数列的概念与简单表示PPT经典教学课件市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

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1、数 列常州市第一中学刘文娟End第1页1游戏中由上至下各层方游戏中由上至下各层方 块数依次为：块数依次为：1，3，5，7，9.2一尺之棰，日取其半，一尺之棰，日取其半，万世不竭。则天天棰长为：万世不竭。则天天棰长为：4 11次幂、次幂、2次幂、次幂、3次次 幂幂,排成一列是：排成一列是：3该几何问题中被剪成该几何问题中被剪成 三角形纸片个数为：三角形纸片个数为：4，6，8，10，11122233344455End 45第2页1数列数列:按一定次序排列一列数。按一定次序排列一列数。数列中每一个数都叫这个数列数列中每一个数都叫这个数列项项，各项依次叫做这个数列第各项依次叫做这个数列第1项（首项（首

2、项），第项），第2项，项，第，第n项，项，.问题问题:数列数列1，2，3，4，5与数列与数列5，4，3，2，1 是不是同一数列？是不是同一数列？用符号来表示用符号来表示,数列普通形式可写成：数列普通形式可写成：a1，a2，a3,，an,.简记作简记作an，其，其中中an是数列第是数列第n项项.End第3页2数列与函数关系数列与函数关系 以函数观点看，数列是一个特殊函数，以函数观点看，数列是一个特殊函数，序号序号是自变量，是自变量，项项是序号所对应函数值是序号所对应函数值.自变量取值集合应为自变量取值集合应为正整数集正整数集N*（或它有限（或它有限子集子集 1,2,3,n ）.End2第4页问题

3、问题:初中函数惯用初中函数惯用 表示法有哪几个？表示法有哪几个？解析法解析法通项公式通项公式图象法图象法图象法图象法通项公式实质是通项公式实质是项项 与与对应序号对应序号 n 间关系间关系.数列在用图象来表示时，数列在用图象来表示时，点横、纵坐标分别指待点横、纵坐标分别指待序号、与序号对应项序号、与序号对应项.从图上看从图上看,他们是他们是:一群孤立点一群孤立点.1 O 1 2 3 4 5 6 7 nEnd2列表法列表法普通形式普通形式第5页3数列分类数列分类有穷数列有穷数列:项数有限数列项数有限数列.无穷数列无穷数列:项数无限数列项数无限数列.探究探究1已知数列已知数列通项公式是通项公式是这

4、个数列第这个数列第4项是项是 _;65是这个数列第是这个数列第_项项;这个数列从第这个数列从第_项起各项都是正数项起各项都是正数.End第6页探究探究2、写出下面数列一个通项公式，使它前、写出下面数列一个通项公式，使它前5项分别项分别是以下各数：是以下各数：A组：组：；(1)2,4,8,16,32;(3)9，99，999，9999,99999.B组：组：；(3)1，11，111，1111，11111End1，2，3，4，5第7页End 1.数列定义数列定义小结：小结：2.数列表示数列表示 3.数列分类数列分类第8页再见！End第9页End第10页探究探究3:在矩形纸片内取在矩形纸片内取n（nN

5、*）个点，连同矩形四个顶）个点，连同矩形四个顶点共点共（n+4）个点，这（）个点，这（n+4）个点中无三点共线。以这）个点中无三点共线。以这些点作三角形顶点，把矩形纸片剪成若干个三角形纸片，些点作三角形顶点，把矩形纸片剪成若干个三角形纸片，把这些三角形纸片个数记为把这些三角形纸片个数记为an 求求:a1 ,a2 ;求数列任一项求数列任一项an与它前一项与它前一项an-1之间关系；之间关系；(3)依据上述关系写出该数列第依据上述关系写出该数列第6项项.End第11页End第12页End第13页End第14页End第15页End第16页End第17页End第18页End第19页第第1天天第第2天天 第第3天天第第4天天End第20页End第21页