二次函数PPT优秀教学课件市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

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1、第1页1.一元二次方程普通形式是什么？2。一次函数、正百分比函数定义是什么？第2页 请用适当函数解析式表示以下问题情境请用适当函数解析式表示以下问题情境中两个变量中两个变量 y y 与与 x x 之间关系：之间关系：(1)圆面积圆面积 y()与圆半径与圆半径 x (cm)(2)某商店某商店1月份利润是月份利润是2万元，万元，2、3月月份利润逐月增加，这两个月利润月平均份利润逐月增加，这两个月利润月平均增加率为增加率为x，3月份利润为月份利润为y合作学习合作学习，探索新知，探索新知:第3页(3)一个温室平面图如图一个温室平面图如图,温室外围是一温室外围是一个矩形，周长为个矩形，周长为12Om,室

2、内通道尺寸如室内通道尺寸如图图,设一条边长为设一条边长为 x(m),种植面积为种植面积为 y(m2)。1113x合作学习合作学习，探索新知，探索新知:第4页1.y=x22.y=2(1+x)23.y=(60-x-4)(x-2)=2x2+4x+2=-x2+58x-112上述三个问题中函数解析式含有哪些共同特征上述三个问题中函数解析式含有哪些共同特征?经化简后都含有经化简后都含有y=ax+bx+c 形式形式.(a,b,c是常数是常数,)a0合作学习合作学习，探索新知，探索新知:第5页v 我们把形如我们把形如y=axy=ax+bx+c+bx+c(其中其中a,b,ca,b,c是常数，是常数，a0a0)函

3、数叫做二次函数函数叫做二次函数称：称：a为二次项系数，为二次项系数，ax2叫做二次项叫做二次项 b为一次项系数，为一次项系数，bx叫做一次项叫做一次项 c为常数项为常数项,又例：又例：y=x+2x 3第6页1.以下函数中以下函数中,哪些是二次函数哪些是二次函数?先化简后判断先化简后判断第7页、以下函数中，哪些是二次函数？、以下函数中，哪些是二次函数？第8页知识利用知识利用 、以下函数中，哪些是二次函数？、以下函数中，哪些是二次函数？(1)y=3x-1 (2)y=3x2 (3)y=3x3+2x2 (4)y=2x2-2x+1 (5)y=x-2+x (6)y=x2-x(1+x)第9页做一做:（1）正

4、方形边长为）正方形边长为x（cm），它面积），它面积y（）是）是多少？多少？（2）矩形长是）矩形长是4厘米，宽是厘米，宽是3厘米，假如将其长增厘米，假如将其长增加加x厘米，宽增加厘米，宽增加2x厘米厘米,则面积增加到则面积增加到y平方厘米，平方厘米，试写出试写出y与与x关系式关系式第10页(2)它是一次函数？它是一次函数？(3)它是正百分比函数？它是正百分比函数？(1)它是二次函数它是二次函数?第11页例1:关于x函数 是二次函数,求m值.注意注意:二次函数二次项系数不能为零二次函数二次项系数不能为零第12页练习练习2、请举、请举1个符合以下条件个符合以下条件y关于关于x二次二次函数例子函数例

5、子练一练练一练:第13页例2写出以下各函数关系，并判断它们是什么类型函数（1）写出正方体表面积S（）与正方体棱长a（cm）之间函数关系；（2）写出圆面积y（）与它周长x（cm）之间函数关系；（3）菱形两条对角线和为26cm，求菱形面积S（）与一对角线长x（cm）之间函数关系第14页已知二次函数已知二次函数 y=x+px+q ,y=x+px+q ,当当x=1x=1时时,函数值为函数值为4,4,当当x=2x=2时时,函数值为函数值为-5,-5,求这个求这个二次函数解析式二次函数解析式.第15页5.已知二次函数已知二次函数第16页开动脑筋开动脑筋 注意注意:当二次函数表示某个实际问题时当二次函数表示某个实际问题时,还必还必须依据题意确定自变量取值范围须依据题意确定自变量取值范围.比如：圆面积比如：圆面积 y()y()与圆半径与圆半径 x x（cmcm)函函数关系是数关系是 y=x2第17页 1:1:若函数若函数 为二次函数，求为二次函数，求mm值。值。2:mm取何值时，函数取何值时，函数 y=(m+1)+(m-3)x+m 是二次函数是二次函数？3:要用长20m铁栏杆，一面靠墙，围成一个矩形花圃，设连墙一边为x,矩形面积为y,试(1)写出y关与x函数关系式.(2)当x=3时,距形面积为多少?第18页