2021-2022学年人教五年级（上）数学寒假作业（六）.pdf

《2021-2022学年人教五年级（上）数学寒假作业（六）.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021-2022学年人教五年级（上）数学寒假作业（六）.pdf（17页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、202L2022学年人教新版五年级（上）数学寒假作业（六）8.盒子里装有6颗白棋子和4颗黑棋子，从中任意摸出一颗，摸到 棋子的可能性大一些。一.选 择 题（共 4小题）1 .与 1 2 0.4+0.4 3 得数相同的算式是（）A.1 2 0 4 4-4 3 B.1 2.0 4+4 3 C.1 2 0 4 0 4-4 32 .如果用数对（x,3）表示小芳在教室里的位置，那么下列说法错误的是（）A.小芳的位置一定在第3行B.小芳的位置一定在第3列C.小芳的位置可能在第3列D.小芳的位置可能在第5 列3.6.3 2+4.5的结果保留两位小数约是（）A.1.4 0 B.1.4 C.1.4 0 44 .

2、从下面的盒子中任意摸出个球，摸到黄球的可能性比摸到红球的可能性大的是（）o二.填 空 题（共 5 小题）5.算式7.82 X 3.6 的积是,用“四舍五入法”把这个得数保留一位小数约是 o6 .如果电影票上的“6排 9 号”用数对表示（6,9）,那 么“2 0 排 1 1 号”用数对可表示为。数 对（7,1 0）表示电影院的位置是 排 号。7.3 5+9 的商是个 小数，可以简写为，精 确 到 百 分 位 是.9.一个平行四边形的面积是2 4.8平方分米，与它等底等高的三角形的面积是 平方分米。三.判 断 题（共 3小题）1 0 .把 8 根彩带连成一根长彩带，需要打8 个结。（判断对错）1

3、1 .在小数除法中，被除数有几位小数，商 就 有 几 位 小 数.（判断对错）1 2 .用 数 对（7,7）表示一个物体的位置时，两 个“7”表示的意义是一样的。（判断对错）四.计 算 题（共 5 小题）1 3.列竖式计算。78.4 X 0.3 5=2.4 X 0.2 5=1.2 +0.3 9 y小数）：（得数保留两位1 4.直接写出得数。2 5X 0.4=3.6+6.4=0-7-0.98=0.7 X 0.8=6.4 4-0.8=3.5X 2=0 X 0.77=5.9-3.9=2.7+9=2 a+4“=1 5.用简便方法计算。1 7.计算下列阴影图形的面积。（单位：切力五.应 用 题（共3小题

4、）18.体育用品厂某天共生产2357个网球，每6个 装 筒，装完后还剩5个。共装了多少筒？（用方程解）19.某公司在地方电视台黄金档插播一条18秒的广告，宣传自己的产品，每天播出一次，连播一周共付人民币73.5万元。平均每秒广告费为多少万元？（结果保留两位小数）2 0.小薇家订的牛奶零售价每袋1.30元，小薇家9月份每天预订3袋，按批发价共付94.5元，这样每袋比零售价便宜多少元？202L2022学年人教新版五年级（上）数学寒假作业（六）参考答案与试题解析一.选 择 题（共4小题）1.与120.4+0.43得数相同的算式是（）A.1204+43 B.12.044-43 C.120404-43【

5、考点】小数乘法.【专题】计算题：运算能力；应用意识.【分析】根据商不变的性质，在除法里，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。据此解答。【解答】解：根据商不变的性质，120.4+0.43=1204043.故选：Co2.如果用数对“，3）表示小芳在教室里的位置，那么下列说法错误的是（）A.小芳的位置一定在第3行B.小芳的位置一定在第3列C.小芳的位置可能在第3列D.小芳的位置可能在第5列【考点】数对与位置.【专题】数据分析观念；应用意识.【分析】根据利用数对表示物体位置的方法，用数对表示物体的位置时，列是在前，行数在后。据此解答。因此可知，说法错误是：小芳的位置一定在第3列。故选：

