辽宁省部分高中2023年高二上学期10月月考数学试卷含答案.pdf

《辽宁省部分高中2023年高二上学期10月月考数学试卷含答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省部分高中2023年高二上学期10月月考数学试卷含答案.pdf（10页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、#QQABBQwUggCgAAJAAQhCAwVQCgOQkBECAIoOQAAAIAAAwAFABAA=#辽宁省部分高中2023年高二上学期10月月考数学试卷#QQABBQwUggCgAAJAAQhCAwVQCgOQkBECAIoOQAAAIAAAwAFABAA=#QQABBQwUggCgAAJAAQhCAwVQCgOQkBECAIoOQAAAIAAAwAFABAA=#QQABBQwUggCgAAJAAQhCAwVQCgOQkBECAIoOQAAAIAAAwAFABAA=#?高二数学?参考答案?第?页?共?页?高二考试数学试卷参考答案?点?关于?平面对称的点的坐标为?易得?与?的位置关系是平

2、行或异面?因为?所以?解得?或?线段?中点的坐标为?过点?且与直线?平行的直线的方程为?由?得?槡槡?设该圆锥的母线长为?则底面半径?则该圆锥的侧面积与底面积之比为?槡槡?由点?在?上可知?同理?故点?与?均满足方程?因此直线?的方程为?如图?连接?将?沿直线?旋转到?的位置?且?在?的延长线上?易得?则?当?时?最小?最小值为?槡?建立如图所示的空间直角坐标系?则?设?则?槡?槡?当?时?取得最小值?最小值为槡?易得?在?轴上的截距为?在?轴上的截距为?正确?错误?若?之间的距离为?槡?槡?正确?若?则?正确?在几何体?中?没有任何两个平面平行?错误?将四棱台?沿轴截面?分成两部分?其中之一

3、是三棱台?正确?四棱台?的体积为?槡?槡?#QQABBQwUggCgAAJAAQhCAwVQCgOQkBECAIoOQAAAIAAAwAFABAA=#?高二数学?参考答案?第?页?共?页?槡?正确?连接?作?垂足为?为直线?与直线?所成的角?正确?对于?选项?两条直线的斜率和截距均大于?且其中一条直线的斜率和截距均大于另一条直线的斜率和截距?不符合题意?不正确?对于?选项?当?时?符合题意?正确?对于?选项?当?或?时?符合题意?正确?对于?选项?其中一条直线斜率不存在?不符合题意?不正确?对于?选项?在?上取点?图略?使得?在?上取点?使得?则由?得?即?故?是线段?上一?三点共线时?取得最

4、小点?将平面?沿?展开至与平面?共面?此时?当?值槡?正确?对于?选项?由?可知?是线段?上一点?连接?并与?交于点?图略?当?面积最大?最大值为槡与?重合时?平面?与平面?重合?不符合题意?当?在线段?不含点?上时?平面?截正方体?所得截面为三角形?且当?与?重合时?截面?当?在线段?不含点?上时?延长?并与?交于点?作?并与?交于点?则截面为等腰梯形?设?则?槡?槡?梯形?的高?槡?槡?面积为?槡?槡?当?与?重合时?截面为矩形?面积为槡?故平面?截正方体?所得截面积的最大值为槡?正确?对于?选项?因为?所以?为?的中点?三棱锥?的表面积为?槡?槡槡?槡槡槡槡?不正确?对于?选项?以?为坐

5、标原点?建立如图所示的空间直角坐标系?则?则?#QQABBQwUggCgAAJAAQhCAwVQCgOQkBECAIoOQAAAIAAAwAFABAA=#?高二数学?参考答案?第?页?共?页?槡?槡?因为?所以?槡?槡?所以直线?与?所成角的最小值为?正确?由题意得?则?得?由题意得?的斜率为?则?的斜率为?得?即?槡?因为?所以?又二面角?的平面角大小为?四边形?均为边长为?的正方形?所以?所以?则?槡?由?根据余弦定理可得?槡?则?则三棱锥?外接球的直径为?故三棱锥?外接球的表面积为?由题意得?的斜率为?解?的方程为?分即?分?分则?的方程为?即?分故?到?的距离为?槡?槡?分?解?连接?

6、图略?分因为?为?的中点?所以?分所以?分?因为?分所以?分因为?平面?平面?所以?分#QQABBQwUggCgAAJAAQhCAwVQCgOQkBECAIoOQAAAIAAAwAFABAA=#?高二数学?参考答案?第?页?共?页?又?所以?即?分?证明?是半圆?的直径?为半圆?上的一动点?分?平面?分?平面?平面?分?分别为?的中点?分?平面?分?解?如图?连接?由?可得?分则?槡?得?槡?分?为?或?分?解?连接?因为底面?是菱形?所以?上更靠近?或更靠近?的三等分点?分分?得?槡因为?分别为?的中点?所以?则?平面?分以?为坐标原点?所在直线分别为?轴?轴?轴?建立如图所示的空间直角坐标

7、系?由?则?槡?分?槡槡?槡?分故直线?与?所成角的余弦值为槡?分?由?知?设平面?的法向量为?则?槡?分令?得?槡?分#QQABBQwUggCgAAJAAQhCAwVQCgOQkBECAIoOQAAAIAAAwAFABAA=#?高二数学?参考答案?第?页?共?页?点?到平面?的距离为?槡?分?解?设?则?分因为?的面积是?面积的?倍?所以?分则?解得?分故直线?的方程为?即?分?显然?的斜率存在且不为零?设?的方程为?则过点?且与?垂直的直线?的方程为?分设点?关于直线?对称的点为?因为直线?的方程为?所以?整理得?分?分因为?所以?解得?或?分又?所以?分故直线?的方程为?即?分?证明?因

8、为底面?是正方形?所以?因为?平面?平面?所以?平面?分又因为平面?平面?所以?分因为?平面?平面?所以?平面?分?解?由题意可得?槡?槡?槡?因为底面?是正方形?所以?又因为?所以?平面?因为?所以?平面?槡?槡?槡?分#QQABBQwUggCgAAJAAQhCAwVQCgOQkBECAIoOQAAAIAAAwAFABAA=#?高二数学?参考答案?第?页?共?页?以?为坐标原点?所在直线分别为?轴?建立如图所示的空间直角坐标系?点?到?轴所在平面的距离为?点?到?轴所在平面的距离为?槡?设?分?设平面?的法向量为?则?即?取?可得?分?设平面?的法向量为?则?即?取?可得?分设平面?与平面?的夹角为?则?槡?槡?分令?则?槡?槡?槡?槡?槡?槡?当?时?取得最小值?最小值为?所以?的最大值为槡?槡?槡?此时?故平面?与平面?的夹角的余弦值的最大值为槡?分#QQABBQwUggCgAAJAAQhCAwVQCgOQkBECAIoOQAAAIAAAwAFABAA=#