竖直悬挂的弹簧振子，向下拉开一段距离A A使其做简谐运动，使其做简谐运动，1 1、是否、是否A A越大运动的周期越大运动的周期T T也越大也越大?2 2、给你一个秒表，应该如何测量周期、给你一个秒表，应该如何测量周期T T，验证你的想法？，验证你的想法？任务二任务二测量弹簧振子的周期测量弹簧振子的周期T T用停表测出钢球完成用停表测出钢球完成 n n 个全振动所个全振动所用的时间用的时间 t t，nt nt 就是振动的周期。就是振动的周期。n n 的

5、值取大一些可以减小测量误差。的值取大一些可以减小测量误差。再把振幅减小为原来的一半，用同再把振幅减小为原来的一半，用同样的方法测量振动的周期样的方法测量振动的周期。T=t/nT=t/n结结论论：弹弹簧簧振振子子的的周周期期由由振振动动系系统统本本身身的的性性质质决决定定（m m、k k）与振幅无关，所以常把周期和频率叫做与振幅无关，所以常把周期和频率叫做固有周期固有周期和和固有频率固有频率。实验结果：实验结果：2.2.振动周期与弹簧的振动周期与弹簧的劲度系数劲度系数K K有关，和有关，和振子的振子的质量质量m m有关有关1.1.振动振动周期周期T T与与振幅振幅A A大小大小无关无关。周期和频

6、率周期和频率从从x xAsinAsin（tt）可以发现：）可以发现：当当（tt）确定时，）确定时，sinsin（tt）的）的值也就确定了，所以（值也就确定了，所以（tt）代表了做简谐运动的物体此时正处于一个运）代表了做简谐运动的物体此时正处于一个运动周期中的哪个状态，动周期中的哪个状态，（tt）也就可也区别振动步调的不同。）也就可也区别振动步调的不同。1 1、定义：、定义：(t+t+)叫简谐运动的叫简谐运动的相位。相位。2 2、物理意义：表示、物理意义：表示简谐运动简谐运动所处的所处的状态（位置）状态（位置）.3 3、叫叫初（相）相初（相）相,即即t=0t=0时相位时相位（位置）（位置）.相位

7、相位相位差相位差相位差：相位差：两个两个相同频率相同频率的简谐运动的相位差，简称相差。的简谐运动的相位差，简称相差。1.从平衡位置开始计时初相位 1=01=02.从最大位移处开始计时初相位相位差思考与讨论：1.若做简谐运动的两个物体A与B，步调始终一致，相位差需要满足什么条件？同相：相位差为零，或一般地为=2n (n=0,1,2,)2.若做简谐运动的两个物体A与C，步调始终相反，相位差需 要满足什么条件？反相：相位差为 ,或一般地为=(2n+1)(n=0,1,2,)3.若做简谐运动的两个物体A与D，步调始终相差四分之一周期，相位差需 要满足什么条件？异相：相位差为 关于相位差关于相位差21的的

8、说明：说明：(1)1)取值范围：取值范围：.0 022.(2)2)00，表示振动，表示振动2 2比振动比振动1 1超前超前.00，表示振动，表示振动2 2比振动比振动1 1滞后滞后同相：同相：相位差为相位差为零零，一般地为一般地为=2n=2n (n=0,1,2,)(n=0,1,2,)反相：反相：相位差为相位差为 ，一般地为一般地为=(2n+1)=(2n+1)(n=0,1,2,)(n=0,1,2,)A与与B同相同相A与与C反相反相A与与D异相：异相：相位差相位差90振幅角速度（圆频率）相位初相位（平衡位置处开始计时）（最大位移处开始计时）简谐运动的表达式简谐运动的表达式简谐运动的描述描述简谐运动

9、的物理量简谐运动的表达式周期（T）振幅（A）频率（f）相位、相位差课堂小结课堂小结例例1 1、弹簧振子在弹簧振子在ABAB间做简谐运动间做简谐运动,O O为平衡位置，为平衡位置，ABAB间距离是间距离是20 cm20 cm，A A到到B B运动时间是运动时间是2 s2 s，如图所示，如图所示,则则()A A从从O OB BO O振子做了一次全振动振子做了一次全振动B B振动周期为振动周期为2 s2 s，振幅是，振幅是10 cm10 cmC C从从B B开始经过开始经过6 s6 s，振子通过的路程是，振子通过的路程是60 cm60 cmD D从从O O开始经过开始经过3 s3 s，振子处在平衡位置，振子处在平衡位置 Css例例2 2：写出振动方程：写出振动方程.y=10sin(2 t)cmy=10sin(2 t+/2)cm练练.一物体沿一物体沿x轴做简谐运动，振幅为轴做简谐运动，振幅为8 cm，频率为，频率为0.5 Hz，在，在t0时位移是时位移是4 cm.且向且向x轴负向运动，试写出用正弦函数表示的振动方轴负向运动，试写出用正弦函数表示的振动方程程解析解析x0.08 sin(t)m将将t0时，时，x0.04 m代入得代入得0.040.08 sin解得初相解得初相 或或 .所求振动方程为：所求振动方程为：