6、3.6.32+4.5的结果保留两位小数约是（）A.1.40 B.1.4 C.1.404【考点】小数除法：近似数及其求法.【专题】计算题；运算能力.【分析】列竖式进行计算，除到小数点后第三位即可，然后再求出近似数即可。【解答】解:6.3 2 X 5旬.401.40445）63.2 0018 21802 001 8020故选：4。4.从下面的盒子中任意摸出一个球，摸到黄球的可能性比摸到红球的可能性大的是（）。B.L 2 *U/【解答】解：如果用数对（x,3）表示小芳在教室里的位置是在第x列，第3行。2个 红 珍|)|34彳4IZ【考点】可能性的大小.【专题】综合判断题：数据分析观念.数 对（7,1

7、0）表示电影院的位置是7 排 10号。【分析】根据事件发生的可能性大小，哪种情况发生的数量最多，事件发生的可能性就最大；哪种情况发生的数量最少，事件发生的可能性就最小；哪种情况发生的数量一样多，事件发生的可能性就相等。【解答】解：A.因为盒子里只有红球，不可能摸到黄球；B.2V3,所以摸到黄球的可能性比摸到红球的可能性小；C 因为3 2,所以摸到黄球的可能性比摸到红球的可能性大。故选：二.填 空 题（共 5 小题）5.算:式7.82X3.6的积是 28.152,用“四舍五入法”把这个得数保留一位小数约是一 28.2 0【考点】小数乘法.【专题】运算顺序及法则；运算能力.【分析】根据小数乘法的计

8、算方法进行计算，然后再按照四舍五入的计算方法进行取舍即可得到答案。【解答】解：7.82X3.6=28.15228.2答：算式7.82X3.6的积是28.152,用“四舍五入法”把这个得数保留一位小数约是28.2。故答案为：28.152,28.2-6.如果电影票上的“6 排 9号”用数对 表 示（6,9）,那 么“20排 11号”用数对可表示为 如0,II）。数对（7,10）表示电影院的位置是 7排 1 0 号。【考点】数对与位置.（专题】应用意识.【分析】用数对表示电影票座位时，前一个数表示排，后一个数表示号；据此解答即可。【解答】解：“20排 11号”用数对可表示为（20,11）：故答案为：

9、（20,11）；7,10o7.3 5+9 的 商 是 个 循 环 小 数,可 以 简 写 为 3.g,精确到百分位是一 3.89 .【考点】循环小数及其分类：近似数及其求法；小数除法.【C 题】小数的认识：运算顺序及法则：运算能力.【分析】根据循环小数的意义，一个小数的小数部分从某一位起，有一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数：依次不断地垂复出现的数字叫做循环小数的循环节：简写方法是在第一个循环节的首位和末位上面点上循环点.再根据“四舍五入法”求出近似数即可.【解答】解：35+9=3.88=3.g所以，3 5+9 的商是一个循环小数，可以简写为3.g,精确到仃分位是3.

10、89；故答案为：循环，3 1，3.89.8.盒子里装有6 颗白棋子和4 颗黑棋子，从中任意摸出颗，摸 到 棋 子 的 可 能 性 大 些。【考点】可能性的大小.t专题】推理能力.【分析】根据事件发生的可能性大小，哪种情况发生的数量最多，事件发生的可能性就最大；哪种情况发生的数量最少，事件发生的可能性就最小：哪种情况发生的数量一样多，事件发生的可能性就相等。【解答】解：因为6 4,所以摸到白棋子的可能性大一些。故答案为：白。9 .一个平行四边形的面积是24.8平方分米，与它等底等高的三角形的面积是 1 2.4 平方分米。【考点】三角形的周长和面积.【专题】几何直观：推理能力；应用意识.【分析】等

11、底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半，据此解答即可。【解答】解：24.8+2=12.4（平方分米）答：与它等底等高的三角形的面积是12.4平方分米。故答案为：12.4。三.判 断 题（共 3 小题）10.把 8 根彩带连成一根长彩带，需要打8 个结。X （判断对错）【考点】植树问题.【专题】推理能力；模型思想.【分析】根据植树问题公式：如果植树线路的两端都不植树，那么植树的棵数比要分的段数少1,即：棵数=间隔数-1,据此用彩带根数-I,求打的结数，解答即可。【解答】解：把 8 根彩带连成一根长彩带，需要打7 个结。原题说法错误。故答案为：X。II.在小数除法中，被除数有几位小数，商就有几

