直角三角形全等的判定ppt优质课市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

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1、第1页第2页 动手动手 试验试验第3页斜边斜边、直角边公理直角边公理:有有斜边斜边和和一条直角边一条直角边对应相等两个直角三角形全对应相等两个直角三角形全等等(能够简写成能够简写成 “斜边斜边,直角边直角边”或或 “HLHL”).).我能行我能行老师期望：你能写出证实过程吗？RtABC第4页判断：判断：满足以下条件两个三角形是否全等满足以下条件两个三角形是否全等?为何为何?1.1.一个锐角及这个锐角对边对应相等两个直角三角形一个锐角及这个锐角对边对应相等两个直角三角形.全等全等(AAS)开启 智慧第5页2.2.一个锐角及这个锐角相邻直角边对应相等两个直角三角形一个锐角及这个锐角相邻直角边对应相

2、等两个直角三角形.全等全等判断：判断：满足以下条件两个三角形是否全等满足以下条件两个三角形是否全等?为何为何?(ASA)开启 智慧第6页3.3.两直角边对应相等两个直角三角形两直角边对应相等两个直角三角形.全等全等判断：判断：满足以下条件两个三角形是否全等满足以下条件两个三角形是否全等?为何为何?(SAS)开启 智慧第7页4.4.有两边对应相等两个直角三角形有两边对应相等两个直角三角形.全等全等判断：判断：满足以下条件两个三角形是否全等满足以下条件两个三角形是否全等?为何为何?情况情况1：全等：全等情况情况2：全等：全等(SAS)(HL)开启 智慧第8页如图，两根长度为12米绳子，一端系在旗杆

3、上，另一端分别固在地面两个木桩上，两个木桩离旗杆底部距离相等吗？请说明你理由。第9页 小试牛刀小试牛刀驶向胜利彼岸 已知:如图,AB=CD,DEAC,BFAC,垂足分别为E,F,DE=BF.求证:(1)AE=CF;(2)ABCD.老师期望:请将证实过程规范化书写出来.BCAEDF分析:(1)要证实AE=CF,由此AE=CF可证.需要证实内错角A=C;而由ABFCDE可得证.(2)要证实ABCD,由已知条件,AB=CD,DEAC,BFAC,DE=BF.可证得ABFCDE,从而可得AF=CE.第10页蓄势待发蓄势待发驶向胜利彼岸如图如图,已知已知ACB=BDA=900,要使ABCBDA,还需要什么

4、条件?把它们分别写出来.增加AC=BD;议一议议一议ACDl增加BC=AD;l增加ABC=BAD;l增加CAB=DBA;l你能分别写出它们证实过程吗?l若AD,BC相交于点O,图中还有全等三角形吗?l你能写出图中全部相等线段,相等角吗?l你能分别写出它们证实过程吗?Bo老师期望:请将证实过程规范化书写出来.第11页已知：如图，在ABC和ABC中，CD、CD分别是高，而且AC=AC，CD=CD，求证：ABCABC例:CABCABDDACB=ACBABCABCAC=ACACB=ACB A=ARtADCRtADCAB=ABBC=BC第12页1、直角三角形是特殊三角形，所以不但能、直角三角形是特殊三角形，所以不但能够应用普通三角形判定全等方法，还有直够应用普通三角形判定全等方法，还有直角三角形特殊判定方法角三角形特殊判定方法“HL”公理。公理。2、两个直角三角形中，因为有直角相等条、两个直角三角形中，因为有直角相等条件，所以判定两个直角三角形全等只须找件，所以判定两个直角三角形全等只须找两个条件（两个条件中最少有一个条件是两个条件（两个条件中最少有一个条件是一对边相等）。一对边相等）。第13页结束寄语严格性之于数学家,如同道德之于人.证实规范性在于：条理清楚，因果对应,言必有据.这是初学证实者谨记和遵照标准.下课了!第14页