中考数学复习精品：第3讲-因式分解名师优质课获奖市赛课一等奖课件.ppt

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1、第第1页页第第2页页第第3页页第第4页页第第5页页第第6页页第第7页页第第8页页第第9页页第第10页页第第11页页第第13页页第第16页页第第18页页第第19页页第第22页页第第23页页第第24页页第第27页页第第28页页第第29页页第第30页页第第31页页一、一、选择题选择题(每小每小题题6 6分，共分，共3030分分)1.(1.(安徽中考安徽中考)以下分解因式以下分解因式错误错误是是()()(A)x(A)x2 2-y-y2 2=(x+y)(x-y)=(x+y)(x-y)(B)x(B)x2 2+6x+9=(x+3)+6x+9=(x+3)2 2(C)x(C)x2 2+xy=x(x+y)+xy=

2、x(x+y)(D)x(D)x2 2+y+y2 2=(x+y)=(x+y)2 2【解析解析】选选D D第第32页页2 2已知已知a+b=2a+b=2，则则a a2 2b b2 2+4b+4b值值是是()()(A)2 (B)3 (C)4 (D)6(A)2 (B)3 (C)4 (D)6【解析解析】选选C.C.原式原式=(a+b)(a=(a+b)(ab)+4bb)+4b=2(a=2(ab)+4bb)+4b=2a+2b=2a+2b=2(a+b)=4.=2(a+b)=4.第第33页页3 3若关于若关于x x多多项项式式x x2 2px+6px+6含有因式含有因式x x3 3，则实则实数数p p值值为为()

3、()(A)-5 (B)5 (C)-1 (D)1(A)-5 (B)5 (C)-1 (D)1【解析解析】选选B.B.可设另一因式为可设另一因式为(x+m)(x+m)，则有，则有x x2 2px+6=(x+m)(xpx+6=(x+m)(x3)=x3)=x2 2+(m+(m3)x3)x3m3m，可得可得3m=63m=6，即，即m=m=2 2，所以所以p=mp=m3=3=5,5,即即p=5.p=5.第第34页页4 4任何一个正整数任何一个正整数n n都能都能够进够进行行这这么分解：么分解：n=st(sn=st(s，t t是正是正整数，且整数，且st),st),假如假如pqpq在在n n全部全部这这种分解

4、中两因数之差种分解中两因数之差绝对绝对值值最小，我最小，我们们就称就称pqpq是是n n最正确分解，并要求：最正确分解，并要求：F(n)=F(n)=比如比如1818能能够够分解成分解成118118，2929，3636这这三种，三种，这时这时就有就有F(18)=F(18)=给给出以下关于出以下关于F(n)F(n)说说法：法：(1)F(2)=(1)F(2)=；(2)F(24)=(2)F(24)=；(3)F(27)=3(3)F(27)=3；(4)(4)若若n n是一个完全平方数，是一个完全平方数，则则F(n)=1F(n)=1其中正确其中正确说说法个数是法个数是()()(A)1 (B)2 (C)3 (

5、D)4(A)1 (B)2 (C)3 (D)4第第35页页【解析解析】选选B.(1)2B.(1)2只能分解成只能分解成1212，所以，所以F(2)=F(2)=，(2)24(2)24能够分解成能够分解成124124，212212，3838，4646这四种，所以这四种，所以F(24)=F(24)=，(3)27(3)27能够分解成能够分解成127127，3939这两种，所以这两种，所以F(27)=F(27)=，(4)(4)因为因为n n是个完全平方数，即是个完全平方数，即n=an=a2 2(其中其中p=q=a)p=q=a)，所以，所以F(n)=1.F(n)=1.第第36页页5.(5.(仙桃中考仙桃中考

6、)已知已知a-2b=-2a-2b=-2，则则4-2a+4b4-2a+4b值值是是()()(A)0 (B)2 (C)4 (D)8(A)0 (B)2 (C)4 (D)8【解析解析】选选D.a-2b=-2D.a-2b=-2，4-2a+4b=4-2(a-2b)=4-2(-2)=8.4-2a+4b=4-2(a-2b)=4-2(-2)=8.第第37页页二、填空二、填空题题(每小每小题题6 6分，共分，共2424分分)6.(6.(门头门头沟区中考沟区中考)分解因式：分解因式：2a2a3 3-8a-8a2 2+8a=_+8a=_【解析解析】原式原式2a(a2a(a2 2-4a+4)-4a+4)2a(a-2)2