12、位小数.X .（判断对错）【考点】小数除法.【专题】运算顺序及法则.【分析】判断在小数除法中，被除数有几位小数，商就有几位小数，可以举出反例作出判断.【解答】解：如：0.14-0.4=0.25,被除数和商的小数位数不同.故答案为：X.12.用 数 对（7,7）表示一个物体的位置时，两 个“7”表示的意义是一样的。X （判断对错）【考点】数对与位置.【分析】根据利用数对表示物体位置的方法，用数对表示物体的位置时，列数在前，行数在后。据此判断。【解答】解：用 数 对（7,7）表示个物体的位置时，两 个“7”表示的意义不同，前面的7 表示列数，后面的 7 表示行数。因此，题干中的结论是错误的。故答案

13、为：X。四.计 算 题（共 5 小题）13.列竖式计算。78.4X0.35=2.4X0.25=1.2+0.3 9-（得数保留两位小数）【考点】小数除法；小数乘法.【专题】运算能力.【分析】根据小数乘除法的笔算法则进行计算即可。保留两位小数看小数点后第三位，再根据四舍五入法进行保留即可。【解答】解：78.4X0.35=27.447 8.4X 03 53 9 2 02 3 5 22 7.4 4 2.4X0.25=0.6【专题】数据分析观念：应用意识.2.4X 02 51 2 04 80.6 W1.2+0.3 9-3.0 83.0 7 60、3 9.)1、2 0 1 1 73 0 02 7 32 7

14、 02 3 41 4.直接写出得数。2 5 X0.4=3.6+6.4=0+0.9 8=0.7 X0.8=6.4+0.8 =3.5 X2=0 X0.7 7=5.9 -3.9=2.7 4-9=2a+4a=【考点】小数乘法.【专题】数的运算：运算能力.【分析】根据小数加减乘除法的计奔方法进行解答即可。【解答】解：2 5 X0.4=1 0 3.6+6.4=1 0 0+0.9 8=00.7 X0.8=0.5 6 6.4 4-0.8=83.5 X2=7 0 X0.7 7=0 5.9 -3.9=22.7+9=0 3 2a+4a=6(i1 5.用简便方法计算。1 0 2 X4.57.8 X 6 9+2.2 X

15、6.90.6 5+9.9 X6.5【考点】小数乘法(推广整数乘法运算定律)；运算定律与简便运算.【专题】常规题型：能力层次：运算能力.【分析】算 式(I)可将式 中1 0 2 X4.5 根据乘法分配律变为(1 0 0+2)X4.5 进行计算；算 式(2)可将式中7.8 X6.9+2.2 X6.9 根据乘法分配律变为(7.8+2.2)X6.9 进行计算：算 式(3)可将式中O.6 5 X+9.9 X6.5 转化成6.5 X0.1+9.9 X6.5 再根据乘法分配律 变 为(0.1+9.9)X6.5 进行计算。【解答】解：(1)1 0 2 X4.5=(1 0 0+2)X4.5=1 0 0 X4.5

16、+2 X4.5=4 5 0+9=4 5 9(2)7.8 X6.9+2.2 X6.9=(7.8+2.2)X6.9=1 0 X6.9=6 9(3)0.6 5+9.9 X6.5=6.5 X0.1 4-9.9 X6.5=(0.1+9.9)X6.5=1 0 X6.5=6 516.求组合图形的面积。【考点】组合图形的面积.5cm【考点】组合图形的面积.【专题】平面图形的认识与计算；运算能力.【分析】（1）观察图形可得：组合图形的面枳=底为10。膜 高 为 4 c m 的平行四边形的面积+底为10c7、高为4.8cw的三角形的面积，然后再根据平行四边形的面积公式S=M,三角形的面积公式S=R H 2 进行解

