高考数学(理)二轮复习-专题一-配套动漫-第五节导数及其应用省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件.ppt

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1、第一阶段专题一知识载体能力形成创新意识配套课时作业考点一考点二考点三考点四第五节第1页第2页第3页第4页第5页 2把握三个概念把握三个概念 (1)在某个区间在某个区间(a，b)内，假如内，假如f(x)0，那么函数，那么函数yf(x)在这在这个区间内单调递增；假如个区间内单调递增；假如f(x)0，那么函数，那么函数yf(x)在这个区间内在这个区间内单调递减单调递减 (2)设函数设函数f(x)在点在点x0附近有定义，假如对附近有定义，假如对x0附近全部点附近全部点x，都，都有有f(x)f(x0)，那么，那么f(x0)是函数一个极小值，是函数一个极小值，记作记作y极小值极小值f(x0)，极大值与极小

2、值统称为极值，极大值与极小值统称为极值 (3)将函数将函数yf(x)在在(a，b)内各极值与端点处函数值内各极值与端点处函数值f(a)，f(b)比较，其中最大一个是最大值，最小一个是最小值比较，其中最大一个是最大值，最小一个是最小值第6页第7页第8页 本知识点常考查内容有：求过某点切线斜本知识点常考查内容有：求过某点切线斜率、方程、切点坐标，或以切线平行、垂直为载体求参数率、方程、切点坐标，或以切线平行、垂直为载体求参数值试题多以选择和填空题形式出现，有时也作为解答题值试题多以选择和填空题形式出现，有时也作为解答题条件或某一问形式进行考查条件或某一问形式进行考查考情分析考情分析第9页第10页

3、答案答案 D第11页类题通法类题通法 求曲线求曲线yf(x)切线方程类型及方法切线方程类型及方法 (1)已知切点已知切点P(x0，y0)，求切线方程：，求切线方程：求出切线斜率求出切线斜率f(x0)，由点斜式写出方程；，由点斜式写出方程；(2)已知切线斜率已知切线斜率k，求切线方程：，求切线方程：设切点设切点P(x0，y0)，经过方程，经过方程kf(x0)解得解得x0，再由点斜式，再由点斜式写出方程；写出方程；(3)已知切线上一点已知切线上一点(非切点非切点)，求切线方程：，求切线方程：设切点设切点P(x0，y0)，利用导数求得切线斜率，利用导数求得切线斜率f(x0)，再由斜率，再由斜率公式求

4、得切线斜率，列方程公式求得切线斜率，列方程(组组)解得解得x0，再由点斜式或两点式，再由点斜式或两点式写出方程写出方程第12页冲关集训冲关集训C第13页2(新课标全国卷新课标全国卷)曲线曲线yx(3ln x1)在点在点(1,1)处切处切 线方程为线方程为_ 解析：解析：y3ln x13，所以曲线在点，所以曲线在点(1,1)处切线斜处切线斜 率为率为4，所以切线方程为，所以切线方程为y14(x1)，即，即y4x3.答案：答案：y4x3第14页3过点过点(1,0)作曲线作曲线yex切线，则切线方程为切线，则切线方程为_ 答案：答案：e2xye20解析：解析：设切点为设切点为P(x0，)，则切线斜率

5、为，则切线斜率为 ，切线方程，切线方程 为为y (xx0)，又切线经过点，又切线经过点(1,0)，所以，所以 (1x0)，解得，解得x02，切线方程为，切线方程为ye2e2(x2)，即，即 e2xye20.第15页 用导数研究函数单调性是历年高考必考内容，用导数研究函数单调性是历年高考必考内容，尤其是含参函数单调性研究成为高考命题热点，在选择题或填尤其是含参函数单调性研究成为高考命题热点，在选择题或填空题中主要考查由函数单调性求解参数取值范围，在解答题中空题中主要考查由函数单调性求解参数取值范围，在解答题中以求解函数单调区间为主，结合含参不等式求解等问题，主要以求解函数单调区间为主，结合含参不

6、等式求解等问题，主要考查分类讨论数学思想，试题有一定难度考查分类讨论数学思想，试题有一定难度考情分析考情分析第16页第17页第18页第19页类题通法类题通法 利用导数研究函数单调性普通步骤：利用导数研究函数单调性普通步骤：(1)确定函数定义域；确定函数定义域；(2)求函数求函数f(x)；(3)若求单调区间若求单调区间(或证实单调性或证实单调性)，只需在函数，只需在函数f(x)定定义域内解义域内解(或证实或证实)不等式不等式f(x)0或或f(x)1时，时，1x20，f(x)与与f(x)改变情况以下表：改变情况以下表：x(1，x2)x2(x2，x1)x1(x1，)f(x)00f(x)f(x2)f(

