相似三角形的性质PPT示范课市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

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1、第第4章章 图形相同图形相同 学习新知学习新知检测反馈检测反馈九年级数学上九年级数学上 新课标新课标 北师北师 第1页钳工小王准备按照百分比尺为34图纸制作三角形零件.如图所表示,图纸上ABC表示该零件横断面ABC,CD和CD分别是它们高.那么它们高比是多少？它们高比与边长比有什么关系？第2页3.全等三角形有哪些性质?三条主要线段:对应高、对应中线、对应角平分线有何关系?1.什么样两个三角形相同?相同三角形相同比指是什么?2.当两个相同三角形相同比为1时,这两个三角形有何特殊关系?第3页相同三角形高如图所表示,小王依据图纸上ABC,以12百分比建造了模型房房梁ABC,CD和CD分别是它们立柱.

2、(1)ACD与ACD相同吗?为何?假如相同,指出它们相同比;(2)假如CD=1.5 cm,那么模型房房梁立柱有多高?学学 习习 新新 知知第4页解:(1)相同.理由以下:ACDACD,且相同比为12.ABCABC,A=CAD,又ADC=ADC=90,答:模型房房梁立柱高3cm.CD=3cm.第5页(3)以一组对应边上高为例,怎么证实两个对应高比为k?(1)已知ABCABC,ABC与ABC相同比为k,它们对应高比是多少?(2)两个三角形有几组对应高?第6页相同三角形角平分线如图所表示,ABC与ABC相同比为k,CD和CD分别为ABC与ABC角平分线,CD和CD比为多少?第7页CD和CD分别为AB

3、C与ABC角平分线,解:ABCABC,A=A,ACB=ACB.ACD=ACD,ACDACD,相同三角形对应角平分线比等于相同比.第8页相同三角形中线相同三角形中线如图所表示,已知ABCABC,且相同比为k,CD和CD分别为ABC与ABC中线,它们对应边中线比和相同比有什么关系呢?第9页解:ABCABC,CD和CD分别为ABC与ABC中线,ACDACD.第10页如图所表示,AD是ABC高,AD=h,点R在AC边上,点S在AB边上,SRAD,垂足为E.当例题讲解例题讲解【解析】本题是求线段长.在本题中即使包括了直角三角形,但缺乏使用勾股定理条件,所以这个思绪能够不去考虑.本题有两个基本思绪,一是经

4、过三角形对应线段比去求解,二是经过三角形对应边比来求解.第11页ASRABC(两角分别相等两个三角形相同),解:SRAD,BCAD,SRBC,ASR=B,ARS=C,第12页（补充例题补充例题）如图所表示,已知ABCABC.ABC与ABC相同比为k.第13页检测反馈检测反馈1.两个相同三角形相同比为,则对应高比为,对应中线比为.2.两个相同三角形对应中线比为则对应高比为.3.顺次连接三角形三边中点,所得三角形与原三角形对应高比是.第14页4.如图所表示,某校宣传栏后面2 m处种了一排树,每隔2 m一棵,共种了6棵,小勇站在距宣传栏中间位置垂直距离3 m处,恰好看到两端树干,其余4棵均被挡住,那么宣传栏长为m.(不计宣传栏厚度)解析:依据题意可画出图形,小树每隔2m一棵,共种了棵,BC=25=10(m),由图形可知AEFACG,DE=2EF=23=6(m).故填6.解得EF=36第15页