17、答；（2）观察图形可得：组合图形的面积=上底为12cm、下底为16。小 高 为 的 梯 形 的 面 积+底 为 12c7小 高为 1 2 5 的三角形的面积，然后再根据梯形的面积公式S=（。+力2,一:角形的面积公式S=H?+2 进行解答。【解答】解：（1）10X4+10X4.8+2=40+24=64(cm2)答：组合图形的面积是64c(2)(12+16)X5-?2+12X124-2=70+72=142(cm2)答：组合图形的面积是142c病。【专题】几何直观.【分析】阴影部分的面积等于长方形的面积减去梯形面积，利用长方形面积公式：S=a b,梯形面积公式：S=（a+b）+2。【解答】解：15

18、X10-（15-4-4+10）X 4:2=150-34=116（平方匣米）答：阴影部分的面积是116平方厘米。五.应 用 题（共3小题）18.体育用品厂某天共生产2357个网球，每 6 个 装 筒，装完后还剩5 个。共装了多少筒？（用方程解）【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）.【专题】应用题；数据分析观念.【分析】根据题意可知：每一筒的个数X 筒数+5=网球的总数，设一共装了 x 筒，据此列方程解答。【解答】解：设一共装了 x 筒。&什5=2357Sr=235217.计算下列阴影图形的面积。（单位：。下x=392答：一共装了 392筒。1 9.某公司在地方电视台黄金档插播条18秒的广告，

19、宣传自己的产品，每天播出一次，连播周共付人民币73.5万元。平均每秒广告费为多少万元？（结果保留两位小数）【考点】小数除法.【专题】应用题；应用意识.【分析】先用总价除以7求出每天的费用，然后再除以18就是平均每秒广告费为多少万元。【解答】解：73.5+7+18=10.5018=0.58（万元）答：平均每秒广告费为0.58万元。2 0.小薇家订的牛奶零售价每袋1.30元，小薇家9月份每天预订3袋，按批发价共付94.5元，这样每袋比零售价便宜多少元？【考点】小数除法.【专题】计算题.【分析】9月份每天预订3袋，按批发价共付94.5元，用总钱数除以总袋数，求出批发价每袋的钱数，再用零售的单价减去批

20、发的单价即可求解.【解答】解：1.30-94.54-（3X 30）=1.30-94.54-90=1.30-1.05=0.25（元）答：这样每袋比零售价便宜0.25元.考点卡片1.近似数及其求法【知识点归纳】近似数：一个数与准确数相近(比准确数略多或者略少些)，这一个数称之为近似数.四舍五入法：如果被舍去部分的首位数字小于5,就舍去这些数字：如果被舍去部分的首位数字是5或大于5,就要在保留部分的末尾数字上加1.【命题方向】常考题型：例1：一个两位小数取近似值后是3.8,这个数最大是 3S4,最小是 3.75.分析：(1)两位小数取近似值后是3.8,这个数最大是百分位上的数舍去，舍去的数有：I,2

21、,3,4,其中4是最大的，据此解答；(2)最小是仃分位上的数进进的数有：5,6,7,8,9,其中5是最小的，因 为 进 保 留 后 十 分 位 是8,那么原来十分位是8-1=7,据此解答.解：(I)这个数最大是百分位上的数舍去，舍去的数有：I,2,3,4,其中4是最大的，所以这个数是3.84：(2)这个数最小是百分位上的数进一，进一的数有：5,6,7,8,9,其中5是最小的，所以这个数是3.75：故答案为：3.84,3.75.点评：本题主要考查近似数的求法，注意最大是百分位上的数舍去，最小是百分位上的数进一.例2：9.09 68精确到十分位约是J _，保留两位小数约是保留整数约是9 .分析：9

22、.09 68精确到十分位，就要看百分位上的数是否满5；保留两位小数，就是精确到百分位，就要看干分位上的数是否满5：保留整数，就是精确到个位，就要看十分位上的数是否满5；再运用“四舍五入”法求得近似值即可.解：9.09 68年9.1：9.09 689.10；9.09 68比9.故答案为：9.1,9.10,9.点评：此题考查运用“四舍五入”法求一个数的近似值，要看清精确到哪一位，就根据它的下一位上的数是否满5,再进行四舍五入.2.运算定律与简便运算【知识点归纳】1、加法运算：加法交换律：两个加数交换位置，和不变.如a+b=Ka加法结合律：先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变.如：a+/c=

