正方形的性质与判定优质课市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

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1、 学习新知学习新知第一章第一章 特殊平行四边形特殊平行四边形检测反馈检测反馈九年级数学上九年级数学上 新课标新课标 北师北师 第1页生活中正方形生活中正方形 学习新知学习新知第2页矩形性质矩形性质图形图形 矩形矩形 性质性质角角线线边边数量关系数量关系位置关系位置关系对角线对角线数量关系数量关系位置关系位置关系对称性 四个角都相等都是四个角都相等都是9090两组对边分别相等两组对边分别相等两组对边分别平行两组对边分别平行相等且相互平分相等且相互平分相交相交轴对称图形轴对称图形第3页正方形性质图形图形菱形菱形 性质性质 角角 线线边边数量关系数量关系位置关系位置关系对角线对角线数量关系数量关系位

2、置关系位置关系对称性对称性 四个角都相等都是四个角都相等都是9090四条边都相等四条边都相等两组对边分别平行两组对边分别平行相等且相互平分相等且相互平分垂直垂直有有学习新知学习新知第4页平行四边形平行四边形、矩形、菱形与正方形关系演示平行四边形、矩形、菱形与正方形关系演示第5页第6页有一个直角第7页有一个直角矩形第8页有一个直角矩形第9页有一个直角一组邻边相等矩形菱形第10页有一个直角一组邻边相等矩形菱形平行四边形第11页有一个直角一组邻边相等矩形菱形平行四边形第12页有一个直角一组邻边相等矩形菱形平行四边形第13页有一个直角一组邻边相等矩形菱形一组邻边相等平行四边形第14页有一个直角一组邻边

3、相等矩形菱形平行四边形第15页有一个直角一组邻边相等矩形菱形一组邻边相等平行四边形第16页有一个直角一组邻边相等矩形菱形一组邻边相等有一个直角正方形平行四边形你能给正方形下一个定义吗？第17页例题讲解 例例1 如图所表示如图所表示,在正方形在正方形ABCD中中,E为为CD边上一点边上一点,F为为BC延长线上一点延长线上一点,且且CE=CF.BE与与DF之间有怎样关系之间有怎样关系?请说明理请说明理由由.BCEDCF.BE=DF.解:BE=DF,且BEDF.理由以下:(1)四边形ABCD是正方形,BC=DC,BCE=90(正方形四条边都相等,四个角都是直角).DCF=180-BCE=180-90

4、=90.BCE=DCF.又CE=CF,第18页BEDF.(2)延长BE交DF于点M(如图所表示).BCEDCF,CBE=CDF.DCF=90,CDF+F=90.CBE+F=90.BMF=90.第19页平行四边形正方形矩形菱形一组邻边相等一组邻边相等一内角是直角一内角是直角平行四边形正方形一组邻边相等一内角是直角定义：定义：有一组有一组邻边相等邻边相等，而且有，而且有一个角是直角一个角是直角平行四平行四边形叫做边形叫做正方形。正方形。第20页菱形矩形平行四边形正形方 正方形是特殊平行四边形，也是特殊矩形，也是特殊菱形。平行四边形、矩形、菱形、正方形关系第21页知识拓展第22页课堂小结课堂小结正方形的性质1:正方形的四个角都是直角,四 条边都相等.正方形的性质2:正方形的对角线相等且互相垂直平分.第23页1.正方形四条边,四个角,两条对角线.2.如图所表示,四边形ABCD为正方形,E,F分别为CD,CB延长线上点,且DE=BF.求证AFE=AEF.提醒:可证ECF是等腰三角形,ABFADE,利用等腰三角形和全等三角形性质证实.相等相等且相互垂直平分提醒:可证ECF是等腰三角形,ABFADE,利用等腰三角形和全等三角形性质证实.检测反馈检测反馈都是直角第24页3.如图所表示,E为正方形ABCD内一点,且EBC是等边三角形,求EAD与ECD度数.答案：EAD=15,ECD=30.第25页