7、a(a-2)2 2.答案：答案：2a(a-2)2a(a-2)2 2 第第38页页7.(7.(遵遵义义中考中考)已知已知a a2 2-a-1=0-a-1=0，则则a a2 2-a+2 009=_.-a+2 009=_.【解析解析】a a2 2-a+2 009=a-a+2 009=a2 2-a-1+2 010=0+2 010=2 010.-a-1+2 010=0+2 010=2 010.答案：答案：2 0102 010第第39页页8.(8.(芜芜湖中考湖中考)因式分解因式分解9x9x2 2-y-y2 2-4y-4=_-4y-4=_【解析解析】原式原式9x9x2 2-(y-(y2 2+4y+4)=+

8、4y+4)=3x+(y+2)3x+(y+2)3x-(y+2)3x-(y+2)(3x+y+2)(3x-y-2)(3x+y+2)(3x-y-2)答案：答案：(3x+y+2)(3x-y-2)(3x+y+2)(3x-y-2)第第40页页9.9.关于关于x x方程方程2x2x2 2+mx-n=0+mx-n=0两根是两根是-1-1和和3,3,则则2x2x2 2+mx-n+mx-n因式分解因式分解结结果是果是_._.【解析解析】若方程若方程axax2 2+bx+c=0+bx+c=0根是根是x x1 1和和x x2 2，则二次三项式，则二次三项式axax2 2+bx+c+bx+c可分解因式为可分解因式为a(x

9、-xa(x-x1 1)(x-x)(x-x2 2)答案：答案：2(x+1)(x-3)2(x+1)(x-3)第第41页页三、解答三、解答题题(共共4646分分)10.(1010.(10分分)计计算：算：(1)99(1)992 2；(2)(2)【解析解析】(1)99(1)992 2=(100=(1001)1)2 2=100=1002 2200+1200+1=10 000=10 000200+1=9 800+1=9 801.200+1=9 800+1=9 801.第第42页页11.(1211.(12分分)已知已知a ab=5,ab=3b=5,ab=3，求代数式，求代数式a a3 3b b2a2a2 2

10、b b2 2+ab+ab3 3值值.【解析解析】a a3 3b b2a2a2 2b b2 2+ab+ab3 3=ab(a=ab(a2 22ab+b2ab+b2 2)=ab(a=ab(ab)b)2 2=35=352 2=325=75.=325=75.第第43页页12.(1212.(12分分)在三个整式在三个整式x x2 2+2xy+2xy，y y2 2+2xy+2xy，x x2 2中，中，请请你任意你任意选选出出两个两个进进行加行加(或减或减)运算，使所得整式能运算，使所得整式能够够因式分解，并因式分解，并进进行行因式分解因式分解.【解析解析】(x(x2 2+2xy)+x+2xy)+x2 2=2

11、x=2x2 2+2xy=2x(x+y);+2xy=2x(x+y);或或(y(y2 2+2xy)+x+2xy)+x2 2=(x+y)=(x+y)2 2；或或(x(x2 2+2xy)-(y+2xy)-(y2 2+2xy)=x+2xy)=x2 2-y-y2 2=(x+y)(x-y)=(x+y)(x-y)；或或(y(y2 2+2xy)-(x+2xy)-(x2 2+2xy)=y+2xy)=y2 2-x-x2 2=(y+x)(y-x).=(y+x)(y-x).第第44页页13.(1213.(12分分)依据以下依据以下1010个乘积，回答下列问题：个乘积，回答下列问题：11291129；12281228；1

12、3271327；14261426；15251525；16241624；17231723；18221822；19211921；20202020(1)(1)试将以上各乘积分别写成一个试将以上各乘积分别写成一个“2 22 2”(”(两数平方差两数平方差)形式，并写出其中一个思索过程；形式，并写出其中一个思索过程；(2)(2)将以上将以上1010个乘积按照从小到大次序排列起来；个乘积按照从小到大次序排列起来；(3)(3)试由试由(1)(1)、(2)(2)猜测一个普通性结论猜测一个普通性结论(不要求证实不要求证实)第第45页页【解析解析】(1)1129(1)112920202 29 92 2；12281

13、22820202 28 82 2；1327132720202 27 72 2；1426142620202 26 62 2；1525152520202 25 52 2；1624162420202 24 42 2；1723172320202 23 32 2；1822182220202 22 22 2；1921192120202 21 12 2；2020202020202 20 02 2(2)1129(2)1129122812281327132714261426152515251624162417231723182218221921192120202020(3)(3)对于任意实数对于任意实数a a、b b，则有，则有(a(ab)(ab)(ab)b)a a2 2b b2 2.若若a+ba+b值值为定值，不妨设为定值，不妨设abab，当，当a-ba-b值越大，则值越大，则abab越小越小.第第46页页第第47页页第第48页页第第49页页第第50页页第第51页页第第52页页第第53页页