7、x1)第24页第25页 该类型题目近几年高考主要考查以下内容：该类型题目近几年高考主要考查以下内容：求给定函数最大值、最小值与极值问题；已知给定函数最求给定函数最大值、最小值与极值问题；已知给定函数最大值、最小值、极值，求函数中参数取值范围问题命题大值、最小值、极值，求函数中参数取值范围问题命题时常与函数其它性质相结合，选择题、填空题普通为中低时常与函数其它性质相结合，选择题、填空题普通为中低级难度，解答题多属中高档题级难度，解答题多属中高档题考情分析考情分析第26页 例例3(西城模拟西城模拟)已知函数已知函数f(x)xln x.(1)求函数求函数f(x)极值点；极值点；(2)设函数设函数g(

8、x)f(x)a(x1)，其中，其中aR，求函数，求函数g(x)在在区间区间1，e上最小值上最小值(其中其中e为自然对数底数为自然对数底数)思绪点拨思绪点拨(1)先求先求f(x)零点，依据零点左、右单调性确零点，依据零点左、右单调性确定极值定极值 (2)对对(1)中所求出极值点，讨论极值点是否在区间中所求出极值点，讨论极值点是否在区间1，e上，上，进而确定区间进而确定区间1，e上上g(x)单调性，从而得出最小值单调性，从而得出最小值第27页第28页第29页第30页类题通法类题通法 (1)利用导数研究函数极值普通步骤：利用导数研究函数极值普通步骤：确定定义域；确定定义域；求导数求导数f(x)；a.

9、若求极值，则先求方程若求极值，则先求方程f(x)0根，再检验根，再检验f(x)在方程根在方程根左右两侧值符号，求出极值；左右两侧值符号，求出极值；(当根中有参数时要注意分类讨论当根中有参数时要注意分类讨论根是否在定义域内根是否在定义域内)；b.若已知极值大小或存在情况，则转化为已若已知极值大小或存在情况，则转化为已知方程知方程f(x)0根大小或存在情况，从而求解根大小或存在情况，从而求解 (2)求函数求函数yf(x)在在a，b上最大值与最小值步骤：上最大值与最小值步骤：求函数求函数yf(x)在在(a，b)内极值；内极值；将函数将函数yf(x)各极值与端点处函数值各极值与端点处函数值f(a)，f

10、(b)比较，其中比较，其中最大一个是最大值，最小一个是最小值最大一个是最大值，最小一个是最小值第31页冲关集训冲关集训6(陕西高考陕西高考)设函数设函数f(x)xex，则，则 ()Ax1为为f(x)极大值点极大值点 Bx1为为f(x)极小值点极小值点 Cx1为为f(x)极大值点极大值点 Dx1为为f(x)极小值点极小值点 解析：解析：选选 求导得求导得f(x)exxexex(x1)，令，令f(x)ex(x 1)0，解得，解得x1，易知，易知x1是函数是函数f(x)极小值点极小值点D第32页第33页第34页第35页第36页第37页第38页考情分析考情分析 以基本初等函数为被积函数，直接求定积分以

11、基本初等函数为被积函数，直接求定积分值或依据定积分值求参数值或利用其几何意义求曲边梯形面值或依据定积分值求参数值或利用其几何意义求曲边梯形面积试题以选择和填空题为主预测年高考定积分与线性规积试题以选择和填空题为主预测年高考定积分与线性规划、几何概型可能成为高考一大亮点划、几何概型可能成为高考一大亮点第39页第40页第41页第42页类题通法类题通法第43页冲关集训冲关集训第44页C第45页第46页破解不等式证实法宝破解不等式证实法宝导数导数 在函数解答题中有一类是研究不等式或是研究方程根情况，基在函数解答题中有一类是研究不等式或是研究方程根情况，基本题目类型是研究在一个区间上恒成立不等式本题目类

12、型是研究在一个区间上恒成立不等式(实际上就是证实这实际上就是证实这个不等式个不等式)，研究不等式在一个区间上成立时不等式某个参数取值，研究不等式在一个区间上成立时不等式某个参数取值范围，研究含有指数式、对数式、三角函数式等超越式方程在某个范围，研究含有指数式、对数式、三角函数式等超越式方程在某个区间上根个数等，这些问题依据基础初等函数知识已经无能为力，区间上根个数等，这些问题依据基础初等函数知识已经无能为力，就需要依据导数方法进行处理就需要依据导数方法进行处理 使用导数方法研究不等式和方程基本思绪是结构函数，经过导使用导数方法研究不等式和方程基本思绪是结构函数，经过导数方法研究这个函数单调性、

13、极值和特殊点函数值，依据函数性质数方法研究这个函数单调性、极值和特殊点函数值，依据函数性质推断不等式成立情况以及方程实根个数推断不等式成立情况以及方程实根个数第47页第48页第49页第50页第51页 名师支招名师支招 在使用导数证实不等式时，假如给出不等式过于复杂，在使用导数证实不等式时，假如给出不等式过于复杂，需要变换不等式，把其分解为若干个不等式分别证实，需要变换不等式，把其分解为若干个不等式分别证实，再依据不等式性质得出所证不等式，在使用不等式性质再依据不等式性质得出所证不等式，在使用不等式性质时，注意不等式性质使用条件时，注意不等式性质使用条件第52页第53页第54页第55页配套课时作业配套课时作业点击进入课时点击进入课时作业作业第56页