23、a+(b+c)2、乘法运算：乘法交换律：两个因数交换位置，积不变.如“X 6=ZX”.乘法结合律：先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变.如aX Xc=X(/)Xc)乘法分配律：两个数的和，乘以一个数，可以拆开来算，积不变.如a X (b+c)=ab+ac乘法分配律的逆运算：一个数乘另一个数的积加它本身乘另一个数的积，可以把另外两个数加起来再乘这个数.如ac+bc=(.a+b)Xc3、除法运算:除法性质：一个数连续除以两个数，可以先把后两个数相乘，再 相 除.如+(bXc)商不变规律：被除数和除数同时乘上或除以相同的数(0除 外)它 们 的 商 不 变.如(卬?)4-(协力=(a-rn)4-(b

24、-7-n)4、减法运算：减法性质：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个数的和.t i l l a-b-c=a-(b+c)【命题方向】常考题型：例 1：0.65 X 201=0,65X(200+1)=0.65 X 200+0.65 运用了乘法的()A、交换律 8、结合律 C、分配律分析：乘法分配律的概念为：两个数的和乘另一个数，等于把这个数分别同两个加数相乘，再把两个积相加，得数不变，用字母表示：(a+b)c=ac+ac.据此可知，0.65 X 201=0.65X (200+1)=0.65 X 200+0.65 运用 了乘法分配律.解：根据乘法分配律的概念可知，0.65 X 201=0.6

25、5 X (200+1)=0.65 X 200+0.65 运用了 乘法分配律.故选：C.点评：本题利用具体的算式考查了学生对于乘法分配律的理解.例 2：125X25X32=(125X8)X (25X4),这里运用了()A、乘法交换律 3、乘法结合律 C、乘法交换律和乘法结合律分析：在 125X25X32=(125X8)X (2 5X4)中，是把32看作8 X 4,然后用乘法交换律变成125X8X25X4,再运用乘法结合律计算，即(125X8)X(25X4).解：125 X 25 X 32=(125 X 8)X(25 X 4),运用了乘法交换律和乘法结合律.故选：C.点评：此题重:点考查了学生对乘

26、法交换律和结合律的掌握与运用情况.3.小数乘法(推广整数乘法运算定律)小数乘法(推广整数乘法运算定律)4.小数乘法【知识点归纳】小数乘法的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的就简便运算；-个数乘纯小数的意义是，求这个数的十分之几、百分之几、千分之几是多少.小数乘法法则：先把被乘数和乘数都看做整数，按照整数的乘法法则进行计算，求出整数乘法的枳，然后，再看被乘数和乘数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点.如果小数的末尾出现0 时，根据小数的基本性质，要把它去掉.【命题方向】常考题型：例 1：40.5X0.56=()X56.A、40.5 8、4.05 C、0.405 0、

27、0.0405分析：两个小数相乘，其中一个的小数点向左移动几位，要使积不变，则另一个小数的小数点要向右移动相同的数位.解：40.5X0.56=0.405X56故选：C.点评：此题主要考查在小数乘法中小数点位置的变化与积的变化规律.常考题型:例2：昙花的寿命最少保持能4小时，小麦开花的时间是昙花寿命的（）.0 2倍，约（）左右.分析：根据题意，小麦开花的时间是昙花寿命的0.0 2倍，也 就 是4小 时 的0.0 2倍，可 以先求出小麦开花的时间，再进行估算即可.解：根据题意可得：小麦开花的时间是：4 X 0.0 2=0.0 8 （小 时），（）.0 8小时=4.8分钟和5分钟.故选：B.点评：本题

28、主要考查小数乘法的估算，根据题意求解后，要根据求近似数的方法进行估算，要注意单位不同时，化成相同的单位.5.小 数 除 法【知识点归纳】小数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算.小数除法的法则与整数除法的法则基本相同，注意两点：当除数是整数时，可以直接按照整数除法的法则进行计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐.如果有余数,就在余数的右边补上0,再继续除.商的 整 数 部 分 或 小 数 部 分 哪 一位 不够1时，要 写 上0,补 足位数.如果需要求商的近似值时，要比需要保留的小数位数多商一位，再按照四舍五入法取近似商.当除数是小数时，要 根

