全等三角形的判定HL市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

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1、第1页1：如图：如图:ABCDEF，指出它们对应角、对，指出它们对应角、对应边。应边。ADBECF2：我们已经学过判定全等三角形方法有哪些？：我们已经学过判定全等三角形方法有哪些？ABDEACDFBCEF A D B DEF ACB F（SSS）、（）、（SAS）、（）、（ASA）、（）、（AAS）复习旧知 引入新知第2页ABCA1B1C1如图，舞台背景形状是两个直角三角形，工作如图，舞台背景形状是两个直角三角形，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但两人员想知道这两个直角三角形是否全等，但两个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量.你能帮他想个方法

2、吗？你能帮他想个方法吗？创设情景 引入课题第3页ABCA1B1C1方法方法1 1：用直尺量出斜边：用直尺量出斜边AB,AAB,A1 1B B1 1长度，再用量角器长度，再用量角器量出其中一个锐角（如量出其中一个锐角（如AA与与AA1 1）大小，若它们）大小，若它们对应相等，据根对应相等，据根（）能够证实两直角三角形是全能够证实两直角三角形是全等。等。方法方法2 2：用直尺量出不被遮住直角边：用直尺量出不被遮住直角边AC,AAC,A1 1C C1 1长度，再长度，再用量角器量出其中一个锐角（如用量角器量出其中一个锐角（如AA与与AA1 1 ）大小，）大小，若它们对应相等，据根若它们对应相等，据根

3、（）能够证实两直角三角能够证实两直角三角形是全等。形是全等。AAS ASA第4页ABCA1B1C1假如他只带了一个卷尺，能完成这个任务？假如他只带了一个卷尺，能完成这个任务？那么他只能测直角边那么他只能测直角边和斜边了，只满足斜和斜边了，只满足斜边和一条直角边对应边和一条直角边对应相等两个直角三角形相等两个直角三角形能全等吗？能全等吗？第5页画一画：画一画：任意画一个任意画一个Rt ACB，使，使C90，再画一个，再画一个 Rt ACB使使C C，BCBC，ABAB（1）：你能试着画出来吗？与小组交流一下。）：你能试着画出来吗？与小组交流一下。动手实践 探索规律ABC第6页AB作法：作法：1、

4、作作 MCN=C=902、在射线、在射线CM上取上取BC=BC3、以、以B为圆心，为圆心，AB为半径画弧，交射线为半径画弧，交射线CN于点于点A4、连接、连接AB，ACB就是所作三角形。就是所作三角形。（2）：把画好）：把画好Rt ACB放到放到Rt ACB上，上，它们全等吗？你能发觉什么规律？它们全等吗？你能发觉什么规律？ABCCMN)(第7页直角直角三角形全等判定方法三角形全等判定方法:斜边斜边和一条和一条直角边直角边分别分别相等两个直角三角形全等。相等两个直角三角形全等。简简记为记为“斜边、直角边斜边、直角边”或或“HL”.例例1:如图，ACBC，BDAD，ACBD，求证：BCADABC

5、D证实：证实：ACBC，BDAD C与与D都是直角都是直角.AB=BA,AC=BD.RtRtABCABCRtRtBAD BAD(HLHL).).BCAD BCAD在在 RtRtABC ABC 和和 RtRtBAD BAD 中，中，总结规律 利用新知第8页AFCEDB如图，如图，AB=CD,BFAC,DEAC,AE=CFAB=CD,BFAC,DEAC,AE=CF求证：求证：BF=DEBF=DE巩固练习第9页AFCEDB如图，如图，AB=CD,BFAC,DEAC,AE=CFAB=CD,BFAC,DEAC,AE=CF求证：求证：BDBD平分平分EFEFG G变式训练1第10页如图，如图，AB=CD,

6、BFAC,DEAC,AE=CFAB=CD,BFAC,DEAC,AE=CF想想：想想：BDBD平分平分EFEF吗吗?CDAFEBG变式训练2第11页议一议议一议如图，有两个长度相同滑梯，左如图，有两个长度相同滑梯，左边滑梯高度边滑梯高度AC与右边滑梯水平方与右边滑梯水平方向长度向长度DF相等，两个滑梯倾斜角相等，两个滑梯倾斜角ABC和和DFE大小有什么关系大小有什么关系？ABC+DFE=90联络实际 综合应用第12页解解：在：在Rt ABC和和Rt DEF中中 BC=EF,AC=DF.Rt ABC Rt DEF(HL).ABC=DEF(全等三角形对应角相等全等三角形对应角相等).DEF+DFE=

7、90,ABC+DFE=90第13页1.1.直角三角形是特殊三角形，所以不但有普通直角三角形是特殊三角形，所以不但有普通三角形判定全等方法，而且还有直角三角形特三角形判定全等方法，而且还有直角三角形特殊判定方法殊判定方法-“HL”-“HL”2.2.两个直角三角形中，因为有直角相等隐含条两个直角三角形中，因为有直角相等隐含条件，所以只须找两个条件即可（两个条件中最件，所以只须找两个条件即可（两个条件中最少有一个条件是一对对应边相等）少有一个条件是一对对应边相等）第14页 课后体会：课后体会：学完判定全等三角形条件后，你学完判定全等三角形条件后，你 有什么收获？有什么收获？P P109109 练习练习 1,2,3 1,2,3第15页