29、 据“被除数和除数同时乘相同的数商不变”的规律，先把除数的小数点去掉，使它变成整数，再看原来的除数有几位小数，被除数的小数点也向右移动相同的位数.如果位数不够，要 添0补足，然后,按照除数是整数的小数除法法则进行计算.【命题方向】例I：0.47 4-0.4,商 是1.1,余 数 是（）A、3 3、0.3 C、0.0 3分析：根据有余数的除法可知，商X除数十 余 数=被 除 数，那 么 余 数=被 除 数-商X除数，代入数据进行解答即可.解：根据题意可得：余数是：0.47 -1.1 X0.4=0.47 -0.44=0.0 3.故选：C.点评：被 除 数=商 乂 除 数+余数，同样适用于小数的除法

30、.例2：2.5+1 0 0与2.5 X 0.0 1的 计 算 结 果 比 较.（）A、商 较 大B、积 较 大C、一样大分析：根据小数乘除法的计算方法，分别求出商与积，再根据小数大小的比较方法进行解答即可.解：2.5 4-1 0 0=0.0 2 5,2.5 X 0.0 1=0.0 2 5,所以，2.5+1 0 0=2.5 X 0.0 1.故选：C.点评：求出各自的商与积，再根据题意解答.6 .列 方 程 解 应 用 题（两步需要逆思考）【知识点归纳】列方程解应用题的步骤：弄清题意，确定未知数，并 用x表示.找出题中数量之间的相等关系.列方程，解方程.检查或验算，写出答案.列方程解应用题的方法：

31、综合法：先把应用题中已知的数（量）和所设的未知数（量）列成有关的代数式，并找出它们之间的等量关系，列出方程.这是从部分到整体的一种思维过程，其思考的方向是从已知到未知.分析法：先找出等量关系，再根据建立等量关系的需要，把应用题中已知数（量）和所设的未知数（量）列成有关的代数式，列出方程.这是从整体到部分的一种思维过程，其思考方向是从未知到已知.【命题方向】常考题型：例1：元旦期间，合益商场搞优惠活动，买一箱牛奶送一盒，五（1）班一共52人，如果买4箱，正好每人一盒,每 箱 牛 奶 有12 一 盒.分析：观察题干，分析数量关系，如果设每箱牛奶有A-盒，则买的加送的牛奶盒数为4A-+4,正好等于人

32、数,则可得方程，解方程即可.解：设每箱牛奶有x盒，4A+4=52,4A-=52-4,X=48+4,x=12.答：每箱牛奶有12盒.点评：观察题F,分析数量关系，设出未知数列方程解答即可.例2：同学们植树，班比二班多植63棵，一班42人，平均每人植8棵，二班39人，平均每人植多少棵？（用方程解答）分析：根据题意可找出数量间的相等关系：班植树的棵树-二班植树的棵数=班比二班多植的63棵，已知一班的人数和平均每人植的棵数，二班的人数，所以设二班平均每人植x棵，列方程解答即可.解：设二班平均每人植上棵，由题意得，42X8-39 x=63,39 x=336-63,39 x=273,x=7.答：二班平均每

33、人植7棵.点评：此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为X,由此列方程解决问题.7.三角形的周长和面积【知识点归纳】三角形的周长等于三边长度之和.三角形面积=底 1,所以摸到白球可能性大，黑球的可能性小.解：（1）因为盒子里只有白球和黑球，所以摸球的结果只有两种情况.（2）因为白球3个，黑 球1个，所 以31,所以摸到白球可能性大，黑球的可能性小.故答案为：两，白，黑.【点评】此题考查可能性的大小，数量多的摸到的可能性就大，根据日常生活经验判断.I 1个黑球1 1.循环小数及其分类【知识点归纳】1.循环小数的概念：一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现

34、的无限小数叫循环小数.循环小数是无限小数.2.循环小数可分为：纯循环小数和混循环小数.纯循环小数指从小数第一位开始循环的小数如3.666混循环小数指不是从小数第一位循环的小数.【命题方向】例I：9+1 1的商用 循 环 小 数 的 简 便 记 法 记 作 保 留 三 位 小 数 是0.818.分析：从小数点后某一位开始不断地重复出现前一个或一节数字的十进制无限小数，叫做循环小数，循环小数的缩写法是将第个循环节以后的数字全部略去，而 在 第 一 个循环节首末两位上方各添个小点.由于9+11=0.818181，商用用循环小数的简便记法表示是O.g；根据四舍五人的取近似数的方法可知，保留三位小数约是

35、0.818.解：911的商用循环小数的简便记法记作是（）；,保留三位小数是：故答案为：O.gp 0.818.点评：本题重点考查了循环小数的记法及按要求取近似值的方法.易错题型：例2：3.09090的循环节是（）A、09 3、90 C、090 D s 909分析：循环节是指循环小数的小数部分依次不断重复出现的一个或几个数字，根据循环节的意义进行判断即可.解：3.09090的循环节是“09”，故选：A.点评：此题考查循环节的意义与辨识.【解题方法点拨】纯循环小数的小数部分可以化成分数，这个分数的分子是一个循环节表示的数，分母各位上的数都是9；9的个数与循环节的位数相同.能约分的要约分.常考题型:一

36、个混循环小数的小数部分可以化成分数，这个分数的分子是第二个循环节以前的小数部分组成的数与小数部分中不循环部分组成的数的 差.分母的头几位数是9,末几位是0：9的个数与循环节中的位数相同，。的个数与不循环部分的位数相同.1 2.植树问题【知识点归纳】为使其更宜观，用图示法来说明.树用点来表示，植树的沿线用线来表示，这样就把植树问题转化为条非封闭或封闭的线上的“点数”与相邻两点间的线的段数之间的关系问题.一、在线段上的植树问题可以分为以下三种情形.1、如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1,HP：棵数=间隔数+1.2、如果植树线路只有一端要植树，那么植树的棵数和要分的段数相等

37、，即：棵数=间隔数.3、如果植树线路的两端都不植树，那么植树的棵数比要分的段数少1,即：棵数=间隔数-1.4、如果植树路线的两边与两端都植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1,再乘二，即：棵树=段数+1再乘二、在封闭线路上植树，棵数与段数相等，即：棵数=间隔数.-：、在正方形线路上植树，如果每个顶点都要植树.则棵数=（每边的棵数-I）X边数.1非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形：（1）如果在非封闭线路的两端都要植树，那么：株数=段数+1=全长+株距+1全长=株距X（株数-1）株距=全 长+（株数-1）（2）如果在非封闭线路的端要植树，另端不要植树，那么：株数=段数=全长：株距株距=全

38、长+株数.【命题方向】经典题型：例I：杨老师从楼办公室到教室上课，每 走 层 楼 有24级台阶，共走了 72级台阶，杨 老 师 到4楼教空上课？分析：把楼层与楼层之间的24个台阶看做1个间隔；先求得共走过了儿个间隔：72+24=3,楼没有台阶，所以杨老师走到了 1+3=4楼.解：724-24+1=3+1=4（楼）答：杨老师去4楼上课.故答案为：4.点评：因 为1楼没有台阶，所以楼层数=1+间隔数.例2：有48辆彩车排成一列.每辆彩车长4米，彩车之间相隔6米.这列彩车共长多少米？分析：根据题意，可以求出车与车的间隔数是48-1=47（个），那么所有的彩车之间的距离和是：47X6=282（米），因为每辆彩车长4米，所有的车长度和是：4X48=19 2（米），把这两个数加起来就是这列彩车的长度.解：车与车的间隔数是：48-1=47（个），彩车之间的距离和是：47X6=282（米），所有的车长度和是：4X48=19 2（米），全长=株距X株数这列彩车共长:282+19 2=474（米）.答：这列彩车共长474米.点评：根据题意，按照植树问题求出彩车的长，因为每辆彩车还有车长，还要加上所有彩车的车身长，才是这列彩车的总长.